1、2020-2021 学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）质检数学试卷（学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）质检数学试卷（9 月份）月份） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1已知ABC 的三边长分别为 a，b，c，则 a，b，c 的值可能分别是（ ） A1，2，3 B3，4，7 C4，5，10 D1，4 2四边形的外角和等于（ ） A180 B360 C400 D540 3一个三角形的三个内角度数之比为 4：5：9，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D斜三角形 4如图，两个三角形全等，且AD，BC 对应 FE则（ ） ABE BCE CAB
2、对应 FD DABCDEF 5若等腰三角形的一个内角为 80，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A80 B50 C80或 50 D80或 20 6下列说法正确的是（ ） A三角形的高不在三角形内就在三角形外 B三角形的中线和高都是线段，但内角平分线是射线 C等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个等腰三角形的底 D三角形三个内角平分线的交点是重心 7如图，EC，BD 是正五边形 ABCDE 的对角线，则1 的大小为（ ） A72 B75 C60 D80 8如图，已知 C，A，G 三点共线，C，B，H 三点共线，2CADBAD，2CBDABD，GAE2 BAE，EBH2EBA，则D 和E 的关系满足（
3、 ） A2E+D320 B2E+D340 C2E+D300 D2E+D360 9如图，ABC 为等边三角形，G 为三角形的重心，延长 CG 交 AB 于 E则图中全等的三角形有（ ） 对 A3 B5 C7 D9 10如图，等腰 RtABC 中，BAC90，ADBC 于 D，ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两 点，M 为 EF 的中点，延长 AM 交 BC 于点 N，连接 DM下列结论：DFDN；AECN；DMN 是等腰三角形；SAND+SAMESANCSAME，其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共
4、18 分） 11五边形的内角和为 12若 n 边形共有 9 条对角线则 n 为 13如图，三角形 ABC 中，AB12，BC9，AC7.5，点 D 是 AC 上的一点，将BCD 沿 BD 折叠，恰 好使点 C 落在点 E 处，E 在 AB 上则AED 的周长为 14等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是 70，则它的顶角的度数是 15如图，ABC 中，ACB90，ACCB，D 为 CB 延长线上一点，AEAD，且 AEAD，BE 与 AC 的延长线交于点 F，若 AC4FC，则 DB：BC 的值为 16如图，在ABC 中，ACBC8，ACB90，点 H 是 AB 边上的动点（不与 A、B 重合）
5、 ，等腰 Rt HCI 以 HI 为斜边过 I 作 IECB 于 E，连接 HE，E 在线段 BC 上，HIE 的面积记为 S当 H 点运 动时，S 的取值范围是 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17用 24cm 长的绳子围成一边长为 6cm 的等腰三角形，求底边长 18如图，BE、DC 交于 O 点，ABAC，ADAE求证：BC 19如图，四边形 ABCD 中，AC90，BE 平分ABC，DF 平分ADC，BE、CD 交于 G 点 （1）ABC+ADC ； （2）求证：GCDF 20如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（2，3） 、B（6，0） 、C（1，0） （1）画出AB
6、C 关于 y 轴对称的A1B1C1； （2）写出点 A 的对应点 A1的坐标是 ；点 B 的对应点 B1的坐标是 ，点 C 的对应 点 C1的坐标是 ； （3）请直接写出以 BC 为边且与ABC 全等的三角形的第三个顶点的坐标为 21如图，ABC 和ADE 均为等边三角形，等边三角形三边相等，三个内角均为 60 度 （1）求证ACEABD； （2）请直接写出直线 BD 和 CE 的所夹锐角的度数： 22 （1）若ABCBAD，则BAC 对应 ，BA 对应 ； （2）如图 1，海岸上有 A，B 两个观测点，点 B 在点 A 的正东方，海岛 C 在观测点 A 的正北方，海岛 D 在观测点 B 的正
7、北方，如果从观测点 A 看海岛 C，D 的视角CAD 与从观测点 B 看海岛 C，D 的视角 CBD 相等，那么海岛 C，D 到观测点 A，B 所在海岸距离 CA，DB 相等，请说明理由 （3）在（2）的条件下，在 A 的正北方向有一个海岛 K，通过测量得到 KB 长度是 368 海里，如图 2 所 示求 BK 中点 G 到 A 的距离 23已知BAM+MDC180，ABAM，DCDM，连接 BC，N 为 BC 的中点 （1）定理“等边对等角”即：对于任意ABC 若满足 ABAC，则ABC ； 如图 1 若 A、M、D 共线，若BAM70，求NDC 的大小； （2）如图 2，A、M、D 不共线
8、时，求ANB+DNC 的值 24已知：在平面直角坐标系中，放入一块等腰直角三角板 ABC，BAC90，ABAC，A 点的坐标为 （0，a） ，B 点的坐标为（b，0） 且 a，b 满足 b+4，D 的坐标为（2.1，0） （1）如图 1，求 C 点的坐标； （2）在前面的条件下作等腰 RtADE，使 ADEA，EAD90，D 点刚好落在 x 轴的负半轴，连 CE 交 y 轴于 M如图 2， 求证 MEMC， 求AEC 的面积； （3）在（2）的条件下，若 N 的坐标是（4，2） ，P 在第二象限，且 P，N，M 构成的三角形是等腰 直角三角形，则 P 点坐标为 参考答案与试题解析参考答案与试题
9、解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1已知ABC 的三边长分别为 a，b，c，则 a，b，c 的值可能分别是（ ） A1，2，3 B3，4，7 C4，5，10 D1，4 【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解 【解答】解：A、1+23，不能组成三角形，不符合题意； B、3+47，不能组成三角形，不符合题意； C、4+510，不能组成三角形，不符合题意； D、1+4，能组成三角形，符合题意； 故选：D 2四边形的外角和等于（ ） A180 B360 C400 D540 【分析】多边形的外角和都等于 360，所以四边形的外角和为 360 【解答】
10、解：多边形外角和等于 360， 四边形的外角和等于 360 故选：B 3一个三角形的三个内角度数之比为 4：5：9，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D斜三角形 【分析】设三个内角的度数分别为 4x，5x，9x，再根据三角形内角和定理求出 x 的值，进而可得出结论 【解答】解：一个三角形的三个内角度数比为 4：5：9， 设三个内角的度数分别为 4x，5x，9x， 4x+5x+9x180， 解得 x10， 9x90， 此三角形是直角三角形 故选：C 4如图，两个三角形全等，且AD，BC 对应 FE则（ ） ABE BCE CAB 对应 FD DABCDEF 【分析】
11、根据已知条件找到两个全等三角形的对应点，即可得到结论 【解答】解：两个三角形全等，且AD，BC 对应 FE， 按照规范的书写顺序：对应点写在对应位置上， BF，CE，AB 对应 DF，ABCDFE， 故选：B 5若等腰三角形的一个内角为 80，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A80 B50 C80或 50 D80或 20 【分析】先分情况讨论：80是等腰三角形的底角或 80是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和 定理进行计算 【解答】解：当 80是等腰三角形的顶角时，则顶角就是 80； 当 80是等腰三角形的底角时，则顶角是 18080220 故选：D 6下列说法正确的是（ ） A三角形的高
12、不在三角形内就在三角形外 B三角形的中线和高都是线段，但内角平分线是射线 C等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个等腰三角形的底 D三角形三个内角平分线的交点是重心 【分析】根据三角形的高、内角平分线和中线的概念、三角形的重心的概念判断即可 【解答】解：A、三角形的高在三角形内部或在三角形外部或在三角形的边上，本选项说法错误； B、三角形的中线和高都是线段，内角平分线也是线段，本选项说法错误； C、等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个等腰三角形的底，本选项说法正确； D、三角形三边中线的交点是重心，本选项说法错误； 故选：C 7如图，EC，BD 是正五边形 ABCDE 的对角线，则1 的大小为（
13、 ） A72 B75 C60 D80 【分析】首先根据正五边形的性质得到 BCCDDE，BCDCDE108，然后利用三角形内角 和定理得CBDCDBCEDDCE36，最后利用三角形的外角的性质得 到1BDC+DCE72 【解答】解：五边形 ABCDE 为正五边形， BCCDDE，BCDCDE108， CBDCDBCEDDCE36， 1BDC+DCE72 故选：A 8如图，已知 C，A，G 三点共线，C，B，H 三点共线，2CADBAD，2CBDABD，GAE2 BAE，EBH2EBA，则D 和E 的关系满足（ ） A2E+D320 B2E+D340 C2E+D300 D2E+D360 【分析】
14、设CADx，CBDy，根据三角形内角和定理分别表示出D、E，计算即可 【解答】解：设CADx，CBDy，则BAD2x，ABD2y， GAB1803x，HBA1803y， GAE2BAE，EBH2EBA， BAE60 x，EBA60y， D1802（x+y） ，E180（60 x）（60y）60+（x+y） ， 2E+D300， 故选：C 9如图，ABC 为等边三角形，G 为三角形的重心，延长 CG 交 AB 于 E则图中全等的三角形有（ ） 对 A3 B5 C7 D9 【分析】根据等边三角形的性质、三角形的重心的性质得到 AEBE，CEAB，AG、BG、CG 是ABC 的角平分线，根据全等三角
15、形的判定定理解答即可 【解答】解：ABC 为等边三角形，G 为三角形的重心， AEBE，CEAB，AG、BG、CG 是ABC 的角平分线， CEACEB（SAS） ，GEAGEB（SAS） ，CEACEB（SSS） ，ABGACGCBG （SAS） ， 故选：B 10如图，等腰 RtABC 中，BAC90，ADBC 于 D，ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两 点，M 为 EF 的中点，延长 AM 交 BC 于点 N，连接 DM下列结论：DFDN；AECN；DMN 是等腰三角形；SAND+SAMESANCSAME，其中正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【
16、分析】求出 BDAD，DBFDAN，BDFADN，证DFBDAN，即可判断，根据三 角形外角性质求出DNM， 求出MDNDNM， 即可判断； 证ABFCAN， 推出 CNAFAE， 即可判断；过点 N 作 NGAC 于点 G，连接 EN，证明ABMNBM 得 ABNB，AMNM，证 明ABENBE 得 AENE，再由角平分线的性质得 NGND，设 NGx，用 x 表示 AE，AC，AD， 最后由三角形的面积计算便可判断的正误 【解答】解：等腰 RtABC 中，BAC90，ADBC 于 D， ABAC，BCAABC45DACDAB，ADBDCD，ADBC， BE 是平分ABC， ABECBE22
17、.5， ABAC，ADBC， AEB67.5，AFD67.5AFE， AFEAEB， AFAE， 故符合题意； M 是 EF 的中点，AEAF， AMBE，DAMCAM22.5， DANCBE22.5，且ADBADN，ADBD， ADNBDF（ASA） ， DFDN， 故符合题意； ABAC，ACBDAB45，ABFCAN22.5， ABFACN（ASA） ， AFCN，且 AEAF， AECN， 故符合题意； 过点 N 作 NGAC 于点 G，连接 EN， CANDAN， NGND， AMBE， AMBNMB90， ABMNBM，BMBM， ABMNBM（SAS） ， ABNB，AMNM，
18、BEBE， ABENBE（SAS） ， AENE，BAEBNE90， C45， CEN45， NCENAE， NGEC， CGEGNG， 设 CGEGNGDNx，则 AEENx， AC2x+（2+）x， AD， ， ， AMNM， ， SAND+SAME， SANCSAME， SAND+SAMESANCSAME， 故不符合题意， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11五边形的内角和为 540 【分析】根据多边形的内角和公式（n2） 180计算即可 【解答】解： （52） 180540 故答案为：540 12若 n 边形共有 9 条对角线则 n 为 6 【分析】根据多边形的对
19、角线公式，列出方程求解即可 【解答】解：设这个多边形是 n 边形， 则9， 整理，得 n23n180， 解得 n6 或3（不合题意，舍去） 故答案为：6 13如图，三角形 ABC 中，AB12，BC9，AC7.5，点 D 是 AC 上的一点，将BCD 沿 BD 折叠，恰 好使点 C 落在点 E 处，E 在 AB 上则AED 的周长为 10.5 【分析】根据翻折变换的性质可得 DECD，BEBC，然后求出 AE，再根据三角形的周长列式求解即 可 【解答】解：BC 沿 BD 折叠点 C 落在 AB 边上的点 E 处， DECD，BEBC， AB12，BC9， AEABBEABBC1293， ADE
20、 的周长AD+DE+AEAD+CD+AE AC+AE 7.5+3 10.5 故答案为：10.5 14等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是 70，则它的顶角的度数是 70或 110 【分析】分两种情形画出图形分别求解即可解决问题 【解答】解：如图，当BAC 是钝角时，由题意：ABAC，AEHADH90，EHD70， BACEAD360909070110 当A 是锐角时，由题意：ABAC，CDABEA90，CHE70， DHE110， A360909011070， 故答案为 110或 70 15如图，ABC 中，ACB90，ACCB，D 为 CB 延长线上一点，AEAD，且 AEAD，BE 与 A
21、C 的延长线交于点 F，若 AC4FC，则 DB：BC 的值为 【分析】作 EMAF 于 M，通过证明ADCEAM，得到 ACEM，再根据已知条件证明BCF EMF，从而得到 BFFE，根据ADCEAM，BCFEMF，设 FCFMx，找出 DB 和 BC 与 x 的关系，即可得到答案 【解答】解：作 EMAF 于 M，如图所示： ACB90， MACB， ADAE， DAE90， EAM+AEM90，EAM+DAC90， DACAEM， 在ADC 和EAM 中， ， ADCEAM（AAS） ， ACEM，AMCD， ACBC， BCEM， ACB90， BCFM， 在BCF 和EMF 中， ，
22、 BCFEMF（AAS） ， CFMF， AMDC， 设 FCFMx，ACBC4x，AMDC6x， BD2x， ， 故答案为： 16如图，在ABC 中，ACBC8，ACB90，点 H 是 AB 边上的动点（不与 A、B 重合） ，等腰 Rt HCI 以 HI 为斜边过 I 作 IECB 于 E，连接 HE，E 在线段 BC 上，HIE 的面积记为 S当 H 点运 动时，S 的取值范围是 4S12 【分析】如图作 PMBC 于 M， QNBC 于 N 首先证明 PM+NQBC， 由 SSPCQ （SPCE+SQCE） SPCQCE（PM+QN）SPCQCEBCSPCQ4，推出当PCQ 的面积最大
23、时，S 的值最大， 当PCQ 的面积最小时，S 的值最小，求出PCQ 的面积最大值和最小值即可解决问题 【解答】解：如图 1，当 H，E，I 三点共线时，S0， 如图 2，当点 H 与 B 重合时，点 E 与 C 重合， BCI90， CHI 是等腰直角三角形， BCCI8， S32， 点 H 是 AB 边上的动点（不与 A、B 重合） ， 当 H 点运动时，S 的取值范围是 0S32 如图 2，当 H，E，I 三点不共线时，过点 H 作 HMBC 于 M， IEBC， IECHMC90， ECI+EIC90， HCI 是等腰直角三角形， CHCI，HCIHCM+ECI90， HCMEIC，
24、在HMC 和CEI 中， ， HMCCEI（AAS） ， CEHM， CACB，ACB90， B45， HMBM， HM+EICM+BMBC， SSHCI（SCEH+SICE）SHCICE（HM+EI）SHCICEBCSHCI4CE， 当HCI 的面积最大时，S 的值最大，当HCI 的面积最小时，S 的值最小， HCI 的面积最大值为 16，最小值为 8， 4S12 故答案为：4S12 三解答题三解答题 17用 24cm 长的绳子围成一边长为 6cm 的等腰三角形，求底边长 【分析】分 6 是底边和腰长两种情况讨论求解 【解答】解：若 6cm 为底时，腰长（246）9cm， 三角形的三边分别为
25、 6cm、9cm、9cm， 能围成等腰三角形， 若 6cm 为腰时，底边246212， 三角形的三边分别为 6cm、6cm、12cm， 6+612， 不能围成三角形， 综上所述，底边长是 6cm 18如图，BE、DC 交于 O 点，ABAC，ADAE求证：BC 【分析】由“SAS”可证ABEACD，可得BC 【解答】证明：在ABE 和ACD 中， ， ABEACD（SAS） ， BC 19如图，四边形 ABCD 中，AC90，BE 平分ABC，DF 平分ADC，BE、CD 交于 G 点 （1）ABC+ADC 180 ； （2）求证：GCDF 【分析】 （1）根据多边形的内角和定理求出即可； （
26、2） 根据角平分线定义求出CDF+GBC90， 根据三角形内角和定理求出CDF+DFC90， 推出DFCGBC，根据平行线的判定得出 BGDF，根据平行线的性质得出即可 【解答】证明： （1）四边形 ABCD 中，AC90，A+ABC+C+ADC360， ABC+ADC180； 故答案为：180； （2）BE 平分ABC，DF 平分ADC， GBCABC，CDFADC， ABC+ADC180， GBC+CDF90， C+CDF+DFC180，C90， CDF+DFC90， GBCDFC， BGDF， GCDF 20如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（2，3） 、B（6，0） 、C（1
27、，0） （1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； （2）写出点 A 的对应点 A1的坐标是 （2，3） ；点 B 的对应点 B1的坐标是 （6，0） ，点 C 的 对应点 C1的坐标是 （1，0） ； （3）请直接写出以 BC 为边且与ABC 全等的三角形的第三个顶点的坐标为 （2，3） 、 （5，3） 、 （5，3） 【分析】 （1）利用关于 y 轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案； （2）利用（1）中图形得出各点坐标； （3）利用全等三角形的性质得出符合题意的答案 【解答】解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：点 A 的对应点 A1的坐标是： （
28、2，3） ；点 B 的对应点 B1的坐标是： （6，0） ， 点 C 的对应点 C1的坐标是： （1，0） ； 故答案为： （2，3） ， （6，0） ， （1，0） ； （3）如图所示： 以 BC 为边且与ABC 全等的三角形的第三个顶点的坐标为： （2，3） 、 （5，3） 、 （5，3） 故答案为： （2，3） 、 （5，3） 、 （5，3） 21如图，ABC 和ADE 均为等边三角形，等边三角形三边相等，三个内角均为 60 度 （1）求证ACEABD； （2）请直接写出直线 BD 和 CE 的所夹锐角的度数： 60 【分析】 （1）由“SAS”可证ACEABD； （2）由全等三角形的性
29、质可得AECADB，由三角形内角和定理可求解 【解答】证明： （1）ABC 和ADE 均为等边三角形， ABAC，AEAD，CABDAE60， CAEBAD， 在ACE 和ABD 中， ， ACEABD（SAS） ； （2）如图，延长 DB 交 CE 于 H， ACEABD， AECADB， ADE+AED120， ADB+HDE+AED120， AEC+AED+HDE120， DHE180（AEC+AED+HDE）60， 故答案为 60 22 （1）若ABCBAD，则BAC 对应 ABD ，BA 对应 AB ； （2）如图 1，海岸上有 A，B 两个观测点，点 B 在点 A 的正东方，海岛
30、C 在观测点 A 的正北方，海岛 D 在观测点 B 的正北方，如果从观测点 A 看海岛 C，D 的视角CAD 与从观测点 B 看海岛 C，D 的视角 CBD 相等，那么海岛 C，D 到观测点 A，B 所在海岸距离 CA，DB 相等，请说明理由 （3）在（2）的条件下，在 A 的正北方向有一个海岛 K，通过测量得到 KB 长度是 368 海里，如图 2 所 示求 BK 中点 G 到 A 的距离 【分析】 （1）由全等三角形的性质即可得出结论； （2）证CABDBA（AAS） ，得 CADB 即可； （3）先证KGABGH（SAS） ，得 KABH，KHBG，则 KABH，由平行线的性质得HBA
31、90KAB，证KABHBA（SAS） ，得 BKAH2AG368，即可得出答案 【解答】 （1）解：若ABCBAD，则BAC 对应ABD，BA 对应 AB； 故答案为：ABD，AB； （2）证明：如图 1 所示： CADCBD，COADOB， CD， 又点 B 在点 A 的正东方，海岛 C 在观测点 A 的正北方，海岛 D 在观测点 B 的正北方， CABDBA90， 在CAB 和DBA 中， CABDBA（AAS） ， CADB， 即海岛 C，D 到观测点 A，B 所在海岸距离 CA，DB 相等； （3）解：延长 AG 至 H，使 GHAG，连接 BH，如图 2 所示： 点 G 是 BK 的
32、中点， GKGB， 在KGA 和BGH 中， KGABGH（SAS） ， KABH，KHBG， KABH， HBA180KAB90KAB， 在KAB 和HBA 中， KABHBA（SAS） ， BKAH2AG368， AG184（海里） ； 答：BK 中点 G 到 A 的距离为 184 海里 23已知BAM+MDC180，ABAM，DCDM，连接 BC，N 为 BC 的中点 （1）定理“等边对等角”即：对于任意ABC 若满足 ABAC，则ABC ACB ； 如图 1 若 A、M、D 共线，若BAM70，求NDC 的大小； （2）如图 2，A、M、D 不共线时，求ANB+DNC 的值 【分析】
33、（1）由等边对等角可求解；连接 AN，并延长交 DC 的延长线于 H，由“AAS”可证ABN HCN，可得 ABCH，ANHN，由等腰三角形的性质可求解 （2）延长 DN 至 I 使，NIDN，连接 AI，AD，由“SAS”可证DNCINB，可得 DCIBMD， CIBN，INDN，由“SAS”可证AMDABI，可得 AIAD，由等腰三角形的性质和平角的性质 可求解 【解答】解： （1）在ABC 中，ABAC， ABCACB， 故答案为：ACB； （2）如图 1，连接 AN，并延长交 DC 的延长线于 H， BAM+MDC180， ABCD，ADC180BAM110， BANCHN， 在ABN
34、 和HCN 中， ， ABNHCN（AAS） ， ABCH，ANHN， ABAM，DCDM， AM+MDCH+DC， 即 ADDH， 又ANNH， ADNHDN55； （3）如图 2，延长 DN 至 I 使，NIDN，连接 AI，AD， 在DNC 和INB 中， ， DNCINB（SAS） ， DCIBMD，CIBN，INDN， BAM+MDC180，M+BAM+MDC+C+ABC540， M+ABC+C360， 又ABC+IBN+ABI360， MABI， 又ABAM，MDCDBI， AMDABI（SAS） ， AIAD， 又NIDN， ANDANI90， ANB+DNC90 24已知：在平
35、面直角坐标系中，放入一块等腰直角三角板 ABC，BAC90，ABAC，A 点的坐标为 （0，a） ，B 点的坐标为（b，0） 且 a，b 满足 b+4，D 的坐标为（2.1，0） （1）如图 1，求 C 点的坐标； （2）在前面的条件下作等腰 RtADE，使 ADEA，EAD90，D 点刚好落在 x 轴的负半轴，连 CE 交 y 轴于 M如图 2， 求证 MEMC， 求AEC 的面积； （3）在（2）的条件下，若 N 的坐标是（4，2） ，P 在第二象限，且 P，N，M 构成的三角形是等腰 直角三角形，则 P 点坐标为 （11.05，2）或（7.05，9.05）或（5.525，3.525） 【
36、分析】 （1）由非负性可求 a，b 的值，可求 OA2，OB4，由“AAS”可证ACHBAO，可得 AH OB4，HCOA2，即可求解； （2）如图 2，过点 C 作 CKAE 交 y 轴于点 K，由“AAS”可证ACKBAD，可得 CKAD，由 “ASA”可证AEMKCM，可得 MEMC； 由全等三角形的性质可得 SAEMSKCM，SACKSBAD，可得 SAECSBADBDAO （4+2.1）26.1； （3）先求出点 M 的坐标，分三种情况讨论，利用全等三角形的判定和性质，可求解 【解答】解： （1）b+4， a2，b4， A 点的坐标为（0，2） ，B 点的坐标为（4，0） ， OA2
37、，OB4， 如图 1，过点 C 作 CHy 轴于 H， CAH+ACH90，CAH+OAB90， ACHOAB， 在ACH 和BAO 中， ， ACHBAO（AAS） ， AHOB4，HCOA2， HO6， 点 C（2，6） ； （2）如图 2，过点 C 作 CKAE 交 y 轴于点 K， CKAE， CKAEAM，KCMAEM， CABDAE90，DAB+DAE+EAC+BAC360， DAB+EAC180， EAC+AEM+ACM180， EAC+MCK+ACMEAC+ACK180， ACKDAB， ABO+OAB90CAK+OAB， ABOCAK， 在ACK 和BAD 中， ， ACKB
38、AD（AAS） ， CKAD， AEAD， AECK， 在AEM 和KCM 中， ， AEMKCM（ASA） ， MEMC； AEMKCM， SAEMSKCM， SAECSACK， ACKBAD， SACKSBAD， SAECSBADBDAO（4+2.1）26.1； （3）如图 3，过点 E 作 EFOM 于 F， EAF+DAO90DAO+ADO， EAFADO， 在AEF 和DAO 中， ， AEFDAO（AAS） ， EFAO2，DOAF2.1， 点 E（2，4.1） ， MEMC，点 E（2，4.1） ，点 C（2，6） ， 点 M（0，5.05） ， 如图 4，当 PNMN，PNM9
39、0时，过点 N 作 NQy 轴于 Q，过点 P 作 PGNQ 于 G， 同理可证PGNNQM， PGNQ4，GNMQ5.05+27.05， GQ11.05， 点 P（11.05，2） ； 如图 5，当 PMMN，PMN90时，过点 P 作 PRy 轴于 R，过点 N 作 NLy 轴于 L， 同理可证PMRMNL， NLRM4，RPML7.05， ORRM+OM4+5.059.05， 点 P（7.05，9.05） ； 如图 6，当 PMPN，MPN90时，过点 P 作 PTx 轴于 T，过点 M 作 MSPT 于 S，过点 N 作 NW PT 于 W， 同理可证PMSNPW， PSWN，SMPW， SMWN4，PS+PW7.05， SMPW5.525，SPWN1.525， PT5.52523.525， 点 P（5.525，3.525） ， 综上所述：点 P 坐标为（11.05，2）或（7.05，9.05）或（5.525，3.525）