1、六年级奥数讲义及常考易错题汇编六年级奥数讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-四则混合运算中的巧算四则混合运算中的巧算 【知识点归纳】 1运用运算定律 2商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数）商不变利用这个性质也可 以进行一些简便计算 3从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再一次减去 4加数（减数）接近整十、整百、整千、的可以把这个加数（减数）先看作整十、整百、整千的数进行 计算，然后按照“多加要减，少加要加，多减要加，少减要减”的原则进行调整 【常考题型】 例 1：9999977778+3333366666=9999900000 分析：根据算式
2、可将 666666 改写成 322222，然后用乘法结合律计算 333333 等于 99999，再利用乘法 分配律进行计算即可得到答案 解：9999977778+3333366666， =9999977778+33333（322222）， =9999977778+（333333）22222， =9999977778+9999922222， =99999（77778+22222）， =99999100000， =9999900000； 故答案为：9999900000 点评：此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算 【解题方法点拨】 在加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，
3、其中利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧 算、选择合适的数作为基数巧算等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算 在乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”，要达到“凑整”的目的，就要对一些数分解、 变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某数组合到一起，使复杂的 计算过程简单化 一选择题 1计算200820082007200720072008的结果是( ) A0 B2007 C2008 二填空题 2计算：211 555445789555789211 445 3用简便的方法计算出：123456789987654321 123456788 98765432
4、2的结果是 4 11111111 (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 24683579 5 153219 (4.853.66.153 )5.51.75(1) 4185321 6计算： 999 (20120101010)2009 1001 7将 2011 减去它的 1 2 ，再减去余下的 1 3 ，再减去余下的 1 4 ，最后减去余下的 1 2011 ，差是 8计算：891011264142 9(2 12)(223)(234)(245)(220032004) 三计算题 10计算下面各题，能简算的要简算 7.653.726.356.28 12.754.85.2 48 366448 1
5、500254 101 86 11脱式计算，能简便的用简便方法计算 21 161476 911 9 44 2 0.8 12.5 5 357 48() 4612 38 7.69.47.6 1.6 5 3111 (0.4) 10208 12 31152 324(0.875) 0.0625() 43715321 13计算：(11 22 3322 33 4433 44 55)(22 33 44) 14计算题。 （1） 2 0.45.22.240%2.6 5 （2） 9 10189 20 （3） 3853 () 8964 （4） 5215 () 11536 （5）290%6.3x （6） 32 2 23
6、xx x 15计算：1 1002993 98992100 1 16计算： 11111 (57)34 4213134 15 0.6250.875 88 1.25 17.636.10.82.63 12.5 1722220.2966660.093333 0.04 四解答题 18试求1 22334455699 100 的结果 191994 199319941993 19941994 20333 334999222 21简便运算 （1）231 6.223.1 208131 27； （2） 37 71.125(2.256 ) 48 ； （3）123456789979899 ； （4） 1111 1 121
7、231234123100 22计算： （1） 23 86.851.62 520 （2） 24 (43.6) 39 （3） 13511 3(32 )5 48633 （4） 3113 (0.870.23) 113100 （5） 3 30.2 4 5.4 1.35 （6） 23410 (2)(2)(2)(2) 34511 （7）9(1)402(8)xx （8）5(723 )242xxx 23尽量用简便的方法计算，书写计算过程 （1） 3 (41.92.85)(1.12.15) 7 （2） 1 1083.96 12.5%2.04 8 （3）320.8 (10.25 14.75) 1.25 24计算：
8、1 0.365640336.53650.01 2 259999920%999920%99920%9920%920% 参考答案参考答案 一选择题 1解：200820082007200720072008 (200800002008)2007(200700002007)2008 20080000 20072008 2007(20070000 200820072008) 2008000020072008200720070000200820072008 0 答案：A 二填空题 2解：211 555445789555789211 445 211 555211 445445789555789 211 (55
9、5445)789 (445555) 211 1000789 1000 (211789) 1000 1000 1000 1000000 故答案为 1000000 3解：123456789987654321 123456788 987654322 123456789 987654321(123456789 1)(987654321 1) 123456789987654321 123456789987654321987654321 1234567891 987654321 1234567891 864197533 答：123456789987654321 123456788 987654322的结果
10、是 864197533 答案：864197533 4解： 11111111 (1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) 24683579 13572468 24683579 1 9 答案： 1 9 5解： 153219 (4.853.66.153 )5.51.75(1) 4185321 1181818 (4.853.66.15)5.51.75 4557 1718 3.6(4.8516.15)5.5 447 1 3.6 105.54.5 4 91 10； 答案：10 6解： 999 (20120101010)2009 1001 ， 999 (2010 10011010)2009 1001
11、， (2010 9991010)2009， 2010 (1000 1)10102009， 2010000201010102009， 2010000 1010(20102009)， 20110101， 2011009 7解： 1111 2011 (1)(1)(1)(1) 2342011 ， 1232010 2011 2342011 ， 1 2011 2011 ， 1 8解：891011264142， (4241)(26 11)(109)8， 1 1518 ， 25； 答案：25 9解：(2 12)(223)(234)(245)(220032004) ， 12342003 (2)(2)(2)(2)
12、(2) 23452004 ， 34562005 23452004 ， 1 2005 2 ， 1002.5 三计算题 10解：（1）7.653.726.356.28 (7.656.35)(3.726.28) 1410 24 （2）12.754.85.2 12.75(4.85.2) 12.7510 2.75 （3）48 366448 48 (3664) 48 100 4800 （4）1500254 1500(25 4) 1500100 15 （5）101 86 (1001) 86 1008686 860086 8686 11解：（1）21 161476 3361476 2476 100 （2） 9
13、11 9 44 911 9() 44 95 4 （3） 2 0.8 12.5 5 2 (0.8 12.5) 5 2 10 5 4 （4） 357 48() 4612 357 484848 4612 364028 48 （5） 38 7.69.47.6 1.6 5 7.69.47.67.6 1.6 7.6 (9.4 1 1.6) 7.6 10 76 （6） 3111 (0.4) 10208 311 0.275 1020 3 2 10 3 5 12解： 31152 324(0.875) 0.0625() 43715321 73111521 324()() 8416371532 111 15721
14、(324) 8163712 110621 (3232) 163712 1 643 16 43 7 13解：(11 22 3322 33 4433 44 55)(22 33 44) (11 22 33)(22 33 44)(22 33 44)(22 33 44)(33 44 55)(22 33 44) 11 2233334455 1 223344223344 0.2512.5 3.75 14解：（1） 2 0.45.22.240%2.6 5 0.45.20.42.20.42.6 0.4 (5.22.22.6) 0.4 10 4 （2） 9 10189 20 91 10(18) 209 191 1
15、0(18) 9209 1 102 20 19 7 20 （3） 3853 () 8964 381 () 8912 332 83 4 （4） 5215 () 11536 5115 () 11156 522 1125 2 5 （5）290%6.3x 26.30.9x 27.2x 3.6x 检验：23.690%7.20.96.3 （6） 32 2 23 xx x 11 (3)2(2) 23 xxx 1312 2 2233 xxx 1123 2 2332 xx 57 66 x 7 5 x 检验： 3211 2 235 xx x 答案：（1）4；（2） 19 7 20 ；（3）4；（4） 2 5 ；（5
16、）3.6x ；（6） 7 5 x 。 15解：1 1002993 98992100 1 1 (101 1)2 (1012)3 (101 3)99 (101 99)100 (101 100) 1 1012 1013 10199 101 100 101 1 1223 39999100 100 22222 (1 2399 100) 101 (12399100 ) (100 1) 1002 101 100 (100 1)(2 100 1)6 5050 101 100 101 2016 510050338350 171700 16解： 11111 (57)34 4213134 3111 5634 413
17、134 131 (5634 ) 1343 1 91 13 7 15 0.6250.875 88 5157 8888 517 () 888 5 1 8 5 8 1.25 17.636.10.82.63 12.5 4 1.25 17.636.126.3 1.25 5 1.25 17.636.1 1.2526.3 1.25 1.25 (17.636.126.3) 1.25 80 100 17解：22220.2966660.093333 0.04 1111 20.291111 60.091111 3 0.04 1111 0.581111 0.541111 0.12 1111 (0.580.540.12
18、) 1111 1 1111 四解答题 18解：1 22334455699 100 1 99(991)(992) 3 1 99 100 101 3 333300 19解：1994 199319941993 19941994， 1994 (19931993 1)1993 19941994， 1994 1993 10001 1993 1994 10001 1994， 1994 20解：333 334999222， 333 334333 322 ， 333 (3343 222) ， 333 (334666)， 333 1000， 333000 21解：（1）231 6.223.1 208131 27
19、231 6.2231 20.8131 27 231 (6.220.8) 131 27 231 27131 27 (231 131)27 10027 2700 （2） 37 71.125(2.256 ) 48 7.75 1.125(2.256.875) (7.752.25)(1.1256.875) 108 2 （3）123456789979899 (1 99)( 298)50 10010050 50 （4） 1111 1 121231234123100 1111 1 1213141 100 234100 2222 2222 1 233445100 101 11111111 12() 233445
20、100101 11 12() 2101 2 1 1 101 200 101 22解：（1） 23 86.851.62 520 8.46.851.62.15 (8.41.6)(6.852.15) 109 19 （2） 24 (43.6) 39 9 (42.4) 4 9 1.6 4 3.6 （3） 13511 3(32 )5 48633 13521 3(32 )5 48663 1311 31 5 4823 1321 35 4833 111 35 443 1 35 3 3 3 16 9 16 （4） 3113 (0.870.23) 113100 33100 (0.870.23) 11113 3100
21、 (0.870.23) 113 3100 1.1 113 100 0.3 3 10 （5） 3 30.2 4 5.4 1.35 3.750.2 5.4 1.35 0.75 5.4 1.35 0.755.4 1.35 3 （6） 23410 (2)(2)(2)(2) 34511 45612 34511 12 3 4 （7）9(1)402(8)xx 解：9940216xx 9240169xx 1133x 33 11x 3x （8）5(723 )242xxx 解：5723242xxx 872242xx 822472xx 696x 966x 16x 23解：（1） 3 (41.92.85)(1.12.
22、15) 7 3 41.92.851.12.15 7 3 41.91.12.852.15 7 3 4(1.91.1)(2.852.15) 7 3 435 7 3 75 7 3 2 7 ； （2） 1 1083.96 12.5%2.04 8 11 103.96 12.5%2.04 88 1 (103.962.04) 8 1 16 8 2； （3）320.8 (10.25 14.75) 1.25 320.825 1.25 32201.25 3216 16 24解： 1 0.365640336.53650.01 2 3650.643.5 36.53650.01， 3650.640.353653650.01， (0.640.350.01) 365， 1 365 ， 365 25解：9999920%999920%99920%9920%920% (999999999999999)20% (100000 1 10000 1 1000 1 100 1 10 1)0.2 (111105)0.2 111100.250.2 2222 1 22221