1、 1 第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1 1“两条直线相交成直角，就叫做这两条直线互相垂直”这个句子是( ) A定义 B命题 C基本事实 D定理 2 2如图，在下列条件中，能判定 ADBC 的是( ) ADACBCA BDCBABC180 CABDBDC DBACACD (第 2 题) (第 3 题) (第 4 题) (第 5 题) 3 3如图，已知直线 ab，直线 c 与 a，b 分别交于点 A，B，且1120，则2 等于( ) A60 B120 C30 D150 4 4如图，已知ab，点M，N分别在直线a，b上，P为两平行线间一点若1130
2、，280， 则3 等于( ) A100 B110 C120 D150 5 5如图，已知ABC 中，点 D 在 AC 上，延长 BC至 E，连接 DE，则下列结论不成立的是( ) ADCEADB BADBDBC CADBACB DADBDEC 6 6下列说法正确的是( ) A三角形的三个内角中，小于 90的角不能少于两个 B三角形的一个外角大于任何一个内角 C同旁内角一定互补 D凡是定理都可以作为公理 7 7在一次 1 500 m的比赛中，有如下的判断：甲说：“丙第一，我第三”；乙说：“我第一，丁第 四”；丙说：“丁第二，我第三”结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是( ) A甲
3、B乙 C丙 D丁 8 8如图，在ABC 中，B46，C54，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，DEAB，交 AC 于 E，则 ADE 的大小是( ) A45 B54 C40 D50 9 9如图，将一张等腰三角形 ABC(ACBC)纸片沿直线 DE 剪开，得到1 与2，若底角B50，则 12 的大小为( ) A130 B230 C180 D310 2 1010如图，点 P 是ABC 三条角平分线的交点，若BPC108，则下列结论中正确的是( ) ABAC54 BBAC36 CABCACB108 DABCACB72 (第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 二、填空题(每题 3 分，共
4、 24 分) 1111命题“任意两个直角都相等”的条件是_，结论是_，它是_(填“真”或 “假”)命题 1212请举反例说明命题 “对于任意实数 x，x 25x5 的值总是整数”是假命题，你举的反例是 x _(写出一个 x 的值即可) 1313如图，DF 平分CDE，CDF50，C80，则_. (第 13 题) (第 14 题) (第 15 题) 1414如图，若 ADBE，且ACB90，CBE30，则CAD_ 1515如图，点 A，C，F，B 在同一直线上，CD 平分ECB，FGCD，若ECA 为 ，则GFB 为 _(用关于 的代数式表示) 1616如图，点 D，B，C 在同一直线上，A75
5、，C53，D20，则1_. (第 16 题) (第 18 题) 1717当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100，那么这个“特征三角形”的最小内角 的度数为_ 1818如图，在三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内， 若120，则2 的度数为_ 三、解答题(19，20 题每题 7 分，21 题 8 分，22，23 题每题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 1919如图，直线 AB，CD 分别与直线 AC 相交于点 A，C，与直线 BD 相交于点 B，D.
6、若12，3 75，求4 的度数 3 (第 19 题) 20.20.将一副三角尺按如图所示放置，已知 AEBC，求AFD 的度数 (第 20 题) 2121如图，ABC 的外角EBC，BCF 的平分线相交于点 D，求证：BDC 901 2A. (第 21 题) 2222判断下列命题的真假，若为假命题，请举出反例；若为真命题，请给予证明 (1)一次函数 ykxb，若它的图象不经过第二象限，则 k0，b0，b0 时，一次函数 ykxb 的图象也不经过第二象限 (2)是真命题已知：如图，ABAC，点 D 是 BC 的中点，DEAB 于 E，DFAC 于 F，求证：DEDF. 证明：因为 ABAC，所以
7、BC. 因为 BDCD，BEDCFD90， 所以BEDCFD(AAS) 所以 DEDF. (第 22 题) 2323解：(1)B70，C30，BAC180703080. AE 平分BAC， BAE40. (2)ADBC，B70，BAD90B907020.而BAE40，DAE 20. (3)可以AE 为角平分线， BAE180BC 2 . BAD90B，DAEBAEBAD180BC 2 (90B)BC 2 .若B C40，则DAE20. 2424解：(1)2115，465. (2)相等；互补 (3)设较小的角为 x，则较大的角为 2x，根据题意，得 x2x180，解得 x60，则较小的 角为 60，较大的角为 120. 2525解：(1)100；90 7 (第 25 题) (2)90；90 (3)90 理由如下：因为390，所以4590.又由题意知14，56，所以27 180(56)180(14)36024253602(45)180.由同旁内 角互补，两直线平行，可知 mn.