1、1522 解答题组训练解答题组训练(10 套套) 题组训练 1 (时间：50 分钟 分值：58 分) 15. (6 分)计算： 4(1 2) 1|3|(2 3)0. 16. (6 分)如图，点 A、D、C 在同一条直线上，ABEC，ACCE，ABCD. 求证：ACBCED. 第 16 题图 17. (6 分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织 150 名学生参观历史博物 馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款 2000 元，票价信息如下： 地点 票价 历史博物馆 10 元/人 民俗展览馆 20 元/人 请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少？
2、18. (8 分)某工厂生产部有 15 位技术工人，为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这 15 位技术工 人某月的加工零件个数，如下表： 加工件数 54 45 30 24 21 12 人数 1 1 2 6 3 2 (1)写出这 15 位技术工人该月加工零件数的平均数、中位数和众数； (2)假如该生产部负责人把每位技术工人的月加工零件数定为 26 件，你认为这个生产定额是否合理，请 说明理由 19. (7 分)将数字分别为 2，3，5，6 的四张扑克牌(注：这 4 张扑克牌的形状、大小、质地等方面完全相 同)正面向下洗匀，从中随机抽取两张牌，记下牌面上的数字 (1)用列表法或树状图法(树状图
3、也称树形图)中的一种方法，写出所有可能出现的结果； (2)求抽出的两张牌牌面上的数字之和是偶数的概率 P. 20. (8 分)已知抛物线 yax2bxc 的顶点为(2，5)，且与 y 轴交于点 C(0，1) (1)求抛物线的表达式； (2)若 0 x3，试求 y 的取值范围 21. (8 分)在深入推进“领导挂点、部门包村、干部帮户”活动中，某校扶贫小组准备在春节前夕慰问 贫困户，为贫困户送温暖，学校扶贫小组准备购买 A、B 两种商品共 20 件作为慰问品(两种商品都需购 买)，总费用不超过 2200 元已知 A、B 两种商品的单价分别是 150 元/件、100 元/件，A、B 两种商品 每件
4、的重量分别是 25 千克、75 千克 设购买 A 商品 x 件，购买商品总费用为 y 元，根据上述信息，解答下列问题： (1)求 y 与 x 的函数解析式(也称关系式)，并直接写出 x 的取值范围； (2)若该扶贫小组的车载货量为 1400 千克，请写出所有的购买方案，并确定最省钱的购买方案 22. (9 分)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，G 是AC 上一点AG，DC 的延长线交于点 F. 连接 AD，GD，GC. (1)求证：ADGF； (2)已知 AECD，BE2. 求O 的半径长； 若点 G 是 AF 的中点，求CDG 与ADG 的面积之比 第 22 题图 题组训练
5、2 (时间：50 分钟 分值：58 分) 15. (6 分)计算： 123tan30 (2020)0(1 2) 1. 16. (6 分)如图，在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AECF，DB，ADBC. 求证：BEDF. 第 16 题图 17. (6 分)某体育用品店用 4000 元购进一批足球，全部售完后，又用 3600 元再次购进同样的足球，但 这次每个足球的进价是第一次进价的 1.2 倍，且数量比第一次少了 10 个求第一次购进每个足球的进 价是多少元？ 18. (8 分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校 1200 名学生进行经典诗词诵背活动， 并
6、在活动之后举办经典诗词大赛为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机 抽取 40 名学生调查“一周诗词诵背数量”根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示 第 18 题图 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 一周诗词诵背数量/首 3 4 5 6 7 8 人数/人 1 3 5 6 10 15 请根据调查的信息分析： (1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数是多少？ (2)选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列 活动的效果 19. (7 分)九(1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每
7、名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下： 将一副扑克牌中点数为“3”，“4”，“6”，“8”的四张牌背面朝上洗匀，先从中抽出 1 张牌，再从余下的 3 张牌中抽出 1 张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为 x，按表格 要求确定奖项 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 |x| |x|5 |x|4 |x|3 (1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求出甲同学获得一等奖的概率； (2)求每次抽奖获奖的概率 20. (8 分)如图，菱形 ABCD 对角线交于点 O，BEAC，AEBD，EO 与 AB 交于点 F. (1)求证：EODC； (2)若菱形 ABCD
8、 的边长为 10，EBA60 ，求菱形 ABCD 的面积 第 20 题图 21. (8 分)已知抛物线 yax2bxc(a0)经过点(1，4a)，(4，5a) (1)求证：抛物线与 x 轴有两个不同的交点； (2)设抛物线与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，若ACB90 ，求 a 的值 22. (9 分)“五月枇杷满树金”，靠着大自然赋予其得天独厚的优势，蒙自所产枇杷是全国最早出产的 枇杷品种，不仅鲜美可口，而且具有很好的食用价值作为一种高端水果，一直深受大众喜爱，今年， 枇杷生产基地安排 30 名工人采摘枇杷，熟练工平均每天采摘 40 千克枇杷，非熟练工平均每天采摘 30 千克枇
9、杷，且熟练工每天的工资为 240 元，非熟练工每天的工资为 180 元设其中熟练工的人数为 x 名，每天采摘枇杷付给所有工人的工资为 y. (1)求 y 与 x 之间的函数解析式(也称关系式)； (2)若当天非熟练工采摘枇杷的量不高于熟练工的1 2， 一共有多少种分配工人的方案？哪种分配工人的方 案可使每天采摘枇杷付给所有工人的工资 y 最小，最小值为多少？ 题组训练 3 (时间：50 分钟 分值：58 分) 15. (6 分)如图，点 E 是 AB 的中点，CEDE，ACBD.求证：ACEBDE. 第 15 题图 16. (6 分)观察下列等式： 13218， 163827， 1942764
10、， 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第 4 个等式：_； (2)写出你猜想的第 n 个等式：_(用含 n 的式子表示)，并证明 17. (6 分)九章算术中记载了这样一个问题，原文如下： 今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉问上、下禾实 一秉各几何？ 大意是： 5 捆上等稻子少结一斗一升， 相当于 7 捆下等稻子； 7 捆上等稻子少结二斗五升， 相当于 5 捆下等稻子 问 上等稻子和下等稻子一捆各能结多少？(十升为一斗) 请解答上述问题 18. (8 分)世界杯期间，某商店销售一批足球纪念册，每册进价 40 元，规定售价不低于 44 元，且获利 不
11、高于进价的 30%，每天的销量 y(册)与售价 x(元/册)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价 x(元/册) 44 45 46 47 销量 y(册) 300 290 280 270 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)将足球纪念册售价定为多少元时，商店每天获得的利润最大？最大利润为多少元？ 19. (8 分)某地环保部门随机选取甲、乙两镇进行空气质量监测将 30 天的空气污染指数(简称：API) 的平均值作为每个月的空气污染指数，12 个月的空气污染指数如下： 甲镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45 乙镇：110 90 105 8
12、0 90 85 90 60 90 45 70 60 (1)请根据以上数据填写下表： 城镇 平均数 中位数 众数 甲镇 80 82.5 _ 乙镇 81.25 _ 90 (2)哪个镇这一年中环境状况比较好，请说明理由 20. (7 分)现有如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数 字)小明和小亮两人做游戏，分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后(若指针停在分隔线上，则重转一 次，直到指针指向某一区域为止) (1)请用列表或画树状图(树状图也称树形图)的方法表示出上述游戏中两次所得数字的所有可能的结果； (2)若两个转盘指针所指区域内两数之积为正数，则小明获胜；反之
13、则小亮获胜问是否公平？ 第 20 题图 21. (8 分)如图是甲、乙两人进行羽毛球练习时的一个瞬间，羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)的 路线为抛物线的一部分甲在 O 点正上方 1 m 的 P 处发出一球，已知点 O 与球网的水平距离为 5 m， 球网的高度为 1.55 m羽毛球沿水平方向运动 4 m 时，达到羽毛球距离地面最大高度是5 3 m. (1)求羽毛球经过的路线对应的函数关系式； (2)通过计算判断此球能否过网 第 21 题图 22. (9 分)如图，将矩形 ABCD 沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC 边的点 E 处，过点 E 作 EGCD 交 AF 于 点 G，连
14、接 DG. (1)求证：四边形 EFDG 是菱形； (2)若 AG6，EG2 5，求 BE 的长 第 22 题图 题组训练 4 (时间：50 分钟 分值：58 分) 15. (6 分)先化简，再求值： x3 x26x9 (1 6 x3)，其中 x2 33. 16. (6 分)如图，在ABC 与ADE 中，BD，ACAE，12. 求证：ABCADE. 第 16 题图 17. (6 分)体育器材室有 A、B 两种型号的实心球，1 只 A 型实心球与 1 只 B 型实心球的质量共 7 千克， 3 只 A 型实心球与 1 只 B 型实心球的质量共 13 千克每只 A 型、B 型实心球的质量分别是多少千
15、克？ 18. (8 分)某校为选拔一名选手参加“美丽云南，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示 的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整)下表是李明、张华在选拔赛中的 得分情况： 选手 项目 服装 普通话 主题 演讲技巧 李明 85 70 80 85 张华 90 75 75 80 错误错误! !错误错误! ! 第 18 题图 结合以上信息，回答下列问题： (1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小； (2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数； (3)根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽云南，我为家乡做代言”的 主题
16、演讲比赛，并说明理由 19. (7 分)将正面分别写着数字2，1，3，6 的四张卡片(卡片除数字外，其他都相同)洗匀后，背面向上 放在桌子上，从中先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，不放回，再从中任取一张卡片，记下数 字 (1)请用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，列出所有可能出现的结果； (2)请计算两次摸出的卡片上的数字之和大于 4 的概率 P. 20. (8 分)云南某特产公司组织 20 辆汽车装运酸角糕、普洱茶、鲜花饼三种特产共 100 吨去省外销售， 按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能运送同一种特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答 以下问题： 特产种类
17、 酸角糕 普洱茶 鲜花饼 每辆汽车装载量(吨) 6 5 4 每吨所需运费(元/吨) 120 160 100 设装运酸角糕的车为 x(辆)，装运普洱茶的车为 y(辆)，且装运酸角糕和装运普洱茶的车辆数均不少于 4 辆 (1)求 y 与 x 的函数解析式(也称关系式)，并直接写出 x 的取值范围； (2)若要求总运费最少，应如何安排车辆？并求出最少总运费 21. (8 分)如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线 yax2bxc(a0)与 x 轴相交于点 A(1， 0)和点 B， 与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 x1. (1)求点 C 的坐标(用含 a 的代数式表示)； (2)连接 AC
18、、BC，若ABC 的面积为 6，求此抛物线的表达式 第 21 题图 22. (9 分)如图，PA 与O 相切于点 A，过点 A 作 ABOP，垂足为 C，交O 于点 B.连接 PB，AO，并 延长 AO 交O 于点 D，与 PB 的延长线交于点 E. (1)求证：PB 是O 的切线； (2)若 OC3，AC4，求 sinPAB 的值 第 22 题图 题组训练 5 (时间：50 分钟 分值：58 分) 15. (6 分)解不等式组： 3（x1）x1， x1 2 2x. 16. (6 分)如图，点 C、E、B、F 在一条直线上，ABCF 于点 B，DECF 于点 E，ACDF，ABDE. 求证：C
19、EBF. 第 16 题图 17. (6 分)一个车间加工轴杆和轴承， 平均每人每天可以加工轴杆 12 根或轴承 15 个 该车间共有 90 人， 应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套(1 根轴杆与 1 个轴承为一套)? 18. (8 分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进 行适当奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了 15 位营业员在 2018 年的销售额(单 位：万元)并绘制成如图所示不完整的条形统计图，并且计划根据统计图制定今年的奖励制度 第 18 题图 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并求该商
20、场服装部 2018 年的平均年销售额； (2)试从平均数、中位数及众数的角度分析，如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定为多 少比较合适？说明理由 19. (7 分)4 张背面图案完全相同的卡片 A、B、C、D，其正面分别画有不同的图案(如图所示)，现将这 4 张卡片背面朝上洗匀后摸出 1 张，放回洗匀再摸出一张 第 19 题图 (1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，表示两次摸出卡片所有可能的结果(卡片用 A、B、C、D 表示)； (2)求摸出的两张卡片正面图案都是中心对称图形的概率 20. (8 分)某种汽车油箱的容量为 250 升，开始出发后在平路上匀速行驶了
21、4 小时，汽车油箱的剩余油 量是 150 升；之后该车又在上坡路上匀速行驶了 2 小时，此时汽车油箱的剩余油量是 90 升这种汽车 油箱的剩余油量 y(升)与行驶时间 x(小时)之间的部分函数图象如图所示 (1)求出汽车油箱的剩余油量 y(升)与行驶时间 x(小时)之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； (2)如果 6.5 小时后该车还一直在上坡路上匀速行驶，问最多还能够行驶多少小时？ 第 20 题图 21. (8 分)如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，过点 A 作 AEBD 交 BD 于点 E，过点 C 作 CFBD 交 BD 于点 F，且 AECF3. (1)求证：四边形
22、ABCD 是平行四边形； (2)若四边形 ABCD 的面积为 30，AD 的长为 5，求 AB 的长 第 21 题图 22. (9 分)设二次函数 ymx2nx(mn)(m、n 是常数，m0) (1)判断该二次函数图象与 x 轴交点的个数，并说明理由； (2)若该二次函数图象经过点 A(2，3)，B(1，4)，求该二次函数图象与 x 轴的交点坐标 题组训练 6 (时间：50 分钟 分值：58 分) 15. (6 分)先化简，再求值：(x2x1 x ) x2 x1，其中 x 1 2. 16. (6 分)如图，已知AD，ACBD，请你添加一个条件(不得添加辅助线)，使得EBDFCA， 并说明理由
23、第 16 题图 17. (6 分)某校为美化校园，计划对面积为 400 平方米的花坛区域进行绿化，安排甲工程队或乙工程队 完成已知甲工程队平均每天完成绿化的面积是乙工程队的 2 倍，并且甲工程队比乙工程队能少用 4 天完成任务，求甲、乙两工程队平均每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？ 18. (8 分)中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为传承优秀传统文化，某校组织七、八年级各 400 名学生参加“汉字听写”比赛，现从中各随机抽取 20 名学生的比赛成绩进行调查，过程如下： 收集数据： 七年级：90 77 88 73 100 75 81 68 85 70 80 95 88 72 87 8
24、8 67 76 86 84 八年级：72 86 61 98 99 74 75 82 93 84 78 83 80 92 81 76 82 65 62 63 整理、描述数据： 成绩(分) 60 x70 70 x80 80 x90 90 x100 七年级人数 3 _ 9 _ 八年级人数 4 6 6 4 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 七 81.5 _ 88 八 79.3 80.5 _ 得出结论： (1)根据上述数据，将表格补充完整； (2)估计该校七、八两个年级学生在本次比赛中成绩可以取得优秀(90 x100)的人数共有多少人？ (3)你认为哪个年级比赛成绩的总体水平较好，说明理由 19.
25、 (7 分)在一个不透明的箱子中装有四张质地、大小、形状等完全相同的卡片，卡片上分别标有数字 3，1，2，5，先从箱子中随机取出一张卡片，把卡片上标记的数字作为点 A 的横坐标，不放回，再 从箱子中随机取出一张卡片，把卡片上标记的数字作为点 A 的纵坐标 (1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，表示出所有可能出现的结果； (2)求点 A 在第二象限的概率 P. 20. (8 分)云南特色手工艺品丽江手鼓，如今已成为丽江古城的又一特色，一曲一瞬间伴着手鼓的 节奏，成为丽江大街小巷都在放的歌曲现购进其中一种手鼓，购进时的单价是 60 元/个，根据市场调 查发现，在一段时间内，销售
26、单价是 80 元/个时，销售量是 600 个，而销售单价每涨 1 元，销售量就会 减少 10 个，设该种手鼓的销售单价为 x 元 (1)分别求出销售量 y(个)和销售利润 w(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式； (2)若规定该种手鼓的销售单价不低于 90 元，求商场销售该种手鼓获得的最大利润是多少？ 21. (8 分)如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，连接 AC，BC，AD 与O 相切于点 A，交 BC 的延长线于点 D，点 E 是劣弧 BC 的中点，连接 AE、CE. (1)求证：DACAEC； (2)延长 CE、AB 交于点 G，使得 GB1 2AB，若 AC2，求O
27、 的半径 第 21 题图 22. (9 分)已知抛物线 yax2bxc(a，b，c 是常数，a0)的对称轴为直线 x2. (1)若 a1 时，关于 x 的方程 ax2bxc0 在3x1 的范围内有解，求 c 的取值范围； (2)若抛物线过点(2，2)，当1x0 时，抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 4，求 a 的值 题组训练 7 (时间：50 分钟 分值：58 分) 15. (6 分)计算：4cos45 (1)2019 8|2 2|. 16. (6 分)如图，点 A、C、D 在同一条直线上，BC 与 AE 交于点 F，AEAC，ADBC，FAFC. 求证：BD. 第 16 题图 17. (
28、6 分)某商场用 3500 元购进 A，B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价如表所示： 价格 类型 进价(元/盏) A 型 30 B 型 50 这两种台灯各购进了多少盏？ 18. (8 分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于 1 小时， 某校为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结 果绘制成两幅不完整的统计图 第 18 题图 请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)户外活动时间的众数和中位数分别是多少？ (3)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？
29、 19. (7 分)某校组织“五四歌咏比赛”，要在校内选出两名主持人，同学积极报名参加主持人选拔，经 过层层选拔，有 3 名男生和 2 名女生实力相当，不分伯仲现要在这五名同学中随机抽取两名同学当 任主持人 (1)请用列表或画树状图(树状图也称树形图)中的一种方法，表示抽取两名同学的所有可能的结果； (2)求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率 20. (8 分)已知抛物线 yx2(5m)x6m. (1)求证：该抛物线与 x 轴总有交点； (2)若该抛物线与 x 轴有一个交点的横坐标大于 3 且小于 5，求 m 的取值范围 21. (8 分)随着人们生活水平的提高，节假日外出旅游成为一项普
30、遍活动云南某国际旅行社推出了大 理一日游活动，人均旅游费用 y(元)与团队人数 x(人)之间的关系如图所示，每个团的人数不低于 30 人， 且不超过 60 人，旅行社带一个团队需要的总成本为 5000 元 (1) 求人均旅游费用 y(元)与团队人数 x(人)之间的函数关系式； (2)旅行社一个团队带多少人时，所获得的利润最大？最大利润是多少？ 第 21 题图 22. (9 分)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ADBC，点 F 是 AB 的中点，点 E 是 BC 边上的点， DEADBE，DEF 的周长为 l. (1)求证：DF 平分ADE； (2)若 FDFC，AB2，AD3，求 l
31、的值 第 22 题图 题组训练 8 (时间：50 分钟 分值：58 分) 15. (6 分)先化简，再求值：x 22x1 x2x (x1 x)，其中 x 21. 16. (6 分)如图，已知点 A、B、C、D 在同一直线上，AEDF，BECF，ACDB. 求证：AD. 第 16 题图 17. (6 分)“禇橙”是云南特色水果之一，不仅味道独具一格，营养价值也十分高某水果店在开业期 间购进甲、乙两种型号的“禇橙”共 200 箱，为了提升销量，对这两种“禇橙”进行打折出售打折 后甲型号“禇橙”每箱 188 元，乙型号“禇橙”每箱 148 元，这两种“禇橙”全部销售完后，销售总 收入为 32800
32、元请问甲、乙两种型号的“禇橙”各有多少箱？ 18. (8 分)某年级共有 300 名学生为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名 学生进行测试，获得他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信 息 a. A 课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成 6 组：40 x50，50 x60，60 x70，70 x80， 80 x90，90 x100)： 第 18 题图 b. A 课程成绩在 70 x0， 抛物线与 x 轴有两个不同的交点；(4 分) (2)解：令 ax22ax3a0， 解得 x11，x23， A(1，0)，B(3，0) 令 x
33、0，则 y3a， 点 C 的坐标为(0，3a) ACB90 ， AC2BC2AB2. AC2(1)2(3a)219a2，BC232(3a)299a2，AB23(1)216， 19a299a216， 解得 a 3 3 . a 的值为 3 3 .(8 分) 22. 解：(1)熟练工的人数为 x 名，则非熟练工的人数为(30 x)名， y240 x180(30 x)60 x5400， y 与 x 之间的函数关系式为 y60 x5400；(4 分) (2)当天非熟练工采摘枇杷的量不高于熟练工的1 2， 30(30 x)1 240 x，解得 x18. 18x30.(6 分) 一共有 13 种分配工人的方
34、案在 y60 x5400 中，600， y 随 x 的增大而增大 要使每天采摘枇杷付给所有工人的工资 y 有最小值，则 x18 时，有最小值，将 x18 代入 y60 x 5400 中，得 y6480. 一共有 13 种分配工人的方案，当熟练工人数为 18，非熟练工人数为 12 时，每天采摘枇杷付给所有 工人的工资 y 有最小值，且最小值为 6480 元(9 分) 题组训练 3 15. 证明：点 E 为 AB 的中点， AEBE. 在ACE 和BDE 中， AEBE， ACBD， CEDE， ACEBDE(SSS)(6 分) 16. 解：(1)112564125；(2 分) (2)13n(n1
35、)n3(n1)3.(4 分) 证明：左边13n23nn3， 右边(n1)2(n1) (n22n1)(n1) n32n2nn22n1 n33n23n1， 左边右边 等式成立(6 分) 17. 解：设上等稻子一捆结 x 升，下等稻子一捆结 y 升，则 5x117y， 7x255y，(3 分) 解得 x5， y2. 答：上等稻子一捆结 5 升，下等稻子一捆结 2 升(6 分) 18. 解：(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykxb， 将(44，300)、(45，290)代入得 44kb300， 45kb290， 解得 k10， b740. y10 x740；(4 分) (2)设商店每天获得的
36、利润为 w(元)，则 w(x40)y(x40)(10 x740)10 x21140 x29600. x44，且 x4030%40， 44x52. 100，且二次函数的对称轴为直线 x 1140 2（10）57， 当 44x52 时，w 随 x 的增大而增大 当 x52 时，w 取最大值，最大值为10522114052296002640. 答：将足球纪念册售价定为 52 元时，商店每天销售纪念册获得的利润最大，最大利润为 2640 元(8 分) 19. 解：(1)50，87.5；(4 分) 【解法提示】甲镇的 12 个数据中，50 出现了 3 次，次数最多，则众数为 50；将乙镇的 12 个数据
37、从小 到大排列，处在最中间的两个数据为 85，90，则其中位数为8590 2 87.5. (2)甲镇的平均数低于乙镇，中位数低于乙镇，众数低于乙镇，故甲镇的环境状况比较好(8 分) 20. 解：(1)列表如下： 1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) 根据表格可知，共有 12 种等可能的结果；(4 分) (2)不公平，(5 分) 由表格可知，指针所指区域内两数之积为正数的情况有 4 种，指针所指区域内两数之积为负数的情况 有 8 种， P(小明获胜) 4 12 1
38、 3， P(小亮获胜) 8 12 2 3. P(小明获胜)2x ， 解不等式得 x2.(2 分) 解不等式得 x1 3.(4 分) 不等式组的解集为2x1 3.(6 分) 16. 证明：ABCF，DECF， ABCDEF90 .(2 分) 在 RtABC 和 RtDEF 中， ACDF， ABDE， RtABCRtDEF(HL) BCEF. BCBEEFBE， 即 CEBF.(6 分) 17. 解：设安排 x 人生产轴杆，则安排(90 x)人生产轴承， 根据题意得 12x15(90 x)，(3 分) 解得 x50. 90 x40.(6 分) 答：安排 50 人生产轴杆、40 人生产轴承，才能使
39、每天生产的轴杆和轴承正好配套(6 分) 18. 解：(1)补全条形统计图如解图所示，该商场服装部 2018 年的平均年销售额 x 1 15(3457 8310)5.4 (万元)；(4 分) 第 18 题解图 【解法提示】154713，该商场服装部 2018 年销售额为 8 万元的营业员有 3 人 (2)年销售额定为 5.4 万元较合适 理由：由解图可得众数和中位数均为 5 万元， 平均数为 5.4 万元， 平均数较大 年销售额定为 5.4 万元是一个较高的奖励目标(8 分) 19. 解：(1)画树状图如解图： 第 19 题解图 (5 分) 或列表： 第一张 第二张 A B C D A (A，A
40、) (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B) (B，B) (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) (C，C) (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D) (D，D) (5 分) (2)由题图可知：只有卡片 B、D 是中心对称图形由树状图或表格可知，所有可能的结果有 16 种，其 中满足摸出的两张卡片正面图案都是中心对称图形(记为事件 A)的结果有 4 种， 即(B， B)(B， D)(D， B)(D， D) P(摸出两张卡片都是中心对称图形) 4 16 1 4.(7 分) 20. 解：(1)由题图可得，该车在平路上匀速行驶，每小时的耗油量为(250150) 425
41、(升)， y25025x(0 x4)(2 分) 当汽车在上坡路上行驶时，设 ykxb(k0)， 把(4，150)(6，90)代入得， 1504kb， 906kb， 解得 k30， b270. y 与 x 之间的函数关系式为 y30 x270.(4 分) 当 y0 时，x9， 4x9. y 25025x（0 x4）， 30 x270（4x9）；(5 分) (2)将 x6.5 代入 y30 x270 得，y75， 由题图可知，该车在上坡路上匀速行驶，每小时的耗油量为(15090) 230(升)， 75 302.5(小时) 答：最多还能够行驶 2.5 小时(8 分) 21. (1)证明：AEBD，C
42、FBD， AEBCFD90 . 在 RtABE 和 RtCDF 中， ABCD， AECF， RtABERtCDF(HL) ABECDF. ABCD. ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形；(4 分) (2)解：S四边形ABCDSABDSBDC 1 2AE BD 1 2CF BD2 1 2AE BD3BD30， BD10. 在 RtADE 中，AD5，AE3， DE AD2AE24. BEBDDE1046. 在 RtABE 中，AE3，BE6， AB AE2BE2 32623 5.(8 分) 22. 解：(1)二次函数图象与 x 轴交点的个数是 1 个或 2 个，理由如下： b24acn
43、24 m (mn)n24m24mn(n2m)20，(2 分) 该二次函数图象与 x 轴交点的个数是 1 个或 2 个；(3 分) (2)把点 A(2，3)，B(1，4)代入 ymx2nx(mn)中，得 4m2n（mn）3， mn（mn）4， 解得 m1， n2. 二次函数的解析式为 yx22x(12)x22x3.(5 分) 当 y0 时，x22x30， 解得 x11，x23. 该二次函数图象与 x 轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)(9 分) 题组训练 6 15. 解：原式（x1） 2 x x2 x1x 2x.(4 分) x1 2， 原式(1 2) 21 2 1 4 1 2 1 4.(6 分
44、) 16. 解：添加的条件为EBDFCA(答案不唯一)(2 分) 理由如下： 在EBD 和FCA 中， DA， BDCA， EBDFCA， EBDFCA(ASA)(6 分) 17. 解：设乙工程队平均每天能完成绿化的面积是 x 平方米，则甲工程队平均每天能完成绿化的面积是 2x 平方米， 依题意，得400 x 400 2x 4，(3 分)解得 x50. 经检验，x50 是原方程的解，且符合题意 2x100.(5 分) 答：甲工程队平均每天能完成绿化的面积是 100 平方米，乙工程队平均每天能完成绿化的面积是 50 平 方米(6 分) 18. 解：(1)补全完整表格如下： 成绩(分) 60 x7
45、0 70 x80 80 x90 90 x100 七年级人数 3 _6_ 9 _2_ 八年级人数 4 6 6 4 (1 分) 年级 平均数 中位数 众数 七 81.5 _82.5_ 88 八 79.3 80.5 _82_ (3 分) (2)样本数据中，比赛成绩达到优秀的人数：七年级为 2 人，八年级为 4 人，且各年级样本数据总数均 为 20 人， 七、八年级参加比赛的人数均为 400 人， 400 2 20400 4 20120(人)， 该校七、八两个年级学生在本次比赛中成绩可以取得优秀(90 x100)的人数约有 120 人；(5 分) (3)七年级比赛成绩的总体水平较好(6 分) 理由：81.579.3， 从平均数来看，七年级学生在本次比赛中成绩比八年级整体水平好； 82.580.5， 从中位数来看，七年级学生在本次比赛中成绩较高者人数多于八年级成绩较高者人数 综上所述，七年级比赛成绩的总体水平较好(8 分) 19. 解：(1)由题意画树状图如解图： 第 19 题解图 由树状图可知，共有 12 种等可能的结果；(5 分) (2)由(1)可知，共有 12 种等可能的结果，其中点 A 在第二象限的有 3 种情况， P(点 A 在第二象限) 3 1