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广东省东莞市虎门2020-2021学年七年级上期中联考数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年广东省东莞市虎门联考七年级(上)期中数学试卷学年广东省东莞市虎门联考七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1的绝对值是( ) A B C4 D4 2某市在一次扶贫助残活动中,共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示为( ) A2.58107 元 B0.258107 元 C2.58106 元 D25.8106 元 3下列各式中正确的是( ) A (1)20202020 B0(1)1 C2416 D5(5)1 4在 0.5,2,0,这四个有理数中,最小的数是( ) A0.5 B2 C0 D 5若原产量为 n 吨,减产 3

2、0%后的产量为( ) A0.3n 吨 B0.7n 吨 C1.3n 吨 D (n0.3)吨 6若 3xmy2与2xyn是同类项,那么 mn( ) A0 B1 C1 D2 7下列各组数中,不是互为相反数的是( ) A(3)与+(3) B32与(3)2 C|3|与|+3| D(3)3与 33 8如果|a+2|+(b1)20,那么代数式(a+b)2021的值是( ) A1 B1 C1 D2021 9下列运算中,正确的是( ) A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C5a24a21 D3a2b3ba20 10 已知 an的意义为: a2, a3, , 以此类推: 当 a12 时, 则 a2020

3、( ) A2 B1 C D0 二.填空题(每空 2 分,共 20 分). 114 的倒数是 12比较大小: (填“”或“”号) 13 (1)多项式 4x3+2x3 是 次 项式; (2)单项式的系数是 14用四舍五入法取近似值表示,6.2953 (精确到 0.01) 15在数轴上,与表示3 的点的距离是 4 数为 16 已知 a、 b 互为相反数, c、 d 互为倒数, m 的绝对值为 3, 则 4 (a+b) +m2 17已知 2x2y3,则代数式 4x22y+5 的值是 18一个多项式加上 2x2x+5 等于 4x26x3,则这个多项式为 19 按 下 面 程 序 计 算 , 输 入x 2

4、 , 则 输 出 的 答 案 是 . 20下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第 n 个图形中白色正方形 的个数为 三、解答题一(每题 5 分,共 40 分) 21计算: (9)(7)+(6)(+5) 22计算:0.75(0.4)1 23计算: (48)6(15)(6) 24计算: (+)() 25计算:(37)+32(13) 26计算:10+8(2)3(2)2(3) 27化简:2x25x+33x2+6x1 28化简:3(a22ab)2(3ab+b2) 四、解答题二(每题 6 分,共 30 分) 29有 20 筐苹果,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分

5、别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(单位:千克) 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)在这 20 筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)求这 20 筐苹果的总质量 30先化简,再求值:m3(mn2)+(m+n2) ,其中 m,n1 31如图所示是一个长方形 (1)根据图中尺寸大小,用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S; (2)若 x2,求 S 的值 32三位教师带领本班 a 名学生去旅游,甲乙两家旅行社的报出原价都是 200 元/人,因为是假期,甲旅行 社给出的优惠是:教师全价,学生半价;而乙旅行社给出的优惠是:一律六折 (1)用

6、含 a 的式子表示参加这两家旅行社的费用; (2)如果 a50,请计算选择哪家旅行社更便宜? 33观察下列几组数列: 1,4,9,16,25,36, 2,5,10,17,26,37, 4,9,16,25,36,49, (1)第组数的第 n 个数用式子表示为 ,第组数的第 n 个数用式子表示为 ,第组 数的第 n 个数用式子表示为 ; (2)取第组数的第 100 个数,第组数的第 99 个数,计算这三个数的和 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1的绝对值是( ) A B C4 D4 【分析】根据绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝

7、对值,即可得到答案 【解答】解:的绝对值是, 故选:A 2某市在一次扶贫助残活动中,共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示为( ) A2.58107 元 B0.258107 元 C2.58106 元 D25.8106 元 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值是易错点, 由于 2580000 有 7 位,所以可以确定 n716 【解答】解:2 580 0002.58106 故选:C 3下列各式中正确的是( ) A (1)20202020 B0(1)1 C2416 D5(5)1 【分析】直接利用有理数的混合运算法则分

8、别计算得出答案 【解答】解:A、 (1)20201,故此选项错误; B、0(1)1,故此选项错误; C、2416,故此选项错误; D、5(5)1,正确 故选:D 4在 0.5,2,0,这四个有理数中,最小的数是( ) A0.5 B2 C0 D 【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负 数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可 【解答】解:|2|2,|,2, , 在 0.5,2,0,这四个有理数中,最小的数是2 故选:B 5若原产量为 n 吨,减产 30%后的产量为( ) A0.3n 吨 B0.7n 吨 C1.3n 吨 D (n0.3)吨 【分析】根据

9、减产后的产量原产量(1减产率)列式计算即可 【解答】解:原产量为 n 吨,减产 30%后的产量为(130%)n0.7n 吨, 故选:B 6若 3xmy2与2xyn是同类项,那么 mn( ) A0 B1 C1 D2 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同) ,求出 n,m 的值,再代入代数式计 算即可 【解答】解:根据题意得:m1,n2, 则 mn121 故选:C 7下列各组数中,不是互为相反数的是( ) A(3)与+(3) B32与(3)2 C|3|与|+3| D(3)3与 33 【分析】各项计算得到结果,利用相反数的定义判断即可 【解答】解:A(3)3,+(3)3,互为相

10、反数; B329, (3)29,互为相反数; C|3|3,|+3|3,互为相反数; D(3)32733,不是互为相反数; 故选:D 8如果|a+2|+(b1)20,那么代数式(a+b)2021的值是( ) A1 B1 C1 D2021 【分析】首先根据非负数的性质求出 a、b 的值,然后再代值求解 【解答】解:由题意,得:a+20,b10, 即 a2,b1; 所以(a+b)2021(1)20211 故选:B 9下列运算中,正确的是( ) A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C5a24a21 D3a2b3ba20 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案 【解答】解:A、不

11、是同类项不能合并,故 A 错误; B、合并同类项系数相加字母及指数不变,故 B 错误; C、合并同类项系数相加字母及指数不变,故 C 错误; D、合并同类项系数相加字母及指数不变,故 D 正确; 故选:D 10 已知 an的意义为: a2, a3, , 以此类推: 当 a12 时, 则 a2020 ( ) A2 B1 C D0 【分析】通过计算发现每三个为一个循环节,依此规律结论可求 【解答】解:a12, 这一数列每三个为一个循环节 20203673 1, a2020a12 故选:A 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 114 的倒数是 【分析】根据倒数的定义,直接解答即可 【解答】

12、解:1, 4 的倒数是 12比较大小: (填“”或“”号) 【分析】根据两个负数作比较,绝对值大的反而小解答 【解答】解:|,所以答案: 13 (1)多项式 4x3+2x3 是 三 次 三 项式; (2)单项式的系数是 【分析】 (1)根据多项式的次数和项的定义得出即可; (2)根据单项式的系数的定义得出即可 【解答】解: (1)多项式 4x3+2x3 是三次三项式, 故答案为:三,三; (2)单项式的系数是, 故答案为: 14用四舍五入法取近似值表示,6.2953 6.30 (精确到 0.01) 【分析】把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可 【解答】解:6.29536.30(精确到 0.0

13、1) 故答案为 6.30 15在数轴上,与表示3 的点的距离是 4 数为 1 或7 【分析】此题注意考虑两种情况:该点在3 的左侧,该点在3 的右侧 【解答】解:根据数轴的意义可知, 在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是3+41 或347 故答案为:1 或7 16已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值为 3,则 4(a+b)+m2 8 【分析】直接利用互为倒数以及互为相反数、绝对值的性质分别得出答案 【解答】解:a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值为 3, a+b0,cd1,m3, 则 4(a+b)+m240+9 +9 8 故答案为:8 17已知 2x2

14、y3,则代数式 4x22y+5 的值是 1 【分析】原式变形后,把已知代数式的值代入计算即可求出值 【解答】解:2x2y3, 原式2(2x2y)+56+51, 故答案为:1 18一个多项式加上 2x2x+5 等于 4x26x3,则这个多项式为 2x25x8 【分析】先根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可 【解答】解:原式(4x26x3)(2x2x+5) 4x26x32x2+x5 2x25x8 故答案为:2x25x8 19 按 下 面 程 序 计 算 , 输 入x 2 , 则 输 出 的 答 案 是 3 . 【分析】根据程序写出运算式,然后把 x2 代入进行计算即可得解 【解答

15、】解:根据程序可得,运算式为(x+1)2(3) , 输入 x2,则(2+1)2(3) 1(3) 3, 所以,输出的答案是3 故答案为:3 20下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第 n 个图形中白色正方形 的个数为 3n+2 【分析】根据题目中图形,可以发现白色正方形的个数的变化规律,从而可以求得第 n 个图形中白色正 方形的个数 【解答】解:图(1)中白色正方形的个数为:2+315, 图(2)中白色正方形的个数为:2+328, 图(3)中白色正方形的个数为:2+3311, , 则第 n 个图形中白色正方形的个数为:2+3n, 故答案为:3n+2 三解答题三解答题

16、 21计算: (9)(7)+(6)(+5) 【分析】先把式子化为省略加号、括号和的形式,再把负数正数分别相加 【解答】解:原式9+765 265 13 22计算:0.75(0.4)1 【分析】根据有理数的乘除法法则计算即可 【解答】解:原式 23计算: (48)6(15)(6) 【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案 【解答】解:原式8+15(6) 890 98 24计算: (+)() 【分析】首先把除法变为乘法,再利用乘法分配律进行计算即可 【解答】解:原式(+)(24) (24)+(24)(24) 1016+18 8 25计算:(37)+32(13) 【分析】首先计算括号里面

17、的减法,再算乘方,再算乘法,后算加减即可 【解答】解:原式(4)+9(2) 418 14 26计算:10+8(2)3(2)2(3) 【分析】先算乘方,再算乘除,最后计算加减即可 【解答】解:原式10+8(8)4(3) 101+12 1 27化简:2x25x+33x2+6x1 【分析】先找出题目中的同类项,再根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数 不变 【解答】解:2x25x+33x2+6x1 (23)x2+(5+6)x+(31) 5x2+x+2 28化简:3(a22ab)2(3ab+b2) 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解:原式(3a26ab)(6ab+2b2

18、) 3a26ab+6ab2b2 3a22b2 29有 20 筐苹果,以每筐 25 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质量的差值(单位:千克) 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)在这 20 筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)求这 20 筐苹果的总质量 【分析】 (1)根据有理数的减法,可得答案; (2)根据有理数的加法,可得答案; 【解答】解: (1)2.5(3)5.5(千克) , 答:20 筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克; (2)2025+(3)+(8)+(3)+0+2+20508(千克)

19、 答:这 20 筐苹果的总质量时 508 千克 30先化简,再求值:m3(mn2)+(m+n2) ,其中 m,n1 【分析】利用去括号、合并同类项法则化简后再代入求值即可 【解答】解:m3(mn2)+(m+n2) m3m+n2+m+n2 m+n2, 当 m,n1, 原式+1 31如图所示是一个长方形 (1)根据图中尺寸大小,用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S; (2)若 x2,求 S 的值 【分析】 (1)由于阴影部分不规则,所以可考虑用长方形的面积两个三角形的面积; (2)代入计算即可 【解答】解: (1)S阴影部分S长方形S三角形ABCS三角形DEF 1261266(6x) 7236

20、18+3x 18+3x; (2)当 x2 时,S18+32 24 32三位教师带领本班 a 名学生去旅游,甲乙两家旅行社的报出原价都是 200 元/人,因为是假期,甲旅行 社给出的优惠是:教师全价,学生半价;而乙旅行社给出的优惠是:一律六折 (1)用含 a 的式子表示参加这两家旅行社的费用; (2)如果 a50,请计算选择哪家旅行社更便宜? 【分析】 (1)根据题意、列出代数式即可; (2)把 a50,代入代数式,即可解答 【解答】解: (1)甲旅行社的收费为:3200+100a100a+600; 乙旅行社收费为: (3+a)2000.6120a+360; (2)当 a50 时,甲旅行社的收费

21、为:10050+6005600(元) , 乙旅行社收费为:12050+3606360(元) , 56006360, 选择甲旅行社比较合算 33观察下列几组数列: 1,4,9,16,25,36, 2,5,10,17,26,37, 4,9,16,25,36,49, (1)第组数的第 n 个数用式子表示为 n2 ,第组数的第 n 个数用式子表示为 n2+1 ,第组 数的第 n 个数用式子表示为 (1)n (n+1)2 ; (2)取第组数的第 100 个数,第组数的第 99 个数,计算这三个数的和 【分析】 (1)规律:是从 1 开始的连续自然数的平方数;根据数列得出每个数即为序数的平方与 1 的和,

22、据此可得;观察按 12,22,32,42,排列,进而可得第三组的第 n 个数; (2)将 n100,n99 代入计算即可 【解答】解: (1)第 1 个数 112, 第 2 个数 422, 第 3 个数 932, 第 4 个数 1642, 第 5 个数 2552, 第 6 个数 3662, 第 n 个数:n2; 第 1 个数 212+1, 第 2 个数 522+1, 第 3 个数 1032+1, 第 n 个数为 n2+1; 第 1 个数422, 第 2 个数 932, 第 3 个数1642, 第 5 个数 2552, 第 4 个数3662, 第 n 个数: (1)n (n+1)2; 故答案为 n2,n2+1, (1)n (n+1)2; (2)依题意可得 1002+1002+1+(1)99 (99+1)21002+1002100210000