1、少年奥林匹克三年级数学竞赛（中国区）选拔赛赛少年奥林匹克三年级数学竞赛（中国区）选拔赛赛 考试时间：100 分钟；满分：100 分 一填空题（共一填空题（共 9 小题，满分小题，满分 45 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）323+3336 242+22+222+22222468 131+11+111 123 那么 75 2 （5 分）一次上数学课，小何老师在黑板上写了这么一道题让同学们做：有一 个除法算式，被除数比除数多 64，商是 5，余数是 4求被除数是多少？那么 同学们算出的正确答案是 3 （5 分）一张长方形的纸，长是 28 厘米，宽是 15 厘米，先剪下一个最大的正
2、 方形，再从余下的纸片中，剪下一个最大的正方形，最后余下的长方形周长是 厘米 4 （5 分）如图，字母 A、B、C、D、E、F、G、H 分别代表 18 中的一个数字， 不同的字母代表的数字也不同，并且图中的所有算式都成立，那么“？” 5 （5 分）一种细菌，每经过 1 分钟，就由原来的 1 个变成 2 个，经过 4 分钟后， 这种数量是原来的 倍 6（5 分） 小冰冰用一张人民币去买笔， 如果全部买 10 元一支的钢笔， 正好用完； 如果全部买 7 元一支的圆珠笔，还剩 6 元这是张 元的人民币 7 （5 分）一只蜗牛从墙角沿墙壁向 10 米高的墙头爬去，白天向上爬 4 米，到夜 里往下滑 3
3、 米，求这只蜗牛 天能爬到墙头 8 （5 分）一根 8 分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子长 厘米 9 （5 分）一本书共有 100 页，页码依次为 1，2，3，4100，数字“2”在页码 中共出现了 次 二二计算题（共计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 20 分）分） 10 （20 分）计算题 （1）201320122012201220132013 （2）999999 三应用题（共三应用题（共 1 小题，满分小题，满分 5 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11 （5 分）下面的算式里，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的 值 四解答题（共四解答题
4、（共 4 小题，满分小题，满分 30 分）分） 12 （8 分）一天晚上突然停电，明明和亮亮不能玩自己喜爱的电脑游戏了为了 打发时间，他们玩起了比谁聪明的游戏他们找来一道这样的题：一家人去动 物园参观，已知成人票比儿童票贵 8 元，这家人有 5 个大人和 2 个小孩，买门 票共用去 110 元， 那么一张成人票和一张儿童票共需多少元？如果他们算出正 确的结果，那应该是多少？ 13（7 分）有一条走廊从头到尾两边都要摆花，每隔 2 米摆一盆花，一共摆了 50 盆这条走廊有多长？ 14 （7 分）如图是由 5 个长都是 2 厘米的正方形拼成的，实线的长度就是这个图 形的周长你能算出这个图形的周长是
5、多少厘米吗？ 15 （8 分）如图，正方形 ABCO 和正方形 ODEF 的边长都是 3 厘米一条小虫 从 O 点出发，先爬到 A 点，然后沿箭头所指的方向（经过 O 点时不拐弯）连 续爬行 2000 厘米后，它离哪个点最近？相距多少厘米？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 9 小题，满分小题，满分 45 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 【解答】解：75 7+77+777+7777+77777 86415， 故答案为：86415 2 【解答】解：设除数为 x，那么被除数为：5x+4， （5x+4）x64 4x+464 4x60 x15 被除数为：515+4
6、79 答：同学们算出的正确答案是 79 故答案为：79 3 【解答】解：最后剩下部分长方形的长是：281513（厘米） ， 宽是：15132（厘米） ， （13+2）2 152 30（厘米） ， 答：最后余下的长方形周长是 30 厘米 故答案为：30 4 【解答】解：通过推算如下： 即： “？”12 故答案为：12 5 【解答】解：4 分钟个数是： 22222416（个） ； 16116 答：这种数量是原来的 16 倍 故答案为：16 6 【解答】解：6（107）10 210 20（元） 答：这是张 20 元的人民币； 故答案为：20 7 【解答】解： （104）（43）+1 61+1 6+1
7、 7（天） 答：这只蜗牛 7 天能爬到墙头 故答案为：7 8 【解答】解：8（22） 84 2（分米） 2 分米20 厘米 答：每段绳子长是 20 厘米 故答案为：20 9 【解答】解：199 中，2 在个位出现 10 次，十位出现 10 次，共 20 次； 三位数时，2 没出现 所以，数字 2 在页码中出现了 20 次 答：数字“2”在页码中共出现了 20 次 故答案为：20 二计算题（共二计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 20 分）分） 10 【解答】解： （1）201320122012201220132013 20132012100012012201310
8、001 0； （2）999999 99999（101） 999991099999 9990（1001）999（1001） 999000999099900+999 890109 三应用题（共三应用题（共 1 小题，满分小题，满分 5 分，每小题分，每小题 5 分）分） 11 【解答】解：根据题干分析可得： 四解答题（共四解答题（共 4 小题，满分小题，满分 30 分）分） 12 【解答】解：设一张儿童票 x 元，则一张成人票 x+8 元，依题意有 5（x+8）+2x110 5x+40+2x110 7x+404011040 7x70 7x7707 x10 10+818（元） 10+1828（元）
9、答：一张成人票和一张儿童票共需 28 元 13 【解答】解： （5021）2 242 48（米） 答：这条走廊长 48 米 14 【解答】解：变形后长方形的长：236（厘米） 变形后长方形的宽：224（厘米） 这个图形的周长： （4+6）220（厘米） 答：这个图形的周长是 20 厘米 15 【解答】解：发现小虫爬行 8 条边又回到 O 点，也就是小虫的爬行周期为 8 条边； 连续爬行 2000 厘米， 共爬行正方形的边数为： 20003666 （条） 2 （厘米） ， 也就是爬行了 666 条边后，又往前爬行了 2 厘米； 那么 666 条边有几个周期呢？ 666883（个周期）2（条边） ，小虫这时爬行到 O 点后，又向前爬行了 2 条边，到达 B 点；因为小虫爬行了 666 条边后，又往前爬行了 2 厘米，所以小 虫应超过 B 点 2 厘米，应在距离 C 点 321 厘米处 综上，小虫离 C 点最近，相距 1 厘米 答：它离 C 点最近，相距 1 厘米