1、2021 年小学六年级下册小升初数学押题试卷（三）年小学六年级下册小升初数学押题试卷（三） 一选择题（共一选择题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1在直线上，点 A 表示的数是（ ） A0.1 B C D0.8 2一个钝角减去一个锐角，可能得到（ ） A锐角 B直角 C钝角 D以上都有可能 3ab57，如果 a 和 b 都乘 100，那么商和余数分别是（ ） A5 和 7 B500 和 700 C5 和 700 4把 30g 糖溶入 90g 水中，糖占糖水的（ ） A33.3% B20% C25% 5在下面的 4 个几何体中，从左面看到形状是的图形是（
2、） A B C D 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 6的分数单位是 ，0.82 里面有 个 0.01。 7三百二十五万零五百一十写作 ，四舍五入到万位的近似数是 。 8两个数的积是 25，它们的最大公因数是 1，这两个数分别是 和 。 9y（x，y 均不等于 0），那么 x：y ： ，x，y 成 比例 10一个正方体的棱长和是 36cm，它的体积是 ，表面积是 11如图，在口袋里有 6 个黑球和 4 个白球。 （1）从中任意摸 1 个球，摸到 球的可能性大。 （2）如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入 个白球。 12一
3、种大豆的出油率是 32%，王大妈家今年收了这种大豆 300 千克，一共可榨油 千克；如果要榨 油 160 千克，需要这种大豆 千克 13一条彩带第一次剪下全长的 37%，第二次剪下全长的 53%，还余下全长的 % 14一个圆柱体，底面积是 3dm2，高是 15cm，它的体积是 dm3 15一块三角形菜地的底是 60 米，高是底的 3 倍。如果每公顷菜地能收获 25 吨白菜，这块菜地一共可收 获 吨白菜。 三计算题（共三计算题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 16直接写出得数 4.8 5.27100 436+364 80.20.28 1 6.40.8 0.254100 17计算下面
4、各题，能简算的要简算. 9.24.25+10.85.75 （）34 13+ （25） 18解方程 5.8x0.417 0.6（x+1.5）4.2 6.837x5.7 1.444x1.2 四操作题（共四操作题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 19按要求在方格纸上图并完成填空 （1）把图绕 M 点逆时针旋转 90画出旋转后的图形，旋转后 P 点的位置用数对表示是 （2）把图按 2：1 的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是 （3）图中直角三角形 ABC 的斜边 BC 是圆的直径，O 是圆心，AOAC如果每个小方格表示边长 2 厘米的小正
5、方形，则点 A 在点 O 偏 方向 厘米处 20如图，A 点是学生餐厅的位置，B 点是圆形花坛的位置，两地实际相距 800 米。 （1）量一量图上 AB 两点的距离，是 厘米，把比例尺补充完整。 （2）羽毛球场在圆形花坛南偏西 45方向 300 米处，在图中用 C 点表示出羽毛球场所在的位置。 （3）D 点是教学楼所在的位置，圆形花坛在教学楼的 方向，距教学楼实际有 米。 五应用题（共五应用题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 21红星小学有学生 2700 人，六年级学生占全校学生数的，全校教职工人数是六年级学生数的，红星 小学有教职工多少人？ 22李伯伯
6、家一块菜地种了四种蔬菜，分布情况如图，若黄瓜的种植面积是 45m2，那么西红柿的种植面积 比油菜多多少平方米？ 233 台同样的小型收割机，7 小时可以收割 6.3 吨小麦照这样计算，一台小型收割机每小时可以收割多 少吨小麦？ 24一个底面半径为 12 厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是 12 厘米，高是 18 厘米的圆 锥体铁块，当铁块从杯中取出来时，杯中的水面会下降多少厘米？ 25学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每间 5 人，则有 23 人没有床位，如果每间 7 人，则再多 1 间 宿舍就刚好住满。该校新生宿舍有多少间？新生有多少人住宿？ 26甲乙两车从相距 850km
7、的 AB 两地同时出发相向而行，甲车每小时行 80km，乙车每小时行 90km，两车 出发几时后相遇？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1【分析】把数轴上 1 个单位长度看作单位“1”，把它平均分成 3 份，每份表示，A 表示这样的 4 份， 即 【解答】解：如图 在直线上，点 A 表示的数是 故选：C。 【点评】此题主要是考查数轴认识及分数的意义把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分 成的份数，分子是要表示的份数 2【分析】本题可以采用赋值法来解答，令钝角为 170，锐角分别为 70
8、，80，85，则其差分别为 钝角，直角，锐角 【解答】解：取特殊值，令钝角 170，锐角 70时，100，差为钝角 令钝角 170，锐角 80时，90，差为直角 令钝角 170，锐角 85时，85，差为锐角 故选：D。 【点评】 解决本题的关键是熟知各种角的概念， 锐角是大于 0 度小于 90 度的角， 直角是等于 90 度的角， 钝角是大于 90 度小于 180 度的角 3【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0 除外），商不变， 但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此解答即可 【解答】解：ab57，如果 a 和 b 都乘 100，则商不变，仍是 5
9、，但余数也随之扩大 100 倍，是 700 故选：C 【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0 除外），商不变，但余数 也随着缩小（或扩大）相同的倍数 4【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解 【解答】解：30（30+90） 30120 25% 答：糖占糖水的 25% 故选：C 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除 数 5【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是 4 个正方形，下行 2 个，上行 2 个； B：从左面看，是三个正方形，上行 1 个，下行 2 个，
10、左面对齐； C：从左面看，是三个正方形，上行 1 个，下行 2 个，左面对齐； C：从左面看，是三个正方形，上行 1 个，下行 2 个，右面对齐 由此选择即可 【解答】解：在下面的 4 个几何体中，从左面看到形状是的图形是 A； 故选：A 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形是培养学生的观察能力 二填空题（共二填空题（共 10 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分） 6【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数叫分数单位，在这里 是把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 2 份，其中 1 份是，因此，的分数单位是；小数的百分
11、 位，计数单位是 0.01；求 0.82 里有多少个这样的计数单位，用 0.82 除以 0.01，即可得解。 【解答】解：的分数单位是；0.82 里面有 82 个 0.01。 故答案为：，82。 【点评】 根据分母确定分数单位， 小数相邻的两个计数单位之间的进率是 10， 由此确定里面有多少个 0.01 即可。 7【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数 位上写 0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进 行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：三百二十五万零五百一十写作：3250510；四
12、舍五入到万位的近似数是 325 万。 故答案为：3250510、325 万。 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 8【分析】它们的最大公因数是 1，那么这两个数是互质数，所以把 25 拆分为两个互质的数即可。 【解答】解：25125 所以两个数的积是 25，它们的最大公因数是 1，这两个数分别是 25 和 1。 故答案为：25，1。 【点评】解答本题关键是明确，互质的两个数，它们的最大公因数是 1。 9【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，这两种量中相对应的 两个数的比值一定，这两种相关联的成正比例据此解答即可
13、【解答】解：如果y（x，y 均不等于 0），即，那么4，是比值一定，所以 x 和 y 成正比例 故答案为：4、1；正 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再 做判断 10【分析】首先用棱长总和除以 12 求出棱长，再根据正方体的体积公式：Va3 表面积公式：S6a2解 答即可 【解答】解：36123（厘米） 33327（立方厘米） 33654（平方厘米） 答：它的体积是 27 立方厘米，表面积是 54 平方厘米 故答案为：27 立方厘米、54 平方厘米 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式
14、11【分析】（1）根据 2 种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到 的可能性就越大。 （2）如果要使摸到白球的可能性大，白球的数量要多于黑球的数量。 【解答】解：（1）因为 64，所以摸到黑球的可能性大。 （2）642（个） 所以如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放入 3 个白球。 故答案为：（1）黑；（2）3。 【点评】直接根据各颜色球的个数，判断可能性大小即可。 12【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几，100%出油率，油的重量 大豆重量出油率，大豆重量油的重量出油率，由此列式解答即可 【解答】解：30032%96（千克） 答：一共可榨
15、油 96 千克 16032%500（千克） 答：需要这种大豆 500 千克 故答案为：96，500 【点评】此题属于百分率问题，解决此题的关键是根据百分率的计算方法得出油的重量和大豆重量的求 法 13【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分 之几，再用 1 减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几 【解答】解：1（37%+53%） 190% 10% 答：还余下全长的 10% 故答案为：10 【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解 14【分析】根据圆柱的体积公式：Vsh，把数据代入公式解答 【解答】解：15 厘米1
16、.5 分米 31.54.5（立方分米） 答：它的体积是 4.5 立方分米 故答案为：4.5 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底面积与高单位的对应 15【分析】先求出菜地的面积，再乘 25 即可。 【解答】解：606032 360032 5400（平方米） 5400 平方米0.54 公顷 250.5413.5（吨） 所以这块菜地一共可收获白菜 13.5 吨。 故答案为：13.5 【点评】先求出菜地的面积，是解答此题的关键。 三计算题（共三计算题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 16【分析】根据整数加法、小数乘除法和分数减法、乘除乘法计算法则以及四则
17、混合运算的运算顺序计 算即可 【解答】解： 4.83 5.27 100 527 436+364800 80.20.2864 1 6.40.88 0.254100 100 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算 17【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法。 【解答】解：（1）9.24.25+10.85.75 （9.2+10.8）（4.25+5.75） 2010 10 （2）（）34 34+34 8+9 17 （3）13+ （+） 1 （4）（25）
18、（） 【点评】此题主要考查小数、分数四则混合运算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算 18【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上 0.4，然后两边再同时除以 5.8 即可 （2）首先根据等式的性质，两边同时除以 0.6，然后两边再同时减去 1.5 即可 （3）首先根据等式的性质，两边同时加上 7x，然后两边再同时减去 5.7，最后两边同时除以 7 即可 （4）首先根据等式的性质，两边同时乘 4x，然后两边再同时除以 4.8 即可 【解答】解：（1）5.8x0.417 5.8x0.4+0.417+0.4 5.8x17.4 5.8x5.817.45.8 x3 （2）0.6（x+1.
19、5）4.2 0.6（x+1.5）0.64.20.6 x+1.57 x+1.51.571.5 x5.5 （3）6.837x5.7 20.47x5.7 20.47x+7x5.7+7x 5.7+7x20.4 5.7+7x5.720.45.7 7x14.7 7x714.77 x2.1 （4）1.444x1.2 1.444x4x1.24x 4.8x1.44 4.8x4.81.444.8 x0.3 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同 时除以一个数（0 除外），两边仍相等 四操作题（共四操作题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题
20、5 分）分） 19【分析】（1）根据旋转的特征，图绕点 M 顺时针旋转 90，点 M 的位置不动，其余各部分均绕此 点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形根据旋转后点 P 的位置及用数对表示点的位置的 方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点 P 的位置 （2）根据图形放大与缩小的意义，把图的各边均放大到原来的 2 倍，对应角大小不变，所得到的图形 就是原图形按 2： 1 放大后的图形 根据长方形面积计算公式分别求出放大后图形的面积、 原图形的面积， 再根据比的意义即可写出放大后的图形与原来图形的面积比再化简 （3）由题意可知，三角形 AOC 为等边三角形，等边
21、三角形的每个内角都是 60，由此即可求出以点 O 为观测点，点 A 的方向与距离 【解答】解：（1）把图绕 M 点逆时针旋转 90画出旋转后的图形（图中红色部分），旋转后 P 点的 位置用数对表示是（4，2） （2）把图按 2：1 的比放大，画出放大后的图形（图中绿色部分），放大后的图形与原来图形的面积 比是（64）：（32）24：64：1 （3）因为 AOAC，OAOC 所以三角形 AOC 为等边三角形 所以AOC60 OAOB3 格 236（厘米） 即则点 A 在点 O 东偏 北 60方向 6 厘米处 故答案为：（4，2），4：1，东，北，60，6 【点评】此题考查的知识较多：有点与数对，
22、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、比的意义、 图的有关知识、方向和距离等 20【分析】（1）量出图上 A、B 两点间的图上距离，依据“比例尺图上距离：实际距离”即可求出这 幅示意图的比例尺； （2）根据图上距离比例尺实际距离，计算出羽毛球场到圆形花坛的图上距离，再根据上北下南，左 西右东，作图即可； （3）量出教学楼到圆形花坛的图上距离，“依据实际距离图上距离比例尺”即可求出教学楼到圆形 花坛的实际距离。 【解答】解：（1）量出 A、B 两点间的图上距离为 2 厘米 又因 800 米80000 厘米 则 2 厘米：80000 厘米1：40000 所以比例尺为：1：40000 （2）30
23、0 米30000 厘米 300000.75（厘米） 画图如下： （3）量出教学楼到圆形花坛的图上距离的图上距离为 3.5 厘米， 3.5120000（厘米） 120000 厘米1200 米 答：圆形花坛在教学楼的正北方向，距教学楼实际有 1200 米。 故答案为：2，正南，1200。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及比例尺的意义。 五应用题（共五应用题（共 6 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 21【分析】把全校的学生总数看成单位“1”，六年级学生占全校学生数的，用全校的总人数乘即可 求出六年级的人数；再把六年级的人数看成单位“1
24、”，全校教职工人数是六年级学生数的，再用六年 级的学生数乘，即可求出红星小学有教职工多少人 【解答】解：2700 450 180（人） 答：红星小学有教职工 180 人 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用 乘法求解 22【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出黄瓜的种植面积占这块菜地 面积的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块菜地的面积再根据 一个数乘百分数的意义， 用乘法分别求出西红柿、 油菜的种植面积， 然后根据求一个数比另一个数多几， 用减法解答 【解答】解：115%35%2
25、0%30% 4530% 450.3 150（平方米） 15035%15020% 1500.351500.2 52.530 22.5（平方米） 答：西红柿的种植面积比油菜多 22.5 平方米 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题 23【分析】由“3 台同样的小型收割机收割 6.3 吨小麦”可求出每台收割机 7 小时收割的吨数，再除以 7 即可求出每台收割机每小时收割小麦的吨数，解决问题 【解答】解：6.337 2.17 0.3（吨） 答：一台收割机每小时可以收割小麦 0.3 吨 【点评】此题解答的关键在于分别求出每台收割机收割
26、小麦的吨数以及每台收割机每小时收割的吨数 24【分析】根据题意可知，当圆锥体取出后，桶内水面将降低的高度等于圆锥的体积水桶的底面积； 圆锥的体积公式是：vsh，由此列式解答 【解答】解：3.14（122）218（3.14122） 3.143618（3.14144） 1.5（厘米） 答：桶内的水将下降 1.5 厘米 【点评】此题主要根据圆锥的体积公式和圆柱体的底面积的计算方法解决问题 25【分析】列方程解答比较简便，根据新入学的学生数不变，设新生宿舍有 x 间，则学生数为（5x+23） 或（7x+7）人，据此列方程解答即可。 【解答】解：设新生宿舍有 x 间。 5x+237x+7 2x16 x8 则新生有：58+2363（人） 答：该校新生宿舍有 8 间，新生有 63 人入住。 【点评】列方程解决此题关键是依据新生人数不变，找出等量关系。 26【分析】首先把甲车的速度和乙车的速度相加，求出两车的速度之和是多少；然后根据路程速度 时间，用两地之间的距离除以两车的速度之和，求出经过几小时两车相遇即可。 【解答】解：850（80+90） 850170 5（小时） 答：两车出发 5 时后相遇。 【点评】 此题主要考查了行程问题中速度、 时间和路程的关系： 速度时间路程， 路程时间速度， 路程速度时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少。