1、六年级奥林匹克数学竞赛六年级奥林匹克数学竞赛 满分：100 分 考试时间：100 分钟 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满分小题，满分 47 分）分） 1 （4 分）计算：76（）+23（+）53（） 2 （3 分）要使等式（1560）5成立，其中 3 （4 分）A，B 表示两个数，AB，那么 10（69） 4 （4 分）城中小学四年级有四个班已知一班、二班共 81 人，二班、三班共 83 人， 三班、 四班共 86 人， 一班比四班多 2 人， 一班 人， 二班 人， 三班 人，四班 人 5（4 分） 如图， B、 C 分别是正方形边上的中点， 已知正方形的周长是 80 厘米 阴 影部
2、分的面积是 平方厘米 6 （3 分）已知小强比小刚早出生 6 年，今年小强的年龄是小刚年龄的 2 倍少 3 岁，那么两人今年的年龄之和是 岁 7（4分） 已知A+B95， 且A和B都是整数， 当AB的积最大时， A是 ， B 是 8 （3 分）小华和小敏共有铅笔 25 支，如果小华用去 4 支，小敏用去 3 支，那么 小华还比小敏多 2 支，小华原来有铅笔 支 9 （3 分）给 10 个学生发铅笔，每人 3 支还剩下一些，每人 4 支又不够剩下的 和不够的同样多，有 支铅笔 10 （3 分）一列火车前 3 个小时行驶了 360 千米，然后将速度提高了 10%，又 行驶了 2 小时，那么火车一共
3、行驶了 千米 11 （3 分）三个连续自然数的和的倒数是，其中最小的自然数是 12 （3 分）3065，要使商不变，除数增加 12，被除数应 13 （3 分）甲乙两数的最大公约数是 7，最小公倍数是 105，已知甲数是 21，乙 数是 14 （3 分）一座钟表的分针长 3 厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是 米（3.14） 二选择题（共二选择题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 15 （3 分）一个三角形，三个内角度数分别是 45、45、90，这个三角形 （ ） A没有对称轴 B有一条对称轴 C有两条对称轴 D有三条对称轴 16 （3 分）a0，且 a
4、bc ，那么下列排列正确的是（ ） Aabc Bcba Ccab 17 （3 分）修一段公路，7 人 11 天可以完成；照这样计算，如果要提前 4 天完 成，应增加（ ）人 A4 B7 C11 D18 18 （3 分）在除法算式 mnab 中， （n0） ，下面式子正确的是（ ） Aan Bna Cnb 19 （3 分）从 4、6、12、18、24 五个数中取出成倍数关系的一组数，最多可以 取出的组数是（ ） A5 组 B6 组 C7 组 D8 组 20 （3 分）一批货物，第一次降价 20%，第二次又降价 30%，第二次降价后， 这批货物的价格比原价降低了（ ） A60% B50% C44%
5、 D41% 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 35 分，每小题分，每小题 7 分）分） 21 （7 分）计算+ 22（7 分）一项工程，如果甲队单独干 3 天能完成全部的 ，乙队单独干 10 天 全部完成现在甲、乙两队合干，多少天能完成全部工程的 ？ 23（7 分）在环行跑道上，小明和小华同时从同一地点同向而行，每隔 12 分钟 小明就可以追上小华一次若两人在原地点同时出发，相背而行，则每隔 4 分钟就相遇一次求两人跑一圈各需几分钟？ 24（7 分） 小猫去河边钓鱼， 晴天每天钓 6 条， 雨天每天钓 9 条， 一连钓 6 天， 平均每天钓 7 条，那么，有几天晴天？ 25
6、（7 分）甲问某男孩： “你有几个兄弟，几个姐妹？”男孩答： “有几个兄弟就 有几个姐妹 ”甲再问男孩的妹妹： “有几个兄弟，几个姐妹？”他妹妹答： “我 的兄弟是姐妹的 2 倍 ”请你帮甲算一算这家兄弟和姐妹的人数各是多少？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满分小题，满分 47 分）分） 1 【解答】解：76（）+23（+）53（） 76 （）（）+（） 11+1 1 故答案为：1 2 【解答】解： （1560）5， （1560）555， 15605， 1560+605+60， 155+60， 1555+605， 1060， 10106010， 6
7、 故答案为：6 3 【解答】解：10（69） 10（） 105 5 故答案为：5 4 【解答】解：二班的人数是： 83（86+281）2 8372 762 38（人） ； 一班的人数是：813843（人） ； 三班的人数是：833845（人） ； 四班的人数是：43241（人） 答：一班 43 人，二班 38 人，三班 45 人，四班 41 人 故答案为：43，38，45，41 5 【解答】解：80420（厘米） ， 20210（厘米） ， 202020102210102， 40020050， 150（平方厘米） ； 答：阴影部分的面积是 150 平方厘米 故答案为：150 6 【解答】解：设
8、小刚今年的年龄是 x 岁，则小强今年的年龄是 2x3 岁， 2x3x6， x36， x9， 小强的年龄：2x329315， 两人今年的年龄之和是：9+1524（岁） ， 答：两人今年的年龄之和是 24 岁 故答案为：24 7 【解答】解：95247.5 47.5+0.548 47.50.547 即当 A48（或 47） ，B47（或 48）时，AB 的积最大 故答案为：48（或 47） ，47（或 48） 8 【解答】解： （25432）21628 小华：8+2+414 小敏：8+311 答：小华原来有铅笔 14 支 故答案为：14 9 【解答】解：10 个人每人发 3 支，共发了：10330
9、（支） ，还能剩一些， 10 个人每人发 4 支，如果发：10440（支） ，会不够， 根据剩下的和不够的同样多， 可得剩下的和不够的支数都是： （4030）25（支） ， 铅笔的总支数为：30+535（支）或 40535（支） ； 答：有 35 支铅笔 故答案为：35 10 【解答】解：360+（3603）（1+10%）2 360+120110%2 360+264 624（千米） 答：火车一共行了 624 千米 故答案为：624 11 【解答】解：三个连续自然数的和的倒数是，那么这三个连续自然数的和 是 115， 1531， 51， 4； 答：其中最小的自然数是 4 故答案为：4 12 【解
10、答】解：由分析知：要使商不变，如果除数增加 12 变成 18 扩大了 3 倍， 如果商还是 5，被除数就应扩大 3 倍 故答案为：扩大 3 倍 13 【解答】解：105357， 2137， 因为：3557， 所以另一个数为 5735 答：另一个数是 35 故答案为：35 14 【解答】解：3.143224 3.14144 452.16（厘米） 4.5216（米） 答：它的尖端一昼夜走过的路程是 4.5216 米 故答案为：4.5216 二选择题（共二选择题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 15 【解答】解：根据题干分析可得：这个三角形是等腰直角三角形，只
11、有 1 条 对称轴 故选：B 16 【解答】解：a bc ，变式是： a b3c； 因为 3 ， 所以 bac，即 c 最小 故选：C 17 【解答】解：711（114）7， 71177， 117， 4（人） 答：应增加 4 人 故选：A 18 【解答】解：根据有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数， 所以：nb； 故选：C 19 【解答】解：五个数中取出成倍数关系的数有： 4、12；4、24； 6、12；6、18；6、24； 12、24； 所以最多可以取出的组数是 6 组 故选：B 20 【解答】解： （120%）（130%） 80%70% 56% 156%44% 答：这批货物的价格
12、比原价降低了 44% 故选：C 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 35 分，每小题分，每小题 7 分）分） 21 【解答】解：+， + +， ， 22 【解答】解： （3+） （） 3 （天） 答：3 天能完成全部工程的 23 【解答】解：设环行跑道一周的长度为 1，则： 两人的速度差为：112； 速度和为：14 ； 则小明的速度为： （）2， 2， 则小华的速度为： 小明跑一圈需要：16（分钟） ； 小华跑一圈需要：112（分钟） 答：小明跑一圈需要 6 分钟，小华跑一圈需要 12 分钟 24 【解答】解：一共钓了 6742（条） ， 假设这 6 天全是晴天，则雨天的天数为： （4266）（96） ， 63 2（天） 624（天） 答：有 4 天晴天 25 【解答】解：姐妹有 x 人，则兄弟有： x+12 （x1） x+12x2 x3 3+14（人） 答：他们兄弟 4 人，姐妹有 3 人