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四年级“希望杯”数学竞赛(2)含答案详解

1、四年级“希望杯”数学竞赛(四年级“希望杯”数学竞赛(2) 一填空题(共一填空题(共 8 小题,满分小题,满分 31 分)分) 1 (4 分)买 6 件上衣和 6 条裤子共用 840 元,买 3 条裤子的价格和 2 件上衣的 价格相等,那么 840 元可买 件上衣或 条裤子 2 (3 分)如图是由 个正方体搭成的 3 (4 分)按规律填数:1、2、4、7、11、16、22、 、 4 (4 分)小军今年 6 岁,妈妈今年的年龄是他的 5 倍 年后,妈妈的年龄 是小军年龄的 3 倍 5 (4 分)规定 a*b(a+b)2,那么 1996*2000 6(4分) 三个连续奇数的和比其中最大的数多72,

2、这三个数中最大的数是 7(4 分) 已知 ab20, 那么 a (b2) ;(a5)(b5) 8 (4 分)小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样长的一枝铅笔,三天后小 红用去2.03厘米, 小青用去2.45厘米, 小兰用去1.9厘米, 他们三人中 剩 下的铅笔最长 二选择题(共二选择题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 9 (3 分)636.3,里可以填的符合条件的数字有( )个 A8 B无数 C7 10 (3 分)一个抽屉里放着若干玻璃球,每次拿出其中的一半,这样重复操作 3 次,这时抽屉里还剩 5 个,抽屉里原来有( )个玻璃球。 A10 B30 C

3、40 11 (3 分)两个完全一样的( )可以拼成一个正方形 A锐角三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 12 (3 分)57 的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第 200 位数字是 ( ) A7 B1 C2 D5 13 (3 分)两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去 0.5 米,剩下 的两段绳子( ) A第一根长 B第二根长 C同样长 D不一定哪根长 三计算题(共三计算题(共 1 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 20 分)分) 14能简便的就简算 (216258)+198 98101 43.2510.43.25 3.9+0.13.9+0.1 2512.5

4、32 四解答题(共四解答题(共 5 小题,满分小题,满分 34 分)分) 15 (6 分)有一根铁丝,第一次用去它的一半少 1 米,第二次用去剩下的一半多 1 米,最后剩下 5 米,求这根铁丝原来多少米? 16(7 分)有两个粮食仓库,如果第一个仓库运走 2500 千克,两个仓库存粮一 样多, 已知第二个仓库存粮原有 50200 千克, 原来两个粮库共存粮多少千克? 17(7 分)食品盒厂原来每天生产食品盒 600 个,由于改进了生产设备,现在 每天可以多生产食品盒 120 个, 照这样生产 18000 个食品盒, 可以比原来提前 几天完成任务? 18(7 分) 一块长方形的土地, 如果长增加

5、 2 米, 面积就比原来增加 20 平方米; 如果宽增加 4 米,面积就比原来增加 44 平方米原来这块长方形土地的面积 是多少平方米? 19 (7 分)果园收一批苹果用小筐装每筐能装 25 千克,需要 28 个筐,如果改 用 10 个大筐装,还要剩下 50 千克平均每个大筐装多少千克? 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 8 小题,满分小题,满分 31 分)分) 1 【分析】根据“买 6 件上衣和 6 条裤子共用 840 元, ”可得:买 1 件上衣和 1 条裤子共用:8406140(元) ,那么买 2 件上衣和 2 条裤子共用:1402 280(元) ; 再根据

6、“买 3 条裤子的价格和 2 件上衣的价格相等, ”可得,买 1 条裤子的价 格:280(3+2)56(元) ; 则 1 件上衣的价格是:1405684(元) ; 然后用 840 分别除以上衣和裤子的单价即可 【解答】解:8406140(元) 1402280(元) 1 条裤子的价格:280(3+2)56(元) 1 件上衣的价格是:1405684(元) 8405615(条) 8408410(件) 答:840 元可买 10 件上衣或 15 条裤子 故答案为:10;15 2 【分析】观察图形可知,一共有 2 层:下层 7 个正方体,上层 1 个正方体,据 此相加即可解答问题 【解答】解:7+18(个

7、) 故答案为:8 3 【分析】根据已知的数可得排列规律:从 1 开始每次递增 1、2、3、4、5、6、 7、8;据此解答 【解答】解:22+729 29+837 故答案为:29,37 4 【解答】解: (656)(31) 242 12(岁) 1266(年) 答:6 年后,妈妈的年龄是小军的 3 倍 故答案为:6 5 【分析】根据 a*b(a+b)2 可知:两个数的这种新运算等于这两个数的和 除以 2,据此计算即可解答 【解答】解:因为: a*b(a+b)2 所以: 1996*2000 (1996+2000)2 1998 故答案为:1998 6 【分析】由于三个连续奇数的和比其中最大的一个数大

8、72,那么较小的两个数 的和就是 72; 因此这两个较小的奇数其中一个比它们的平均数小 1, 另一个比 它们的平均数大 1,72236,所以较小两个奇数是 35 和 37,所以较大的奇 数是 39 【解答】解:较小的两个数的和就是 72,因此这两个较小的奇数其中一个比它 们的平均数小 1,另一个比它们的平均数大 1 72236,36135,36+137,所以较小两个奇数是 35 和 37,所以较大 的奇数:37+239 答:这三个连续奇数中最大的数是:39 故答案为:39 7 【分析】根据积的变化规律:两数相乘,如果一个因数不变,另一个因数扩大 或缩小几倍(0 除外) ,积也会随之扩大或缩小相

9、同的倍数,据此解答即可得 到答案 【解答】解:根据积的变化规律可知, 已知 ab20,那么 a(b2)20240; (a5) (b5)2055500 故答案为:40,500 8 【分析】 因铅笔同样长, 用的越少, 剩下的就越长, 根据小数大小比较的方法, 确定谁用的最少,谁就剩下的最长据此可解答 【解答】解:因 2.452.031.9,所以小兰剩下的最长 故答案为:小兰 二选择题(共二选择题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 9 【分析】由小数大小的比较方法可知:里可以填的符合条件的数字应该大于 等于 3 小于等于 9,据此即可得解 【解答】解:636.

10、3,里可以填的符合条件的数字有 39,一共 7 个 故选:C 10 【分析】根据题意,利用逆推法,推出每次拿之前抽屉里玻璃球的个数,完 成计算即可。 【解答】解:522240(个) 答:抽屉里原来有 40 个玻璃球。 故选:C。 11 【分析】因正方形的四条边都相等,四个角都是直角所以拼成正方形的两 个三角形,一定得是等腰直角三角形 【解答】解:如图:两个完全一样的等腰直角三角形,可以拼成一个正方形 故选:B 12 【分析】把 57这个小数的循环节是 714285,有 6 位数,2006332, 所以小数部分的第 200 位数字是 34 的第二个数字是 1,据此解答 【解答】解:570. 14

11、28 , 循环节是 714285 六个数字; 2006332, 所以小数部分的第 200 位数字是 34 的第二个数字是 1, 故选:B 13 【分析】此题分三种情况进行分析: (1)如果绳子长大于 1 米时; (2)如果 绳子长小于 1 米时; (3)如果绳子长等于 1 米时; 通过分析,进而得出答案 【解答】解: (1)如果绳子长大于 1 米则第二根长; (2)如果绳子长小于 1 米则第一根长; (3)如果绳子长等于 1 米则,同样长; 所以此题无法确定; 故选:D 三计算题(共三计算题(共 1 小题,满分小题,满分 20 分,每小题分,每小题 20 分)分) 14 【分析】 (1)先算小

12、括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算加法; (2)根据乘法分配律进行计算; (3)根据减法的性质进行计算; (4)根据加法交换律和结合律进行计算; (5)根据乘法交换律和结合律进行计算 【解答】解: (1) (216258)+198 (216200)+198 16+198 214; (2)981019898; (3)43.2510.43.25 43.253.2510.4 4010.4 29.6; (4)3.9+0.13.9+0.1 (3.93.9)+(0.1+0.1) 0+0.2 0.2; (5)2512.532 2512.5(48) (254)(12.58) 100100 10000

13、 四解答题(共四解答题(共 5 小题,满分小题,满分 34 分)分) 15 【分析】 “第二次用去第二次用去剩下的一半多 1 米,最后剩下 5 米” ,也就 是 5 米加上 1 米正好是第一次用完剩下的一半, 所以第一次用完剩下了 (5+1) 212(米) ;再根据“第一次用去它的一半少 1 米,剩下了 12 米” ,可知 12 米减去 1 米正好是第一次用去的一半因此铁丝原来长(121)2,计 算即可 【解答】解:(5+1)212 6212 1212 112 22(米) 答:这根铁丝原来长 22 米 16 【分析】用第二仓库的存粮,加上从第一仓库运走的千克数,求出第一仓库 的存粮, 再加上第

14、二仓库的存粮, 就是原来两个粮仓共存粮的数量 据此解答 【解答】解:50200+2500+50200, 52700+50200, 102900(千克) 答:原来两个粮仓共存粮 102900 千克 17 【分析】计划的效率是每天生产 600 个,根据时间工作量工作效率,先 求出生产 18000 个食品盒计划用的时间 计划的效率加上每天多生产的数量就 是现在的效率,再求出现在的时间,就可以求出比原来提前几天完成任务 【解答】解:1800060030(天) , 600+120720(个) , 1800072025(天) , 30255(天) ; 答:可以比原来提前 5 天完成任务 18 【分析】根据

15、长方形的面积公式:Sab,用增加的面积除以增加的长即可求 出原来的宽, 用增加的面积除以增加宽即可求出原来的长, 然后把数据代入公 式解答 【解答】解: (444)(202) 1110 110(平方米) , 答:原来长方形土地的面积是 110 平方米 19 【分析】要求平均每个大筐装多少千克,应先求出这批苹果的总重量根据 题意,这批苹果共重 2528700(千克) 改用 10 个大筐装,还要剩下 50 千克,也就是 10 个大筐装了 70050650(千克) 那么平均每个大筐装 650 10,解决问题 【解答】解: (252850)10, (70050)10, 65010, 65(千克) ;