1、2020-2021 学年盐城市东台市第六联盟七年级（下）第一次月考数学试卷学年盐城市东台市第六联盟七年级（下）第一次月考数学试卷 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题只有一个正确答案，请把你认为正确答案分每小题只有一个正确答案，请把你认为正确答案 的代号填入下表相应的空格内）的代号填入下表相应的空格内） 1 （3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则1 与2 的位置关系是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 2 （3 分）下列运算正确的是（ ） A3a00 B （a2）3a5 C （a）2a3a5 Da6a3
2、a2 3 （3 分）如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（ ） A B C D 4 （3 分）下列各组线段能构成三角形的是（ ） A2cm，2cm，4cm B2cm，3cm，4cm C2cm，2cm，5cm D2cm，3cm，6cm 5 （3 分）已知 xm16，xn4，则 x2 （mn）的值等于（ ） A4 B8 C16 D32 6 （3 分）如图，ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，得到DEF，下列说法错误的是（ ） AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 7 （3 分）如图，CD，CE，CF 分别是ABC 的高、角平分线、中线，则下
3、列各式中错误的是（ ） AAB2BF BACEACB CAEBE DCDBE 8 （3 分）从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成（ ）个三角 形 A7 B8 C9 D10 9 （3 分）将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ） A都是直角三角形 B都是钝角三角形 C都是锐角三角形 D是一个直角三角形和一个钝角三角形 10 （3 分）如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与1+2 之间有 一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A1+22A B1+2A CA2（1+2）
4、D1+2A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）若（x2）01，则 x 的取值范围是 12 （3 分）用科学记数法表示0.0000021，结果是 13 （3 分）如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 14（3分） 如图， 在ABC中， OB， OC分别为ABC和ACB的平分线， 且A68， 则BOC 15 （3 分）如图，ABC 中，C75，若沿图中虚线截去C，则1+2 16 （3 分）平面内A 和B 的两边互相平行，且A40，则B 17 （3 分）已知 a244，b333，c5
5、22，试比较 a、b、c 的大小关系用“”连接为 18 （3 分）如图，在ABC 中，已知 D，E，F 分别为 BC，AD，CE 的中点，且 SABC16cm2，则阴影部 分的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 66 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19 （20 分）计算： （1） （2）0222 2； （2）2（a2）3a3（3a3）3+（4a7） a2； （3）2（x2y3）4（x）8 （y6）2； （4） （xy）9（yx）3 （yx）2； （5） （3）2019 （）2021 20 （10
6、 分） （1）已知 am2，an3，求 am+n和 a3m 2n 的值 （2）已知 39m27m326，求 m 的值 21 （5 分）在四边形 ABCD 中，D60，BA+20，C2A，求B 的度数 22 （9 分）推理填空： 如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E1，可得 AD 平分BAC 理由如下：ADBC 于 D，EGBC 于 G， （已知） ADCEGC90， （ ） ADEG， （ ） 1 ， （ ） E3， （ ） 又E1， （ ） 3 ， （ ） AD 平分BAC （ ） 23 （10 分） 【引入】如图 1，已知ABC+ECB180，PQ，求证：12 【 变 式 】 如
7、图2 ， AB CD， 1 2 ， 求 证 ： F M 24 （12 分）如图，已知 AMBN，A80，点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合） ，BC，BD 分别 平分ABP 和PBN，交射线 AM 于点 C，D （推理时不需要写出每一步的理由） （1）求CBD 的度数 （2）当点 P 运动时，那么APB 与ADB 的大小关系是否发生变化？若不变，请找出它们的关系并说 明理由；若变化，请找出变化规律 （3）当点 P 运动到使ACBABD 时，求ABC 的度数 2020-2021 学盐城市东台市第六联盟七年级（下）第一次月考数学试卷学盐城市东台市第六联盟七年级（下）第一次月考数学试卷
8、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题分每小题只有一个正确答案，请把你认为正确答案只有一个正确答案，请把你认为正确答案 的代号填入下表相应的空格内）的代号填入下表相应的空格内） 1 （3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则1 与2 的位置关系是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 【解答】解：如图所示，1 和2 两个角都在被截直线 b 和 a 同侧，并且在第三条直线 c（截线）的同 旁，故1 和2 是直线 b、a 被 c 所截而成的同位角 故选：A 2 （3 分）下列运
9、算正确的是（ ） A3a00 B （a2）3a5 C （a）2a3a5 Da6a3a2 【解答】解：A、3a03，故本选项不合题意； B、 （a2）3a6，故本选项不合题意； C、 （a）2a3a5，故本选项符合题意； D、a6a3a3，故本选项不合题意； 故选：C 3 （3 分）如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（ ） A B C D 【解答】解：因为三角形具有稳定性，只有 B 构成了三角形的结构故选：B 4 （3 分）下列各组线段能构成三角形的是（ ） A2cm，2cm，4cm B2cm，3cm，4cm C2cm，2cm，5cm D2cm，3cm，6c
10、m 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 A、2+24，不能组成三角形，故此选项错误； B、2+34，能组成三角形，故此选项正确； C、2+25，不能够组成三角形，故此选项错误； D、2+36，不能组成三角形，故此选项错误 故选：B 5 （3 分）已知 xm16，xn4，则 x2 （mn）的值等于（ ） A4 B8 C16 D32 【解答】解：xm16，xn4， x2 （mn）（xmn）2（xmxn）2（164）24216 故选：C 6 （3 分）如图，ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，得到DEF，下列说法错误的是（ ） AACDF BCFAB CCFa 厘米 DDEa 厘米 【解答】解
11、：ABC 沿直线 m 向右平移 a 厘米，得到DEF， ACDF，CFAB，CFADBEa 厘米 故选：D 7 （3 分）如图，CD，CE，CF 分别是ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） AAB2BF BACEACB CAEBE DCDBE 【解答】解：CD，CE，CF 分别是ABC 的高、角平分线、中线， CDBE，ACEACB，AB2BF，无法确定 AEBE 故选：C 8 （3 分）从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成（ ）个三角 形 A7 B8 C9 D10 【解答】解：从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多
12、边形分成的三角形 的个数为：1028（个） 故选：B 9 （3 分）将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ） A都是直角三角形 B都是钝角三角形 C都是锐角三角形 D是一个直角三角形和一个钝角三角形 【解答】解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形 如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形 如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形 因为剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形 综上所述，将一个三角形剪成两三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形 故选：C 10 （3 分）如图，把ABC 纸片
13、沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与1+2 之间有 一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A1+22A B1+2A CA2（1+2） D1+2A 【解答】解：如图，延长 BD 和 CE 交于 A， 把ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部， ADEADE，AEDAED， 2ADE1801，2AED1802， ADE901，AED902， 在ADE 中，A180（AED+ADE） ， A1+2， 即 2A1+2 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24
14、分）分） 11 （3 分）若（x2）01，则 x 的取值范围是 x2 【解答】解：（x2）01， x20， x2 故答案为：x2 12 （3 分）用科学记数法表示0.0000021，结果是 2.110 6 【解答】解：0.00000212.110 6 故答案为：2.110 6 13 （3 分）如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 8 【解答】解：多边形的外角和是 360，根据题意得： 180 （n2）3360 解得 n8 故答案为：8 14（3分） 如图， 在ABC中， OB， OC分别为ABC和ACB的平分线， 且A68， 则BOC 124 【解答】解：A68，
15、A+ABC+ACB180， ABC+ACB112， OB、OC 分别平分ABC 和ACB， OBCABC，OCBACB， OBC+OCB（ABC+ACB）56， BPC+PBC+PCB180， BPC124 故答案为：124 15 （3 分）如图，ABC 中，C75，若沿图中虚线截去C，则1+2 255 【解答】解：ABC 中，C75， A+B18075105， 1+2+A+B360， 1+2360105255 故答案为：255 16 （3 分）平面内A 和B 的两边互相平行，且A40，则B 40或 140 【解答】解：如图一所示， A 和B 的两边互相平行， A1，1B BA40； 如图 2
16、 所示， A 和B 的两边互相平行， A1，1+B180 B140； 故答案为：40或 140 17 （3 分）已知 a244，b333，c522，试比较 a、b、c 的大小关系用“”连接为 acb 【解答】解：a244（24）111611， b333（33）112711， c522（52）112511， 161125112711， acb， 故答案为：acb 18 （3 分）如图，在ABC 中，已知 D，E，F 分别为 BC，AD，CE 的中点，且 SABC16cm2，则阴影部 分的面积为 4cm 【解答】解：点 D 是 BC 的中点，且 SABC16cm2 AD 是ABC 的中线，则 SA
17、BDSACD8（cm2） ， 点 E 是 AD 的中点， BE 是ABD 的中线，则 SBED4（cm2） ， BE 是ACD 的中线，则 SCED4（cm2） ； 点 F 是 CE 的中点， BF 是EBC 的中线， 则 SBEF（4+4）4（cm2） ， 故答案为：4cm2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 66 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19 （20 分）计算： （1） （2）0222 2； （2）2（a2）3a3（3a3）3+（4a7） a2； （3）2（x2y3）4（x）8 （y6）2；
18、 （4） （xy）9（yx）3 （yx）2； （5） （3）2019 （）2021 【解答】解： （1）原式143； （2）原式2a6a327a9+4a9 2a927a9+4a9 14a9； （3）原式2x8y12x8y12x8y12； （4）原式（yx）9（yx）3 （yx）2 （yx）9 3+2 （yx）8； （5）原式（3）2019 （）2019 （）2 （3）（）2019 （）2 12019 1 20 （10 分） （1）已知 am2，an3，求 am+n和 a3m 2n 的值 （2）已知 39m27m326，求 m 的值 【解答】解： （1）am2，an3， am+naman236，
19、a3m 2n（am）3（an）22332 ； （2）39m27m332m33m326， 1+2m+3m26， 解得 m5 21 （5 分）在四边形 ABCD 中，D60，BA+20，C2A，求B 的度数 【解答】解：四边形内角和定理得：A+B+C+D360， D60，BA+20，C2A， A+（A+20）+2A+60360， A70， BA+2090， 答：B 的度数是 90 22 （9 分）推理填空： 如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E1，可得 AD 平分BAC 理由如下：ADBC 于 D，EGBC 于 G， （已知） ADCEGC90， （ 垂直的定义 ） ADEG， （ 同位角
20、相等，两直线平行 ） 1 2 ， （ 两直线平行，内错角相等 ） E3， （ 两直线平行，同位角相等 ） 又E1， （ 已知 ） 3 2 ， （ 等量代换 ） AD 平分BAC （ 角平分线的定义 ） 【解答】证明：ADBC 于 D，EGBC 于 G（已知） ， ADCEGC90（垂直的定义） ， ADEG（同位角相等，两直线平行 ） ， 12（两直线平行，内错角相等） ， E3（两直线平行，同位角相等） ， 又E1（已知） ， 32（等量代换） ， AD 平分BAC（角平分线的定义） 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位 角相等；已知；2
21、；等量代换；角平分线的定义 23 （10 分） 【引入】如图 1，已知ABC+ECB180，PQ，求证：12 【 变 式 】 如 图2 ， AB CD， 1 2 ， 求 证 ： F M 【解答】 【引入】证明：ABC+ECB180， ABDE， ABCBCD， PQ， PBCQ， PBCBCQ， 1ABCPBC，2BCDBCQ， 12 【变式】证明：延长 EF 交 CD 于 G，如图： ABCD， 1EGD 12， EGD2 EFMN， EFMM 24 （12 分）如图，已知 AMBN，A80，点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合） ，BC，BD 分别 平分ABP 和PBN，交射线
22、 AM 于点 C，D （推理时不需要写出每一步的理由） （1）求CBD 的度数 （2）当点 P 运动时，那么APB 与ADB 的大小关系是否发生变化？若不变，请找出它们的关系并说 明理由；若变化，请找出变化规律 （3）当点 P 运动到使ACBABD 时，求ABC 的度数 【解答】解： （1）AMBN， ABN+A180， ABN18080100， ABP+PBN100， BC 平分ABP，BD 平分PBN， ABP2CBP，PBN2DBP， 2CBP+2DBP100， CBDCBP+DBP50； （2）不变，APB：ADB2：1 AMBN， APBPBN，ADBDBN， BD 平分PBN， PBN2DBN， APB：ADB2：1； （3）AMBN， ACBCBN， 当ACBABD 时，则有CBNABD， ABC+CBDCBD+DBN， ABCDBN， 由（1）可知ABN100，CBD50， ABC+DBN50， ABC25