1、2018-2019 学年辽宁省鞍山市铁西区七年级（上）期末数学试卷学年辽宁省鞍山市铁西区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，谞将正确答案写在答题卡上，每小题一、选择题下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，谞将正确答案写在答题卡上，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）将如图所示的几何图形，绕直线 l 旋转一周得到的立体图形（ ） A B C D 2 （2 分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A企业男员工 B企业年满 50 岁及以上的员工 C用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D企业新进员工 3
2、（2 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A|与 B|与 C|与 D|与 4 （2 分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置 的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 5 （2 分）如图，O 为直线 AB 上一点，COB2630，则1（ ） A15330 B16330 C17330 D18330 6 （2 分）下列运算正确的是（ ） Aa2+2a33a5 B2a+3b5ab C3a2+2a2a2 Da2+a22a4 7 （2 分）2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ） A1
3、月份销量为 2.2 万辆 B从 2 月到 3 月的月销量增长最快 C4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆 D14 月新能源乘用车销量逐月增加 8 （2 分）下列变形中，错误的是（ ） A2x+60 变形为 2x6 B2+x 变形为 x+34+2x C2（x4）2 变形为 x41 D变形为x11 9 （2 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，则下列式子不正确的是（ ） ACDACDB BCDADBC C D 10 （2 分） 由若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体， 这个几何体从左面和上面看到的形状如图所示， 则小立方块的个数不可能是（ ） A5 B6 C
4、7 D8 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 11 （2 分）计算：|2|（3） 12 （2 分）若 a，b 互为相反数，则 a2b2 13（2分） 如图， 将长方形纸片沿AC折叠， 使点B落在点B1处， CF平分B1CE， 则ACF的度数为 14 （2 分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 216，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分 数是 15 （2 分）有理数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论： |a| 4 ； c b 0 ； ac 0 ； a+c 0 ， 中 正 确 的 是 （ 填 序 号 即 可 ） 16 （2 分）如图，阶
5、梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 5 个台阶上依次标着6， 2，3，7，x，任意相邻四个台阶上数的和都相等，则 x 三、解答題（每题三、解答題（每题 6 分，共分，共 18 分）分） 17 （6 分）化简：3x2y2xy2（xyx2y）+xy 18 （6 分）解方程： 19 （6 分）A、B 两地相距 240 千米，一辆公交车从 A 地出发，以每小时 48 千米的速度驶向 B 地；一辆小 轿从 B 地出发，以每小时 72 千米的速度沿同条道路驶向 A 地若小轿车从 B 地出发 1 小时后，公交车 从 A 地出发，两车相向而行，求公交车出发后几小时两车相遇？ 四、 （每題四
6、、 （每題 6 分，共分，共 12 分分 20 （6 分）如图，点 C、D 在线段 AB 上，若 CB5cm，DB9m，且点 D 是 AC 的中点，求线段 AB 的长 21 （6 分）已知 A、B 是关于 x 的整式，其中 Amx22x+1，Bx2nx+5 （1）化简：A+2B； （2）当 x2 时，A+2B 的值为5，求式子 4n4m+9 的值 五、 （本题五、 （本题 8 分）分） 22 （8 分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元，店方表示：如果多购，可以优惠结 果校方实际订购了 72 套，每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润 （1）求每套课桌椅的成本；
7、 （2）求商店获得的利润 六、 （本题六、 （本题 8 分）分） 23 （8 分）某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试 成绩作为一个样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图： 根据所给信息，解答以下问题： （1）在扇形统计图中，求等级 C 对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （2）该校七年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 等级的学生有多少人？ 七、 （本题七、 （本题 10 分）分） 24 （10 分）我们知道，分数可以写成无限循环小数的形式，即0. ；反之，无限循环小数 0. 也可以
8、写成分数形式，即 0. 事实上，任何无限循环小数都可以写成分数形式例：无限循环小数 0. 写 成分数形式为，方法步骤如下： 解：0. 0.777 设 x0.777 则 10 x7.77 得 9x7x 0. 同理可得 0. ，1. 1+0. 1+ 根据以上阅读，解答下列问题： （1）0. ，5. ； （2）用题中所给的方法比较 7. 与 8 的大小：7. 8（填“” 、 “”或“” ） （3）将 0.写成分数形式，请写出解答过程； （4）将 0. 2 写成分数形式，请直接写出结果 八、 （本题八、 （本题 12 分）分） 25 （12 分）已知直线 CDAB 于点 O，EOF90，射线 OP 平
9、分COF （1）如图 1，EOF 在直线 CD 的右侧： 若COE30，求BOF 和POE 的度数； 请判断POE 与BOP 之间存在怎样的数量关系？并说明理由 （2）如图 2，EOF 在直线 CD 的左侧，且点 E 在点 F 的下方： 请直接写出POE 与BOP 之间的数量关系； 请直接写出POE 与DOP 之间的数量关系 2018-2019 学年辽宁省鞍山市铁西区七年级（上）期末数学试卷学年辽宁省鞍山市铁西区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，谞将正确答案写在答题卡上，每小题一、选择题下列各题的四个选项中，只有一
10、个是正确的，谞将正确答案写在答题卡上，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）将如图所示的几何图形，绕直线 l 旋转一周得到的立体图形（ ） A B C D 【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答 【解答】解：绕直线 l 旋转一周，可以得到的圆台， 故选：C 【点评】 此题考查了平面图形和立体图形之间的关系， 圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成 2 （2 分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A企业男员工 B企业年满 50 岁及以上的员工 C用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D企业新进员工 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑
11、样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是 随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现 【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，根据样本要随机，不能抽查特定人群，所以选 取要最具代表性的样本 A、选取企业男员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了性别范围，不具有代表性，故 A 错误； B、选取企业年满 50 岁及以上的员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了年龄范围，不具有代表性， 故 B 错误； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查具有代表性，故 C 正确； D、选取企业新进员工为样本进行抽查，对抽取的对象进行限制，只抽查新员工，未抽查老员工，不具 有代
12、表性，故 D 错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性 3 （2 分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A|与 B|与 C|与 D|与 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析 A，B，C，D 四项中符合相反数定义的 选项 【解答】解：A 项中，|，与互为相反数 B 项中，|，所以|与不互为相反数 C 项中，|，|与相等，不互为相反数 D 项中，|，|与不互为相反数 故选：A 【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题 4 （2 分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字
13、表示在该位置 的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 【分析】由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列只有 前排 2 个正方形，据此可得 【解答】解：由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列 只有前排 2 个正方形， 所以其主视图为： 故选：C 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 5 （2 分）如图，O 为直线 AB 上一点，COB2630，则1（ ） A15330 B16330 C17330 D18330 【分析】根
14、据邻补角互补可得1180263015330 【解答】解：COB2630， 1180263015330， 故选：A 【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握邻补角互补 6 （2 分）下列运算正确的是（ ） Aa2+2a33a5 B2a+3b5ab C3a2+2a2a2 Da2+a22a4 【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答 【解答】解：A、a2与 2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、原式（3+2）a2a2，故本选项正确； D、原式2a2，故本选项错误； 故选：C 【点评】考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的
15、系数相加，所得结果作为系数，字母和字 母的指数不变 7 （2 分）2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ） A1 月份销量为 2.2 万辆 B从 2 月到 3 月的月销量增长最快 C4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆 D14 月新能源乘用车销量逐月增加 【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题 【解答】解：由图可得， 1 月份销量为 2.2 万辆，故选项 A 正确， 从 2 月到 3 月的月销量增长最快，故选项 B 正确， 4 月份销量比 3 月份增加了 4.33.31 万辆，故选项 C 正确， 12
16、月新能源乘用车销量减少，24 月新能源乘用车销量逐月增加，故选项 D 错误， 故选：D 【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 8 （2 分）下列变形中，错误的是（ ） A2x+60 变形为 2x6 B2+x 变形为 x+34+2x C2（x4）2 变形为 x41 D变形为x11 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案 【解答】解：A、根据等式性质 1，2x+60 两边同时减去 6，即可得到 2x6； B、根据等式性质 2，2+x 两边同时乘以 2，即可得到 x+34+2x； C、根据等式性质 2，2（x4）2 两边都除以2，应得到 x41，
17、所以 C 错误； D、根据等式性质 2，两边同时乘以 2，即可得到x11； 故选：C 【点评】本题主要考查等式的性质： 等式性质 1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质 2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零） ，所得结果仍是等式 9 （2 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，则下列式子不正确的是（ ） ACDACDB BCDADBC C D 【分析】根据点 C 是线段 AB 的中点，可得 ACBC，根据点 D 是线段 BC 的中点，可得 BDCD，据 此逐项判断即可 【解答】解：点 C 是线段 AB 的中点，
18、 ACBC， 点 D 是线段 BC 的中点， BDCD CDBCDBACDB， 选项 A 正确； CDADACADBC， 选项 B 正确； CDBCBDABBD， 选项 C 正确； CDBCBDABABAB， 选项 D 不正确 故选：D 【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握 10 （2 分） 由若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体， 这个几何体从左面和上面看到的形状如图所示， 则小立方块的个数不可能是（ ） A5 B6 C7 D8 【分析】根据左面看与上面看的图形，得到小立方块的个数可能的情况，从而确定正确的选项 【解答】解：根据俯视图发现最底层由
19、 5 个小立方块，从左视图发现第二层最多有 3 个小立方块，最少 有 1 个， 即小立方块的个数为 6 或 7 或 8，不可能为 5， 故选：A 【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与 俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与 俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 11 （2 分）计算：|2|（3） 5 【分析】先算绝对值，然后将减法转化为减法，最后依据加法法则计算即可 【解答】解：原式
20、2+35 故答案为：5 【点评】本题主要考查的是有理数的加减，掌握有理数的运算法则是解题的关键 12 （2 分）若 a，b 互为相反数，则 a2b2 0 【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案 【解答】解：a，b 互为相反数， a+b0， a2b2（a+b） （ab）0 故答案为：0 【点评】此题主要考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键 13（2分） 如图， 将长方形纸片沿AC折叠， 使点B落在点B1处， CF平分B1CE， 则ACF的度数为 90 【分析】由角平分线的定义，结合角的运算，易求ACF 的度数 【解答】解：BCABCA，且BCF
21、ECF， BCA+BCA+BCF+ECF180， ACFBCF+ECF90 ACF 的度数 90 故答案为 90 【点评】 此题考查了翻折变换的知识， 解答本题的关键是根据折叠及角平分线的性质得出ACF 的度数 14 （2 分）在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是 216，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分 数是 60% 【分析】用扇形的圆心角360即可 【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是 21636060% 故答案为 60% 【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对 应的扇形圆心角的度数与 360的比 15 （2 分）有理数 a、
22、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论： |a| 4 ； c b 0 ； ac 0 ； a+c 0 ， 中 正 确 的 是 （ 填 序 号 即 可 ） 【分析】根据点在数轴上的位置，先确定 ab0c，|b|c|a|，再依据加减法、乘法法则逐个判断 【解答】解：由数轴上 a、b、c 的位置知 ab0c，|b|c|a|， a 离开原点的距离大于 4， |a|4，故正确； b0c， cb0，故错误； a0c， ac0，故错误； a0c，|c|a|， a+c0故错误 故答案为： 【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，根据有理数的符号法则，正确得出各式的符号是解题关键 16 （2 分）如图，阶梯
23、图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 5 个台阶上依次标着6， 2，3，7，x，任意相邻四个台阶上数的和都相等，则 x 6 【分析】根据题意，前四个台阶的数的和等于后四个台阶数的和，列出方程即可 【解答】解：由题意可得， （2）+3+7+x（6）+（2）+3+7， 解得 x6， 故答案为6 【点评】本题考查了有理数的加法，正确运用有理数加法公式是解题的关键 三、解答題（每题三、解答題（每题 6 分，共分，共 18 分）分） 17 （6 分）化简：3x2y2xy2（xyx2y）+xy 【分析】先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得解 【解答】解：原式3x2y（2xy2xy+
24、x2y+xy） 3x2y2xy+2xyx2yxy x2yxy 【点评】本题考查了整式的加减的知识，解题的关键正确的去括号，难度不大 18 （6 分）解方程： 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：5（x1）202（x+2） ， 去括号得：5x5202x4， 移项合并得：7x21， 解得：x3 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1， 即可求出解 19 （6 分）A、B 两地相距 240 千米，一辆公交车从 A 地出发，以每小时 48 千米的速度驶向 B 地；一辆小 轿从 B 地出发，以每
25、小时 72 千米的速度沿同条道路驶向 A 地若小轿车从 B 地出发 1 小时后，公交车 从 A 地出发，两车相向而行，求公交车出发后几小时两车相遇？ 【分析】设公交车出发后 x 小时两车相遇，根据相遇时，两车行驶路程和等于 240 千米路程方程，解方 程即可 【解答】解：设公交车出发后 x 小时两车相遇，根据题意得 48x+72（x+1）240， 解得 x1.4 答：公交车出发后 1.4 小时两车相遇 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到相等关系列出方程 四、 （每題四、 （每題 6 分，共分，共 12 分分 20 （6 分）如图，点 C、D 在线段 AB 上，若
26、CB5cm，DB9m，且点 D 是 AC 的中点，求线段 AB 的长 【分析】 由 CB、 DB 的长度可求出 CD 的长度， 由点 D 是 AC 的中点可求出 AC 的长度， 再利用 ABAC+CB 即可求出 AB 的长度 【解答】解：CB5cm，DB9cm， CDDBCB4cm 点 D 是 AC 的中点， AC2CD8cm， ABAC+CB13cm 【点评】本题考查了两点间的距离，由 CB、DB 的长度结合点 D 是 AC 的中点，求出 AC 的长度是解题 的关键 21 （6 分）已知 A、B 是关于 x 的整式，其中 Amx22x+1，Bx2nx+5 （1）化简：A+2B； （2）当 x
27、2 时，A+2B 的值为5，求式子 4n4m+9 的值 【分析】 （1）根据整式的加减混合运算法则计算即可； （2）把 x2 代入 A+2B5，化简求值 【解答】解： （1）A+2Bmx22x+1+2（x2nx+5） mx22x+1+2x22nx+10 （m+2）x2（2+2n）x+11 （2）x2 时，A+2B 的值为5， 则 4（m+2）2（2+2n）x+115 4m+844n+115 4m4n20 4n4m20 4n4m+929 【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键 五、 （本题五、 （本题 8 分）分） 22 （8 分）学校准备添置一批课桌椅，原计
28、划订购 60 套，每套 100 元，店方表示：如果多购，可以优惠结 果校方实际订购了 72 套，每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润 （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润 【分析】 （1）设每套课桌椅的成本为 x 元，根据利润销售收入成本结合商店获得的利润不变，即可 得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总利润单套利润销售数量，即可求出结论 【解答】解： （1）设每套课桌椅的成本为 x 元， 根据题意得：6010060 x72（1003）72x， 解得：x82 答：每套课桌椅的成本为 82 元 （2）60（10082）1080（元） 答：商店获得的利润
29、为 1080 元 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是： （1）找准等量关系，正确列出一元一次方程； （2）根据数量关系，列式计算 六、 （本题六、 （本题 8 分）分） 23 （8 分）某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试 成绩作为一个样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图： 根据所给信息，解答以下问题： （1）在扇形统计图中，求等级 C 对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （2）该校七年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 等级的学生有多少人？ 【分析】 （1）先根据 B
30、 等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得 C 等级人数，继 而用 360乘以 C 等级人数所占比例即可得，根据以上所求结果即可补全图形； （2）总人数乘以样本中 A 等级人数所占比例可得 【解答】解： （1）总人数为 1845%40 人， C 等级人数为 40（4+18+5）13 人， 则 C 对应的扇形的圆心角是 360117， 补全条形图如下： （2）估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有 30030 人 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要 的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直
31、接反映部分占总 体的百分比大小 七、 （本题七、 （本题 10 分）分） 24 （10 分）我们知道，分数可以写成无限循环小数的形式，即0. ；反之，无限循环小数 0. 也可以 写成分数形式，即 0. 事实上，任何无限循环小数都可以写成分数形式例：无限循环小数 0. 写 成分数形式为，方法步骤如下： 解：0. 0.777 设 x0.777 则 10 x7.77 得 9x7x 0. 同理可得 0. ，1. 1+0. 1+ 根据以上阅读，解答下列问题： （1）0. ，5. 5 ； （2）用题中所给的方法比较 7. 与 8 的大小：7. 8（填“” 、 “”或“” ） （3）将 0.写成分数形式，请
32、写出解答过程； （4）将 0. 2 写成分数形式，请直接写出结果 【分析】 （1）设 0. x，由 0. 0.666得，10 xx6解方程即可得到结论； （2）设 0. x，由 0. 0.999得，10 xx9解方程即可得到结论； （3）设 0.x，由 0.0.3535可知，100 xx35.0.35，即 100 xx35解方程即可 得到结论； （4） 设 0. 2 x， 由 0. 2 0.423423可知， 1000 xx423. 2 0. 2 423， 即 100 xx423 解 方程即可得到结论 【解答】解： （1）设 0. x，由 0. 0.666得，10 xx6 解方程，得 x 于是
33、，得 0. 设 0. x，由 0. 0.222得，10 xx2 解方程，得 x， 5. 5， 故答案为：，5； （2）设 0. x，由 0. 0.999得，10 xx9 解方程，得 x1， 7. 8， 故答案为：； （3）设 0.x，由 0.0.3535可知，100 xx35.0.35， 即 100 xx35 解方程，得 x， 于是，得 0.； （4）设 0. 2 x，由 0. 2 0.423423可知，1000 xx423. 2 0. 2 423， 即 100 xx423 解方程，得 x， 于是，得 0. 2 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方
34、程形式， 把无限小数化成整数形式 八、 （本题八、 （本题 12 分）分） 25 （12 分）已知直线 CDAB 于点 O，EOF90，射线 OP 平分COF （1）如图 1，EOF 在直线 CD 的右侧： 若COE30，求BOF 和POE 的度数； 请判断POE 与BOP 之间存在怎样的数量关系？并说明理由 （2）如图 2，EOF 在直线 CD 的左侧，且点 E 在点 F 的下方： 请直接写出POE 与BOP 之间的数量关系； 请直接写出POE 与DOP 之间的数量关系 【分析】 （1）根据余角的性质得到BOFCOE30，求得COF90+30120，根据角 平分线的定义即可得到结论； 根据余
35、角的性质得到BOFCOE30，求得COF90+30120，根据角平分线的定义 即可得到结论； （2）根据角平分线的定义得到COPPOF，求得POE90+POF，BOP90+COP， 于是得到POEBOP； 根据周角的定义即可得到结论 【解答】解： （1）CDAB， COB90， EOF90， COE+BOEBOE+BOF90， BOFCOE30， COF90+30120， OP 平分COF， COPCOF60， POECOPCOE30； CDAB， COB90， EOF90， COE+BOEBOE+BOF90， BOFCOE， OP 平分COF， COPPOF， POECOPCOE，BOPPOFBOF， POEBOP； （2）EOFBOC90， PO 平分COF， COPPOF， POE90+POF，BOP90+COP， POEBOP； POEBOP，DOP+BOP270， POE+DOP270 【点评】本题考查了垂线，角平分线定义，角的和差，正确的识别图形是解题的关键