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2020-2021学年江苏省盐城市东台市第六联盟七年级下第一次月考数学试卷(含答案详解)

1、2020-2021 学年盐城市东台市第六联盟七年级(下)第一次月考数学试卷学年盐城市东台市第六联盟七年级(下)第一次月考数学试卷 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分每小题只有一个正确答案,请把你认为正确答案分每小题只有一个正确答案,请把你认为正确答案 的代号填入下表相应的空格内)的代号填入下表相应的空格内) 1 (3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,则1 与2 的位置关系是( ) A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 2 (3 分)下列运算正确的是( ) A3a00 B (a2)3a5 C (a)2a3a5 Da6a3

2、a2 3 (3 分)如图小明做了一个方形框架,发现很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案( ) A B C D 4 (3 分)下列各组线段能构成三角形的是( ) A2cm,2cm,4cm B2cm,3cm,4cm C2cm,2cm,5cm D2cm,3cm,6cm 5 (3 分)已知 xm16,xn4,则 x2 (mn)的值等于( ) A4 B8 C16 D32 6 (3 分)如图,ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米,得到DEF,下列说法错误的是( ) AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 7 (3 分)如图,CD,CE,CF 分别是ABC 的高、角平分线、中线,则下

3、列各式中错误的是( ) AAB2BF BACEACB CAEBE DCDBE 8 (3 分)从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点,可把这个多边形分成( )个三角 形 A7 B8 C9 D10 9 (3 分)将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能( ) A都是直角三角形 B都是钝角三角形 C都是锐角三角形 D是一个直角三角形和一个钝角三角形 10 (3 分)如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则A 与1+2 之间有 一种数量关系始终保持不变,试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) A1+22A B1+2A CA2(1+2)

4、D1+2A 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11 (3 分)若(x2)01,则 x 的取值范围是 12 (3 分)用科学记数法表示0.0000021,结果是 13 (3 分)如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是 14(3分) 如图, 在ABC中, OB, OC分别为ABC和ACB的平分线, 且A68, 则BOC 15 (3 分)如图,ABC 中,C75,若沿图中虚线截去C,则1+2 16 (3 分)平面内A 和B 的两边互相平行,且A40,则B 17 (3 分)已知 a244,b333,c5

5、22,试比较 a、b、c 的大小关系用“”连接为 18 (3 分)如图,在ABC 中,已知 D,E,F 分别为 BC,AD,CE 的中点,且 SABC16cm2,则阴影部 分的面积为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 66 分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 19 (20 分)计算: (1) (2)0222 2; (2)2(a2)3a3(3a3)3+(4a7) a2; (3)2(x2y3)4(x)8 (y6)2; (4) (xy)9(yx)3 (yx)2; (5) (3)2019 ()2021 20 (10

6、 分) (1)已知 am2,an3,求 am+n和 a3m 2n 的值 (2)已知 39m27m326,求 m 的值 21 (5 分)在四边形 ABCD 中,D60,BA+20,C2A,求B 的度数 22 (9 分)推理填空: 如图,ADBC 于 D,EGBC 于 G,E1,可得 AD 平分BAC 理由如下:ADBC 于 D,EGBC 于 G, (已知) ADCEGC90, ( ) ADEG, ( ) 1 , ( ) E3, ( ) 又E1, ( ) 3 , ( ) AD 平分BAC ( ) 23 (10 分) 【引入】如图 1,已知ABC+ECB180,PQ,求证:12 【 变 式 】 如

7、图2 , AB CD, 1 2 , 求 证 : F M 24 (12 分)如图,已知 AMBN,A80,点 P 是射线 AM 上一动点(与点 A 不重合) ,BC,BD 分别 平分ABP 和PBN,交射线 AM 于点 C,D (推理时不需要写出每一步的理由) (1)求CBD 的度数 (2)当点 P 运动时,那么APB 与ADB 的大小关系是否发生变化?若不变,请找出它们的关系并说 明理由;若变化,请找出变化规律 (3)当点 P 运动到使ACBABD 时,求ABC 的度数 2020-2021 学盐城市东台市第六联盟七年级(下)第一次月考数学试卷学盐城市东台市第六联盟七年级(下)第一次月考数学试卷

8、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分每小题分每小题只有一个正确答案,请把你认为正确答案只有一个正确答案,请把你认为正确答案 的代号填入下表相应的空格内)的代号填入下表相应的空格内) 1 (3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,则1 与2 的位置关系是( ) A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 【解答】解:如图所示,1 和2 两个角都在被截直线 b 和 a 同侧,并且在第三条直线 c(截线)的同 旁,故1 和2 是直线 b、a 被 c 所截而成的同位角 故选:A 2 (3 分)下列运

9、算正确的是( ) A3a00 B (a2)3a5 C (a)2a3a5 Da6a3a2 【解答】解:A、3a03,故本选项不合题意; B、 (a2)3a6,故本选项不合题意; C、 (a)2a3a5,故本选项符合题意; D、a6a3a3,故本选项不合题意; 故选:C 3 (3 分)如图小明做了一个方形框架,发现很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案( ) A B C D 【解答】解:因为三角形具有稳定性,只有 B 构成了三角形的结构故选:B 4 (3 分)下列各组线段能构成三角形的是( ) A2cm,2cm,4cm B2cm,3cm,4cm C2cm,2cm,5cm D2cm,3cm,6c

10、m 【解答】解:根据三角形的三边关系,得 A、2+24,不能组成三角形,故此选项错误; B、2+34,能组成三角形,故此选项正确; C、2+25,不能够组成三角形,故此选项错误; D、2+36,不能组成三角形,故此选项错误 故选:B 5 (3 分)已知 xm16,xn4,则 x2 (mn)的值等于( ) A4 B8 C16 D32 【解答】解:xm16,xn4, x2 (mn)(xmn)2(xmxn)2(164)24216 故选:C 6 (3 分)如图,ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米,得到DEF,下列说法错误的是( ) AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 【解答】解

11、:ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米,得到DEF, ACDF,CFAB,CFADBEa 厘米 故选:D 7 (3 分)如图,CD,CE,CF 分别是ABC 的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( ) AAB2BF BACEACB CAEBE DCDBE 【解答】解:CD,CE,CF 分别是ABC 的高、角平分线、中线, CDBE,ACEACB,AB2BF,无法确定 AEBE 故选:C 8 (3 分)从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点,可把这个多边形分成( )个三角 形 A7 B8 C9 D10 【解答】解:从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点,可把这个多

12、边形分成的三角形 的个数为:1028(个) 故选:B 9 (3 分)将一个三角形纸片剪开分成两个三角形,这两个三角形不可能( ) A都是直角三角形 B都是钝角三角形 C都是锐角三角形 D是一个直角三角形和一个钝角三角形 【解答】解:如图,沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形 如图,钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形 如图,直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形 因为剪开的边上的两个角是邻补角,不可能都是锐角,故这两个三角形不可能都是锐角三角形 综上所述,将一个三角形剪成两三角形,这两个三角形不可能都是锐角三角形 故选:C 10 (3 分)如图,把ABC 纸片

13、沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则A 与1+2 之间有 一种数量关系始终保持不变,试着找一找这个规律,你发现的规律是( ) A1+22A B1+2A CA2(1+2) D1+2A 【解答】解:如图,延长 BD 和 CE 交于 A, 把ABC 沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部, ADEADE,AEDAED, 2ADE1801,2AED1802, ADE901,AED902, 在ADE 中,A180(AED+ADE) , A1+2, 即 2A1+2 故选:A 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24

14、分)分) 11 (3 分)若(x2)01,则 x 的取值范围是 x2 【解答】解:(x2)01, x20, x2 故答案为:x2 12 (3 分)用科学记数法表示0.0000021,结果是 2.110 6 【解答】解:0.00000212.110 6 故答案为:2.110 6 13 (3 分)如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是 8 【解答】解:多边形的外角和是 360,根据题意得: 180 (n2)3360 解得 n8 故答案为:8 14(3分) 如图, 在ABC中, OB, OC分别为ABC和ACB的平分线, 且A68, 则BOC 124 【解答】解:A68,

15、A+ABC+ACB180, ABC+ACB112, OB、OC 分别平分ABC 和ACB, OBCABC,OCBACB, OBC+OCB(ABC+ACB)56, BPC+PBC+PCB180, BPC124 故答案为:124 15 (3 分)如图,ABC 中,C75,若沿图中虚线截去C,则1+2 255 【解答】解:ABC 中,C75, A+B18075105, 1+2+A+B360, 1+2360105255 故答案为:255 16 (3 分)平面内A 和B 的两边互相平行,且A40,则B 40或 140 【解答】解:如图一所示, A 和B 的两边互相平行, A1,1B BA40; 如图 2

16、 所示, A 和B 的两边互相平行, A1,1+B180 B140; 故答案为:40或 140 17 (3 分)已知 a244,b333,c522,试比较 a、b、c 的大小关系用“”连接为 acb 【解答】解:a244(24)111611, b333(33)112711, c522(52)112511, 161125112711, acb, 故答案为:acb 18 (3 分)如图,在ABC 中,已知 D,E,F 分别为 BC,AD,CE 的中点,且 SABC16cm2,则阴影部 分的面积为 4cm 【解答】解:点 D 是 BC 的中点,且 SABC16cm2 AD 是ABC 的中线,则 SA

17、BDSACD8(cm2) , 点 E 是 AD 的中点, BE 是ABD 的中线,则 SBED4(cm2) , BE 是ACD 的中线,则 SCED4(cm2) ; 点 F 是 CE 的中点, BF 是EBC 的中线, 则 SBEF(4+4)4(cm2) , 故答案为:4cm2 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 小题,共小题,共 66 分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤)分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 19 (20 分)计算: (1) (2)0222 2; (2)2(a2)3a3(3a3)3+(4a7) a2; (3)2(x2y3)4(x)8 (y6)2;

18、 (4) (xy)9(yx)3 (yx)2; (5) (3)2019 ()2021 【解答】解: (1)原式143; (2)原式2a6a327a9+4a9 2a927a9+4a9 14a9; (3)原式2x8y12x8y12x8y12; (4)原式(yx)9(yx)3 (yx)2 (yx)9 3+2 (yx)8; (5)原式(3)2019 ()2019 ()2 (3)()2019 ()2 12019 1 20 (10 分) (1)已知 am2,an3,求 am+n和 a3m 2n 的值 (2)已知 39m27m326,求 m 的值 【解答】解: (1)am2,an3, am+naman236,

19、a3m 2n(am)3(an)22332 ; (2)39m27m332m33m326, 1+2m+3m26, 解得 m5 21 (5 分)在四边形 ABCD 中,D60,BA+20,C2A,求B 的度数 【解答】解:四边形内角和定理得:A+B+C+D360, D60,BA+20,C2A, A+(A+20)+2A+60360, A70, BA+2090, 答:B 的度数是 90 22 (9 分)推理填空: 如图,ADBC 于 D,EGBC 于 G,E1,可得 AD 平分BAC 理由如下:ADBC 于 D,EGBC 于 G, (已知) ADCEGC90, ( 垂直的定义 ) ADEG, ( 同位角

20、相等,两直线平行 ) 1 2 , ( 两直线平行,内错角相等 ) E3, ( 两直线平行,同位角相等 ) 又E1, ( 已知 ) 3 2 , ( 等量代换 ) AD 平分BAC ( 角平分线的定义 ) 【解答】证明:ADBC 于 D,EGBC 于 G(已知) , ADCEGC90(垂直的定义) , ADEG(同位角相等,两直线平行 ) , 12(两直线平行,内错角相等) , E3(两直线平行,同位角相等) , 又E1(已知) , 32(等量代换) , AD 平分BAC(角平分线的定义) 故答案为:垂直的定义;同位角相等,两直线平行;2;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位 角相等;已知;2

21、;等量代换;角平分线的定义 23 (10 分) 【引入】如图 1,已知ABC+ECB180,PQ,求证:12 【 变 式 】 如 图2 , AB CD, 1 2 , 求 证 : F M 【解答】 【引入】证明:ABC+ECB180, ABDE, ABCBCD, PQ, PBCQ, PBCBCQ, 1ABCPBC,2BCDBCQ, 12 【变式】证明:延长 EF 交 CD 于 G,如图: ABCD, 1EGD 12, EGD2 EFMN, EFMM 24 (12 分)如图,已知 AMBN,A80,点 P 是射线 AM 上一动点(与点 A 不重合) ,BC,BD 分别 平分ABP 和PBN,交射线

22、 AM 于点 C,D (推理时不需要写出每一步的理由) (1)求CBD 的度数 (2)当点 P 运动时,那么APB 与ADB 的大小关系是否发生变化?若不变,请找出它们的关系并说 明理由;若变化,请找出变化规律 (3)当点 P 运动到使ACBABD 时,求ABC 的度数 【解答】解: (1)AMBN, ABN+A180, ABN18080100, ABP+PBN100, BC 平分ABP,BD 平分PBN, ABP2CBP,PBN2DBP, 2CBP+2DBP100, CBDCBP+DBP50; (2)不变,APB:ADB2:1 AMBN, APBPBN,ADBDBN, BD 平分PBN, PBN2DBN, APB:ADB2:1; (3)AMBN, ACBCBN, 当ACBABD 时,则有CBNABD, ABC+CBDCBD+DBN, ABCDBN, 由(1)可知ABN100,CBD50, ABC+DBN50, ABC25