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专题01集合-五年(2017-2021)高考数学真题分项详解(新高考地区专用)(解析版)

1、专题专题 01 集合集合 【2021 年】年】 一、【2021浙江高考】设集合1Ax x,12Bxx ,则AB ( ) A. 1x x B. 1x x C. 11xx D. 12xx 【答案】D 【解析】 【分析】由题意结合交集的定义可得结果. 【详解】由交集的定义结合题意可得:|12ABxx. 故选:D. 二、【2021江苏高考】设集合 = *| 2 4+, = *2,3,4,5+,则 = ( ) A. *2+ B. *2,3+ C. *3,4+ D. *2,3,4+ 【答案】B 【知识点】交集及其运算 【解析】解: = *| 2 4+, = *2,3,4,5+, = *| 2 4+ *2,

2、3,4,5+ = *2,3+ 故选:B 直接利用交集运算得答案 本题考查交集及其运算,是基础题 【2020 年】年】 一、【2020北京高考】已知集合 = *1,0,1,2+, = *|0 3+,则 = ( ) A. *1,0,1+ B. *0,1+ C. *1,1,2+ D. *1,2+ 【答案】D 【知识点】交集及其运算 【解析】 【分析】 根据交集的定义写出 即可 本题考查了交集的定义与运算问题,是基础题目 【解答】 解:集合 = *1,0,1,2+, = *|0 3+,则 = *1,2+, 故选:D 二、【2020浙江高考】已知集合 = *|1 4+, = *|2 3+,则 = ( )

3、 A. *|1 2+ B. *|2 3+ C. *|3 4+ D. *|1 4+ 【答案】B 【知识点】交集及其运算 【解析】 【分析】 直接利用交集的运算法则求解即可 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键 【解答】 解:集合 = *|1 4+, = *|2 3+, 则 = *|2 3+ 故选:B 三、【2020天津高考】设全集 = *3,2,1,0,1,2,3+,集合 = *1,0,1,2+, = *3,0,2,3+, 则 () = ( ) A. *3,3+ B. *0,2+ C. *1,1+ D. *3,2,1,1,3 + 【答案】C 【知识点】补集及其运算、交集及其运

4、算 【解析】 【分析】 本题主要考查列举法的定义,以及补集、交集的运算,属于基础题 先求出集合 B 的补集、再与集合 A 求交集 【解答】 解:全集 = *3,2,1,0,1,2,3+, 集合 = *1,0,1,2+, = *3,0,2,3+, 则 = *2,1,1+, () = *1,1+, 故选:C 四、【2020上海高考】已知集合 = *1,2,4+,集合 = *2,4,5+,则 = 【答案】*2,4+ 【知识点】交集及其运算 【解析】 【分析】 本题考查交集及其运算,属于基础题 由交集的定义可得出结论 【解答】 解:因为 = *1,2,4+, = *2,4,5+, 则 = *2,4+

5、故答案为:*2,4+ 【2019 年】年】 一、【2019北京高考(文) 】已知集合 = (| 1 1+,则 = ( ) A. *| 1 1+ B. *|1 1+ D. *| 1+ 【答案】C 【知识点】并集及其运算 【解析】 【分析】 本题考查并集及其运算,是基础题 直接由并集运算得答案 【解答】 解: = *| 1 1+, = *| 1+ 故选 C 二、 【2019 浙江高考】 已知全集 = *1,0, 1, 2, 3+, 集合 = *0,1, 2+, = *1,0, 1+, 则() = ( ) A. *1+ B. *0,1+ C. *1,2,3+ D. *1,0,1,3+ 【答案】A 【

6、知识点】交、并、补集的混合运算 【解析】 【分析】 本题主要考查集合的基本运算,属于基础题 由全集 U 以及 A求 A的补集,然后根据交集定义得结果 【解答】 解: = *1,3+, () = *1,3+ *1,0,1+ = *1+, 故选:A 三、 【2019 天津高考】 设集合 = *1,1, 2, 3, 5+, = *2,3, 4+, = * |1 3+, 则( ) = ( ) A. *2+ B. *2,3+ C. *1,2,3+ D. *1,2,3,4+ 【答案】D 【知识点】交、并、补集的混合运算 【解析】 【分析】 本题主要考查集合的交集、并集运算,比较基础 根据集合的基本运算即可

7、求 ,再求( ) 【解答】 解:设集合 = *1,1,2,3,5+, = * |1 3+, 则 = *1,2+, = *2,3,4+, ( ) = *1,2+ *2,3,4+ = *1,2,3,4+; 故选:D 四、【2019上海高考】已知集合 = *1,2,3,4,5+, = *3,5,6+,则 =_ 【答案】*3,5+ 【知识点】交集及其运算 【解析】 【分析】 本题考查集合的交集运算,属于基础题 利用交集定义直接求解 【解答】 解:集合 = *1,2,3,4,5+, = *3,5,6+, = *3,5+ 故答案为:*3,5+ 【2018 年】年】 一、【2018北京高考】已知集合 = *

8、| 2+, = *2,0,1,2+,则 = ( ) A. *0,1+ B. *1,0,1+ C. *2,0,1,2+ D. *1,0,1,2+ 【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】 【分析】 本题考查交集及其运算,属于基础题 根据题意,进行求解即可 【解答】 解: = *| 2+ = *| 2 2+, = *2,0,1,2+, 则 = *0,1+, 故选:A 二、【2018浙江高考】已知全集 = *1,2,3,4,5+, = *1,3+,则 = ( ) A. B. *1,3+ C. *2,4,5+ D. *1,2,3,4,5+ 【答案】C 【知识点】补集及其运算 【解析】解:根据补集的

9、定义,是由所有属于集合 U 但不属于 A的元素构成的集合,由已知,有且仅 有 2,4,5 符合元素的条件 = *2,4,5+ 故选:C 根据补集的定义直接求解:是由所有属于集合 U 但不属于 A 的元素构成的集合 本题考查了补集的定义以及简单求解,属于简单题 三、【2018天津高考(理) 】设全集为 R,集合 = *|0 2+, = *| 1+,则 () = ( ) A. *|0 1+ B. *|0 1+ C. *|1 2+ D. *|0 2+ 【答案】B 【知识点】交、并、补集的混合运算 【解析】 【分析】 本题考查了集合的运算问题,是基础题 根据补集、交集的定义即可求出 【解答】 解: =

10、 *|0 2+, = *| 1+, = *| 1+, () = *|0 1+, 故选 B 【2018天津高考(文) 】设集合 = *1,2,3,4+, = *1,0,2,3+, = * | 1 2+,则 ( ) = ( ) A. *1,1+ B. *0,1+ C. *1,0,1+ D. *2,3,4+ 【答案】C 【知识点】并集及其运算、交集及其运算 【解析】 【分析】 本题考查交集、并集及其运算,属于基础题 直接利用交集、并集运算得答案 【解答】 解: = *1,2,3,4+, = *1,0,2,3+, = *1,2,3,4+ *1,0,2,3+ = *1,0,1,2,3,4+, 又 = *

11、 | 1 2+, ( ) = *1,0,1+ 故选:C 四、【2018上海高考】已知 *2,1, 1 2, 1 2,1,2,3+,若幂函数() = 为奇函数,且在(0,+)上递 减,则 =_ 【答案】1 【知识点】函数的奇偶性、函数的单调性与单调区间、幂函数 【解析】 【分析】 本题主要考查幂函数的性质,函数的奇偶性,单调性,属于基础题 由幂函数() = 为奇函数,且在(0,+)上递减,得到 0,由此分析能求出的值 【解析】 解: *2,1, 1 2, 1 2,1,2,3+, 幂函数() = 为奇函数,且在(0,+)上递减, 0, 当是整数时,是奇数, = 1满足 当为 1 2时,() = 不

12、是奇函数,不满足题意, 故答案为1 【2017 年】年】 一、【2017北京高考(理) 】若集合 = *| 2 1+, = *| 3+,则 = ( ) A. *| 2 1+ B. *| 2 3+ C. *| 1 1+ D. *|1 3+ 【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】 【分析】 本题考查集合的交集运算,属于基础题 根据已知集合 A和 B,结合集合交集的定义,可得答案 【解答】 解:集合 = *| 2 1+, = *| 3+, = *| 2 1+ 故选 A 【2017北京高考(文) 】已知全集 = ,集合 = *| 2+,则 = ( ) A. (2,2) B. (,2) (2,+)

13、 C. ,2,2- D. (,2- ,2,+) 【答案】C 【知识点】补集及其运算 【解析】解:集合 = *| 2+ = (,2) (2,+),全集 = , = ,2,2-, 故选:C 根据已知中集合 A 和 U,结合补集的定义,可得答案 本题考查的知识点是集合的补集及其运算,难度不大,属于基础题 二、【2017浙江高考】已知集合 = *| 1 1+, = *|0 2+,那么 = ( ) A. *| 1 2+ B. *|0 1+ C. *| 1 0+ D. *|1 2+ 【答案】A 【知识点】并集及其运算 【解析】解:集合 = *| 1 1+, = *|0 2+, 那么 = *| 1 2+ 故

14、选:A 直接利用并集的运算法则化简求解即可 本题考查集合的基本运算,并集的求法,考查计算能力 三、【2017天津高考】设集合 = *1,2,6+, = *2,4+, = * | 1 5+,则( ) = ( ) A. *2+ B. *1,2,4+ C. *1,2,4,5+ D. * | 1 5+ 【答案】B 【知识点】并集及其运算、交集及其运算 【解析】 【分析】 本题考查交、并的混合运算,是基础题 由并集概念求得 ,再由交集概念得答案 【解答】 解: = *1,2,6+, = *2,4+, = *1,2,4,6+, 又 = * | 1 5+, ( ) = *1,2,4+ 故选:B 四、【2017上海高考】已知集合 = *1,2,3,4+,集合 = *3,4,5+,则 = _ 【答案】*3,4+ 【知识点】交集及其运算 【解析】 【分析】 本题考查交集的求法,是基础题 利用交集定义直接求解 【解答】 解:集合 = *1,2,3,4+,集合 = *3,4,5+, = *3,4+ 故答案为:*3,4+