1、二年级“迎春杯”数学竞赛（二年级“迎春杯”数学竞赛（5） 满分：100 分 考试时间：90 分钟 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满分小题，满分 67 分）分） 1 （4 分）2，3，5，8，12， ， 2 （4 分）+9，+25， ， 3 （5 分）用 6 根短绳连成一条长绳，一共要打 个结 4 （4 分）有两个数，它们的和是 9，差是 1，这两个数是 和 5 （5 分） 3 个小朋友下棋， 每人都要与其他两人各下一盘， 他们共要下 盘 6 （5 分）哥哥给了弟弟 2 支铅笔后还剩 5 支，这时两人的铅笔一样多，弟弟原 来有铅笔 支 7 （5 分）今天红红 8 岁，姐姐 13 岁，10
2、 年后，姐姐比红红大 岁 8 （5 分）从底楼走到 3 楼，用了 24 秒；那么从 1 楼走到 6 楼，需要 秒 9 （5 分）晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关妈 妈回来后， 到小华房间又拉了三下开关 等来电后， 小华房间的灯 （填 “亮“或“不亮“） 10 （6 分）在合适的地方插入“+” 、 “”或“” ，使等式成立 1 2 3 4 5 6 7 8 999 11（4分） 鸡兔共有腿50条， 若将鸡数与兔数互换， 则腿数变为52条， 鸡有 只， 兔有 只 12 （5 分）百位上的 6 比十位上的 6 多 13 （5 分）一只蜗牛向前爬 25 厘米，又朝后退 15 厘米
3、，再朝前爬 10 厘米，结 果前进了 厘米 14 （5 分）把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖 朝下，有 种移法 二解答题（共二解答题（共 5 小题，满分小题，满分 33 分）分） 15 （8 分）算一算： 16（6 分）用 0、1、2、3 能组成多少个不同的三位数？ 17（6 分） 一座 5 层高的塔， 最上边一层装了 2 只灯， 往下每低一层多装 4 只灯， 最下面一层要装多少只灯？（写出过程） 18 （6 分）每 3 个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了 27 瓶汽水，喝完后又用空瓶 换汽水，那么，他最式喝多少瓶汽水？（写出过程） 19 （7 分）二（1）班从书店买来了
4、89 本书，第一组同学借了 25 本，第二组同 学借了 38 本，还剩多少本？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 14 小题，满分小题，满分 67 分）分） 1 【分析】 首先发现 2+13，3+25，5+38，8+412，进一步类推得出结论： 12+517，17+623 【解答】解：12+517， 17+623 故答案为：17，23 2 【分析】+9，那么9，把它代入到第二个算式中，就成了只含 有的方程解这个方程即可 【解答】解：9，代入第二个算式， 那么：+25 就成了： 9+9+25 7， 9972 故答案为：2，7 3 【分析】根据题意知道，打结的个数等于
5、短绳的条数减 1，由此得出答案 【解答】解：615（个） ， 答：一共要打 5 个结 ， 故答案为：5 4 【分析】和差问题的特征：大数（和+差）2，小数（和差）2，据 此列式解答即可 【解答】解： （9+1）25， （91）24； 故答案为：5，4 5 【分析】每两个小朋友之间都要进行下一盘，那么每个小朋友要下 2 盘，需要 下 236 盘，因为两个小朋友之间只下一盘，去掉重复计算的情况，实际上 一共下 623 盘，据此解答 【解答】解：根据分析可得，每个人要下：312（盘） ； 2323（盘） ； 答：每两个人之间都要下一盘，3 个人一共下 3 盘 故答案为：3 6 【分析】哥哥给了弟弟
6、2 支铅笔后还剩 5 支，这时两人的铅笔一样多，即此时 弟弟也有 5 支铅笔， 则用弟弟现的支数减去哥哥给他的 2 支即是弟弟原有铅笔 支数，列式为：52 【解答】解：523（支） 答：弟弟原来有 3 支铅笔 故答案为：3 7 【分析】无论时间怎么不变，红红与姐姐的年龄差永远不变，1385 岁，所 以 10 年后姐姐还是比红红大 5 岁 【解答】解：1385（岁） ， 答：10 年后姐姐比红红大 5 岁 故答案为：5 8 【分析】根据题意知道，从底楼走到 3 楼用了 24 秒，是走了（31）个楼层 用了 24 秒， 那走一个楼层的时间即可求出； 从 1 楼走到 6 楼， 是走了 （61） 个楼
7、层，再根据整数乘法的意义，列式解答即可 【解答】解：24（31）（61） ， 2425， 125， 60（秒） ； 答：从 1 楼走到 6 楼，需要 60 秒 故答案为：60 9 【分析】本题我们可画一个表来找规律 原来灯 拉 1 下 拉 2 下 拉 3 下 拉 4 下 亮 不亮 亮 不亮 亮 从上看出：拉奇数次，灯不亮拉偶数次，灯亮所以一共拉了 2+35（下） ， 灯不亮 【解答】解：原来灯是亮的，所以拉奇数次，灯不亮拉偶数次，灯亮 一共拉了：2+35（下） ，灯不亮 答：等来电后，小华房间的灯是不亮的 故答案为：不亮 10 【分析】因为 8972；122；2+7274；3+4+5+6+72
8、5；所以 74+25 99，由此即可填空 【解答】解：根据题干分析可得：12+3+4+5+6+7+8999， 故答案为：；+；+；+；+；+； 11 【分析】鸡的只数与兔的只数互换，则脚增加了 52502 条，那么说明鸡 比兔多 221 只，则设兔有 x 只，则鸡就有 x+1 只，根据鸡兔共有 50 只脚 即可列出方程解决问题 【解答】解：根据题干分析可得：鸡比兔多： （5250）21（只） ， 设兔有 x 只，则鸡就有 x+1 只，根据题意可得方程： 4x+2（x+1）50， 4x+2x+250， 6x48， x8， 8+19（只） ， 答：鸡有 9 只，兔子有 8 只 故答案为：9；8 1
9、2 【分析】 由题意知， 百位上的 6 表示 6 个百， 即 600； 十位上的 6 表示 6 个十， 即 60；然后求出两数之差即可 【解答】解：60060540； 故答案为：540 13 【分析】用先爬的米数减去后退的厘米数，再加上又向前爬的厘米数，就是 结果前进的厘米数据此解答 【解答】解：2515+10， 10+10， 20（厘米） 答：结果前进了 20 厘米 故答案为：20 14 【分析】把右下角的移到左上角，把左下角的移到右上角，把上边一个移到 下边，据此解答 【解答】解：根据分析移动如下： 有 3 种移法； 故答案为：3 二解答题（共二解答题（共 5 小题，满分小题，满分 33
10、分）分） 15 【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可 【解答】解： 个位上：学3 的末尾是 1，由 7321，可得：学7，向十位进 2； 十位上：数3+2 的末尾是 0，由 63+220，可得：数6，向百位进 2； 百位上：爱2+2 的末尾是 0，由 42+210，可得：爱4，向千位上进 1； 千位上：我+12，我1 由以上可得： 故答案为：1，4，7，6 16 【分析】本题可以利用列举法直接写出来求解 【解答】解：这些数是： 102，103，120，123，130，132； 201，203，210，213，203，230； 301，302，310，312，320，321； 答：共有
11、 18 个不同的三位数 17 【分析】 往下每低一层多装 4 只灯， 每 1 层就比第 5 层多装 （51） 4 只灯， 再加上最上一层的只数，就是最下面一层要装的只数据此解答 【解答】解： （51）4+2， 44+2， 16+2， 18（只） 答：最下面一层要装 18 只 18 【分析】因为 27 瓶汽水喝完后就有 27 个空瓶，而每 3 个空瓶可以换一瓶汽 水， 所以 27 个空瓶可以换的汽水为 2739 瓶， 而 9 瓶汽水喝完后又可以得 到 9 个空瓶，9 个空瓶可以换的汽水为 933 瓶，3 瓶汽水喝完后得到 3 个 空瓶，3 个空瓶又可以换 1 瓶汽水，所以他最多喝 27+9+3+140 瓶汽水 【解答】解：27 个空瓶可以换的汽水为：2739（瓶） ， 9 个空瓶可以换的汽水为：933（瓶） ， 3 个空瓶又可以换 1 瓶汽水， 最多喝汽水的瓶数为：27+9+3+140（瓶） ， 答：他最多喝 40 瓶汽水 19 【分析】 （1）先求出两个小组一共借的本书数再求出还剩的本数； （2）先求出第一组借了后剩的本数，再求出第二组借了后剩的本数 【解答】解： （1）89（25+38） ， 8963， 26（本） ； 或（2）892538， 6438， 26（本） 答：还剩 26 本