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2021年人教版六年级下册小升初数学押题试卷(四)含答案解析

1、2021 年小学六年级下册小升初数学押题试卷(四)年小学六年级下册小升初数学押题试卷(四) 一选择题(共一选择题(共 5 小题,满分小题,满分 10 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1在数轴上与原点的距离等于 3 个单位的点表示的数是( ) A3 B3 C2 和 4 D3 和 3 2下列比较锐角、直角、钝角大小关系正确的是( ) A锐角直角钝角 B锐角直角钝角 C锐角钝角直角 3除以一个大于 1 的数,所得的商( ) A大于 B小于 C等于 D不确定 4一种录音机,每台售价从 220 元降低到 120 元,降低了百分之几?正确的列式是( ) A120220 B(220120)120 C(2

2、20120)220 5如图所示立体图形,( )无论从什么位置看,看到的形状都是一样的。 A B C 二填空题(共二填空题(共 10 小题,满分小题,满分 18 分)分) 6中的“5”表示 5 个 ,8.006 中的“6”表示 6 个 。 72019 年 8 月 15 日,社旗县古码头恢复工程开始施工,该项目预计总投资 88000000 元,这个数字读 作 ,用“万”作单位是 。 812 和 18 的最大公因数是 ,9 和 15 的最小公倍数是 。 9如果 7a10b,那么 a:b : ,a 与 b 成 比例。 10用两个棱长都是 4cm 的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是 cm2,体

3、积是 cm3 11盒子里有两种不同颜色的球,笑笑摸了 30 次(其中红色摸到 9 次,黄色摸到 21 次)。请你推测,盒 子里 色的球可能多, 色的球可能少。 12一根铁丝长 20 米,剪去米,还剩 米;如果剪去全长的 40%,还剩下 米 13“双十一”期间,某套儿童图书打六折出售,这就是说这套图书实际售价比原价便宜 % 14如图是一个圆柱的展开图,这个圆柱的表面积是 cm2,体积是 cm3 15直角三角形的两直角边为 6、8,斜边为 10,斜边上有一点到两直角边的距离相等,则这个距离长 为 。 三计算题(共三计算题(共 3 小题,满分小题,满分 30 分)分) 16直接写出得数 186+24

4、 0.360.2 121.2 0.80.5 15 0.375 36(+) 17计算(能简算的要简算) 11.85.43.6 (+)24 12.5812.58 ( ) 3.6 + 18解方程 2x+1872 x0.751.6 96(30 x)4 60 x1.24.8 2.3(2.3x)2.3 6x3.5x250 四操作题(共四操作题(共 2 小题,满分小题,满分 10 分,每小题分,每小题 5 分)分) 19按要求画图 (1)画出下图长方形绕 B 点按逆时针方向旋转 90后的图形旋转后的 A 点所在位置用数对表示是 ( , ) (2)按 1:2 画出下图中三角形缩小后的图形缩小后的三角形的面积是

5、原来的 (3)如果下图中 1 个小方格表示 1cm2,以(20,4)为圆心,分别画半径为 3cm 和 4cm 的圆,这两个圆 之间的圆环面积是 cm2 20量一量,算一算,画一画。 (1)学校和张东家的实际距离是 2000m,请你量出图上距离是 cm(测量时取整厘米数),这幅图 的比例尺是 。 (2)少年宫位于张东家正东方向 1km 处,图书馆位于学校东偏南 30方向 1500m 处,请在图中标出两 个场所的位置。 五应用题(共五应用题(共 6 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 5 分)分) 21某电力工程队检修一条线路。第一周检修了这条线路的,第二周检修了这条线路的。第二周比

6、第一 周多检修了 12km。这条线路全长多少千米? 22如图是某村各种作物种植面积的分布情况,根据统计图解答下面的问题 (1)求出花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比 (2)如果花生的种植面积是 6.6 公顷,大豆和芝麻的种植面积一共是多少公顷? 236 台同样的抽水机,3.5 小时可以浇地 8.19 公顷。照这样计算,一台抽水机每小时可以浇地多少公顷? 24一个圆柱形玻璃容器里装有水,在水里浸没一个底面半径是 3cm,高是 10cm 的圆锥铁块(如图),如 果把铁块从圆柱形容器中取出,那么容器中的水面高度要下降多少厘米? 25学校组织同学们春游,若租用若干辆 45 座客车,则有 15

7、 人没有座位;若租用同样数量的 60 座客车, 则多出一辆,且其余客车刚好坐满。这个学校参加春游的学生一共有多少人? 26乐乐每分钟走 65 米,红红每分钟走 60 米。从家到学校,红红比乐乐多走 5 分钟,红红家离学校多少 米? 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 5 小题,满分小题,满分 10 分,每小题分,每小题 2 分)分) 1【分析】与原点距离为 3 的点有两个,分别在原点的左边和右边,左边用减法,右边用加法计算即可 【解答】解:当点在原点左边时,为 033; 当点在原点右边时为 303 故选:D 【点评】主要考查了数的绝对值的几何意义注意:与一个点的距离

8、为 a 的数有 2 个,在该点的左边和 右边各一个 2【分析】根据锐角、钝角、直角的含义进行解答:锐角:小于直角的角;钝角:大于直角的角;据此解 答即可。 【解答】解:锐角、直角、钝角按角度的大小关系正确的是:锐角直角钝角。 故选:A。 【点评】此题考查了角的大小比较,理解和掌握锐角、钝角、直角的含义,是解答此题的关键。 3【分析】一个数(0 除外)除以小于 1 的数,商大于这个数; 一个数(0 除外)除以大于 1 的数,商小于这个数;据此解答 【解答】解:因为一个数(0 除外)除以大于 1 的数,商小于这个数; 所以除以一个大于 1 的数,所得的商小于 故选:B 【点评】此题考查了不用计算判

9、断商与被除数之间大小关系的方法 4【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几,是把原价看成单位“1”,先用原价减去现 价,求出现价比原价降低了多少元,再用降低的钱数除以原价即可 【解答】解:(220120)220 100220 45.5% 答:降低了 45.5% 故选:C 【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几,关键是看把谁当成了单位“1”,单位“1”的量为除 数 5【分析】从上面、正面、左面看得到的图形是几何体的俯视图、主视图、左视图,三视图形状都是一样 的是圆,据此解答。 【解答】解:只有球无论从什么位置看,看到的形状都是一样的,即都是圆,长方体可以看到长方形和 正方形;圆柱可

10、以看到长方形和圆。 故选:B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,是培养学生的观察能力。 二填空题(共二填空题(共 10 小题,满分小题,满分 18 分)分) 6【分析】根据分数的意义及每个数位上的数代表不同的计数单位,据此解答。 【解答】解:中的“5”表示 5 个,8.006 中的“6”表示 6 个千分之一。 故答案为:;千分之一。 【点评】本题主要考查了分数的意义及数位。 7【分析】(1)整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读出来,其余数位连 续几个 0 都只读一个零,据此读出; (2)改成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末

11、尾的 0 去掉,再在数的后 面写上“万”字,据此改写。 【解答】解:88000000 读作:八千八百万; 880000008800 万 答:这个数字读作八千八百万,用“万”作单位是 8800 万。 故答案为:八千八百万、8800 万。 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。 8【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与 独有质因数的连乘积求解;当两个数是互质数时,最大公因数是 1,最小公倍数是它们的乘积。 【解答】解:12223 18233 所以 12 和 18 的最大公因数是:236 933 1535

12、 所以 9 和 15 的最小公倍数是:33545 故答案为:6,45。 【点评】本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因数连乘积是 最大公因数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法 解答。 9【分析】逆用比例的基本性质,把 7 和 a 做比例的外项,10 和 b 做比例的内项,据此写出比例式即可; 根据正反比例的意义进行解答即可。 【解答】解:7a10b a:b10:7 a:b10:7(一定),符合正比例的意义,所以 a 和 b 成正比例。 故答案为:10、7,正。 【点评】此题考查了比例基本性质的运用以及判断相关联的两

13、个量成什么。 10【分析】两个正方体拼成一个长方体,体积不变,表面积减少了 2 个小正方形的面积,根据正方体表 面积和体积公式计算得出小正方体的表面积和体积,即可解决问题 【解答】解:长方体的表面积: 4462442 19232 160(平方厘米) 长方体的体积:4442 642 128(立方厘米) 答:这个长方体的表面积是 160cm2,体积是 128cm3 故答案为:160 平方厘米,128 立方厘米 【点评】此题的解答关键是:弄清两个棱长都是 4 厘米的正方体拼成的一个长方体,这个长方体的表面 积不等于两个正方体的表面积之和,因为有两个重合在一起,再根据公式解答即可 11【分析】根据可能

14、性所求情况所有情况总数进行推测,摸了 30 次,其中 21 次摸到的是黄球,9 次 摸到的是红球,摸到黄球的次数多,说明摸到黄球的可能性大,所以盒子里白色的球可能多,则红色球 可能少。 【解答】解:根据题意,摸了 30 次,其中 21 次摸到的是黄球,9 次摸到的是红球,摸到黄球的次数多, 所以盒子里黄色的球可能多,红色球可能少。 故答案为:黄,红。 【点评】根据可能性所求情况所有情况总数进行判断即可。 12【分析】铁丝长 20 米,如果剪去米,求还剩多少米,因为米是具体长度,所以直接用减法解答; 把 20 米看作单位“1”,剪去 40%,那么剩下的占全长的(140%),根据百分数乘法的意义,

15、用乘法 解答 【解答】解:2019(米) 答:剪去米,还剩 19米 20(140%) 2060% 12(米) 答:如果剪去全长的 40%,还剩下 12 米 故答案为:19,12 【点评】此题解答根据是理解“40%”与“米”的意义,前者是分率,后者是具体数量 13【分析】把原价看作单位“1”,现在六折出售,也就是现价是原价的 60%,降低的价格是原价的(1 60%),据此解答即可 【解答】解:160%40% 答:这套图书实际售价比原价便宜 40% 故答案为:40 【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用,打几折就是现价是原价的百 分之几十 14【分析】根据圆柱的表面积侧面

16、积+底面积2,圆柱的侧面积底面周长高,圆柱的体积底面 积高,把数据分别代入公式解答 【解答】解:3.141620+3.14(162)22 50.2420+3.14642 1004.8+200.962 1004.8+401.92 1406.72(平方厘米) 3.14(162)220 3.146420 200.9620 4019.2(立方厘米) 答:这个圆柱的表面积是 1406.72 平方厘米,体积是 4019.2 立方厘米 故答案为:1406.72、4019.2 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式 15【分析】设这个距离为 h,根据三角形的面积公式解答即可。

17、 【解答】解:设这个距离为 h 6h2+8h2682 7h24 h 这个距离是。 故答案为: 【点评】熟练掌握三角形的面积公式。 三计算题(共三计算题(共 3 小题,满分小题,满分 30 分)分) 16【分析】根据整数加法、小数、分数加减法和乘除法、以及分数四则混合运算的计算法则计算即可, 其中 36(+)根据乘法的分配律简算即可 【解答】解: 186+24210 0.360.21.8 121.210.8 0.80.50.4 1518 0.375 36(+)35 【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性 17【分析】(1)按照减法的性质计算; (2)按照乘法分

18、配律计算; (3)按照乘法交换律和结合律计算; (4)先根据减法的性质计算中括号里面的,最后算括号外面的乘法; (5)按照从左到右的顺序计算; (6)先算乘除法,再算加法 【解答】解:(1)11.85.43.6 11.8(5.4+3.6) 11.89 2.8 (2)(+)24 24+2424 6+2021 5 (3)12.5812.58 (12.512.5)(88) 164 64 (4)() + 1 (5)3.6 8.4 2.1 (6)+ + 【点评】完成本题要细心分析式中数据的特点及规律,然后运用合适的方法进行计算 18【分析】(1)首先根据等式的性质,两边同时减去 18,然后两边再同时除以

19、 2 即可 (2)根据等式的性质,两边同时乘 0.75 即可 (3)首先根据等式的性质,两边同时乘 30 x,然后两边同时除以 4,两边再同时加上 x,最后两边同时 减去 24 即可 (4)首先根据等式的性质,两边同时加上 1.2,然后两边再同时乘 x,最后两边同时除以 6 即可 (5)首先根据等式的性质,两边同时除以 2.3,然后两边再同时加上 x,最后两边同时减去 1 即可 (6)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以 2.5 即可 【解答】解:(1)2x+1872 2x+18187218 2x54 2x2542 x27 (2)x0.751.6 x0.750.751.60.75 x1.

20、2 (3)96(30 x)4 96(30 x)(30 x)4(30 x) 4(30 x)96 4(30 x)4964 30 x24 30 x+x24+x 24+x30 24+x243024 x6 (4)60 x1.24.8 60 x1.2+1.24.8+1.2 60 x6 60 xx6x 6x60 6x6606 x10 (5)2.3(2.3x)2.3 2.3(2.3x)2.32.32.3 2.3x1 2.3x+x1+x 1+x2.3 1+x12.31 x1.3 (6)6x3.5x250 2.5x250 2.5x2.52502.5 x100 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等

21、式两边同时加上或同时减去、同时乘或同 时除以一个数(0 除外),两边仍相等 四操作题(共四操作题(共 2 小题,满分小题,满分 10 分,每小题分,每小题 5 分)分) 19【分析】(1)根据旋转的特征,找出图中长方形 4 个关键处,再画出绕 B 点按逆时针方向旋转 90 度 后的形状即可 根据用数对确定位置的方法: 第一个数字为列, 第二个数字为行, 确定旋转后 A 的位置 (2)按 1:2 的比例画出三角形缩小后的图形,就是把三角形的底和高都缩小到原来的,原三角形的 底和高分别是 4 格和 2 格,缩小后的三角形的底和高分别是 2 格和 1 格原三角形的面积 Sah,则缩 小后三角形的面积

22、是 S,即缩小后的三角形的面积是原来的 (3)根据圆心和半径分别作圆,然后利用圆环面积公式进行计算即可 【解答】解:如图所示: (1)长方形绕 B 点按逆时针方向旋转 90后的图形如图 旋转后的 A 点所在位置用数对表示是(4,8) (2)按 1:2 画出下图中三角形缩小后的图形如图 所以,缩小后的三角形的面积是原来的 (3)如图,圆环面积为: 3.14(4232) 3.14(169) 3.147 21.98(平方厘米) 答:圆环的面积为 21.98 平方厘米 【点评】本题主要考查图形的旋转和平移、放大或缩小以及画圆,关键根据图形旋转和平移的特征,利 用圆环的面积公式做题 20【分析】(1)先

23、量出两地的图上距离,再根据“图上距离:实际距离比例尺”解答即可; (2)知道比例尺和实际距离,根据“实际距离比例尺图上距离”求出图上距离,然后结合方向、距 离确定所画地点的位置即可。 【解答】解:(1)量出学校和张东家的图上距离是 4 厘米, 4 厘米:2000 米 4 厘米:200000 厘米 1:50000 答:这幅图的比例尺是 1:50000。 (2)1km100000cm 1500m150000cm 1000002(厘米) 1500003(厘米) 画图如下:少年宫位于张东家正东方向 1km 处,图书馆位于学校东偏南 30方向 1500m 处,请在图中 标出两个场所的位置 故答案为:4,

24、1:50000。 【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识,主要是根据比例尺求出图上距离,画出平面 图;相关知识点:比例尺图上距离:实际距离;表示物体的位置要抓住三要素:观测点、方向(角 度)和距离。 五应用题(共五应用题(共 6 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 5 分)分) 21【分析】把这条线路看作单位“1”,第一周检修了这条线路的,第二周检修了这条线路的。第二 周比第一周多检修了 12 千米,由此可知 12 千米占这条线路的(),根据已知一个数的几分之几是 多少,求这个数,用除法解答。 【解答】解:12() 12 80(千米) 答:这条线路全长 80 千米。

25、【点评】 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题, 只要找清单位 “1” , 利用基本数量关系解决问题。 22【分析】(1)首先根据减法的意义,用减法求出向日葵的种植面积占总种植面积的百分之几,再根据 比的意义,比的化简方法进行解答即可 (2)把总种植面积看作单位“1”,花生的种植面积是 6.6 公顷,占总种植面积的 30%,根据已知一个 数的百分之几是多少,求这个数,用除法求出总种植面积,再求出大豆和芝麻的种植面积共占总种植面 积的百分之几,然后根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答 【解答】解:(1)135%20%30%15% 30%:15% (0.30.15):(0.150.15) 2:1

26、 答:花生的种植面积与向日葵的种植面积的最简整数比是 2:1 (2)6.630%(35%+20%) 6.60.30.55 220.55 12.1(公顷) 答:大豆和芝麻的种植面积一共是 12.1 公顷 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决 有关的实际问题 23【分析】用 8.19 公顷除以时间求出 6 台抽水机 1 小时浇地多少公顷,然后再除以 6 台就是 1 台抽水机 1 小时可浇地多少公顷。 【解答】解:8.193.56 2.346 0.39(公顷) 答:1 台抽水机 1 小时可抽水浇地 0.39 公顷。 【点评】本题是求单一的量,用总

27、量除以工作时间,再除以工作的机器的数量即可。 24【分析】首先根据圆锥的体积公式:v求出圆锥的体积,然后用圆锥的体积除以圆柱的底面积即 可 【解答】解: 3.14(102)2 3.149103.1425 94.278.5 1.2(厘米), 答:容器中的水面高度要下降 1.2 厘米 【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用 25【分析】根据题意可知,设租用 45 座客车 x 辆,则租用 60 座客车(x1)辆,根据两种租车方法的总 人数一定,列方程解答。 【解答】解:设租用 45 座客车 x 辆。 45x+15(x1)60 45x+1560 x60 15x75 x5 (51)60 460 240(人) 答:这个学校参加春游的学生一共有 240 人。 【点评】关键是弄清题意,根据学生数找到最简单的等量关系,列方程解答。 26 【分析】乐乐每分钟走 65 米,乐乐从家到学校一共 520 米,根据除法的意义,乐乐从家到学校需要 520 658(分钟),又红红从家到学校比乐乐多走 5 分钟,则小红从家到学校需要(8+5)分钟,根据乘 法的意义,小红每分钟所走路程乘其从家到学校所用时间,即得小红家到学校多少米。 【解答】解:(52065+5)60 (8+5)60 1360 780(米) 答:红红家离学校 780 米。 【点评】首先根据路程速度时间求出小乐所用时间是完成本题的关键。