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小升初数学名校冲刺精编教程讲义-第1讲整数与小数(教师版)

1、第 1 讲 整数与小数 知识点一:整数知识点一:整数 1 1. .整数的意义和分类:整数的意义和分类:像-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为(整数) 。整数分为正 整数、0、负整数(整数也可以分为自然数和负整数) 【提示】0 既不是正数,也不是负数 2.2.整数的读法:整数的读法: 读一个多位数, 从高级到低级, 一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读, 读亿级、万级时,必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0都不读,其他数位有一个 或连续几个“0的都只读一个零。 (读数时,可以先画出分级线,再读数,这样可以快速、准 确地读出一个多位数 3 3. .整数的写法:整数的写法:写数

2、时,按从高位到低位的顺序,一级一级地写。亿级和万级都按个级的写 法来写。哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写 0(写完后,画上分级线检查,每一 级都只能写四位,不要多写或少写 0) . .整数的大小比较整数的大小比较: : 1比较两个整数的大小,首先数一下多位数的位数,位数多的大于位数少的 2如果位数相同,就比较最高位,最高位上的数大的那个数就大;最高位上的数相同,次高 位上的数大那个数就大,如果还相同,则继续依次比较,直到比较出大小为止。 整数的改写和近似数整数的改写和近似数 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还 可以根据需要,省略这个数某一位

3、后面的数,写成近似数。 ()数的改写: 把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数:把万位或亿位后面的 4 个 0 或个 0 去掉,换成一个“万”字或 “亿”字就可以了 把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数:先把原数的小数点向左移动 4 位 或 8 位(小数部分末尾是 0 的要划掉) ,再在数的后面写上 “万”字或“亿”字,中间用“=” 连接 ()近似数:省略尾数改写成近似数:先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数, 再在数的后面写上“万”或“亿”字,中间用约等号连接 【提示】近似数常用词:精确到哪位小数、保留几位小数等。 .四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是或者比

4、4 小,就把尾数去掉;如果尾数的 最高位上的数是或者比大,就把尾数舍去,并向它的前一位进。例如:省略 345900 万 后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 .进一法:在取近似数时,不管多余部分上的数量是多少,都向前进 1。这种求近似数的方 法,叫做进一法。 .去尾法: 在取近似数时, 不管多余部分上的数量是多少, 一概去掉。 这种求近似数的方法, 叫做去尾法。 知识点二:小数知识点二:小数 1 1. .小数的意义:小数的意义:把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、千 分之几可以用小数表示。一位小数表示十

5、分之儿,两位小数表示百分之几,三位小数表示 千分之几. 2 2. .小数的计数单位小数的计数单位: 整数部分 小 数 点 。 小数部分 亿级 万级 个级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 3 3. .小数的分类:小数的分类:按小数部分的不同情况小数可分为有限小数和无限小数 有限小数:小数部分的位数是有限的

6、.例如:134.56,9.001,2.222 是有限小数 无限小数:小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。 3循环小数: 小数部分从某一位起, 一个数字或几个数字依次不断地重复出现, 这样的小数, 叫做循环小数。例如:0.3333,1242424,9.0531531531 4循环节: 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 33.333的循环节是 “3” , 记作 33.3 。 ; 4.32727的循环节是 “27” , 记 4.32 。 7 。 ; 0.1809809 的循环节是“809” ,记作 0.18 。 09 。

7、 。 5无限不循环小数:一个没有循环节的无限小数,叫做无限不循环小数。无限不循环小数也 叫做无理数。例如:3.1415926是无限不循环小数。 【提示】循环小数一定是无限小数,不要误以为小数部分有重复出现的数就是循环小数 4 4. .小数的读法:小数的读法:读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点” ,小数部分 按照顺序读出每一个数位上的数字。 【提示】小数部分不要按照整数的读法来读。 5 5. .小数的写法小数的写法:写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部 分顺次写出每一个数位上的数字 【提示】整数部分是零的写作”0” 6 6. .小数的基本性质:

8、小数的基本性质:小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小不变。 【提示】把一个小数写成指定位数的小数,大小不变,而计数单位和意义都不同。 7 7. .小数的大小比较:小数的大小比较:先比较整数部分,整数部分大的那个小数就大;如果整数部分相同,就 比较十分位,十分位大的那个小数就大;如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的那个 小数就大,直到比较出大小为止 8 8. .小数点的移动规律小数点的移动规律 (1)小数点向右 移动一位,原数就扩大到原数的 10 倍 移动两位,原数就扩大到原数的 100 倍 移动三位,原数就扩大到原数的 1000 倍 (2)小数点向左 移动一位,小数就缩小 10 倍

9、,即小数就缩小到原数的十分之一 ; 移动两位,小数就缩小 100 倍,即小数就缩小到原数的百分之一 ; 移动三位,小数就缩小 1000 倍,即小数就缩小到原数的千分之一 ; (3)小数点移动要记牢右移扩大、左移缩小 移动一(二、三、)位是 10(100、1000)倍,位数不够“0”补位。 9 9. .小数的近似数:小数的近似数: 01. 保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字 大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍去 02. 保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看 小数的第二位,如果第二位的数字比 5 小则全部

10、舍。反之,要向前一位进一。 03. 保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看 小数的第三位,如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之,要向前一位进一。 04. 为了读写的方便,常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写 成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上 “万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点,在 数的后面加上“亿”字。注意:带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可 考点一:整数的组成及读写整数的组成及读写 【例 1】(2019 秋雁塔区

11、校级期末) 一个数由 6 个亿, 7 个百万, 20 个万和 5 个十组成, 这个数写作 , 读作 【思路分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个 数位上写 0,即可写出此数;根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出 来,其余数位连续几个 0 都只读一个零,即可读出此数 【规范解答】解:一个数由 6 个亿,7 个百万,20 个万和 5 个十组成,这个数写作 607200050,读作 六 亿零七百二十万零五十; 故答案为:607200050,六亿零七百二十万零五十 【名师点评】本题是考查整数的读、写法,关键是弄清位数及每

12、位上的数字 1 (2019 秋东莞市期末)由 45 个亿,106 个万和 9 个百组成的数写作: ,读作: 【思路分析】这是一个十位数,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没 有,就在那个数位上写 0;整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其 余数位连续几个 0 都只读一个零,即可读出此数 【规范解答】解:由 45 个亿,106 个万和 9 个百组成的数写作:4501060900,读作:四十五亿零一百零六 万零九百 故答案为:4501060900,四十五亿零一百零六万零九百 【名师点评】本题是考查整数的读、写,记住数位顺序是读写数的关键

13、 2 (2019 秋天峨县期末)用 5、9、1、0、2、4、7、3、8 这几个数组成一个最大的九位数是 ,这 个数读作 【思路分析】要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来; 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其它数位连续几个 0 都只读一 个零 【规范解答】解:用 5、9、1、0、2、4、7、3、8 这几个数组成一个最大的九位数是 987543210,这个数 读作九亿八千七百五十四万三千二百一十 故答案为:987543210,九亿八千七百五十四万三千二百一十 【名师点评】本题是考查根据指定数字按要求写数,同时考查了整数的读法 3 (20

14、19 秋惠州期末)丫丫的妈妈给丫丫的电脑设置了开机密码,密码由 0、1、3、4、5、6、9 这七个 数组成,而且是近似到 350 万的最大的七位数,这个电脑的开机密码写作是 ,读作 【思路分析】根据题意近似到 350 万的最大七位数应该是万位上为 0,千位被舍去的最大数字是 4,其余 各位数字应该是从大到小分别为 961 【规范解答】解:根据题意近似到 350 万的最大七位数应该是万位上为 0,千位被舍去的最大数字是 4, 其余各位数字应该是从大到小分别为 961,所以这个电脑的开机密码写作是 3504961,读作:三百五十万 四千九百六十一; 故答案为:3504961、三百五十万四千九百六十

15、一 【名师点评】本题主要考查了近似数的理解与数的读法 考点二:大大数的改写及近似数数的改写及近似数 【例 2】(2019 秋长垣县期末)长垣市总人口约为 201900 人,改写成以“万”作单位的数是 万人, 保留一位小数约是 万人全县去年工农业产值约是 36859640000 元,省略“亿”后面的尾数约是 亿元,精确到百分位约是 亿元 【思路分析】把 201900,改写成以“万”作单位的数,在万位的右下角多少小数点,把末尾的 0 去掉同时 在后面写上“万”字,再利用“四舍五入法”保留一位小数;把 36859640000,省略亿位后面的尾数,因 为千万位上是 5,所以与“五入”法,精确到百分位,

16、因为千分位上是 6 大于 5,所以与“五入”法 【规范解答】解:201900 人20.18万人20.2万人 36859640000 元369亿元 36859640000 元368.60亿元 故答案为:20.18,20.2,369,368.60.0 【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入”求近似数的方法 1.(2019 秋高新区期中)改写:14290000 万 1300000000 亿 900000000 亿 4230000 万 【思路分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数,把个级里 4 个 0 去掉同时在后面写上“万”字, 把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数

17、,把个级和万级里 8 个 0 去掉同时在后面写上“亿”字,据此填 空 【规范解答】解:142900001429万 130000000013亿 9000000009亿 4230000423万 故答案为:1429;13;9;423 【名师点评】此题考查的目的是掌握整数的改写方法,正确分级是解答关键 2 (2019 秋交城县期末)在横线内填上适当的数 46 3 8 24 6万; 63 5480634万; 9 937000010亿 【思路分析】省略万位后面的尾数求近似数,利用“四舍五入法” ,根据千位上数字的大小来确定用“四 舍”法、还是用“五入”法; 省略亿位后面的尾数求近似数,利用“四舍五入法”

18、,根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还 是用“五入”法 【规范解答】解:46( 0、1、2、3、4 任选一个)38246万; 63(3)5480634万; 9( 5、6、 7、8、9 任选一个)937000010亿 故答案为:0、1、2、3、4 任选一个;3;5、6、7、8、9 任选一个 【名师点评】此题主要考查省略万位或亿位后面的尾数求近似数,利用“四舍五入法” ,根据千位或千万 位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法,同时写上“万”或“亿”字 3 (2019 秋蓬溪县期末)一个五位数,四舍五入省略万位后面的尾数后是 5 万,这个数最大是 ,最 小是 【思路分析】要考虑

19、5 万是一个数的近似数,有两种情况: “四舍”得到的 5 万最大是 54999, “五入”得 到的 5 万最小是 45000,由此解答问题即可 【规范解答】 解: 一个五位数省略万位后面的尾数所得的近似数是 5 万, 这个数最大是 54999, 最小是 45000 故答案为:54999;45000 【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法” ,省略万位后面的尾数求近似数明确:用“四舍”法求 出的近似数比准确数小;用“五入”法求出的近似数比准确数大 4 (2019 秋淮南期末)一个数“四舍五入”后约是 1 亿,这个数最大是 ,最小是 【思路分析】这个数“四舍五入”后约是 1 亿,根据千万位上数字

20、的大小来确定用“四舍”法、还是用“五 入”法,用“五入”法时准确数比近似数小,也就是千万位是 5,其它各位上都是 0;用“四舍”法时准 确数比近似数大,则亿位是 1,千万位上是 0 或 1、2、3、4,其中 4 最大,其它各位上都是 9 时,这个数 最大由此解答 【规范解答】解:根据分析得:一个数“四舍五入”后约是 1 亿, 这个数最大是 1 4999 9999;最小是 5000 0000 故答案为:14999 9999,5000 0000 【名师点评】此题主要考查利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数,要明确:用“四舍”法求 近似数,准确数比近似数大;用“五入”法求近似数,准确数比近似

21、数小 5 (2019 秋澄海区期末)由 9 个亿和 620 万组成的数是 ,改写成用万作单位是 万,省略亿 位后面的尾数约是 亿 【思路分析】据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数 位上写 0,即可写出此数;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数 末尾的 0 去掉,再在数的后面写上“万”字;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后 的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字 【规范解答】解:由 9 个亿和 620 万组成的数写作:906200000, 90620000090620万, 90620000

22、09亿 故答案为:906200000,90620,9 【名师点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位 考点三:整整数的大小比较数的大小比较 【例 3】(2019 秋武川县期末)把 600606、660600、600066、666000、606000 这五个数,按从小到大的 顺序排列是 【思路分析】整数大小的比较,位数不同,位数多的数就大;位数相同,左起第一位上的数大的那个数就 大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数,直到比较出大小为止据此解答 【规范解答】解:600066600606606000660600666000 故答案为:600066

23、,600606,606000,660600,666000 【名师点评】掌握整数大小比较的方法,是解题的关键 1 (2019 秋陇县期中)在横线上填上“” “ ”或“” 540709000 547090000 48 万 480001 800000000 8 亿 200000 199999 【思路分析】整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,首先要看它们的数位,如果数位不同,那么数 位多的数就大,如果数位相同,从最高位开始,相同数位上的数大的那个数就大,据此判断即可 【规范解答】解:540709000547090000 48 万480001 8000000008亿 200000199999 故答案

24、为:、 【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用,要熟练掌握 2 (2019 秋惠城区校级期中)把 3500000、3050 万、3005 万、3500 万按从小到大的顺序排列是: 【思路分析】整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,首先要看它们的数位,如果数位不同,那么数 位多的数就大,如果数位相同,从最高位开始,相同数位上的数大的那个数就大,据此判断即可 【规范解答】解:根据整数比较大小的方法,可得: 35000003005万3050万3500万 故答案为:3500000,3005 万,3050 万,3500 万 【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用,要熟练掌握 3

25、 (2019 秋越秀区期末)把 6908000、6800090、6900800、60800900 各数按从大到小的顺序排列是: 【思路分析】比较数的大小,位数不同时,位数多的大于位数少的;位数相同时,从最高位比起,相同数 位数字大的,数值大 【规范解答】解:把 6908000、6800090、6900800、60800900 各数按从大到小的顺序排列是: 60800900690800069008006800090 故答案为:60800900,6908000,6900800,6800090 【名师点评】此题是考查整数的大小比较方法,属于基础知识整数的大小比较首先看位数,位置多的数 就大,如果位数

26、相同就看相同数位上的数,相同数位上大的数就大 4 (2019 秋白云区期末)关于式子 3716983756361,里最大能填( ) A6 B5 C4 【思路分析】比较整数的大小,位数多的那个数就大;如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那 个数就大; 最高位上的数相同, 就看下一位, 哪一位上的数大, 那个数就大, 依此可得里可以填写0 5, 最大能填 5 【规范解答】解:式子 3716983756361,里最大能填 5 故选:B 【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用,要熟练掌握 考点四:正正数和数和负数负数 【例 4】(2019防城港模拟)看图回答下面问题 (1)小明现在的

27、位置是 米,小芳现在的位置是 米; (2)小青再向 行 米就到达小磊的位置了 (3)小磊先向东行 3 米,又向西行 5 米,这时小磊的位置表示为 米 (4)小明先向西行 2 米,又向东行 4 米,这时小明的位置表示为 米 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:A点记作 0,向东记为正,则向西就记为 负,由此规范解答即可 【规范解答】解(1)小明现在的位置是6米,小芳现在的位置是 1 米; (2)小青再向东行 7 米就到达小磊的位置了; (3)小磊先向东行 3 米,又向西行 5 米,这时小磊的位置表示为 2 米; (4)小明先向西行 2 米,又向东行 4 米,这时小青的位置62

28、44 米; 故答案为:6,1,东,7,2,4 【名师点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则 和它意义相反的就为负 【例 5】(2019 春永德县期中)在下面的横线上填上“” 、 “ ”或“” 0.37 1 1.02 吨 989 千克 1 3 千米 1 2 千米 2 0 3.5 3.5 1 3 1 4 【思路点拨】正数与负数以 0 为分界点,正数、0 都比负数大;负数与负数比较大小,负号后面的数字越 小,这个负数反而越大;反之,负号后面的数字越大,这个负数就越小; 把 1.02 吨换算为千克,用 1.02 乘进率 1000,再与 989 千克比较大

29、小 【规范解答】解: 0.371 1.02 吨989千克 1 3 千米 1 2 千米 20 3.53.5 11 34 故答案为:, 【名师点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法,只要掌握方法就很好规范解答但要注意,在负 数与负数比较大小时,不要认为负号后面的数越大这个数越大 1 (2019福田区)某栋大楼的地面这层为一楼,17 楼电梯标识记作 ;地下二层记作 【思路分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:地上记为正,则地下就记为负,直接得出 结论即可 【规范解答】解:某栋大楼的地面这层为一楼,17 楼电梯标识记作17;地下二层记作2; 故答案为:17,2 【名师点评】此题主要考查

30、正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则 和它意义相反的就为负 2 (2014慈利县)在横线内填上“” 、 “ ”或“” 7 6; 3 5 4 7 ; 3.14 ;0.9 0 【思路分析】 (1)正数0负数,几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小,据此判断出7、6; 以及0.9、0 的大小即可; (2)首先把 3 4 , 5 7 化成小数,然后根据小数比较大小的方法判断即可; (3)把表示成小数,然后根据小数比较大小的方法判断即可 【规范解答】解:根据分析,可得 76 ; 因为 3 0.6 5 , 4 0.57 7 , 所以 34 57 ; 因为3.1416 所以

31、3.14; 0.90 故答案为:、 【名师点评】此题主要考查了正、负数以及小数大小的比较方法的应用 3 (2019 秋雁塔区校级期末)某大楼地下有 2 层,地上有 18 层一个人从楼下最底层乘电梯上升到楼上 第 18 层,则他一共上升了 层 【思路分析】先从地下二层升到第一层(地面)一共升了 2 层,再从 1 层升到第 18 层,升了181层,所 以一共升了2181(层) 【规范解答】解:从地下二层升到第一层(地面)一共升了 2 层, 1812 172 19(层) 答:则他一共上升了 19 层 故答案为:19 【名师点评】解决本题要注意:从地下 2 层上升到地面是上升到了 1 楼,而不是 0

32、楼 考点五:小数的意义小数的意义 【例 6】(2019 秋武昌区期末)请在数轴上方填上分数,下方填上小数 【思路分析】判断数轴上表示的数时,如果这个数是分数,先数出整数部分,然后看分母是几,就把后面 的单位“1”平均分成几份,取其中的分子的份数;如果这个数是小数,首先数出整数部分,然后把后 面的单位“1”平均分成 10 份,看取了几份即可来源:学科网 【规范解答】解: 【名师点评】此题主要考查了小数的意义和读写,以及在数轴上表示数的方法,要熟练掌握 1 (2019 春卢龙县期末)用小数表示出下面各图涂色的部分 【思路分析】单位“1”平均分成 10 份,其中阴影部分为 3 份,用小数表示是 0.

33、3; 可以分为两部分:左面为 1,右面的单位“1”平均分成 100 份,阴影部分表示其中的 27 份,用小数表示 是 0.27;与左面的单位“1”合起来为 1.27 【规范解答】解: 【名师点评】解决本题主要依据小数的意义,把一个整体平均分成 10 份,100 份、1000 份得到的十分 之几、百分之几、千分之几可以用小数表示 2 (2019 春徐汇区校级期中)用小数表示下列图中的阴影部分 【思路分析】 (1)把单位“1”平均分成 10 份,其中阴影部分为 5 份,用分数表示为 5 10 ,根据小数的意 义,分数十分之几是一位小数的另一种表示形式,所以用小数表示是 0.5; (2)可以分为两部

34、分:左面为单位“2” ,右面的单位“1”平均分成 2 份,其中阴影部分为 1 份,用分数 表示为 1 2 ,用小数表示是 0.5;与左面的单位“2”合起来为 2.5 【规范解答】解: 【名师点评】解决本题主要依据小数的意义,把一个整体平均分成 10 份,100 份、1000 份得到的十分 之几、百分之几、千分之几可以用小数表示 3 (2019 秋威海期末)在填上合适的小数 【分析】观察数轴,从 1.6 到 1.7 中间有 10 个小格,所以每个小格表示 0.01,再结合数字所在的位置进行 求解 【规范解答】解:填数如下: 【名师点评】解决本题关键是找清楚每个小格表示的数量,再进一步求解 考点六

35、:小数的读写小数的读写 【例7】(2019秋贺州期末) 鸵鸟是世界上最大的一种鸟类, 成鸟身高可达2.75米, 横线上的数读作 ; 陆地上最大的动物是非洲象,它的高度可达 米,横线上的数写作 【思路分析】小数的读法:整数部分是“0”的就读做“零” ,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读, 小数点读作“点” ,小数部分要依次读出每个数位的数字; 小数的写法:整数部分按整数的写法来写,小数点写作“ ” ,小数部分顺次写出每个数位上的数字 【规范解答】解:世界上最大的鸟是非洲鸵鸟,它的身高可达(2.75)米,读作:二点七五; 陆地上最大的动物是非洲象,它的高度可达三点五零米,写作:3.50 故答案

36、为:二点七五,3.50 【名师点评】此题考查了小数的读法和写法,注意平时基础知识的积累 1 (2019 春青龙县期末)小亮的身高是 1.43 米,读作 米,他的体重是三十一点五千克,写作 千 克 【思路分析】小数的读法:整数部分是“0”的就读做“零” ,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读, 小数点读作“点” ,小数部分是几就依次读出来即可 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0” ),小数点写在 个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数,据此写出 【规范解答】解:小亮的身高是 1.43 米,读作 一点四三米,他的体重是三十一点五千克,写作 31.

37、5; 故答案为:一点四三,31.5 【名师点评】此题考查小数的读写法,依据方法,正确读写 2 (2019 秋隆林县期末)用 6,5,0,2 和小数点组成的最大的两位数是 ,最小的一位数是 【思路分析】由 6,5,0,2 和小数点组成的最大两位小数,整数部分写最大的数字 65,小数点后第一位 写数字 2, 第二位写数字 0, 即 65.20; 最小的一位数, 整数部分写最小的数 2, 小数点后写 056 即: 2.056 【规范解答】解:用 6,5,0,2 这四个数字及小数点组成一个最大的两位小数是 65.20,组成一个最小的 一位数是 2.056 故答案为:65.20,2.056 【名师点评】

38、此题主要考查按要求写小数,根据“最大”和“最小”入手进行突破 3 (2019 春永年区期末)用 0、1、2、3 和小数点,按要求写小数,写个小于 1 的三位小数是 ;写一 个大于 10 的两位小数是 ;写一个不读零的小数是 【思路分析】根据要求结合小数的写法,写出符合条件的小数即可: (1)要求小于 1,整数部分只能是 0,剩下 3 个数字都在小数部分 (2)要求大于 10,小数部分是二位的小数,整数部分大于 10,小数部分是另外 2 个数字的组合即可; (3)要求 0 不读出来,这个 0 只能在个位,小数部分是另外 2 个数字的组合即可 【规范解答】解:用 0、1、2、3 和小数点,按要求写

39、小数,写个小于 1 的三位小数,比如:0.123、0.213、 0.321;写一个大于 10 的两位小数比如:21.03、20.13;写一个不读零的小数是 10.23;来源:学科网 故答案为:0.123; 21.03; 10.23(答案不唯一) 【名师点评】此题考查小数的意义和读写,要注意:小数部分有几个 0 就要读出几个 0 考点七:小数的计数单位、 进率和数位小数的计数单位、 进率和数位 【例 8】(2019 春肇州县校级期末)12.039 是由 个十、 个一、 个 0.01、 个 0.001 组成的 【思路分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的

40、计数 单位;据此解答 【规范解答】解:12.039 是由 1 个十、2 个一、3 个 0.01、9 个 0.001 组成的 故答案为:1,2,3,9 【名师点评】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义:有几个计数单位;解答时一定要看清数位和这 个数位的计数单位 1 (2019 秋沛县期中)58.04 是由 5 个十、8 个一和 4 个 组成的5.8 里面有 个百分之一 【思路分析】先看计数单位是几,有几个这样的计数单位,就在这个数位上写几,如果计数单位上一个 也没有就写 0;据此写出; 5.8 中的“5”在个位上,表示 5 个一, “8”在十分位上,表示 8 个十分之一,即 80 个百分之一;

41、据此 解答 【规范解答】解:58.04 是由 5 个十、8 个一和 4 个 百分之一组成的5.8 里面有 580 个百分之一 故答案为:百分之一,580 【名师点评】此题主要考查小数的组成及小数中的数字所表示的意义:有几个计数单位 2 (2019 春电白区期中)34.32 里面,十位上的“3”表示 个 ,十分位上的“3”表示 个 【思路分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数 单位;由此解答即可 【规范解答】解:34.32 里面,十位上的“3”表示 3 个 十,十分位上的“3”表示 3 个 十分之一; 故答案为:3,十,3,十分之一 【名师点评】此

42、题考查小数中的数字所表示的意义:有几个计数单位,解答时一定要看清数位和这个数位 的计数单位 3 (2019 秋崇川区校级期末)小数点右边第 位是百分位,计数单位是 ,0.58 里有 个这样的 计数单位;6 个十和 9 个百分之一组成的数是 ,把它改写成以千分之一作单位的数是 【思路分析】根据小数的数位顺序表可知:小数点右边第 2 位是百分位,计数单位是百分之一(即0.01); 0.58 里有 58 个这样的计数单位; 6 个十就是 60,9 个百分之一就是 0.09,它们写在一起就是 60.09,根据小数的性质,在小数的末尾添上 0 变成 6.090,它的计数单位就变成了千分之一 【规范解答】

43、解:小数点右边第 2 位是百分位,计数单位是 百分之一,0.58 里有 58 个这样的计数单位; 6 个十和 9 个百分之一组成的数是 60.09,把它改写成以千分之一作单位的数是 60.090 故答案为:2,百分之一,58,60.09,60.090 【名师点评】本题综合考查了小数的数位、计数单位以及小数的性质等知识点 考点八:小数的基本性质小数的基本性质 【例 9】(2019 秋衡山县期中)不改变数的大小,将下面小数改写成两位小数 2.1 2.10 4.300 5.270 3.030 20.0 【思路分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;据此解答 【规范解答】

44、解: 2.12.10 4.3004.30 5.2705.27 3.0303.03 20.020.00 故答案为:2.10,4.30,5.27,3.03,20.00 【名师点评】解答此题应明确:只有在小数的末尾添上 0 或者去掉 0,小数的大小才不变 1 (2019 春兰州期中)化简下面各小数 3.480 0.0900 120.70 18.00 【思路分析】根据小数的性质,在小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变据此进行解答即可 【规范解答】解:3.4803.48 0.09000.09 120.70120.7 18.0018 【名师点评】此题考查的目的是理解小数的性质,掌握小数的化简方法

45、 2 (2019 春利通区校级期中)不改变小数的大小,把下面小数改写成两位小数 0.5600 12.5 78 0.9 8 1.850 【思路分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;进行解答即可 【规范解答】解: 0.56000.56 12.512.50 7878.00 0.90.90 88.00 1.8501.85 【名师点评】此题考查了小数的性质,应理解并灵活掌握小数的基本性质 3 (2019 秋义马市期末)近似数 7.0 和 7.00 的大小相等,精确程度不一样 【思路分析】根据小数的基本性质“小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变”可知,在 7.0

46、 的末尾添上一个 0 变成 7.00,它们的大小不变;因为 7.0 的计数单位是 0.1,7.00 的计数单位是 0.01, 所以计数单位不同即精确程度不一样,据此判断即可 【规范解答】解:根据小数的基本性质可知:7.07.00; 7.0 的计数单位是 0.1,7.00 的计数单位是 0.01,所以计数单位不同即精确程度不一样, 故本题说法正确; 故答案为:正确 【名师点评】题主要考查小数的性质及计数单位的运用 考点九:小数的大小比较小数的大小比较 【例 10】下面是三(1)班四名同学跳远和 100 米赛跑的成绩统计表 姓名 成绩 项目 王东 李兵 刘洋 张涛 跳远 1.53 米 1.57 米

47、 1.49 米 1.54 米 100 米赛跑 16.4 秒 15.9 秒 16.1 秒 16.3 秒 (1)跳远成绩谁最好?谁最差? (2)100 米赛跑,谁跑得最快?谁跑得最慢? 【思路分析】 (1)根据小数大小比较的方法进行比较他们的跳远成绩 (2)比较它们用的时间,用时少的跑的最快,用时多的跑的最慢 【规范解答】解: (1)1.57 米1.54米1.53米1.49米 答:跳远成绩李兵最好,刘洋最差 (2)15.9 秒16.1秒16.3秒16.4秒 答:100 米赛跑,李兵跑得最快,王东跑得最慢 【名师点评】本题主要考查了学生对小数大小比较方法的掌握情况,需要注意的时在跑步比赛中用时少的 跑的快 1 (2019 春成武县期中)在里填上“” “ ”或“” 6.74.7 1.41.42 0.360.306 【思路分析】小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十 分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大,据此判断即可 【规范解答】解:6.74.7 1.41.42 0.360.306 故答案为:、 【名师点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握 2 (20