1、 第五章第五章 交变电流交变电流 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题）小题） 1（2018 湖北省孝感市八校教学联盟高二期中联考）矩形线圈 abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线 圈中产生如图甲所示的交流电，设沿 abcda 方向为电流正方向，则对应 t1时刻线圈位置为下列 哪一个图 A B C D 2在 LC 振荡电路中，电容器放电时间的长短决定于 A充电电压的大小 B电容器带电荷量的多少 C放电电流的大小 D电容 C 和电感 L 的数值 3线圈在磁场中匀速转动产生的交流电的瞬时电动势为 e=10 2sin 20t V，则下列说法正确的是 At=0 时，线圈平面位于中性面 Bt=0
2、时，穿过线圈的磁通量最大 Ct=0 时，导线切割磁感线的有效速度最大 Dt=0.4 s 时，e 达到峰值 10 2 V 4 （2018 山东省菏泽第一中学高二期末）某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压 器 T1和降压变压器 T2向用户供电。已知输电线的总电阻为 R=10 ，降压变压器 T 2的原、副线圈匝数 之比为 4:1，降压变压器副线圈两端交变电压 u=220 2sin100t V，降压变压器的副线圈与阻值 R0=11 的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是 A通过 R0电流的有效值是 20 A B降压变压器 T2原、副线圈的电压比为 4：1
3、 C升压变压器 T1的输出电压等于降压变压器 T2的输入电压 D升压变压器 T1的输出功率大于降压变压器 T2的输入功率 5（2018 四川省广元市高二期末）如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数 N=100 匝，电 阻为 r=1 的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈两端经集流环和电 刷与电路连接，定值电阻 R1=6 ，R2=3 ，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期 T=0.2 s。从线圈与磁 场方向平行的位置开始计时，在线圈转动的过程中，理想电压表的示数为 2 V。下列说法中正确的是 A电阻 R1消耗的电功率为 2 W 3 Bt=0.4s 时，电阻 R2
4、两端的电压瞬时值为零 C从开始计时到 1 s 20 通过电阻 R2的电荷量为 2 C 10 D若线圈转速增大为原来的 2 倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为 e=6 2cos20t（V） 6一理想变压器原、副线圈匝数比 n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 u 如图所示。副线 圈仅接入一个 10 的电阻，则 A流过电阻的电流是 20 A B与电阻并联的电压表的示数是 100 2V C经过 1 分钟电阻发出的热量是 6 103 J D变压器的输入功率是 1 103 W 7（2018 内蒙古自治区赤峰市第二中学高一周考）如图所示，为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出 的电
5、通常是经过变电所升压后通过远距离输送， 再经变电所将高压变为低压。 某变电所电压u0=11000 2 sin 100t V 的交流电降为 220 V 供居民小区用电，则变电所变压器 A原、副线圈匝数比为 50:1 B副线圈中电流的频率是 100 Hz C原线圈的导线比副线圈的要粗 D输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和 8如图所示电路中，电源电动势为 E，线圈 L 的电阻不计，以下判断不正确的是 A闭合 S 稳定后，电容器两端电压为 E B闭合 S 稳定后，电容器的 a 极板不带电 C断开 S 后的很短时间里，电容器的 a 极板将带正电 D断开 S 后的很短时间里，电容器的 a 极板
6、将带负电 二、填空题（共二、填空题（共 2 小题）小题） 9闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为 240 r/min，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势为 2 V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为 e=_V，电动势的峰值为_V， 从中性面起经 1 48 s，交流电动势的大小为_V。 10某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为_Hz。线圈转动的角速度是_ _rad/s。若将此电压加在 10 F 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_V。 三、计算题（共三、计算题（共 3 小题）小题） 11（2018 无锡市高三期末）高频焊接是一种常用的焊接方法，图甲是焊接的
7、原理示意图将半径为 r=10 cm 的待焊接的环形金属工件放在线圈中， 然后在线圈中通以高频变化电流， 线圈产生垂直于工件所在平面 的匀强磁场， 磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示， t=0 时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。 工件非焊接部分单位长度上的电阻 R0=1.0 103m1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的 9 倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。 （1）在图丙中画出感应电流随时间变化的 it 图象（以逆时针方向电流为正）， 并写出必要的计算过程； （2）求环形金属工件中感应电流的有效值； （3）求 t=0.30 s 内电流通过焊接处所产生的焦耳热 1
8、2如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为 10 kW，输电电压为 400 V，向距离较远的用户供电， 为了减少电能损失，使用 2 kV 高压输电，最后用户得到 220 V、9.5 kW 的电，求： （1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比 21:n n； （2）输电线路导线电阻 R； （3）用户降压变压器、原副线圈匝数比 43:n n。 13（2018 河南省郑州市高二期末）在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。某小型发电 站，输送的电功率为 P500 kW，发电站输出电压为 U1250 V。为减少输送功率的损失，变电站先 用一升压变压器将电压升高到 U25 kV 再输出， 在这种
9、情况下， 用户端获得的电功率为 P1340 kW。 所用变压器均为理想变压器。求 （1）升压变压器原副线圈的匝数之比为多少？ （2）这样输电，效率仍然较低，若想使输电效率提高到 98，又不改变输电线，那么变电应将电压升 高到多少向外输电？ 2D【解析】电容器放电一次经历四分之一个周期，而周期 T=2 LC，T 是由振荡电路的电容 C 和电感 L 决定的，与电荷量等无关。故 D 正确。 3AB【解析】t=0 时，瞬时电动势为 0，则线圈平面位于中性面，此时通过线圈的磁通量最大，所以选项 AB 正确；当 t=0 时，感应电动势为零，则导线切割磁感线的有效速度最小，故 C 错误；瞬时电动势为 e =
10、10 2sin20t(V)，可知周期 T=0.1 s，当 t=0.4 s 时，e 仍是最小，故 D 错误。学科*网 4ABD【解析】通过用电器的电流有效值 0 220 2 A=20 A 2 11 U I R ，故 A 正确；由原、副线圈的电压之 比等于匝数比， 所以降压变压器 T2原、 副线圈的电压比为 4:1， 故 B 正确； 由于输电线上有电压的损失， 所以升压变压器 T1的输出电压大于降压变压器 T2的输入电压，故 C 错误；由于输电线上有功率损失， 所以升压变压器 T1的输出功率大于降压变压器 T2的输入功率，故 D 正确。 【名师点睛】解决本题的关键知道：1原副线圈的电压、电流与匝数
11、比的关系；2升压变压器的输出 功率、功率损失和降压变压器的输入功率之间的关系。 5AD【解析】电阻 R1上的电功率为 22 1 22 W=W 63 U P R ，故 A 正确；线圈匀速转动的周期 T=0.2 s， t=0.4 s 时，正好又转到了与磁场方向平行位置，故此时线圈产生的感应电动势最大，故电阻 R2两端的 电 压 瞬 时 值 最 大 ， 故 B 错 误 ； 根 据 闭 合 电 路 的 欧 姆 定 律 产 生 的 感 应 电 动 势 的 有 效 值 2 1 2 V=3V 2 Rr EU R ， 最 大 值 m 23 2 VEE， 有Em= N B S ， 故 3 23 2 = 100
12、101000 m E BS N ，故=BSsint= 3 2 1000 sin10t，从开始计时到 1 20 s，磁通量的变化 量= 3 2 1000 ，故通过电阻 R2的电荷量为 22 C 315 N q Rr ，故 C 错误；转速增大 2 倍，故产 生的感应电动势 Em=NBS 变为原来的 2 倍，故最大值为 Em=6 2V，线圈中产生的电动势随时间变化 规律为 e=6 2cos20t（V），故 D 正确。 【名师点睛】解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式 Em=nBS，以及知道峰值、有效值、平 均值和瞬时值的区别. 7 A 【解析】 降压变压器输入电压的最大值为11000 2V，
13、则有效值为11000V， 则： 11 22 11000 50:1 220 nU nU ， 故 A 正确；交流电的频率 100 50 22 fHz ，经过变压器后，交流电的频率不变，故 B 错误； 降压变压器中副线圈的电流大于原线圈的电流，则副线圈导线比原线圈导线粗，故 C 错误；副线圈的电 流等于居民小区各用电器电流总和，与原副线圈的电流不相等，所以输入原线圈的电流不等于居民小区 各用电器电流的总和，故 D 错误；故选 A。学科*网 【名师点睛】关键是根据原副线圈的匝数之比等于电压比求出原副线圈匝数比，根据原副线圈电流的大 小判断线圈导线的粗细。 8AD【解析】闭合 S 稳定后，线圈 L 相当
14、于导线，则电容器被短路，则其电压为零，故 A 错误；当闭合 S 稳定后，电容器被短路，则其电压为零，电容器的 a 极板不带电，故 B 正确；断开 S 的瞬间，线圈 L 中电流减小，产生自感电动势，相当于电源，给电容器充电，根据线圈的电流方向不变，则电容器的 a 极板将带正电。故 C 正确，D 错误。 92sin8t 2 1 【解析】当线圈平面与磁场平行时（S/B），感应电动势最大，即 Em=2 V，=2n=2 240 60 =8 rad/s， 则从中性面开始计时，瞬时值表达式：e=Emsint=2sin8t V，当 t= 1 48 s 时，e=2sin（8 1 48 ）V=1 V。 1050
15、100 200 11（1） （2）816A （3）1.13 103 J 【解析】（1）环形金属工件电阻为 R=2rR0+9 2rR0=20rR0=6.28 103 在 0 2 3 T 时间内的感应电动势为 E= B t r2=6.28 V 电流为 I= E R =1.0 103 A 由楞次定律得到电流方向逆时针，I-t 关系图象如图所示： （2）在同一个周期内 22 2 3 T IRTI R 有效 解得 I有效=1000 6 3 A=816 A （3）在 t=0.30 s 内电流通过焊接处所产生的焦耳热为 Q=I2有效Rt 而 R=92rR0=5.65 103 解得 Q=I2有效Rt=1.13
16、 103 J 【名师点睛】本题运用法拉第电磁感应定律、欧姆定律和焦耳定律研究高频焊接的原理，抓住 B-t 的斜 率等于 B/t，即求出磁通量的变化率，得到感应电动势。根据有效值的定义求解有效值。学*科网 12（1）1:5 （2）20 （3）95:11 【解析】（1）升压变压器原、副线圈匝数比为 5 1 2000 400 2 1 2 1 U U n n （2）导线电阻 R 与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有RIP 2 损 而输送电流决定于输出电压及输送功率，所以有 2 U P I 联立有 232 2 23 2 000 ()0.5 10()20 10 10 PU RP IP 损 损 （3）设降压变压器原线圈上电压为 3 U，则 32 2 000 V5 20 V=1900 VUUIR 所以降压变压器原、副线圈匝数比为 33 44 1 90095 22011 nU nU 13（1）1:20 （2）20 kV