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北师大版八年级数学上《第三章位置与坐标》检测卷(含答案)

1、 1 第三章第三章 位置与坐标位置与坐标 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1 1点 P(4,3)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 2根据下列表述,能确定位置的是( ) A红星 电影院 2 排 B北京市四环路 C北偏东 30 D东经 118,北纬 40 3 3如果座位表上“5 列 2 行”记作(5,2),那么(4,3)表示( ) A3 列 5 行 B5 列 3 行 C4 列 3 行 D3 列 4 行 4 4如图,在直角坐标系中,卡片 盖住的数可能是( ) A(2,3) B(2,1) C(2,2.5) D(3,2) (第 4 题) (第 7 题) (

2、第 9 题) 5 5点 P(2,3)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A(3,2) B (2,3) C(2,3) D(2,3) 6 6已知点 A(1,4),B(1,3),则( ) A点 A,B 关于 x 轴对称 B点 A,B 关于 y 轴对称 C直线 AB 平行于 y 轴 D直线 AB 垂直于 y 轴 7 7如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(0,1),“象”位于(2, 1),则“炮”位于点( ) A(3,2) B(4,3) C(3,0) D(1,1) 8 8点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为( ) A(2,3) B(2,3)

3、C(3,2) D(3,2) 9 9如图,动点 P 从(0,3)出发,沿图中所示方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反 射角 等于入射角,当点 P 第 2 015 次碰到长方形的边时,点 P 的坐标为( ) A(1,4) B(5,0) C(6,4) D(8,3) 1010在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第 1 步向右走 1 个单位 长度,第 2 步向右走 2 个单位长度,第 3 步向上走 1 个单位长度,第 4 步向右走 1 个单位长度,以此 类推,第 n 步的走法是:当 n 能被 3 整除时,向上走 1 个单 位长度;当 n 被 3 除,余数为 1 时,向

4、右走 1 个单位长度;当 n 被 3 除,余数为 2 时,向右走 2 个单位长度,当走完第 100 步时,棋子所处位置的坐标 是( ) 2 A(66,34) B(67,33) C(100,33) D(99,34) 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 1111写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标:_ 1212在直角坐标系中,第四象限内一点 P 到 x 轴的距离为 2,到 y 轴的距离为 5,那么点 P 的坐标是 _ 1313如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表 示为(3,1),那么南县县城所在地用坐标表示为_ (第 13 题) (第

5、 15 题) (第 17 题) 1414第二象限内的点 P(x,y)满足|x|9,y 24,则点 P 的坐标是_ 1515如图,等腰三角形 AOC 的底边 OC 在 x 轴的正半轴上,点 O 是坐标原点,点 A 在第一象限,若 AO 5,OC6,则顶点 A 的坐标为_ 1616如果将点(b,a)称为点(a,b)的“反称点”,那么点(a,b)也是点(b,a)的“反称点”, 此时,点(a,b)和点(b,a)互为“反称点”容易发现,互为“反称点”的两点有时是重合的,例如 (0,0)的“反称点”还是(0,0)请写出一个这样的点:_. 1717如图,点 A,B 的坐标分别为(2,4),(6,0),点 P

6、 是 x 轴上一点,且ABP 的面积为 6,则点 P 的坐标为_ 1818在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(1,1),点 B 的坐标为(11,1),点C 到直线 AB的距离为 4, ABC 是直角三角形且C 不是直角,则满足条件的点 C 有_ _个 三、解答题(19 题 6 分,20 题 8 分,21,23 题每题 9 分,22 题 10 分,其余每题 12 分,共 66 分) 1919(1)在坐标平面内画出点 P(2,3); (2)分别作出点 P 关于 x 轴、y 轴的对称点 P1,P2,并写出 P1,P2的坐标 2020已知点 A(12a,4a5),且点 A 到两坐标轴的距离相等,求点

7、 A 的坐标 3 2121春天到了,七(1)班组织同学到人民公 园春游,张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的 位置(图中小正方形的边长为 100 m) (第 21 题) 张明:“牡丹园的坐标是(300,300)” 李华:“牡丹园在中心广场东北方向约 420 m处” 实际上,他们所说的位置都是正确的根据所学的知识解答下列问题: (1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的,并在图中画出所建立的平面直角 坐标系 (2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的?请用张明同学所用的方法,描述出公园内其他地方的 位置 2222如图,在平面直角坐标系中,O,A,B,C 的坐标分别为(0

8、,0),(1,2),(3,3)和(2, 1) (1)将图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘1,与原图案相比,所得图案有什么变化?画出图形 并说明一下变化 (2)将图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘1,与原图案相比,所得图案有什么变化?画出图形 并说明一下变化 (第 22 题) 4 2323如图,A,B,C为一个平行四边形的三个顶点,且A,B,C三点的坐标分别为(3,3),(6,4),(4, 6) (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标; (2)求这个平行四边形的面积 (第 23 题) 2424在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点如图,已知点A(0,4),点

9、B 是 x 轴正半轴上的整点,记AOB 内部(不包括边界)的整点个数为 m. (1)当 m3 时,求点 B 的横坐标的所有可能值; (2)当点 B 的横坐标为 4n(n 为正整数)时,用含 n 的代数式表示 m. (第 24 题) 2525先阅 读一段文字,再回答问题: 已 知 在 平 面 内 两 点 的 坐 标 为 P1(x1, y1) , P2(x2, y2) , 则 该 两 点 间 的 距 离 公 式 为 P1P2 (x2x1) 2(y 2y1) 2. 同时,当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于 x 轴或垂直于 x 轴时,两点间的距离公式可化简成|x2 x1|或|y2y1|. (1)若已

10、知两点 A(3,5),B(2,1),试求 A,B 两点间的距离 (2)已知点 A,B 在平行于 y 轴的直线上,点 A 的纵坐标为 5, 点 B 的纵坐标为1,试求 A,B 两点间 的距离 (3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为 A(0,6),B(3,2),C(3,2),你能判断此三角形的形状吗? 试说明理由 5 答案答案 一、1.1.A 2.2.D 3.3.C 4.4.D 5.5.C 6 6C 7.7.A 8.8.C 9.9.A 10.10.C 二、11.11.(1,1)(答案不唯一) 1212(5,2) 13.13.(2,4) 1414(9,2) 15.15.(3,4) 1616(2,2)

11、(答案不唯一) 1717(3,0)或(9,0) 点拨:设点P的坐标为(x,0),根据题意得1 2 4|6x|6,解得x3或9, 所以点 P 的坐标为(3,0)或(9,0) 18184 三、19.19.解:(1)点 P(2,3)如图所示 (2)点 P1,P2如图所示,P1(2,3),P2(2,3) (第 19 题) 2020解:根据题意,分两种情况讨论: 12a4a5,解得 a3, 所以 12a4a57. 所以点 A 的坐标为(7,7) 12a4a50,解得 a2 3, 所以 12a7 3,4a5 7 3. 所以点 A 的坐标为 7 3, 7 3 . 故点 A 的坐标为(7,7)或 7 3, 7

12、 3 . 2121解:(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为 x 轴正方向、正北方向为 y 轴正方向建立平面 直角坐标系的,图略 (2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的 用张明同学所用的方法,描述如下:中心广场(0, 0),音乐台(0,400),望 春亭(200,100),游乐园(200,400),南门(100,600) 2222解:(1)将各个点的纵坐标不变,横坐标都乘1,得到新的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,3), 6 (2, 1) 在坐标系中描出各点,再连接各点,如图所示所得图案与原图案关于 y 轴对称 第 22(1)题 (2)将各个点的横坐标不变,纵坐标都乘1,

13、得到新的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,3), (2,1) 在坐标系中描出各点,再连接各点,如图所示所得图案与原图案关于 x 轴对称 第 22(2)题 2323解:(1)(7,7)或(1,5)或(5,1) (2)这个平行四边形的面积为 8. 2424解:(1)如图,当点 B 的横坐标为 3 或 4 时,m3,即当 m3 时,点 B 的横坐标的所有可能值 是 3 和 4. (第 24 题) (2)如图,当点 B 的横坐标为 4n4 时,n1,m3;当点 B 的横坐标为 4n8 时,n2,m9;当 点 B 的横坐标为 4n12 时,n3,m15当点 B 的横坐标为 4n(n 为正整数)时,m6n3. 2525解:(1)AB (23) 2(15)2 61. 7 (2)AB|15|6. (3)能理由:因为 AB (30) 2(26)25, BC 3(3) 2(22)26, AC (30) 2(26)25, 所以ABC 为等腰三角形