1、1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法 一一、选择题选择题( (每小题每小题 3 3 分，总计分，总计 3030 分。请将分。请将唯一唯一正确答案的字母填写在表格内正确答案的字母填写在表格内) ) 12（5）的值是（ ） A7 B7 C10 D10 2如果（）=1，则“”内应填的实数是（ ） A B2018 C D2018 3四个互不相等的整数的积为 4，那么这四个数的和是（ ） A0 B6 C2 D2 4如果 a+b0，并且 ab0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 5如图，下列结论正确的个数是（ ） m+n0；mn0；mn0；|mn|=mn A1 个 B2
2、个 C3 个 D4 个 6的倒数是（ ） A2018 B2018 C D 7若 a 与3 互为倒数，则 a 等于（ ） A B C3 D3 8计算10010，结果正确的是（ ） A100 B100 C1 D1 9下列几种说法中，正确的是（ ） A有理数的绝对值一定比 0 大 B有理数的相反数一定比 0 小 C互为倒数的两个数的积为 1 D两个互为相反的数（0 除外）的商是 0 10下列说法中正确的是（ ） A除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的相反数 B乘积是 1 的两个数互为相反数 C积比每个因数都大 D几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正 二二、 填空题填空题( (每每
3、空空 2 2 分，总计分，总计 2020 分分) ) 11若 a、b 是互为倒数，则 2ab5= 12已知|x|=5，y 2=1，且 0，则 xy= 13计算 = 14绝对值不大于 3 的所有整数的积是 15已知|a|=2，|b|=3，且 ab0，则 a+b 的值为 16一件上衣按成本价提高 50%后标价为 105 元，这件上衣的成本价为 元 17若 mn0，则（m+n）（mn） 0（填“”、“”或“=”） 18有三个互不相等的整数 a，b，c，如果 abc=4，那么 a+b+c= 19在数5，4，3，6，2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 20某同学把 7（3）错抄为 73，抄错后算得答案
4、为 y，若正确答案为 x，则 xy= 三解答题（三解答题（共共 6 6 题，总计题，总计 5 50 0 分分） 21阅读后回答问题： 计算（）（15）（） 解：原式=（15）（） =1 = （1）上述的解法是否正确？答： 若有错误，在哪一步？答： （填代号） 错误的原因是： （2）这个计算题的正确答案应该是： 22已知 a、b、c、d 均为有理数，其中 a 是绝对值最小的有理数，b 是最小的正整数，c 2、4，c、d 互为倒 数，求： （1）ab 的值； （2）a+b+cd 的值 23计算： （1）0.75（0.4 ）1； （2）0.6（）（）（2） 24如图，小明有 4 张写着不同数的卡片，
5、请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题 （1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 25如图，已知点 A 在数轴上，从点 A 出发，沿数轴向右移动 3 个单位长度到达点 C，点 B 所表示的有理数 是 5 的相反数，按要求完成下列各小题 （1）请在数轴上标出点 B 和点 C； （2）求点 B 所表示的有理数与点 C 所表示的有理数的乘积； （3）若将该数轴进行折叠，使得点 A 和点 B 重合，则点 C 和数 所表示的点重合 26如图，A，B 两点在数轴上对应的数
6、分别为 a，b，且点 A 在点 B 的左边，|a|=10，a+b=80，ab0 （1）求出 a，b 的值； （2）现有一只电子蚂蚁 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 从点 B 出发，以 2 个单位长度/秒的速度向左运动 设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C 相遇，求出点 C 对应的数是多少？ 经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1 解：（2）（5）=+25=10， 故选：D 2 解：（）=1， =1（）=2018 故选：D 3 解：12（1）（
7、2）=4， 这四个互不相等的整数是 1，1，2，2，和为 0 故选：A 4 解：ab0， a 与 b 同号， 又 a+b0， 则 a0，b0 故选：A 5 解：由数轴得，m0n，且|m|n|， m+n0，正确； mn0，错误； mn0，正确； |mn|=mn，错误； 故正确的有 2 个， 故选：B 6 解：根据倒数的定义得： 2018=1， 因此倒数是 2018 故选：A 7 解：与3 互为倒数， a= 故选：B 8 解：10010 =10 =1 故选：D 9 解：A有理数的绝对值不一定比 0 大，也可能等于 0，错误； B有理数的相反数不一定比 0 小，0 的相反数还是 0，错误； C互为倒
8、数的两个数的积为 1，正确； D两个互为相反的数（0 除外）的商应该是1，错误； 故选：C 10 解：A、除以一个不等于 0 的数，就等于这个数的倒数，故 A 选项错误； B、乘积是 1 的两个数是互为倒数，故 B 选项错误； C、积不一定比每个因数大，故 C 选项错误； D、几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故 D 选项正确； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题） 11 解：a、b 是互为倒数， ab=1， 2ab5=3 故答案为：3 12 解：|x|=5，y 2=1， x=5，y=1， 0， x=5 时，y=1， x=5 时，y=1， 则 xy=4
9、 故答案为：4 13 解： =（12）（12）+（12） =3+68 =5 故答案为：5 14 解：绝对值不大于 3 的所有整数是：3，2，1，0， 它们的积是：（1）（2）（3）1230=0 故答案是：0 15 解：|a|=2，|b|=3， a=2，b=3， ab0， a、b 异号， 当 a=2 时，b=3，a+b=2+（3）=1， 当 a=2 时，b=3，a+b=2+3=1， 综上所述，a+b 的值为1 故答案为：1 16 解：方法 1：105（1+50%）=70 元 方法 2：设成本为 x 元 则（1+50%）x=105， 解得 x=70 答：这件上衣的成本价为 70 元 17 解：mn
10、0， m+n0，mn0， （m+n）（mn）0 故答案是 18 解：4 的所有因数为：1，2，4， 由于 abc=4，且 a、b、c 是互不相等的整数， 当 c=4 时， ab=1， a=1，b=1 或 a=1，b=1，不符合题意， 当 c=4 时， ab=1， a=1，b=1 或 a=1，b=1， a+b+c=4， 当 c=2 时， ab=2， a=1，b=2 或 a=2，b=1，不符合题意，舍去， a=1，b=2 或 a=2，b=1， a+b+c=1 当 c=2 时， ab=2， a=1，b=2 或 a=2，b=1， a+b+c=1 当 c=1 时， ab=4， a=1，b=4 或 a=4
11、，b=1，不符合题意舍去， a=1，b=4 或 a=4，b=1 a+b+c=4， 当 c=1 时， ab=4， a=2，b=2 或 a=2，b=2， a+b+c=1 a=1，b=4 或 a=4，b=1 a+b+c=2，不符合题意 综上所述，a+b+c=1 或4 故答案为：4 或1 19 解：最大的积=56（3）=90 故答案为：90 20 解：根据题意得，7（3）=x， 73=y， 得，xy=7（3）7+3=7217+3=18 故答案为：18 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题） 21 解：（1）答：不正确 若有错误，在哪一步？答：（填代号） 错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运
12、算中，没有按照从左到右的顺序进行； （2）原式=（15）（） = =， 这个计算题的正确答案应该是： 故答案为： 22 解：a 是绝对值最小的有理数，b 是最小的正整数，c 2=4，cd 互为倒数， a=0，b=1，c=2，cd=1 （1）ab=01=0； （2）当 c=2 时，d=时， a+b+cd=0+1+2 =2； 当 c=2 时，d=时， a+b+cd=0+12+ =； 综上所述，a+b+cd 的值为 2或 23 解：（1）0.75（0.4 ）1 = = （2）0.6（）（）（2） = =1 24 解：（1）抽3 和5， 最大值为：3（5）=15； （2）抽 1 和5， 最小值为：（5
13、）1=5； 25 解：（1）如图所示： （2）52=10 （3）A、B 中点所表示的数为3，点 C 与数8 所表示的点重合 故答案为：8 26 解：（1）A，B 两点在数轴上对应的数分别为 a，b，且点 A 在点 B 的左边，|a|=10，a+b=80，ab0， a=10，b=90， 即 a 的值是10，b 的值是 90； （2）由题意可得， 点 C 对应的数是：9090（10）（3+2）2=9010052=9040=50， 即点 C 对应的数为：50； 设相遇前，经过 m 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度， 90（10）20（3+2） =805 =16（秒）， 设相遇后，经过 n 秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度， 90（10）+20（3+2） =1205 =24（秒）， 由上可得，经过 16 秒或 24 秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距 20 个单位长度