1、2018-2019 学年山东省德州市武城九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题来源: 学& 科&网1 （3 分）一元二次方程（x +1） （x 3）=2x 5 根的情况是（ ）A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 3 D有两个正根，且有一根大于 32 （3 分）已知点 P（1，4）在反比例函数 的图象上，则 k 的值是（ ）A B C4 D 43 （3 分）已知 x=1 是关于 x 的方程 2x2+axa2=0 的一个根，则 a 为（ ）A1 B2 C1 或2 D24 （3 分）用配方法解 3x26x=6 配方得（ ）A （x 1） 2=3 B （x2） 2=3 C （x
2、3） 2=3 D （x4） 2=35 （3 分）一元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1 和 x2，则 x1x2 为（ ）A 2 B1 C2 D06 （3 分）一元二次方程 x（x 2）=2 x 的根是（ ）A 1 B2 C1 和 2 D 1 和 27 （3 分）已知 x1、x 2 是关于 x 的方程 x2ax2=0 的两根，下列结论一定正确的是（ ）Ax 1x 2 Bx 1+x20 Cx 1x20 Dx 10，x 208 （3 分）如图，AB、CD 分别垂直于直线 BC，AC 和 BD 相交于 E，过点 E 作EF BC 于 F若 AB=80， CD=20，那么 EF 等于（ ）A40
3、 B25 C20 D169 （3 分）二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数）在 1x 4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ）At 1 B1t3 C 1t 8 D3t810 （3 分）三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程x216x+60=0 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24 或 8 C48 D811 （3 分）甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2 和 2，则原方程是（ ）Ax 2+4x
4、15=0 Bx 24x15=0 Cx 2+4x+15=0 Dx 24x+15=012 （3 分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x+10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A12 B9 C13 D12 或 9二、填空题：13 （3 分 ）已知二次函数 y=ax2+4x+4 的图象与 x 轴有两个交点，则 a 的取值范围是 14 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0 有一个根是 2，则 m+n= 15 （3 分）如果 x=4 是一元二次方程 x23x=a2 的一个根，那么常数 a 的值是 16 （3 分）某农家前年水蜜桃亩产量为 800 千克，今年的亩产量为
5、 1200 千克设从前年到今年平均增长率都为 x，则可列方程 17 （3 分）若 2n（n0 ）是关于 x 的方程 x22mx+2n=0 的根，则 mn 的值为 18 （3 分）已知 A（4 ，y 1） ，B （ 3，y 2）两点都在二次函数 y=2（x+2） 2 的图象上，则 y1，y 2 的大小关系为 19 （3 分）某商品原价 100 元，连续两次涨价 x%后售价为 121 元，则列出的方程是 20 （3 分）制造一种商品，原来每件成本为 100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件 81 元，则平均每次降低成本的百分数是 21 （3 分）对于实数 a，b，定义运算“ ”如下：ab
6、=a 2ab，例如，53=5 253=10若（x+1）（x 2）=6 ，则 x 的值为 22 （3 分）如图，将长 8cm，宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，则折痕 EF 的长为 cm三、解答题：23若抛物线的 顶点坐标是 A（1，16） ，并且抛物线与 x 轴一个交点坐标为（5，0） （1）求该抛物线的关系式；（2）求出这条抛物线上纵坐标为 10 的点的坐标24为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元，经过市场调研发现，每台售价为 40 万元时，年销售量为 600 台；每台售价为 45 万元时
7、，年销售量为 550台假定该设备的年销售量 y（单位：台）和销售单价 x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 70 万元，如果该公司想获得10000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？25西瓜经营户以 2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/ 千克的价格出售，每天可售出 200 千 克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/ 千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降
8、低多少元？26商场某种新商品每件进 价是 120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为130 元时，每天可销售 70 件，当每件商品售价高于 130 元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1 件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为 170 元时，每天可 销售多少件商品，商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到 1600 元？（提示：盈利= 售价进价）27某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江 段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级” （下称乙
9、方案）进行治理，若江水污染指数记为 Q，沿江工厂用乙方案进行 一次性治理（当年完工） ，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n 计算第一年有 40 家工厂用乙方案治理，共使 Q 值降低了 12经过三年治理，境内长江水质明显改善（1）求 n 的值；（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m，三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家，求 m 的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的 Q 值比上一年都增加个相同的数值 a在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q
10、值与当年因甲方案治理降低的 Q 值相等，第三年，用甲方案使 Q值降低了 39.5求第一年用甲方案治理降低的 Q 值及 a 的值参考答案与解析一、选择题1D2D3C来源:Zxxk.Com4A 5D6D7A 8D9C10B11B12A 二、填空题：13a 1 且 a014215a=216800（1+ x） 2=120017 18【解答】解：把 A（4，y 1） ，B（ 3，y 2）分别代入 y=2（x +2） 2 得y1=2（ x+2） 2=8，y 2=2（ x+2） 2=2，所以 y1y 2故答案为 y1y 219100（1+ x%） 2=1212010%211 222 三、解答题：23解：（1
11、）设抛物线解析式 y= a（x1） 2+16（ a0） 把（5，0）代入，得a（ 51） 2+16=0，解得 a=1故该抛物线解析式为：y=（x1） 2+16；（2）由（1）知，该抛物线的关系式为 y=（x1） 2+16，即 y=x2+2x+15；将 y=10 代入，得：x 2+2x+15=10；解得 x1=1+ ，x 2=1 ；这条抛物线上纵坐标为 10 的点的坐标为坐标为（ ，0） （ ，0）24解：（1）设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+b（k 0） ，将（40，600） 、 （45 ， 550）代入 y=kx+b，得：，解得： ，年销售量 y 与销售单价 x 的
12、函数关系式为 y=10x+1000（2）设此设备的销售单价为 x 万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根据题意得：（x 30） （10x+100 0）=10000 ，整理，得：x 2130x+4000=0，解得：x 1=50， x2=80此设备的销售单价不得高于 70 万元，x=50 答 ：该设备的销售单价应是 50 万元/台25解：设应将每千克小型西瓜的售价降低 x 元根据题意，得（32）x （200+ ） 24=200方程可化为：50x 225x+3=0，解这个方程，得 x1=0 .2，x 2=0.3答：应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 元或
13、0.3 元26解：（1）当每件商品售价为 170 元时，比每件商品售价 130 元高出 40 元，即 170130=40（元） ， （1 分）则每天可销售商品 30 件，即 7040=30（件） ， （2 分）商场可获日盈利为（170120）30=1500（元） （3 分）答：每天可销售 30 件商品，商场获得的日盈利是 1500 元（2）设商场日盈利达到 1600 元时，每件商品售价为 x 元，则每件商品比 130 元高出（x 130）元，每件可盈利（x120）元（4 分）每日销售商品为 70（x130）=200x（件） （5 分）依题意得方程（200x） （x120）=1600（6 分）整
14、理，得 x2320x+25600=0，即（x160） 2=0（7 分）解得 x=160（9 分）答：每件商品售价为 160 元时，商场日盈利达到 1600 元 （10 分）27解：（1）由题意可得：40n=12 ，解得：n=0.3；（2）由题意可得：40+40（1+ m）+40（1+m） 2=190，解得：m 1= ，m 2= （舍去） ，第二年用乙方案新治理的工厂数量为：40（1+m）=40（1+50%）=60（家） ，（3）设第一年用乙方案治理降低了 100n=1000.3=30，则（30a ）+2a=39.5 ，解得：a=9.5，则 Q=20.5设第一年用甲方案整理降低的 Q 值为 x，第二年 Q 值因乙方案治理降低了 100n=1000.3=30，解法一：（30a）+2a=39.5a=9.5x=20.5解法二：解得：