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2018-2019学年山东省德州市武城九年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

1、2018-2019 学年山东省德州市武城九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题来源: 学& 科&网1 (3 分)一元二次方程(x +1) (x 3)=2x 5 根的情况是( )A无实数根 B有一个正根,一个负根C有两个正根,且都小于 3 D有两个正根,且有一根大于 32 (3 分)已知点 P(1,4)在反比例函数 的图象上,则 k 的值是( )A B C4 D 43 (3 分)已知 x=1 是关于 x 的方程 2x2+axa2=0 的一个根,则 a 为( )A1 B2 C1 或2 D24 (3 分)用配方法解 3x26x=6 配方得( )A (x 1) 2=3 B (x2) 2=3 C (x

2、3) 2=3 D (x4) 2=35 (3 分)一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1 和 x2,则 x1x2 为( )A 2 B1 C2 D06 (3 分)一元二次方程 x(x 2)=2 x 的根是( )A 1 B2 C1 和 2 D 1 和 27 (3 分)已知 x1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根,下列结论一定正确的是( )Ax 1x 2 Bx 1+x20 Cx 1x20 Dx 10,x 208 (3 分)如图,AB、CD 分别垂直于直线 BC,AC 和 BD 相交于 E,过点 E 作EF BC 于 F若 AB=80, CD=20,那么 EF 等于( )A40

3、 B25 C20 D169 (3 分)二次函数 y=x2+bx 的图象如图,对称轴为直线 x=1,若关于 x 的一元二次方程 x2+bxt=0(t 为实数)在 1x 4 的范围内有解,则 t 的取值范围是( )At 1 B1t3 C 1t 8 D3t810 (3 分)三角形两边的长分别是 8 和 6,第三边的长是一元二次方程x216x+60=0 的一个实数根,则该三角形的面积是( )A24 B24 或 8 C48 D811 (3 分)甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为3 和 5,乙把常数项看错了,解得两根为 2 和 2,则原方程是( )Ax 2+4x

4、15=0 Bx 24x15=0 Cx 2+4x+15=0 Dx 24x+15=012 (3 分)一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x+10=0 的两根,则该等腰三角形的周长是( )A12 B9 C13 D12 或 9二、填空题:13 (3 分 )已知二次函数 y=ax2+4x+4 的图象与 x 轴有两个交点,则 a 的取值范围是 14 (3 分)若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0 有一个根是 2,则 m+n= 15 (3 分)如果 x=4 是一元二次方程 x23x=a2 的一个根,那么常数 a 的值是 16 (3 分)某农家前年水蜜桃亩产量为 800 千克,今年的亩产量为

5、 1200 千克设从前年到今年平均增长率都为 x,则可列方程 17 (3 分)若 2n(n0 )是关于 x 的方程 x22mx+2n=0 的根,则 mn 的值为 18 (3 分)已知 A(4 ,y 1) ,B ( 3,y 2)两点都在二次函数 y=2(x+2) 2 的图象上,则 y1,y 2 的大小关系为 19 (3 分)某商品原价 100 元,连续两次涨价 x%后售价为 121 元,则列出的方程是 20 (3 分)制造一种商品,原来每件成本为 100 元,由于连续两次降低成本,现在的成本是每件 81 元,则平均每次降低成本的百分数是 21 (3 分)对于实数 a,b,定义运算“ ”如下:ab

6、=a 2ab,例如,53=5 253=10若(x+1)(x 2)=6 ,则 x 的值为 22 (3 分)如图,将长 8cm,宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠,使点 A 与 C 重合,则折痕 EF 的长为 cm三、解答题:23若抛物线的 顶点坐标是 A(1,16) ,并且抛物线与 x 轴一个交点坐标为(5,0) (1)求该抛物线的关系式;(2)求出这条抛物线上纵坐标为 10 的点的坐标24为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为 30 万元,经过市场调研发现,每台售价为 40 万元时,年销售量为 600 台;每台售价为 45 万元时

7、,年销售量为 550台假定该设备的年销售量 y(单位:台)和销售单价 x(单位:万元)成一次函数关系(1)求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于 70 万元,如果该公司想获得10000 万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?25西瓜经营户以 2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜,以 3 元/ 千克的价格出售,每天可售出 200 千 克为了促销,该经营户决定降价销售经调查发现,这种小型西瓜每降价 0.1 元/ 千克,每天可多售出 40 千克另外,每天的房租等固定成本共 24 元该经营户要想每天盈利 200 元,应将每千克小型西瓜的售价降

8、低多少元?26商场某种新商品每件进 价是 120 元,在试销期间发现,当每件商品售价为130 元时,每天可销售 70 件,当每件商品售价高于 130 元时,每涨价 1 元,日销售量就减少 1 件据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为 170 元时,每天可 销售多少件商品,商场获得的日盈利是多少?(2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可达到 1600 元?(提示:盈利= 售价进价)27某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江 段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级” (下称乙

9、方案)进行治理,若江水污染指数记为 Q,沿江工厂用乙方案进行 一次性治理(当年完工) ,从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n 计算第一年有 40 家工厂用乙方案治理,共使 Q 值降低了 12经过三年治理,境内长江水质明显改善(1)求 n 的值;(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m,三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家,求 m 的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量;(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的 Q 值比上一年都增加个相同的数值 a在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q

10、值与当年因甲方案治理降低的 Q 值相等,第三年,用甲方案使 Q值降低了 39.5求第一年用甲方案治理降低的 Q 值及 a 的值参考答案与解析一、选择题1D2D3C来源:Zxxk.Com4A 5D6D7A 8D9C10B11B12A 二、填空题:13a 1 且 a014215a=216800(1+ x) 2=120017 18【解答】解:把 A(4,y 1) ,B( 3,y 2)分别代入 y=2(x +2) 2 得y1=2( x+2) 2=8,y 2=2( x+2) 2=2,所以 y1y 2故答案为 y1y 219100(1+ x%) 2=1212010%211 222 三、解答题:23解:(1

11、)设抛物线解析式 y= a(x1) 2+16( a0) 把(5,0)代入,得a( 51) 2+16=0,解得 a=1故该抛物线解析式为:y=(x1) 2+16;(2)由(1)知,该抛物线的关系式为 y=(x1) 2+16,即 y=x2+2x+15;将 y=10 代入,得:x 2+2x+15=10;解得 x1=1+ ,x 2=1 ;这条抛物线上纵坐标为 10 的点的坐标为坐标为( ,0) ( ,0)24解:(1)设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+b(k 0) ,将(40,600) 、 (45 , 550)代入 y=kx+b,得:,解得: ,年销售量 y 与销售单价 x 的

12、函数关系式为 y=10x+1000(2)设此设备的销售单价为 x 万元/台,则每台设备的利润为(x30)万元,销售数量为(10x+1000)台,根据题意得:(x 30) (10x+100 0)=10000 ,整理,得:x 2130x+4000=0,解得:x 1=50, x2=80此设备的销售单价不得高于 70 万元,x=50 答 :该设备的销售单价应是 50 万元/台25解:设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元根据题意,得(32)x (200+ ) 24=200方程可化为:50x 225x+3=0,解这个方程,得 x1=0 .2,x 2=0.3答:应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 元或

13、0.3 元26解:(1)当每件商品售价为 170 元时,比每件商品售价 130 元高出 40 元,即 170130=40(元) , (1 分)则每天可销售商品 30 件,即 7040=30(件) , (2 分)商场可获日盈利为(170120)30=1500(元) (3 分)答:每天可销售 30 件商品,商场获得的日盈利是 1500 元(2)设商场日盈利达到 1600 元时,每件商品售价为 x 元,则每件商品比 130 元高出(x 130)元,每件可盈利(x120)元(4 分)每日销售商品为 70(x130)=200x(件) (5 分)依题意得方程(200x) (x120)=1600(6 分)整

14、理,得 x2320x+25600=0,即(x160) 2=0(7 分)解得 x=160(9 分)答:每件商品售价为 160 元时,商场日盈利达到 1600 元 (10 分)27解:(1)由题意可得:40n=12 ,解得:n=0.3;(2)由题意可得:40+40(1+ m)+40(1+m) 2=190,解得:m 1= ,m 2= (舍去) ,第二年用乙方案新治理的工厂数量为:40(1+m)=40(1+50%)=60(家) ,(3)设第一年用乙方案治理降低了 100n=1000.3=30,则(30a )+2a=39.5 ,解得:a=9.5,则 Q=20.5设第一年用甲方案整理降低的 Q 值为 x,第二年 Q 值因乙方案治理降低了 100n=1000.3=30,解法一:(30a)+2a=39.5a=9.5x=20.5解法二:解得: