1、2021 年小学六年级下册小升初数学押题试卷（八）年小学六年级下册小升初数学押题试卷（八） 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 20 分）分） 1数据显示 2019 年，河北省人口达 75919725 人，横线上的数读作 ，省略万位后面 的尾数，它的近似数是 。 27 25%4： （填小数） 3如果股票指数上涨 152.2 记作+152.2，那么股票指数下跌 10.8 应记作 451000 平方米 公顷 3.702 千克 千克 克 2 千米 9 米 千米 小时2 小时 15 分 5我的生日在 月 日，再过 15 天，就是 月 日 6要使 25 是 3 的倍数，又是 5 的倍数
2、， 里可以填 。 7苗苗是在她妈妈 25 岁时出生的，当苗苗 x 岁时，妈妈的年龄 y 岁当妈妈 55 岁退休时，苗 苗 岁 8里面有 个 ，3里面有 个 9如图，已知梯形 ABCD 的面积为 120 平方厘米，ADBC，EF13 厘米，MN4 厘米，又已知 EFMN 于 O，那么阴影部分的总面积为 平方厘米 10找出下面算式中的规律：22122+1；42324+3；62526+5。运用规律计算：1002992+982 972+2212 。 11一个圆锥和与它等底等高的圆柱的体积相差 4.8 立方厘米。圆柱的体积是 立方厘米。 12一个三角形的高不变，底减少 6 厘米，面积就减少 18 平方厘
3、米，这个三角形的高是 分米。 二判断题（共二判断题（共 5 小题，满分小题，满分 5 分，每小题分，每小题 1 分）分） 13表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。 （判断对错） 14六（1）班有 52 人，星期一有 2 人因病未到校，这一天的出勤率是 98%。 （判断对错） 15一个三角形三个角的比是 1：2：1，则它一定是等腰直角三角形 （判断对错） 16学校在小元家的北面，图书馆在小元家的东面，图书馆在学校的西南方向 （判断对错） 17 一个梯形的上底、 下底和高都扩大为原来的 3 倍， 梯形的面积就扩大为原来的 3 倍。 （判断对错） 三选择题（共三选择题（共 5 小题，满分小题，满
4、分 5 分，每小题分，每小题 1 分）分） 18一个物体的体积大约是 300 立方厘米，这个物体可能是（ ） A数学书 B书包 C电饭煲 D橡皮 19在比例尺是 1：650000 地图上，图上 1cm 表示实际距离是（ ）km。 A65 B6.5 C650 D6500 20计算 86927 的过程中，8 和 7 相乘表示（ ） A87 B8007 C80070 21今天是星期二，明天（ ）是星期日 A一定 B可能 C不可能 22有 5 根小棒，长度分别为 2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任取其中的 3 根首尾相接摆三角形，可以摆出 不同的三角形（ ）个。 A7 B6 C5 四计算题（共
5、四计算题（共 3 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 12 分）分） 23直接写得数. 105.2 7 400.5 0.520.42 56279 480.04 18 2.4 145% 44 24解方程 3x6.820.2 3（x2.1）8.4 1.4x+2.6x12 25用简便方法计算 15.283.999.01 40.82.512.5 3725%+640.250.25 60（+） 五操作题（共五操作题（共 1 小题，满分小题，满分 6 分，每小题分，每小题 6 分）分） 26描点与画图。 （1）将图向上平移 4 格。 （2） 图中点 O 的位置用数对表示是 ； 把图绕点 O 顺
6、时针旋转 90， 画出旋转后的图形。 （3）按 1：3 的比画出图缩小后的图形。 六解答题（共六解答题（共 7 小题，满分小题，满分 24 分）分） 27文具店用 20000 元购进一批文具，全部出售后营业额是 25000 元如果按营业额的 5%缴纳营业税后， 这批文具可以获利多少元？ 28修路队计划修一条公路，原计划每天修 150 米，8 天修完，实际 6 天全部修完实际每天修多少米？ 分析：因为总长度一定，所以每天修的米数和修的天数成 关系也就是说，每天修的米数和修 的天数的 相等 解：设实际每天修 x 米 29下面是红星学校男女生人数统计图和全校学生上学方式情况统计图。 （1）如果红星学
7、校有女生 440 人，那么全校有学生多少人？（写出计算过程，并填表） （2）结合图文信息，根据相关数据计算后填写下表。 总人数 上学方式 男生 女生 骑自行车 坐公交车 步行 人数 440 440 百分比 45% 55% 10% 55% （3）请提出一个数学问题并解答。 30学校舞路兴趣小组一共有 18 名同学，其中是女同学，女同学有多少人？（先画出示意图，再列式解 答） 画图： 列式解答： 31求下面图形的表面积和体积（单位：cm） 32甲、乙、丙三个数的比是 2：4：5，它们的平均数是 44，求这三个数分别是多少。 （1）先求甲、乙、丙三个数的总和，列式： 。 （2）再求甲、乙、丙三个数占
8、总份数的几分之几，列式： 。 （3）最后分别求出甲、乙、丙三个数，列式： 。 33将一个高是 12cm 的圆柱体如图那样切拼，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大 120cm2。求圆柱体 的体积。（ 取 3.14） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小题，满分小题，满分 20 分）分） 1 【分析】这是一个八位数，最高位上千万位，千万位上是 7，百万位上是 5，十万位上是 9，万位上是 1， 千位上是 9，百位上是 7，十 2 位上是 9，个位上是 5，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每 一级末尾的 0 都不读出来，其余数位连续几个 0 都只读一个零；
9、省略“万”后面的尾数求它的近似数， 要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：75919725 读作：七千五百九十一万九千七百二十五； 759197257592 万； 故答案为：七千五百九十一万九千七百二十五，7592 万。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2【分析】把 25%化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘 2 就是；根据分数与除法 的关系14，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 7 就是 728；根据比与分数的关系1：4， 再根据比的基本性质比的前、后项都乘 4 就是 4：16；把
10、25%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就 是 0.25 【解答】解：72825%4：160.25 故答案为：28，2，16，0.25 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化利用它们之间的关系和性 质进行转化即可 3【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：股票指数上涨记作“+”，那么股票指数下 跌记作“”，直接得出结论即可 【解答】解：如果股票指数上涨 152.2 记作+152.2，那么股票指数下跌 10.8 应记作10.8 故答案为：10.8 【点评】本题考查了正负数，有意义相反的两种量用正负数来表示 4【分析】（1）低级单位平方米化高级单位公顷除以进
11、率 10000 （2）3.702 千克看作 3 千克与 0.702 千克之和，把 0.702 千克乘进率 1000 化成 702 克 （3）把 9 米除以进率 1000 化成 0.009 千米，再加 2 千米 （4）把 15 分除以进率 60 化成 0.25 小时再加 2 小时 【解答】解：（1）51000 平方米5.1 公顷 （2）3.702 千克3 千克 702 克 （3）2 千米 9 米2.009 千米 （4）2.25 小时2 小时 15 分 故答案为：5.1，3，702，2.009，2.25 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的 进
12、率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率 5【分析】本题需要学生记住自己的生日，并知道过了 15 天后是哪一天。例如：我的生日是 xx 月 xx 日， 往后推 15 天即可，若月份不变，原日期加 15 即可；若月份变成了下一个月，则另行计算。 【解答】解：我的生日在 8 月 1 日，再过 15 天，就是 8 月 16 日 故答案为：8，1，8，16。 【点评】本题比较基础和实际，帮助学生记住自己的生日并进行简单的推算。 6【分析】根据同时能被 3、5 整除的数的特征，个位上必须是 0 或者 5，且各位数的和是 3 的倍数，据此 解答。 【解答】解：2+57 7+512 所以
13、说 里可以填 5。 故答案为： 【点评】此题考查的目的是掌握同时被 3、5 整除的数的特征。 7【分析】妈妈年龄苗苗的年龄+25 岁，当苗苗 x 岁时，妈妈的年龄 yx+25 岁；当妈妈 55 岁退休时， 苗苗的年龄552530（岁）；据此解答 【解答】解：当苗苗 x 岁时，妈妈的年龄 yx+25 岁； 当妈妈 55 岁退休时，苗苗的年龄552530（岁）； 故答案为：x+25；30 【点评】考查了用字母表示数，本题关键是得到妈妈与苗苗年龄之间的关系，在两人年龄之间的关系中 年龄差是定值 8 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有多少个这样的分数单位， 的 分母是
14、5，所以里面有 5 个，3化为假分数是，也就是，分子是 46，里面有 46 个 【解答】解：里面有 5 个，3里面有 46 个 故答案为：5，46 【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况 9【分析】认真观察图形，找出ABM 与EFM，EFN 与NCD 的关系，然后用梯形 ABCD 的面积减 去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积 【解答】解：在梯形 ABFE 中， ABF 与EBF 同底等高，所以面积相等； 所以，ABM 与EFM 的面积相等 在梯形 EFCD 中， EDF 与EDC 同底等高，所以面积相等； 所以，EFN 与NCD 的面积相等 根据以上分析知阴影部分的面积是： 1
15、20（SEFM+SEFN）2 120EF（MO+NO）22 12013422 120262 12052 68（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 68 平方厘米 故答案为：68 【点评】解答本题的关键是明确空白部分的面积之和等于EFM 与EFN 面积之和的 2 倍 10【分析】根据给出的算式，底数是相邻的两个自然数，左边是这两个数的平方差，右边是这两个数的 和。 【解答】解：1002992+982972+6252+4232+2212 100+99+98+97+96+95+946+5+4+3+2+1 101（1002） 10150 5050 故答案为：5050。 【点评】解答此题的关键在于根据已知
16、算式找规律，不难看出：底数是相邻的两个自然数，左边是这两 个数的平方差，右边是这两个数的和；关键是根据规律，把各平方差转化成从 100 开始到 1 结束的连续 递减 1 的自然数相加。 11 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱 体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：4.8（1） 4.8 4.8 7.2（立方厘米） 答：圆柱的体积是 7.2 立方厘米。 故答案为：7.2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 12【分析】根据三角形的面积公式：Sah2，那么 h
17、2Sa，把数据代入公式解答。 【解答】解：1826 366 6（厘米） 6 厘米0.6 分米 答：这个三角形的高是 0.6 分米。 故答案为：0.6。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，根据是熟记公式。 二判断题（共二判断题（共 5 小题，满分小题，满分 5 分，每小题分，每小题 1 分）分） 13【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数 量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表只是数字。据此解答即可。 【解答】解：表示数量时，统计图更加直观，比统计表更加形象具体。 说法正确。 故答案为：。 【点评】此题应根据条形
18、统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 14【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤学生数全班学生总 数100%出勤率，由此列式解答判断即可。 【解答】解：（522）52 5052 96% 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部 数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 15【分析】因为三角形内角和等于 180 度，三角形的三个内角的比为 1：2：1；进而根据按比例分配知识 分别求出三个内角的度数，得出该三角形为等腰直角三角形，判断即可 【解答】解：三个内
19、角的比是 1：1：2， 18045 18090 所以这个三角形是等腰直角三角形 故答案为： 【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配的知识进行分析解答 16【分析】根据题意作图，根据图示即可做出判断 【解答】解：如图： 学校在小元家的北面，图书馆在小元家的东面，图书馆在学校的东南方向，原说法错误 故答案为： 【点评】此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向 17【分析】根据梯形的面积公式：S（a+b）h2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因 数扩大倍数的乘积。据此判断。 【解答】解：339 所以，一个梯形的上底、下底和高都扩大为原来的 3 倍，梯形的面积就扩大为原来的 9
20、倍。 因此，一个梯形的上底、下底和高都扩大为原来的 3 倍，梯形的面积就扩大为原来的 3 倍。这种说法是 错误的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律的应用。 三选择题（共三选择题（共 5 小题，满分小题，满分 5 分，每小题分，每小题 1 分）分） 18【分析】一个物体的体积大约是 300 立方厘米，这个物体可能是数学书，据此解答即可。 【解答】解：一个物体的体积大约是 300 立方厘米，这个物体可能是数学书。 故选：A。 【点评】此类问题要联系实际，不能和实际情况违背。 19【分析】根据关系式：实际距离图上距离比例尺，即可求得。 【解答】解：165
21、0000（厘米） 650000 厘米6.5 千米 答：图上 1cm 表示实际距离是 6.5km。 故选：B。 【点评】本题考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系。 20【分析】86927 中，8 在百位上，表示 8 个百，即 800，8 和 7 相乘是 8007，由此求解 【解答】解：计算 86927 的过程中，8 和 7 相乘表示 8007 故选：B 【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，弄清其表示的计数单位 21【分析】据事件的确定性和不确定性进行分析：今天是星期二，明天一定是星期三，属于确定事件中 的必然事件；据此解答即可 【解答】解：今天是星期二，明天一定是星期三，属于确定
22、事件中的必然事件，所以不可能是星期日； 故选：C 【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行分析 22【分析】根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断。 【解答】解：可搭出不同的三角形为： 2cm、3cm、4cm； 2cm、4cm、5cm； 2cm、5cm、6cm； 3cm、4cm、5cm； 3cm、4cm、6cm 3cm、5cm、6cm； 4cm、5cm、6cm； 共 7 个。 故选：A。 【点评】考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的
23、舍去。 四计算题（共四计算题（共 3 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 12 分）分） 23【分析】根据整数、小数和分数以及百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可，计算 56279 时，把 562 看成 560，79 看成 80 估算即可。 【解答】解： 105.24.8 7 21 400.520 0.520.421.5625 562797 480.041200 184 2.4 1.6 145%0.55 4416 【点评】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，多步计算的注意运算顺序，细心计算即可。 24【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上 6.8，然后方程的两边
24、同时除以 3 求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以 3，然后方程的两边同时加上 2.1 求解； （3）先计算 1.4x+2.6x4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以 4 求解 【解答】解：（1）3x6.820.2 3x6.8+6.820.2+6.8 3x27 3x3273 x9 （2）3（x2.1）8.4 3（x2.1）38.43 x2.12.8 x2.1+2.12.8+2.1 x4.9 （3）1.4x+2.6x12 4x12 4x4124 x3 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍 然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数
25、（0 除外），等式仍然成立 25【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法交换律和结合律进行简算； （3）、（4）根据乘法分配律进行简算 【解答】解：（1）15.283.999.01 15.28（3.99+9.01） 15.2813 2.28 （2）40.82.512.5 （42.5）（0.812.5） 1010 100 （3）3725%+640.250.25 370.25+640.250.25 （37+641）0.25 1000.25 25 （4）60（+） 60+6060 10+2416 18 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的
26、运算 定律进行简便计算 五操作题（共五操作题（共 1 小题，满分小题，满分 6 分，每小题分，每小题 6 分）分） 26 【分析】 （1）根据平移的特征，把图的各顶点分别向上平移 4 格，依次连结即可得到平移后的图形。 （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出 点 O 的位置；根据旋转的特征，图绕点 O 顺时针旋转 90，点 O 的位置不动，其余各部分均绕此点 按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把图的长、宽均缩小到原来的所得到的图形就是图按 1：3 缩 小后的图形。 【解答】解：（1）将图向上平移
27、 4 格（下图红色部分）。 （2）图中点 O 的位置用数对表示是（9，4）；把图绕点 O 顺时针旋转 90，画出旋转后的图形（下 图绿色部分）。 （3）按 1：3 的比画出图缩小后的图形（下图蓝色部分）。 故答案为：（9，4）。 【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、数对与 位置。 六解答题（共六解答题（共 7 小题，满分小题，满分 24 分）分） 27【分析】运用总钱数减去购进货物的进价，减去缴纳的营业税，得到的差是获利营业税营业额 5% 【解答】解：2500020000250005% 50001250 3750（元） 答：这批文具可以获利 37
28、50 元 【点评】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额缴税部分进价获利部分 28【分析】因为总长度一定，所以每天修的米数和修的天数成反比例关系也就是说，每天修的米数和 修的天数的乘积相等设实际每天修 x 米6x1508，解出即可 【解答】解：因为总长度一定，所以每天修的米数和修的天数成反比例关系也就是说，每天修的米数 和修的天数的乘积相等 设实际每天修 x 米 6x1508 6x1200 x200 答：实际每天修 200 米 故答案为：反比例，乘积 【点评】 解答此题的关键是， 先判断题中的两种相关联的量成何比例， 然后找准对应量， 列式解答即可 29【分析】（1）把全校学生总人数看作单位“
29、1”，女生有 440 人，占全校学生人数的 55%，根据已知 一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把全校学生总人数看作单位“1”，其中坐公交车上学的占 55%，骑自行车上学占 10%，根据减法 的意义，用减法求出步行上学的占百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出各种方式上学 的人数各是多少人。据此完成统计表。 （3）答案不唯一。提出的问题是：女生比男生多多少人？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 【解答】解：（1）44055% 4400.55 800（人） 800440360（人） 答：全校有学生 800 人。 （2）155%10%35% 80055%440（
30、人） 80035%280（人） 80010%80（人） 填表如下： 总人数 上学方式 男生 女生 骑自行车 坐公交车 步行 人数 360 440 80 440 280 百分比 45% 55% 10% 55% 35% （3）答案不唯一。女生比男生多多少人？ 44036080（人） 答：女生比你是多 80 人。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决 有关的实际问题。 30【分析】首先根据学校舞路兴趣小组一共有 18 名同学，其中是女同学，画出示意图； 然后把学校舞路兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用学校舞路兴趣小组的总人数
31、乘女同学占的分率，求出女同学有多少人即可 【解答】解：， 1812（人） 答：女同学有 12 人 故答案为：； 1812（人） 答：女同学有 12 人 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的 几分之几是多少，用乘法解答 31【分析】（1）这个空心圆柱的底面是环形，根据环形面积公式：S（R2r2），圆柱的侧面积公式： Sdh，圆柱的体积公式：Vr2h，把数据代入公式解答。 （2）由于上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面长方体求表面积， 然后合并起来，它的体积等于圆柱的体积加上长方体的体积，根据圆柱的侧面积公式：Sd
32、h，长方体 的表面公式：S（ab+ah+bh）2，圆柱的体积公式：Vr2h，长方体的体积公式：Vabh，把数据代 入公式解答。 【解答】解：（1）3.142015+3.141015+3.14（202）2（102）22 62.815+31.415+3.14100252 942+471+3.14752 942+471+471 1884（平方厘米） 3.14（202）2（102）215 3.141002515 3.147515 235.515 3532.5（立方厘米） 答：它的表面积是 1884 平方厘米，体积是 3532.5 立方厘米。 （2）3.1447+（85+82+52）2 12.567+（
33、40+16+10）2 87.92+662 87.92+132 219.92（平方厘米） 3.14（42）27+852 3.1447+80 87.92+80 167.92（立方厘米） 答：它的表面积是 219.92 平方厘米，体积是 167.92 立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关 键是熟记公式。 32【分析】（1）根据平均数的意义及求法，用这三个数的平均数（44）乘 3 就是甲、乙、丙三个数的总 和。 （2）把甲、乙、丙三数折总份数看作单位“1”，分别用甲、乙、丙所占的份数除以总份数。 （3）根据分数乘法的意义，用甲、乙、丙三
34、数的总和分别乘甲、乙、丙所占的分率，就是甲、乙、丙。 【解答】解：（1）先求甲、乙、丙三个数的总和，列式：443132。 （2）再求甲、乙、丙三个数占总份数的几分之几，列式：、。 （3）最后分别求出甲、乙、丙三个数，列式：132、132、132。 故答案为：443132，、，132、132、132。 【点评】此题是考查解答按比例分配问题的一般步骤。 33【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的 近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱 的底面半径。将一个高是 12 厘米的圆柱体如图那样切拼，切拼后的立体图形的表面积比圆柱体大 120 平 方厘米。据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的条件公式：V2h，吧数据代入公式解答。 【解答】解：1202125（厘米） 3.145212 3.142512 78.512 942（立方厘米） 答：圆柱的体积是 942 立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。