1、第 14 章检测卷(45 分钟 100 分)一、选择题(本大题共 8 小题 ,每小题 4 分,满分 32 分)题号12345678答案DABDCCBA1.下列物品不是利用三角形稳定性的是A.自行车的三角形车架 B.三角形房架C.照相机的三脚架 D.放缩尺2.下列条件,不能使两个三角形全等的是A.两边一角对应相等 B.两角一边对应相等C.直角边和一个锐角对应相等 D.三边对应相等3.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则1 的度数是A.76B.62C.42D.76,62或 42都可以4.如图,ACBD 于点 P,AP=CP,增加下列一个条件: BP=DP; AB=CD; A=C.其
2、中能判定ABPCDP 的条件有A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个5.如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是A.带 去B.带 去C.带 去D.带 和 去6.四个角分别相等,四条边分别相等的两个四边形称为全等四边形.已知在四边形 ABCD 和四边形 ABCD中 ,AB=AB,BC=BC,CD=CD.要使四边形 ABCD四边形 ABCD,可以添加的条件是A.DA=DA B.B=BC.B=B, C=C D.B= B,D=D7.如图,在ABC 和BDE 中,点 C 在边 BD 上,边 AC 交边 BE 于点 F.若AC=BD,AB=E
3、D,BC=BE,则ACB 等于A.EDBB. AFB12C.BEDD. ABF128.如图,ACB=90,AC=BC,ADCE,BE CE,垂足分别为 D,E,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm,则 BE的长为A.0.8 cmB.0.7 cmC.0.6 cmD.1 cm二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分)9.如图,ABCEDF,AE=20 cm, FC=10 cm,则 AC 的长为 15 cm. 10.如图,点 F,C 在线段 BE 上,且1=2,AC=DF ,若要使ABCDEF,则还要补充一个条件 A=D( 答案不唯一 ,合理即可 ) . 第 9 题图第 10
4、 题图第 11 题图第 12 题图11.如图,点 A 在直线 l1:y=-3x 上,点 B 在经过原点 O 的直线 l2 上,如果点 A 的纵坐标与点 B 的横坐标相等,且 OA=OB,那么直线 l2 的函数表达式是 y= x . 1312.如图,在ABC 与AEF 中,AB=AE,BC=EF,B=E,AB 交 EF 于点 D.下列结论: EAB=FAC; C= EFA; AD=AC; AF=AC.其中正确的是 .(填写所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共 5 小题 ,满分 52 分)13.(8 分) 如图所示,已知 BD 为ABC 的平分线,AB=BC ,点 P 在 BD 上,PMAD
5、 于点M,PNCD 于点 N,证明:PM=PN.证明: BD 为ABC 的平分线, ABD=CBD.在ABD 和CBD 中, =,=,=, ABDCBD, ADB=CDB.在MDP 和NDP 中, =,=,=, MDPNDP , PM=PN.14.(10 分) 在 RtABC 中,ACB=90,BC=2 cm, CDAB,在 AC 上取一点 E,使 EC=BC,过点E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点 F,若 EF=5 cm,求 AE 的长.解: EFAC, FEC=90 . ACB=90, ACB=FEC,ECF+BCD= 90. CDAB , BCD+B=90. ECF=B.在ABC
6、和FEC 中, =,=,=, FCEABC(ASA). EF=AC. BC=2 cm,EF=5 cm, AE=AC-CE=5-2=3 cm.15.(10 分) 如图 1,ABC 中,ACB=90,CE AB 于点 E,点 D 在线段 AB 上,AD=AC,AF 平分CAE 交 CE 于点 F.(1)求证:FD CB ;(2)若点 D 在线段 BA 的延长线上 ,AF 是CAD 的角平分线 AM 的反向延长线,其他条件不变,如图 2,问(1)中结论是否仍成立?并说明理由.解:(1) AF 平分CAE, DAF=CAF,在DAF 和CAF 中, =,=,=, DAFCAF(SAS), ACE=AD
7、F, ACE+CAB=90,B+CAB=90, B=ACE, ADF= B , DFBC.(2)(1)中结论仍然成立.作 AGDF 交 DF 于点 G,如图. AF 平分CAD,CEAE , AF 平分GAE, AGF= AEF=90, AFG=AFE, AE=AG.在 RtADG 和 RtAEC 中, =,=, RtADGRtACE(HL), D=ACE , ACE+BCE=90,BCE+B=90, ACE=B, D=B, DFBC.16.(12 分) 小明家所在的小区有一个池塘,如图,A,B 两点分别位于一个池塘的两侧 ,池塘西边有一座假山 D,在 BD 的中点 C 处有一个雕塑,小明从
8、A 出发,沿直线 AC 一直向前经过点 C走到点 E,并使 CE=CA,然后他测量点 E 到假山 D 的距离,则 DE 的长度就是 A,B 两点之间的距离.(1)你能说明小明这样做的根据吗?(2)如果小明未带测量工具,但是知道 A 和假山、雕塑分别相距 200 米、120 米,你能帮助他确定 AB 的长度范围吗?解:(1)在ACB 和ECD 中, =,=,=, ACBECD(SAS), DE=AB.(2)连接 AD. AD=200 米,AC=120 米, AE=240 米, 40 米DE 440 米, 40 米AB440 米.17.(12 分) 已知ACB=90,AC=BC,AD CM,BEC
9、M,垂足分别为 D,E,(1)如图 1, 线段 CD 和 BE 的数量关系是 CD=BE ; 请写出线段 AD,BE,DE 之间的数量关系并证明 .(2)如图 2,上述结论 还成立吗?如果不成立,请直接写出线段 AD,BE,DE 之间的数量关系.解:(1) 结论:AD=BE+DE.理由: ADCM,BE CM, ACB=BEC= ADC= 90, ACD+BCE=90,BCE+CBE=90, ACD=B,在ACD 和CBE 中, =,=,=, ACDCBE, AD=CE,CD=BE, CE=CD+DE=BE+DE, AD=BE+DE.(2) 中的结论不成立.结论: DE=AD+BE.理由: ADCM,BE CM, ACB=BEC= ADC= 90, ACD+BCE=90,BCE+CBE=90, ACD=B,在ACD 和CBE 中, =,=,=, ACDCBE, AD=CE,CD=BE, DE=CD+CE=BE+AD, DE=AD+BE.