1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-行程问题行程问题-列车过桥问题列车过桥问题 【知识点归纳】 （1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和 （2）火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和 则为两车身长度之和 （3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错 车的相应路程仍只是对面火车的长度 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目， 在分析题目的时候一定得结合着图来进行
2、【经典题型】 例 1：一列火车长 200 米，以每分钟 1200 米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了 2 分钟求 桥的长度是多少米？正确的算式是（ ） A、12002+200 B、12002-200 C、（1200+200）2 D、（1200-200）2 分析：从车头上桥到车尾离开桥一共用 2 分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用 2 分钟所行驶的距离再减去车长 200 米就是桥的长度 解：12002-200 =2400-200 =2200（米）， 故选：B 点评：解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程=桥长+车身长，再根据基本的数量关系解决问题 【常考易错题】
3、 一选择题 1一列火车长 360 米，每秒行 15 米，火车全部通过长 1560 米的隧道要用( )秒 A200 B128 C129 2两列火车长度分别为 200 米和 180 米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为 10 秒，已知一列火车的速度为 16 米/秒，则另一列火车的速度是( )米/秒 A16 B18 C20 D22 3 一列火车经过一个路标要 5 秒， 通过一座 300 米的山洞要 20 秒， 经过一座 800 米长的大桥要( )秒 A100 B45 C60 D以上都错 4一列火车全长 215 米，以每秒 15.5 米的速度通过长 544.5 米的大桥，求从车头
4、上桥到车尾离开大桥共需 时多少秒？算式是( ) A215544.5 15.5 B215 15.5544.5 C(215544.5) 15.5 二填空题 5少先队员 346 人排成两路纵队去参观画展，队伍每分钟前进 23 米，前后两人都相距 1 米，现在队伍要 通过一座长 702 米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需要 分钟. 6一列火车以每分钟 800 米的速度通过一座 3200 米的大桥，如果火车全长 200 米，从火车上桥到最后一 节车厢离开大桥需要 分钟 7一列火车长 1000 米，以每秒 20 米的速度通过一座长 2400 米的大桥，从上桥到下桥共需要 秒 8客车速度每小时 72 千米，货
5、车速度每小时 60 千米，两列火车相向而行，货车每节车厢长 10 米，火车 头与车尾的长相当于两节车厢，每节车厢装 50 吨含铁60%的铁矿石，客车司机发现这列货车从他身边过时 共花时间 12 秒，问这货车装的铁矿石共可炼铁 吨 9一列火车通过站在铁路边的一名工人用时 9 秒，它以同样的速度通过一座长 900 米的大桥用时 54 秒， 这列火车的车长是 10 一列火车长 200 米， 它以每分钟 1200 米的速度经过一座大桥， 从车头上桥到车尾离开桥一共用 2 分钟， 求桥长多少米的正确算式是 11 一列火车经过一个路标用 3.5 秒， 通过一座长 300 米的桥用了 20 秒， 它穿过长
6、800 米的山洞要 秒 12一列火车长 700 米，以每分钟 400 米的速度通过一座长 900 米的大桥从车头上桥到车尾离要 分 钟 三应用题 13一列火车长 450 米，速度为 1200 米/分，通过一座桥用了 1.5 分钟，桥长多少米？ 14一列火车长是 200 米，每秒行驶 32 米如果这列火车经过一座大桥时，从车头上桥到车尾离开桥共用 104 秒这座大桥长是多少米？ 15一条隧道长 324 米，一辆汽车通过这条隧道用时 19 秒，已知汽车的长度是 18 米，求这辆汽车每秒行 多少米？ 16长度为 100 米的列车，若以每小时 60 千米的速度通过一个长 400 米的隧洞，要用多少分钟
7、？ 17一个隧道长 6250 米，一列火车通过隧道每分钟行 560 米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的 另一端共需 12 分钟这列火车车身长多少米？ 18四、五、六三个年级各有 100 名学生去春游，都分成 2 列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生 相邻两行之间的距离分别为1m、2m、3m，年级之间相距5m。他们每分钟都走90m，整个队伍通过某座 桥用 4 分钟，那么这座桥长多少米？ 19一座大桥长度是 8100 米，一列动车以每分钟 4250 米的速度行驶，从车头上桥到车尾离开桥，共用了 2 分钟，这列动车的长度是多少米？ （1）这列动车 2 分钟行驶的路程是 米，因为这段路程包
8、括大桥的长度和动车的长度，所以动车的长度 是 米 （2）写出解题过程 20 一座大桥长 2400 米， 一列火车通过大桥时， 每分钟行驶 940 米， 从车头上桥到车尾离开桥共需 3 分钟， 这列火车长多少米？ 四解答题 21我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通信员在队伍中，数了一下他前面的人数，发现前面人数 是后面的 2 倍，他往前超了 5 名战士，发现前面的人数和后面的人数一样 （1）这列队伍一共有多少名战士？ （2）这列队伍要过一座 200 米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为 4 米 /秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了 80 秒，请问：相邻两个战
9、士间的距离为多少米？（不考虑 战士身材的大小） 22有一列火车，长 168 公尺，以每秒 5 公尺的速度通过了一座 862 公尺长的铁桥，问自车头进桥到车尾 离桥，一共用了多少秒？ 23一列火车有 22 节，每节车厢长 12 米，每两节车厢之间的距离是 1 米这列火车的速度是 25 米/秒， 它通过一座长 1440 米的大桥需要多长时间？ 24一列火车以每分钟 800 米的速度，通过一座长 3200 米的大桥，如果火车全长 240 米，从车头上桥到最 后一节车厢离开大桥另一端，一共需多少分钟？ 25一列火车长 240 米，这列火车每秒行 15 米，从车头进山洞到全车出山洞共用 20 秒，山洞长
10、多少米？ 26一列客车长 190 米，一列货车长 240 米，两列分别以每秒 20 米和 23 米的速度相向行进在双轨铁路 上，两车从车头相遇到车尾离开一共需要多少时间？ 27某列车队共有 52 辆车，每辆车的长是 4 米，前后两辆车相隔 6 米，车队每分钟行驶 600 米这列车队 要通过 686 米长的隧道需要多少分钟？ 28这辆汽车每秒行 18 米，车的长度是 18 米，桥长 360 米，这辆汽车全部通过桥要用多长时间？ 参考答案参考答案 一选择题 1解：(3601560) 15 192015 128（秒) 答：火车全部通过长 1560 米的隧道要用 128 秒 答案：B 2解：(2001
11、80 16 10) 10 (380 160) 10 22010 22（米/秒） 答：另一列火车的速度是 22 米/秒 答案：D 3解：800300(205)5 800205， 405， 45（秒)； 答：经过一座 800 米长的大桥要 45 秒 答案：B。 4解：(215544.5) 15.5 759.515.5 49（秒) 答：从车头上桥到车尾离开大桥共需时 49 秒 答案：C 二填空题 5解：队伍长： 1 (3462 1) 1 (173 1) 172（米) 过桥的时间： (702172)23 87423 38（分钟） 答：整个队伍从上桥到离桥共需要 38 分钟。 答案：38。 6解：(32
12、00200)800， 3400800， 1 4 4 （分钟）； 答：从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要 1 4 4 分钟 答案： 1 4 4 7解：(2400 1000)20 340020 170（秒) 答：从上桥到下桥共需要 170 秒 答案：170 8解：火车全长：12 (720003600600003600)440（米)， 车厢节数：(440 10 10) 1042（节)， 铁矿石总重量：42502100（吨)， 炼铁量：210060%1260（吨)， 答：这货车装的铁矿石共可炼铁 1260 吨 答案：1260 9解：900(549) 9 90045 9 209 180（米)； 答：这
13、列火车的车长是 180 米 答案：180 米 10解：12002200 2400200 2200（米) 所以，求桥长多少米的正确算式是12002200 答案：12002200 11解：800 300(203.5)3.5 200 8003.5 11 ， 443.5， 47.5（秒)； 答：它穿过长 800 米的山洞要 47.5 秒 答案：47.5 12解：(900700)400， 1600400， 4（分钟） 答：从车头上桥到车尾离桥要 4 分钟 答案：4 三应用题 13解：1200 1.5450 1800450 1350（米) 答：桥长 1350 米。 14解：10432200 3328200
14、 3128（米) 答：这座大桥长是 3128 米 15解：(18324) 19 34219 18（米/秒） 答：这辆汽车每秒行 18 米。 16解：60 千米/小时1000米/分钟 (100400) 1000 5001000 0.5（分钟） 答：要用 0.5 分钟 17解：125606250 67206250 470（米) 答：这列火车长 470 米 18解：10021 501 49（个) 49 149249325 499814710 304（米) 904304 360304 56（米) 答：桥长 56 米。 19解：425028500（米) 85008100400（米) 所以，这列动车 2
15、分钟行驶的路程是 8500 米，因为这段路程包括大桥的长度和动车的长度，所以动车的长 度是 400 米 答案：8500；400 20解：3 9402400 28202400 420（米) 答：这列火车车身长 420 米 四解答题 21解：（1）设原来通讯员后面有x人，根据题意可得： 255xx 255xx 10 x 2 101 10 201 10 31（人) 答：这列队伍一共有 31 人 （2）480200 320200 120（米) 120(31 1) 12030 4（米) 答：相邻两个战士间的距离为 4 米 22解：(168862)5 10305 206（秒) 答：一共用了 206 秒 2
16、3解：(22 12 1 21)144025 ， 26421 144025， 172525， 69（秒)， 答：它通过一座长 1440 米的大桥需 69 秒长的时间 24解：(3200240)800， 3440800， 4.3（分钟）； 答：从车头上桥到最后一节车厢离开大桥另一端，一共需 4.3 分钟 25解：1520240 300240 60（米) 答：这座山洞有 60 米长 26解：(190240)(2320) 43043 10（秒)； 答：从车头相遇到车尾相遇共需 10 秒 27解：车队的长度为： 5246 (52 1) 208306 514（米) 车队通过隧道需要时间为： (514686)600 1200600 2（分钟） 答：这列车队要通过 686 米长的隧道需要 2 分钟 28解：(18360) 18 378 18 21（秒)， 答：这辆汽车全部通过桥要用 21 秒