1、第三单元第三单元 解决问题的策略解决问题的策略 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1一个三角形三个内角的度数比是1:1:2，这个三角形( )对称轴 A没有 B有一条 C有两条 D有三条 2一个三角形，三个内角度数的比是2:5:3，则这个三角形是( ) A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形 3三角形内角的度数比是1:2:3，三角形最大的内角是( )度 A30 B60 C90 D150 4乌龟从A地到B地去拔萝卜，兔子听说了也要去，在A、B中点追上乌龟，乌龟说没有带篮子装不了萝 卜，兔子立马返回A地去拿篮子，拿到篮子马上往B地赶，它们同时到了
2、B地，兔子速度与乌龟速度的比 为( ) A1:3 B3:1 C1:4 D4:1 5一个长方形的周长是 56 厘米，长与宽的比是4:3，这个长方形的面积是( )平方厘米 A56 B256 C192 6一种药水，药液与水的比是1:100，如果要配制这种药水 4040 克，需要药液( )克 A400 B4000 C40 7把 180 棵树苗按4:5分配给甲、乙两个班去种植，甲班比乙班少种植( )% A80 B25 C20 8六（1）班有 45 人，其中男生和女生人数的比是4:5六（1）班男生有( )人 A20 B25 C36 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9
3、 我国国旗法规定， 国旗的长与宽的比是3:2， 学校操场上方飘扬的红旗宽是 128 厘米， 长应是 厘米 10甲、乙、丙三人加工零件个数的平均数是 105 个，且甲和乙加工零件个数的比是2:3，乙加工零件的 个数是丙的 4 5 ，乙加工了 个零件 11一个长方体的棱长和是 48 分米，长、宽、高的比是5:4:3，则长方体的表面积是 平方分米，体积 是 立方分米 12给甲、乙、丙三个小朋友分苹果，分得的苹果数，甲和乙的比是5:4，乙和丙的比是6:5，这样甲比丙 就多 10 个，甲得到苹果 个。 13有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是4:5，现在加入锌 6 克，共得新合金 42 克，则在新合金内铜与
4、锌 的比是 . 14一个长方形长与宽的比是5:3，周长是 160 米，长是 米，宽是 米 15一张长方形纸的周长是60cm，长和宽的比是3:2从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 2 cm 16“六一”儿童节期间，学校购买了奶糖和水果糖，各用去 280 元已知奶糖和水果糖的单价比是7:4， 水果糖比奶糖多买 6 千克奶糖的单价是 元/千克，水果糖的单价是 元/千克 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17一个等腰三角形中两个内角的度数比是1:2，这不一定是一个锐角三角形 18小青与小华高度的比是5:6，小青比小华矮 1 5 19a与b的比是1:4，b就是
5、a的 4 倍 20如果:7:5A B ，那么A比B多 2 5 四计算题（满分四计算题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21（6 分）把一块长 80 厘米的长方体木块按3:5的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加 600 平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少 22（6 分）一段铁路，已修的长度与未修的长度的比是4:5，如果再修 50 千米，已修的长度就占全长的 六成这段铁路全长多少千米？ 23（6 分） 现有 20 千克的盐水， 盐与盐水的质量比是3:20， 加上多少千克水后， 盐与盐水的质量比是1:10？ 五应用题（满分五应用题（满分 12 分，每小题分，每小
6、题 6 分）分） 24（6 分）王叔叔用长 56 米的篱笆和一面墙围一个长方形鸡舍，如果长和宽的比是3:2，那么鸡舍的面 积最大是多少？ 25（6 分）实验小学六年级共有学生 175 人，分成三组打扫卫生。其中第一小组占总人数的 1 5 ，第二、三 小组的人数比为3:4。第一、二、三小组各有多少人？ 六操作题（满分六操作题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 26（6 分）在下面的方格中涂色，使涂色方格数与空白方格数的比为3:5。 27（6 分）如图每个方格的边长表示 1 厘米。画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长与宽的比是3:2。 再画长方形，周长是 24 厘米，长与宽的比是
7、2:1。 七解答题（满分七解答题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 28 （6 分）某高速公路收费站对于过往车辆的收费标准是：大客车 30 元，小客车 15 元，小轿车 10 元某 日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5:6，小客车与小轿车之比是4:11，收取小轿车的通行费 比大客车多 210 元求这天三种车辆通过的数量各是多少？ 29（6 分）某农场把 61600 平方米耕地划归为粮田、棉田与其它作物，粮田与棉田之间的面积比是7:2， 棉田与其它作物面积的比是6:1每种作物的面积各是多少平方米？ 30（6 分）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走 15 枚白棋子后，黑子与白子的个数
8、之比为2:1；再拿走 45 枚 黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？ 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：由分析可得：该三角形有两个角相等，是等腰直角三角形， 并且等腰直角三角形有一条对称轴； 答案：B。 2解：由题意得，三角形的最大的内角度数为： 5 18090 253 ， 所以这个三角形是直角三角形； 答案：B 3解：1236， 最大的角： 3 18090 6 ， 答：这个三角形中最大的角是90 答案：C 4解：因为乌龟从AB的中点到B地与兔子从AB的中点到A地，再从A地到B地用时间相同 所以兔
9、子走的路程一乌龟走的路程之比是3:1 在相同时间内，兔子与乌龟走的路程之比就是它们的速度之比 因此，兔子速度与乌龟速度的比为3:1。 答案：B。 5解：562(43) 287 4（厘米） (44)(4 3) 16 12 192（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 192 平方厘米 答案：C 6解： 1 4040 1 100 1 4040 101 40（克) 答：需要药液 40 克 答案：C 7解：(54)5 15 20% 答：甲班比乙班少种植20% 答案：C 8解： 4 45 45 4 45 9 20（人) 答：六（1）班男生有 20 人 答案：A 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小
10、题分，每小题 2 分）分） 9解： 3 128192 2 （厘米） 答：长应是 192 厘米。 答案：192。 10解：甲、乙加工的个数比是2:38:12 乙、丙加工的个数比是4:512:15 甲、乙、丙三人加工个数的比就是8:12:15 12 105 3 81215 12 315 35 108（个) 答：乙加工了 108 个零件。 答案：108。 11解：484(543) 12 12 1（分米） 1 55（分米） 1 44（分米） 1 33（分米） (5 34 35 4)2 (15 1220)2 472 94（平方分米） 543 203 60（立方分米） 答：长方体的表面积是 94 平方分米
11、，体积是 60 立方分米。 答案：94，60。 12解：甲和乙的比是5:415:12 乙和丙的比是6:512:10 甲、乙、丙的比是15:12:10 10(15 10) 15 105 15 2 15 30（个) 答：甲得到苹果 30 个。 答案：30。 13解：原来合金的质量：42636（克) 原来合金中铜的质量： 4 36 45 4 36 9 16（克) 原来合金中锌的质量：361620（克) 新合金中铜的质量仍为 16 克，锌为20626（克) 新合金中铜与锌的比：16:268:13 答：在新合金内铜与锌的比是8:13。 答案：8:13。 14解：1602(53) 808 10（米) 10
12、550（米) 10330（米) 答：长是 50 米，宽是 30 米 答案：50，30 15解： 2 602 32 2 30 5 12()cm 2 12 3.14() 2 2 3.14 6 3.1436 2 113.04()cm 答：这个圆的面积 2 113.04cm 答案：113.04 16解： 4 6(1) 7 3 6 7 14（千克） 4 148 7 （千克） 280835（元) 2801420（元) 答：奶糖的单价是 35 元/千克，水果糖的单价是 20 元/千克 答案：35，20 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：一个等腰三角形中两个内角的比
13、是1:2， 说明这两个内角分别是 1 份的数和 2 份的数， 假设 2 份的数为顶角，1 份的数为底角， 最大的角，即顶角为： 21 18018090 1 122 ， 说明这个三角形一定是一个直角三角形； 假设 1 份的数为顶角，2 份的数为底角， 最大的角，即底角为： 22 18018072 2215 ， 说明这个三角形一定是一个锐角三角形； 综合上述可得，这个三角形不一定是一个锐角三角形所以原题说法正确 答案： 18解： 1 (65)6 6 ； 答案：错误 19解：:1:4a b ， 则:4:1b a ，4 14 ， 答案： 20解：因为:7:5A B ， 所以A比B多： (75)5 25
14、 2 5 所以题中说法正确 答案： 四计算题（满分四计算题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21解：6002300（平方厘米） 80(35) 808 10（厘米） 300 (10 3) 30030 9000（立方厘米） 300 (10 5) 30050 15000（立方厘米） 答：分成两块长方体木块的体积分别是 9000 立方厘米、15000 立方厘米 22解： 4 50(60%) 45 7 50 45 2250 7 （千米） 答：这段铁路全长 2250 7 千米 23解：设加上x千克水后，盐与盐水的比是1:10， 13 (20)20 1020 x 1 23 10 x 10 x
15、 答：加上 10 千克水后，盐与盐水的比是1:10 五应用题（满分五应用题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 24解：第一种围法： 3 56 332 3 56 8 21（米) 2 56 332 2 56 8 14（米) 21 14294（平方米） 第二种围法 3 56 322 3 56 7 24（米) 2 56 322 2 56 7 16（米) 24 16384（平方米） 294384 答：鸡舍的面积最大是 384 平方米。 25解： 1 17535 5 （人) (17535)(34) 1407 20（人) 20360（人) 20480（人) 答：第一组有 35 人，第二小组有
16、60 人，第三小组有 80 人。 六操作题（满分六操作题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 26解：(20 10)(35) 2008 25（个) 25375（个) 255125（个) 即 75 个方格涂色，125 个方格空白。 27解：2424 112264 ，即长 24 厘米，宽 1 厘米或长 12 厘米，宽 2 厘米或长 6 厘米，宽 4 厘米 的长方形面积都是 24 平方厘米，只有长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形长与宽的比是6:43:2； 24212（厘米），即长方形的长、宽之和是 12 厘米，1211 1102938475 ，即可画长 11 厘米，宽 1 厘米或长 10
17、 厘米，宽 2 厘米或长 9 厘米，宽 3 厘米，宽长 8 厘米，宽 4 厘米或长 7 厘米，宽 5 厘米的长方形，只有长 8 厘米，宽 4 厘米的长方形长与宽的比是8:42:1。 画图如下（红色部分为面积是 24 平方厘米的长方形，绿色部分为周长是 24 厘米的长方形）: 七解答题（满分七解答题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 28解：大客车：小客车5:6，小客车：轿车4:11，则大客车：小客车：轿车10:12:33， 大客车钱：小客车钱：轿车钱(10 30):(12 15):(10 33)10:6:11 1 份钱210(11 10)210（元) 大客车：210 103070
18、（辆) 小客车：21061584（辆) 轿车：210 11 10231（辆) 答：大客车 70 辆，小客车 84 辆，轿车 231 辆 29解：(7 3):(2 3):121:6:1 216128 ， 21 6160046200 28 （平方米）， 6 6160013200 28 （平方米）， 1 616002200 28 （平方米）； 答：粮田 46200 平方米，棉田 13200 平方米，其他作物 2200 平方米 30解：因为2:110:5， 则原来黑棋子的个数：459 10， 5 10， 50（个)； 原来白棋的个数：459515， 5515， 2515， 40（个)； 答：原来黑棋子有 50 枚，白棋子有 40 枚