1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-加减法中的巧算加减法中的巧算 【知识点归纳】 1、加法交换律：两个数相加交换两个加数的位置，和不变形如：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第 一个数相加，它们的和不变形如：（a+b）+c=a+（b+c） 3、减法的运算性质：在减法中，被减数减去若干个减数，可以减去这些减数的和，差不变形如：a-b-c=a- （b+c） 4、以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中 5、添去括号原则：在加减法运算中，如果给加号后面的算式添上或去
2、掉括号，原运算符号不变；如果给减 号后面的算式添上或去掉括号，其添上或去掉括号部分的运算符号要改变即“+”变“-”，“-”变“+” 常考题型： 例 1：1000+999-998-997+996+104+103-102-101=（ ） A、225 B、900 C、1000 D、4000 分析：将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答 解：1000+999-998-997+996+104+103-102-101， =（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+（104+103-102-101）， =4225， =900 故选：B 点评：此题也可
3、这样理解：此算式除了 1000 和后三项 103-102-101，其它每四个数字为一组，结果为 0，因 此此算式的结果为 1000+103-102-101=1000+（103-102）-101=1000+1-101=900 【经典题型】 例 2：899999+89999+8999+899+89 分析：四个加数都加 1 减 1，化成整百、整千、整万、的数，然后再计算； 解：899999+89999+8999+899+89， =（900000-1）+（90000-1）+（9000-1）+（900-1）+（90-1）， =999990-5， =999985； 点评：考查了简便运算，灵活运用所学的运算
4、律简便计算 【解题方法点拨】 加减法的巧算方法有以下几种： 1、几个数相加，利用加法的交换律和结合律，将加数中能凑成整十、整百、整千等的一些加数交换左右顺 序，先进行结合，然后再与其他的一些加数相加，得出结果 2、在加减法混合算式与连减算式中运用“减法的运算性质”进行简算，在简算过程中一定要注意，“+” 号和“-”号的使用 3、几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百的数为“基准数”，再把大于基准数的数 写成基准数与一个数的和，小于基准数的数，写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算 4、几个数相加减时，如不能直接“凑整”，我们可以利用加整减零，减整加零变更被减数用减数来间接“
5、凑 整” 一选择题 12345734572457235723472345( ) A3750 B233333 C233331 D2333310 212310032 1( ) A1000 B10000 C100000 D1000000 39997959391 893 1( ) A55 B15 C50 D5 4如果9919939959979995000N，那么(N ) A5 B15 C20 D25 51000999998997996104 103 102 101( ) A225 B900 C1000 D4000 69091929399的和为( ) A845 B945 C1005 D1025 7200
6、620052004200320022001 19991998199787654321的计算结果是( ) A0 B1 C2 D2001 8与1357911 1397531表示相同结果的算式是( ) A75 B6 C 22 75 D 22 75 二填空题 9999999999999999 10计算：357911 13199519971999 11302928274321 121357911 1315 2 13(2462006)(1352005) 14135791197531 15求算式23456789的和，可以看成求一个梯形的面积，这个梯形的上底是 ，下底 是 ，高是 ，计算梯形面积的算式是 16
7、计算：1357911 13151719 2 三计算题 172001 19991997199519931991 19891987531 1836856132339 19计算题。 30292827262521 111111 2612203042 201620152015201520162016 1111 () 34624 20高斯算法不神秘 高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，10 岁时，他很快地做出了下面的题想想他用的运算定律， 请你完成题 123499100 (1 100)(299)(398) 101 50 5050 2468198200 21简便计算 （1）123456789 （2）389
8、387383385384386388 （3）9999999899979996 （4）22222999 （5）2.31 1.51.57.69 （6）(1351989)(2461988) 22已知：13141519719819623 计算：(14 15 16198 199)2011 23计算下面各题 （1）1357911 13151719 （2）11 13151719212325 24计算：993994995996997998？你有哪些好的方法？ 四解答题 251234567891098 26999989998998988 （用简便方法计算) 27巧算我能行！ 9999999999 4974984
9、99500501502503 28你能巧算吗？试试看 0.99.999.9999.99999.999999.9999999.9 29(25820062009)(14720052008) 30求下列数式之值： (1352009)(2462008) 31计算：1234569899 32脱式计算 （1）19961997199820002009 （2）333 334999222 （3）95.6 1895.6995.6 （4）12.5 320.25 参考答案参考答案 一选择题 1解：2345734572457235723472345， 10000 (23457)1000 (34572)100 (4572
10、3)10 (57234)(72345) ， (23457)(10000 1000 100 10 1) ， 21 11111， 233331； 答案：C 2解：12310099321 (100 1) 1002(99 1) 992， 101 505099， (10199) 50， 20050， 10000 答案：B 3解：9997959391893 1， (9997)(9593)(3 1)， 2222， 225， 50 答案：C 4解：991993995997999， (10009)(10007)(10005)(10003)(1000 1)， 5000(9753 1)， 500025； 因此25N
11、 答案：D 5解：1000999998997996104103 102101， (1000999998997)(996995994993)(104 103 102 101)， 4225， 900 答案：B 6解：9091929399 (9099) 102， 189 102， 945 答案：B 7解：根据题意可得： 200620052004200320022001 19991998199787654321， (20062005)(20042003)(20022001)1999(1998 1997)(87)(65)(43)(2 1)， 1 1 1 19991 1 1 1 1 (1 1)(1 199
12、9)(1 1)(1 1)1， 20001， 2001 答案：D 8解：1357911 1397531 (1 13)72(9 1) 52 14721052 7755 22 75 4925 74 答案：C 二填空题 9解：999999999999999， 999999999999999， (10 1)(100 1)(1000 1)(10000 1)(100000 1)， (10000010000100010010)(1 1 1 1 1) ， 1111105， 111105； 答案：111105 10解：357911 13199519971999 3(75)(11 9)(1999 1997) 322
13、2 32499 1001 答案：1001 11解：302928274321 (3029)(2827)(43)(2 1) 1 11 1 1 15 15 答案：15 12解：即从 1 起连续奇数的和连续奇数的个数的平方， 2 1 3579 11 13 158 答案：8 13解：(2462006)(1 352005) (2 1)(43)(20062005) 10031 1 11 个 1003 答案：1003 14解：135791197531 (1 11)62(19) 52 3625 61 答案：61 15解：求算式23456789的和，可以看成求一个梯形的面积，这个梯形的上底是 2，下底是 9，高是
14、 8，计算梯形面积的算式是： (29) 82 11 82 882 44 答案：2，9，8，(29) 82 16解：1357911 13 151719 (1 19) 102 100 2 10 答案：10 三计算题 17解：2001 19991997199519931991 19891987531 (2001 1997)(1999 1995)(1993 1989)(1991 1987)(95)(73)1 45001 2001 18解：36856132339 (36832)(339561) 400900 1300 19解：30292827262521 (3029)(2827)(2625)(2 1)
15、1 1 11 1 (302) 1 111111 2612203042 111111 1 22334455667 11111111111 1 22334455667 1 1 7 6 7 201620152015201520162016 20162015 1000120152016 10001 0 111 ()24 346 111 242424 346 864 18 20解：2468198200 (2200)(4198)(6196)(8 194) 20250 10100 21解：（1）123456789 (19) 92 1092 45 （2）389387383385384386388 3867 2
16、702 （3）9999999899979996 (10000 1)(100002)(100003)(100004) 4000010 39990 （4）22222999 22222 (1000 1) 22222 100022222 22222000(22000222) 2222200022000222 22200000222 22199778 （5）2.31 1.51.57.69 (2.317.69) 1.5 10 1.5 15 （6）(1351989)(2461988) (1 1989) (19891)2 2(21988)(19882)2 995995995994 995 (995994) 9
17、95 22解：(14 15 16198 199)2011 19623199132011 19822132011 198092011 17798 23解：（1）1357911 13151719 (1 19)(3 17)(5 15)(713)(911) 2020202020 100 （2）11 13151719212325 (1125)(1323)(1521)(1719) 36363636 144 答案：100；144. 24解：993994995996997998 100071000610005100041000310002 1000 6(765432) 600027 5973 四解答题 25解
18、：1234567891098 1(2345)(6789)10(94959697)98 100098 99 26解：999989998998988， 1000002100002100021002102， (10000010000100010010)(22222)， 11111010， 111100 27解：（1）9999999999 (10 1)(100 1)(1000 1)(10000 1) (10 100 1000 10000)(1 1 1 1 1) 111104 11106 （2）497498499500501502503 497498499500501502503 (5003)(5002
19、)(500 1)500(500 1)(5002)(5003) 500 7(32 1 123) 5007 3500 28解：0.99.999.9999.99999.999999.9999999.9 0.10.10.10.10.10.10.39.999.9999.99999.999999.9999999.9 (9.90.1)(99.90.1)(999.90.1)(9999.90.1)(99999.90.1)(999999.90.1)0.3 1010010001000010000010000000.3 11111100.3 1111110.3 29解：(25820062009)(1472005200
20、8) (2 1)(54)(2000 1999) 1 11 (20092)3 1 1 20073 1 1 6691 1 670 30解：(1 352009)(2462008) 1(32)(54)(20092008) 1 1 11 1005 31解：1234569899 1(32)(54)(9998) 1 1 11 50 32解：（1）19961997199820002009 (20004)(20003)(20002)2000(20009) 2000 5(9432) 10000； （2）333 334999222 333 334333 3222 333 (3343 222) 333 1000 333000； （3）95.6 1895.6995.6 95.6 (1891) 95.6 10 956； （4）12.5 320.25 12.5 (8 4) 0.25 12.5 840.25 (12.5 8)(4 0.25) 100 1 100