1、2020-2021 学年广东省东莞市虎门联考七年级（上）期中数学试卷学年广东省东莞市虎门联考七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1的绝对值是（ ） A B C4 D4 2某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示为（ ） A2.58107 元 B0.258107 元 C2.58106 元 D25.8106 元 3下列各式中正确的是（ ） A （1）20202020 B0（1）1 C2416 D5（5）1 4在 0.5，2，0，这四个有理数中，最小的数是（ ） A0.5 B2 C0 D 5若原产量为 n 吨，减产 3
2、0%后的产量为（ ） A0.3n 吨 B0.7n 吨 C1.3n 吨 D （n0.3）吨 6若 3xmy2与2xyn是同类项，那么 mn（ ） A0 B1 C1 D2 7下列各组数中，不是互为相反数的是（ ） A（3）与+（3） B32与（3）2 C|3|与|+3| D（3）3与 33 8如果|a+2|+（b1）20，那么代数式（a+b）2021的值是（ ） A1 B1 C1 D2021 9下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C5a24a21 D3a2b3ba20 10 已知 an的意义为： a2， a3， ， 以此类推： 当 a12 时， 则 a2020
3、（ ） A2 B1 C D0 二.填空题（每空 2 分，共 20 分）. 114 的倒数是 12比较大小： （填“”或“”号） 13 （1）多项式 4x3+2x3 是 次 项式； （2）单项式的系数是 14用四舍五入法取近似值表示，6.2953 （精确到 0.01） 15在数轴上，与表示3 的点的距离是 4 数为 16 已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值为 3， 则 4 （a+b） +m2 17已知 2x2y3，则代数式 4x22y+5 的值是 18一个多项式加上 2x2x+5 等于 4x26x3，则这个多项式为 19 按 下 面 程 序 计 算 ， 输 入x 2
4、 ， 则 输 出 的 答 案 是 . 20下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图形中白色正方形 的个数为 三、解答题一（每题 5 分，共 40 分） 21计算： （9）（7）+（6）（+5） 22计算：0.75（0.4）1 23计算： （48）6（15）（6） 24计算： （+）（） 25计算：（37）+32（13） 26计算：10+8（2）3（2）2（3） 27化简：2x25x+33x2+6x1 28化简：3（a22ab）2（3ab+b2） 四、解答题二（每题 6 分，共 30 分） 29有 20 筐苹果，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分
5、别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）在这 20 筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这 20 筐苹果的总质量 30先化简，再求值：m3（mn2）+（m+n2） ，其中 m，n1 31如图所示是一个长方形 （1）根据图中尺寸大小，用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S； （2）若 x2，求 S 的值 32三位教师带领本班 a 名学生去旅游，甲乙两家旅行社的报出原价都是 200 元/人，因为是假期，甲旅行 社给出的优惠是：教师全价，学生半价；而乙旅行社给出的优惠是：一律六折 （1）用
6、含 a 的式子表示参加这两家旅行社的费用； （2）如果 a50，请计算选择哪家旅行社更便宜？ 33观察下列几组数列： 1，4，9，16，25，36， 2，5，10，17，26，37， 4，9，16，25，36，49， （1）第组数的第 n 个数用式子表示为 ，第组数的第 n 个数用式子表示为 ，第组 数的第 n 个数用式子表示为 ； （2）取第组数的第 100 个数，第组数的第 99 个数，计算这三个数的和 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1的绝对值是（ ） A B C4 D4 【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝
7、对值，即可得到答案 【解答】解：的绝对值是， 故选：A 2某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示为（ ） A2.58107 元 B0.258107 元 C2.58106 元 D25.8106 元 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点， 由于 2580000 有 7 位，所以可以确定 n716 【解答】解：2 580 0002.58106 故选：C 3下列各式中正确的是（ ） A （1）20202020 B0（1）1 C2416 D5（5）1 【分析】直接利用有理数的混合运算法则分
8、别计算得出答案 【解答】解：A、 （1）20201，故此选项错误； B、0（1）1，故此选项错误； C、2416，故此选项错误； D、5（5）1，正确 故选：D 4在 0.5，2，0，这四个有理数中，最小的数是（ ） A0.5 B2 C0 D 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：|2|2，|，2， ， 在 0.5，2，0，这四个有理数中，最小的数是2 故选：B 5若原产量为 n 吨，减产 30%后的产量为（ ） A0.3n 吨 B0.7n 吨 C1.3n 吨 D （n0.3）吨 【分析】根据
9、减产后的产量原产量（1减产率）列式计算即可 【解答】解：原产量为 n 吨，减产 30%后的产量为（130%）n0.7n 吨， 故选：B 6若 3xmy2与2xyn是同类项，那么 mn（ ） A0 B1 C1 D2 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，求出 n，m 的值，再代入代数式计 算即可 【解答】解：根据题意得：m1，n2， 则 mn121 故选：C 7下列各组数中，不是互为相反数的是（ ） A（3）与+（3） B32与（3）2 C|3|与|+3| D（3）3与 33 【分析】各项计算得到结果，利用相反数的定义判断即可 【解答】解：A（3）3，+（3）3，互为相
10、反数； B329， （3）29，互为相反数； C|3|3，|+3|3，互为相反数； D（3）32733，不是互为相反数； 故选：D 8如果|a+2|+（b1）20，那么代数式（a+b）2021的值是（ ） A1 B1 C1 D2021 【分析】首先根据非负数的性质求出 a、b 的值，然后再代值求解 【解答】解：由题意，得：a+20，b10， 即 a2，b1； 所以（a+b）2021（1）20211 故选：B 9下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B2a3+3a25a5 C5a24a21 D3a2b3ba20 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】解：A、不
11、是同类项不能合并，故 A 错误； B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C 错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选：D 10 已知 an的意义为： a2， a3， ， 以此类推： 当 a12 时， 则 a2020 （ ） A2 B1 C D0 【分析】通过计算发现每三个为一个循环节，依此规律结论可求 【解答】解：a12， 这一数列每三个为一个循环节 20203673 1， a2020a12 故选：A 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 114 的倒数是 【分析】根据倒数的定义，直接解答即可 【解答】
12、解：1， 4 的倒数是 12比较大小： （填“”或“”号） 【分析】根据两个负数作比较，绝对值大的反而小解答 【解答】解：|，所以答案： 13 （1）多项式 4x3+2x3 是 三 次 三 项式； （2）单项式的系数是 【分析】 （1）根据多项式的次数和项的定义得出即可； （2）根据单项式的系数的定义得出即可 【解答】解： （1）多项式 4x3+2x3 是三次三项式， 故答案为：三，三； （2）单项式的系数是， 故答案为： 14用四舍五入法取近似值表示，6.2953 6.30 （精确到 0.01） 【分析】把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可 【解答】解：6.29536.30（精确到 0.0
13、1） 故答案为 6.30 15在数轴上，与表示3 的点的距离是 4 数为 1 或7 【分析】此题注意考虑两种情况：该点在3 的左侧，该点在3 的右侧 【解答】解：根据数轴的意义可知， 在数轴上与3 的距离等于 4 的点表示的数是3+41 或347 故答案为：1 或7 16已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 3，则 4（a+b）+m2 8 【分析】直接利用互为倒数以及互为相反数、绝对值的性质分别得出答案 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 3， a+b0，cd1，m3， 则 4（a+b）+m240+9 +9 8 故答案为：8 17已知 2x2
14、y3，则代数式 4x22y+5 的值是 1 【分析】原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值 【解答】解：2x2y3， 原式2（2x2y）+56+51， 故答案为：1 18一个多项式加上 2x2x+5 等于 4x26x3，则这个多项式为 2x25x8 【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可 【解答】解：原式（4x26x3）（2x2x+5） 4x26x32x2+x5 2x25x8 故答案为：2x25x8 19 按 下 面 程 序 计 算 ， 输 入x 2 ， 则 输 出 的 答 案 是 3 . 【分析】根据程序写出运算式，然后把 x2 代入进行计算即可得解 【解答
15、】解：根据程序可得，运算式为（x+1）2（3） ， 输入 x2，则（2+1）2（3） 1（3） 3， 所以，输出的答案是3 故答案为：3 20下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图形中白色正方形 的个数为 3n+2 【分析】根据题目中图形，可以发现白色正方形的个数的变化规律，从而可以求得第 n 个图形中白色正 方形的个数 【解答】解：图（1）中白色正方形的个数为：2+315， 图（2）中白色正方形的个数为：2+328， 图（3）中白色正方形的个数为：2+3311， ， 则第 n 个图形中白色正方形的个数为：2+3n， 故答案为：3n+2 三解答题三解答题
16、 21计算： （9）（7）+（6）（+5） 【分析】先把式子化为省略加号、括号和的形式，再把负数正数分别相加 【解答】解：原式9+765 265 13 22计算：0.75（0.4）1 【分析】根据有理数的乘除法法则计算即可 【解答】解：原式 23计算： （48）6（15）（6） 【分析】直接利用有理数的混合运算法则分别计算得出答案 【解答】解：原式8+15（6） 890 98 24计算： （+）（） 【分析】首先把除法变为乘法，再利用乘法分配律进行计算即可 【解答】解：原式（+）（24） （24）+（24）（24） 1016+18 8 25计算：（37）+32（13） 【分析】首先计算括号里面
17、的减法，再算乘方，再算乘法，后算加减即可 【解答】解：原式（4）+9（2） 418 14 26计算：10+8（2）3（2）2（3） 【分析】先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可 【解答】解：原式10+8（8）4（3） 101+12 1 27化简：2x25x+33x2+6x1 【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数 不变 【解答】解：2x25x+33x2+6x1 （23）x2+（5+6）x+（31） 5x2+x+2 28化简：3（a22ab）2（3ab+b2） 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】解：原式（3a26ab）（6ab+2b2
18、） 3a26ab+6ab2b2 3a22b2 29有 20 筐苹果，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）在这 20 筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）求这 20 筐苹果的总质量 【分析】 （1）根据有理数的减法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； 【解答】解： （1）2.5（3）5.5（千克） ， 答：20 筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克； （2）2025+（3）+（8）+（3）+0+2+20508（千克）
19、 答：这 20 筐苹果的总质量时 508 千克 30先化简，再求值：m3（mn2）+（m+n2） ，其中 m，n1 【分析】利用去括号、合并同类项法则化简后再代入求值即可 【解答】解：m3（mn2）+（m+n2） m3m+n2+m+n2 m+n2， 当 m，n1， 原式+1 31如图所示是一个长方形 （1）根据图中尺寸大小，用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S； （2）若 x2，求 S 的值 【分析】 （1）由于阴影部分不规则，所以可考虑用长方形的面积两个三角形的面积； （2）代入计算即可 【解答】解： （1）S阴影部分S长方形S三角形ABCS三角形DEF 1261266（6x） 7236
20、18+3x 18+3x； （2）当 x2 时，S18+32 24 32三位教师带领本班 a 名学生去旅游，甲乙两家旅行社的报出原价都是 200 元/人，因为是假期，甲旅行 社给出的优惠是：教师全价，学生半价；而乙旅行社给出的优惠是：一律六折 （1）用含 a 的式子表示参加这两家旅行社的费用； （2）如果 a50，请计算选择哪家旅行社更便宜？ 【分析】 （1）根据题意、列出代数式即可； （2）把 a50，代入代数式，即可解答 【解答】解： （1）甲旅行社的收费为：3200+100a100a+600； 乙旅行社收费为： （3+a）2000.6120a+360； （2）当 a50 时，甲旅行社的收费
21、为：10050+6005600（元） ， 乙旅行社收费为：12050+3606360（元） ， 56006360， 选择甲旅行社比较合算 33观察下列几组数列： 1，4，9，16，25，36， 2，5，10，17，26，37， 4，9，16，25，36，49， （1）第组数的第 n 个数用式子表示为 n2 ，第组数的第 n 个数用式子表示为 n2+1 ，第组 数的第 n 个数用式子表示为 （1）n （n+1）2 ； （2）取第组数的第 100 个数，第组数的第 99 个数，计算这三个数的和 【分析】 （1）规律：是从 1 开始的连续自然数的平方数；根据数列得出每个数即为序数的平方与 1 的和，
22、据此可得；观察按 12，22，32，42，排列，进而可得第三组的第 n 个数； （2）将 n100，n99 代入计算即可 【解答】解： （1）第 1 个数 112， 第 2 个数 422， 第 3 个数 932， 第 4 个数 1642， 第 5 个数 2552， 第 6 个数 3662， 第 n 个数：n2； 第 1 个数 212+1， 第 2 个数 522+1， 第 3 个数 1032+1， 第 n 个数为 n2+1； 第 1 个数422， 第 2 个数 932， 第 3 个数1642， 第 5 个数 2552， 第 4 个数3662， 第 n 个数： （1）n （n+1）2； 故答案为 n2，n2+1， （1）n （n+1）2； （2）依题意可得 1002+1002+1+（1）99 （99+1）21002+1002100210000