1、 第一章第一章 静电场静电场 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题）小题） 1用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为 A被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷 B被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷 C被吸引的轻小物体一定是带电体 D被吸引的轻小物体一定带正电 2两个完全相同的金属球 A 和 B 带电荷量之比为 1:7，相距为 r。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷 原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是 A4:7 B3:7 C9:7 D16:7 3（2018 四川省南充市高三第三次诊断）如图所示，ABCD 是边长为 a 的菱形，
2、其中DAB=120 ，在该 平面内有一个匀强电场。一个质量为 m、带电荷量为+q 的粒子，以初速度 v 从 A 点三次沿不同的方向射 出，分别运动到 B、C、D 三点，粒子到达 B 点的速度为v，到达 C 点的速度为3v。不计粒子重力， 若粒子到达 D 点的速度大小为 vD，匀强电场的场强大小为 E，则 A2 D vv B D vv C 2 3 3 mv E qa ，电场方向与 BD 连线垂直 D 2 mv E qa ，电场方向由 A 指向以 C 4（2018 新疆乌鲁木齐市高三高考适应性训练）如图所示，真空中 a、b、c、d 四点共线且等距。先在 a 点固定一带正电的点电荷 Q，测得 b 点
3、场强大小为 E。若再将另一点电荷 q 放在 d 点时，c 点场强大小 为 5 4 E。则 d 点放入电荷 q 后，b 点的场强大小可能是 学科/网 A 5 4 E B 3 4 E C 5 8 E D 3 8 E 5 （2018 四川省绵阳南山中学高三下学期高考仿真考试） 如图所示， 图中虚线为某静电场中的等差等势线， 实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c 为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电 场力作用，则下列说法正确的是 A粒子一定带正电 B粒子在 a 点和在 c 点的加速度相同 C粒子在 a、c 之间运动过程中的动能先增大后减小 D粒子在 a 点的电势能比在 b 点时的电
4、势能大 6如图所示，金属球壳 A 带有正电，其上方有一小孔 a，静电计 B 的金属球 b 用导线与金属小球 c 相连， 以下操作所发生的现象正确的是 A将 c 移近 A，但不与 A 接触，B 会张开一定角度 B将 c 与 A 外表面接触后移开 A，B 不会张开一定角度 C将 c 与 A 内表面接触时，B 不会张开角度 D将 c 从导线上解下，然后用绝缘细绳吊着从 A 中小孔置入 A 内，并与其内壁接触，再提出空腔，与 b 接触，B 会张开一定角度 7 （2018 百校联盟高考名师猜题保温金卷） 如图所示， 光滑绝缘的半圆形容器处在水平向右的匀强电场中， 一个质量为 m，电荷量为 q 的带正电小
5、球在容器边缘 A 点由静止释放，结果小球运动到 B 点时速度刚好 为零，OB 与水平方向的夹角为，则下列说法正确的是 A小球重力与电场力的关系是3mgqE B小球在 B 点时，对圆弧的压力为 2qE C小球在 A 点和 B 点的加速度大小相等 D如果小球带负电，从 A 点由静止释放后，也能沿 AB 圆弧而运动 8（2018 山东省潍坊市高三第三次高考模拟）如图甲所示，平行金属板 A、B 正对竖直放置，CD 为两板 中线上的两点。A、B 板间不加电压时，一带电小球从 C 点无初速释放，经时间 T 到达 D 点，此时速度 为 v0。在 A、B 两板间加上如图乙所示的交变电压，t=0 带电小球仍从
6、C 点无初速释放，小球运动过程 中未接触极板，则 t=T 时，小球 A在 D 点上方 B恰好到达 D 点 C速度大于 v D速度小于 v 二、填空题（共二、填空题（共 2 小题）小题） 9 电荷量为 3.2 108 C 的点电荷在电场强度大小为 200 N/C 的匀强电场中所受电场力大小为_N； 电 容器两极板间的电压为 8 V 时，电容器所带电荷量为 4.0 106 C，则该电容器的电容_F；处于静 电平衡状态的导体，内部的电场强度处为_。 10某电场的等势面如图所示，若一电荷量为+1 108 C 的点电荷沿任意路径从 A 点移到 B 点，静电力做功 为_J；将此电荷从 A 点移到 C 点，
7、静电力做功为_J。 三、计算题（共三、计算题（共 3 小题）小题） 11（2018 山西省运城市凤凰中学高二月考）一根长为 l 的线吊着一质量为 m 的带电荷量为 q 的小球静止 在水平向右的匀强电场中，如图所示，线与竖直方向成37角，现突然将该电场方向变为向下且大小不 变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，（重力加速度为 g），sin370.6 ，求： （1）匀强电场的电场强度的大小；学；科网 （2）求小球经过最低点时线的拉力。 12如图示匀强电场宽度为 L，一带电粒子质量为 m，带电荷量为+q，从图中 A 点以 v0垂直于场强方向进 入匀强电场，若经电场偏转后粒子从 B 点飞出，B 点到
8、入射线距离也为 L，不计粒子重力。求： （1）求粒子从 A 到 B 运动的时间和在电场中运动的加速度； （2）粒子飞出 B 点时的速度大小和方向； （3）A、B 两点间电势差 UAB。 13（2018 浙江省台州市高三质量评估）如图所示，ACB 是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道 CB 处在方 向水平向右、大小 E=1.0 106 N/C 的匀强电场中，一质量 m=0.25 kg、电荷量 q=2.0 106 C 的可视为 质点的小物体，在距离 C 点 0 L=6.0 m 的 A 点处，在拉力 F=4.0 N 的作用下由静止开始向右运动，当 小物体到达 C 点时撤去拉力，小物体滑入电场中。已知小物
9、体与轨道间的动摩擦因数 =0.4，求小物体 （1）到达 C 点时的速度大小； （2）小物体在电场中运动的时间。 2C【解析】两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电荷量先中和后平分，设金属球 A 和 B 带电荷量为 Q 和7Q，所以 A、B 所带的电荷相等都为 3Q，根据库仑定律得 2 7Q Q Fk r ， 2 33QQ Fk r ，解得 9 7 FF ，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是 9:7，C 正确。 3AD【解析】由动能定理： 2 22 111 2 222 AB Uqmvmvmv； 2 22 111 32 222 AC Uqmvmvmv；则 2 ACAB UU；因
10、ADBCACABAB UUUUU，则由 22 11 22 ADD Uqmvmv，解得 2 D vv，故选项 A 正 确，B 错误；设场强方向与 AB 成 角，则cos AB EaU； 0 cos 60 AC EaU，联立解得 =60 ；即 场强方向沿 AC 方向，大小为 2 AC Umv E aqa ，选项 D 正确，C 错误。 【名师点睛】此题关键是通过动能定理找到电场中两点的电势差的关系；根据匀强电场中相互平行的两 段距离的电势差相等找关系解答。 4AC【解析】设四点的间距为 r，则 b 点的场强 2 Q Ek r ；此时 Q 在 c 点的场强为： 2 1 44 Q kE r ；若再 将另
11、一点电荷 q 放在 d 点时，c 点场强大小为 5 4 E，若 q 带负电，q 在 c 点形成电场的电场强度为： 2 51 44 q kEEE r ，则此时 b 点的场强为： 2 5 44 kq EE r ；若 q 带正电，则若 c 点的合场强向左， 则 2 15 - 44 q kEE r ，即 2 3 2 q kE r ；则此时 b 点的场强为： 2 5 - 48 kq EE r ；若 c 点的合场强向右，则 2 15 - 44 q E kE r ，则不符合题意，故选 AC。 【名师点睛】此题考查点电荷场强公式的应用以及电场的叠加问题；电场的叠加符合平行四边形法则； 要注意讨论电荷 q 的两
12、种可能的情况。 5CD【解析】由粒子的运动轨迹可知，粒子的电性与场源电荷的电性相反，但不能确定粒子的电性，选项 A 错误；粒子在 a 点和在 c 点所受的电场力大小相同，方向不同，则加速度大小相同，方向不同，选项 B 错误；粒子在 a、c 之间运动过程中，电场力先做正功，后做负功，则粒子的动能先增大后减小，选项 C 正确；从 b 到 a 电场力做负功，电势能变大，则粒子在 a 点的电势能比在 b 点时的电势能大，选项 D 正确。 【名师点睛】 本题中解题的关键在于曲线的弯曲方向的判断， 应掌握根据弯曲方向判断受力方向的方法； 本题中告诉的是等势面，很多同学由于思维定势当成了电场线从而出现错解。
13、 6A【解析】把 c 逐渐从远处向 A 靠近过程中，由于静电感应，结合逆着电场线方向，电势增加，则 B 的 指针张开，故 A 正确；当把 c 与 A 的外表面接触，则 c 带正电，导致 B 的指针张开，故 B 错误；把 c 与 A 的内表面接触，静电平衡后，电荷只分布在外表面，但静电计处于新组合的导体的外表面，则 B 指 针会张开，故 C 错误；c 与 A 内壁接触时，由于静电屏蔽，使小球 c 不带电，故再与 b 接触时，B 不会 张开角度；故 D 错误；故选 A。学￥科网 【名师点睛】本题考查对感应起电的理解，抓住静电平衡导体的特点，注意静电平衡的电荷分布；同时 还要区别 B 和 C 两项中
14、不同之处。 【名师点睛】解决本题的关键会根据等效力的方法求解，以及会运用动能定理求小球运动到速度再次为 零时满足的关系式。 8B【解析】小球仅受重力作用时从 C 到 D 做自由落体运动，由速度公式得，现加水平方向的周 期性变化的电场，由运动的独立性知竖直方向还是做匀加速直线运动，水平方向0 4 T 沿电场力方向做 匀加速直线运动， 42 TT 做匀减速直线运动刚好水平速度减为零， 3 24 TT 做反向的匀加速直线运动， 3 4 T T做反向的匀减速直线运动水平速度由对称性减为零，故 t=T 时合速度为 v0，水平位移为零，则刚 好到达 D 点，故选 B。 【点睛】平行板电容器两极板带电后形成
15、匀强电场，带电离子在电场中受到电场力和重力的作用，根据 牛顿第二定律求出加速度，根据分运动和合运动的关系分析即可求解。 【名师点睛】解决本题的关键要掌握场强的定义式 F E q 、电容的定义式 Q C U ，理解并掌握处于静 电平衡状态导体的特点：内部的电场强度处处为零。 100 4 108 【解析】由于 A、B 点是等势点，即两点电势差为零，据 W=qU 知，电场力不做功；从 A 到 C 电场力 做功为 W=qUAC=1 108 (106) J=4 108 J。 11（1） 3 4 mg E q （2） 49 20 mg （1）小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力，受力分析如图所示： 由平
16、衡条件得：tan37mgqE 解得： 3 4 mg E q （2）电场方向变成向下后，重力和电场力都向下，两个力做功，小球开始摆动做圆周运动，运动情况 如图所示： 从释放点到最低点，由动能定理得： 2 1 137 2 mvmgqE Lcos 在最低点时，由牛顿第二定律得： 2 v TmgqEm L 联立得： 49 20 mg T 12（1） 0 L v 2 2L t （2） 0 5v 速度与水平方向的夹角设为 arctan 2 （3） 2 0 2mv q （1）粒子做类平抛运动 水平方向有：L=v0t 竖直方向由牛顿第二定律有： 解得： 0 L t v ， 2 2L a t （3）因a qE m 又 A、B 两点间电势差 UAB=EL 联立解得： 2 0 2 AB mv U q 13（1）12 m/s （2）（1+ 3）s （1）根据牛顿第二定律，小物体的加速度大小为： 2 12 m/s Fmg a m 小物体到达 C 点的速度大小： 2 0 2vaL 学#科网 代入数据解得：v=12 m/s （2）根据牛顿第二定律，小物体向右减速的加速度为： 2 1 12 m/s qEmg a m 小物体向右运动的时间：1 1 1.0s v t a