1、1.5 有理数的乘方有理数的乘方 一一、选择题选择题( (每小题每小题 3 3 分，总计分，总计 3030 分。请将分。请将唯一唯一正确答案的字母填写在表格内正确答案的字母填写在表格内) ) 1 如今过年发个红包已成为流行的传递新年祝福的方式 据微信官方公布的最新数据显示， 今年春节期间， 收发红包的总人数同比增加 10%，总人数达到 7.68 亿人，将 7.68 亿用科学记数法表示为（ ） A76.810 7 B0.768109 C7.6810 8 D7.68109 2 据 经济日报 2018 年 5 月 21 日报道： 目前， 世界集成电路生产技术水平最高已达到 7nm （1nm=10 9
2、m） ， 主流生产线的技术水平为 1428nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为 28nm将 28nm 用科学记数法 可表示为（ ） A2810 9m B2.8108m C2810 9m D2.8108m 3（1） 2018的相反数是（ ） A1 B1 C2018 D2018 4下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A2 3和 32 B3 3和（3）3 C2 2和（2）2 D和 5下列各式中，不相等的是（ ） A（3） 2和32 B（3） 2和 32 C（2）3和23 D|2| 3和|23| 6按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ） A403.53403（精确到个位）
3、 B2.6042.60（精确到十分位） C0.02340.0（精确到 0.1） D0.01360.014（精确到 0.0001） 7某种鲸鱼的体重约为 1.3610 5kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A它精确到百位 B它精确到 0.01 C它精确到千分位 D它精确到千位 8某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于 2，则输入 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 9 丁丁做了以下 4 道计算题： （1） 2010=2010； 0 （1） =1； ； 请 你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A1 题 B2 题 C3 题 D4 题 10已知 a、b 互为相
4、反数，c、d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数，则 m 2+（cd+a+b）m+（cd）2017的值 为（ ） A8 B0 C4 D7 二二、 填空题填空题( (每每空空 2 2 分，总计分，总计 2020 分分) ) 11受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市 2018 年快递业务量 将达到 5.5 亿件，数据 5.5 亿用科学记数法表示为 12在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm，数据 0.00077 用科学记数法表示为 13209506 精确到千位的近似值是 14近似数 3.2010 6精确到 万位 152016 年鄂尔多斯市实现生产总值
5、 4417.9 亿元，按可比价格计算，比上年增长 7.3%，在内蒙古自治区 排名第一，将数据“4417.9 亿元”精确到十亿位表示为 元 16平方等于 16 的数有 17在|3|、3 2、（3）2、（3）、|0|中，负数的个数为 18一根长 n 米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的 绳子长 米 19定义新运算：ab=a 2+b，例如 32=32+2=11，已知 4x=20，则 x= 20按照如图的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值是 （用科学计算器计算或笔算） 三解答题（三解答题（共共 5 5 题，总计题，总计 5 50 0 分分） 21计
6、算 （1）3+6（） （2）（1） 2 6（2） 3 22 用“”定义一种新运算： 对于任意有理数 a 和 b， 规定 ab=ab 2+2ab+a 如： 13=132+213+1=16 （1）求（2）3 的值； （2）若（3）=8，求 a 的值 23已知 a 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，c 的倒数是1 （1）写出 a，b，c 的值； （2）求代数式 3a（b+c）b（3a2b）的值 24我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算 定义：如果 a b=N（a0，a1，N0），则 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 log aN=b 例如：因为 5
7、3=125，所以 log 5125=3；因为 11 2=121，所以 log 11121=2 （1）填空：log66= ，log381= （2）如果 log2（m2）=3，求 m 的值 （3）对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMN=logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）”，他的说法 正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正 25王红有 5 张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题： （1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最小，最小值是 （2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片数字相除商最大，最大值是 （3）从中取出除
8、0 以外的 4 张卡片，将这 4 个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为 24， （注：每个数字只能用一次，如：2 31（2），请另写出一种符合要求的运算式子 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1【解答】解：将 7.68 亿用科学记数法表示为 7.6810 8 故选：C 2【解答】解：28nm=2810 9m=2.8108m 故选：B 3【解答】解：（1） 2018的相反数是1， 故选：A 4【解答】解：A、2 3=8，32=9，故本选项错误； B、3 3=27，（3）3=27，故本选项正确； C、2 2=4，（2）2=4，故本
9、选项错误； D、=， =，故本选项错误 故选：B 5【解答】解：A、（3） 2=9，32=9，故（3）232； B、（3） 2=9，32=9，故（3）2=32； C、（2） 3=8，23=8，则（2）3=23； D、|2| 3=23=8，|23|=|8|=8，则|2|3=|23| 故选：A 6【解答】解：403.53404（精确到个位），故选项 A 错误， 2.6042.6（精确到十分位），故选项 B 错误， 0.02340.0（精确到 0.1），故选项 C 正确， 0.01360.0136（精确到 0.0001），故选项 D 错误， 故选：C 7【解答】解：1.3610 5精确到千位 故选：
10、D 8【解答】解：由题意可得， （x）3+52， 解得，x1， 故选：A 9【解答】解；：（1） 2010=1，故此选项错误； 0（1）=0+1=1，故此选项错误； +=+=（）=，故此选项正确； （）=（）=1，故此选项正确 故选：B 10【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3， 则原式=93+1=7， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题） 11【解答】解：5.5 亿=5 5000 0000=5.510 8， 故答案为：5.510 8 12【解答】解：0.00077=7.710 4， 故答案为：7.710 4 13【解答】解：2095062.1010 5（
11、精确到千位） 故答案为 2.1010 5 14【解答】解：3.2010 6精确到万位 故答案为万 15【解答】解：数据“4417.9 亿元”精确到十亿位表示为 4.4210 11元 故答案为 4.4210 11 16【解答】解：4 2=16，（4）2=16， （4） 2=16， 故答案是：4 17【解答】解：|3|=3， 3 2=9， （3） 2=9， （3）=3， |0|=0， 则3 2、（3）2是负数， 故答案为：2 个 18【解答】解：剪到第六次后剩余的绳子长米 19【解答】解：4x=4 2+x=20， x=4 故答案为：4 20【解答】解：将 x=2 代入得：3（2） 210=1210
12、=2 故答案为：2 三解答题（共三解答题（共 5 5 小题）小题） 21【解答】解：（1）3+6（） =1+（2） =3； （2）（1） 2 6（2） 3 =126（8） =1214 =28 22【解答】解：（1）（2）3=23 2+2（2）3+（2）=32； （2）3=3 2+2 3+=8a+8=8， 解得：a=0 23【解答】解：（1）a 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，c 的倒数是1， a=2，b=3，c=1； （2）3a（b+c）b（3a2b） =3ab+3ac3ab+2b 2 =3ac+2b 2， a=2，b=3，c=1， b 2=9， 原式=3（2）（1）+29=6+18=24 24【解答】解：（1）6 1=6，34=81， log66=1，log381=4， 故答案为：1、4； （2）log2（m2）=3， m2=2 3，解得：m=10； （3）不正确， 设 a x=M，ay=N， 则 logaM=x，logaN=y（a0，a1，M、N 均为正数）， a xay=ax+y， a x+y=MN， logaMN=x+y， 即 logaMN=logaM+logaN 25【解答】解：（1）取 3，2，乘积最小=6， 故答案为6 （2）取 3，1 商的最大值为 3， 故答案为 3 （3）3（2） 21=24