1、第四单元第四单元 比例比例 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1下面第( )组中的两个比可以组成比例 A4:3和0.6:0.8 B 1 1 : 3 4 和0.8:0.6 C 2 2 : 3 5 和 3 3 : 5 6 2在一张图纸上计算出一块正方形地的面积是 1 平方厘米，已知这块地的实际面积是 900 平方米这张图 纸的比例尺是( ) A 1 3000 B 1 900 3解比例的根据是( ) A比的基本性质 B比例的基本性质 C加减乘除法各部分的关系 4在一个比例尺是200:1的图纸上，量得一个零件的长是 2 厘米，这个零件实际长( ) A1 米 B0.
2、1 毫米 C0.4 毫米 D、0.1 米 5用下面( )比例尺画出你们学校的平面图最小 A1:500 B1:1000 C1:1500 6将比例尺1:1000的地图改成比例尺1:10000的地图，图上距离应( ) A扩大 10 倍 B缩小 10 倍 C增加 10 厘米 D减少 10 厘米 7照相地点距离建筑物最近的是( ) A B C 8下图中的图形B是图形A按( )的比放大的 A2:1 B1:2 C3:2 D2:3 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9比例尺1:3000000表示 10在比例尺是1:1500的图纸上量得一块长方形实验田的长是 4 厘米，宽是
3、 2.5 厘米，这块实验田实际的长 是 米，实际的宽是 米，实际面积是 平方米 11甲数的 3 7 等于乙数的 2 5 ，甲乙两数的比是 : 12如果35ab，那么 : 3:5 13在一个比例里，两个外项的积是 5，一个内项是 0.4，另一个内项是 14若34XY，则:X Y : 如果30Y ，则X 15把长方形按2:1的比例放大后，这个长方形的面积也跟着扩大 2 倍 16 上面左图按 : 缩小得到右图 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17将一个长 2 毫米的零件画在图纸上长 10 厘米，这幅图的比例尺是1:50 18a和b互为倒数，c和d互为倒数，这四个
4、数能组成比例 19甲数的 2 3 等于乙数的40%（甲、乙均不为0)，则甲数比乙数大 20在比例 14 :1: 45 AB中，A和B一定互为倒数 四计算题（满分四计算题（满分 20 分）分） 21（8 分）解方程 （1）0.15:18%0.5: x； （2）(16):318:1.2x 22（12 分）求x的值 51 2 66 x 0.7525 8x 401 0.75: 6x 五应用题（满分五应用题（满分 26 分）分） 23 （6 分） 有一张比例尺为1:500的地图上， 一块多边形在该地图上的区域的周长是72cm， 面积是 2 320cm， 求这个区域的实际周长和面积 24（6 分）把一块直
5、角三角形的钢板用1:200的比例尺画在图上，两条直角边一共长 5.4 厘米，它们长度 的比是5:4钢板的实际面积是多少平方米？ 25（8 分）学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为 12 厘米，宽为 10 厘 米，深为 2 厘米 （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 26 （6 分）在比例尺是1:50000的地图上，量得A、B两地间的距离是 12 厘米，在另一幅地图上量得A、 B两地的距离是 15 厘米，另一幅地图的比例尺是多少？ 六操作题（满分六操作题（满分 14 分）分） 27（6 分）分别按3:1和1:
6、2的比画出长方形放大图A和缩小图B。 28（8 分）在下面的方格图中按要求画图（每小格表示 1 平方厘米） （1）画一个长方形，长与宽的比是3:1，面积是 12 平方厘米 （2）在画出的长方形中画阴影表示 12 23 的含义 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：A、40.83.2，30.61.8，因为3.21.8，所以不能组成比例； B、 1 0.60.2 3 ， 1 0.80.2 4 ，因为0.20.2，所以能组成比例； C、 231 363 ， 236 5525 ，因为 16 325 ，所以不能组成比例， 答案：B 2解：由在平面
7、图上量得一块正方形地的面积是 1 平方厘米可知它的边长是 1 厘米，实际大小是 900 平方 米，可知这块正方形地的边长应是 30 米， 即图上 1 厘米的长度代表实际长度 30 米， 30 米3000厘米， 1 厘米：3000 厘米 1 1:3000 3000 ， 答：这张图纸的比例尺是 1 3000 答案：A 3解：解比例是先把比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项， 所以解比例是根据比例的基本性质 答案：B 4解： 200 20.01 1 （厘米）， 0.01 厘米0.1毫米； 答：这个零件实际长是 0.1 毫米 答案：B 5解：因为 111 50010
8、001500 ， 所以，用比例尺 1 1500 画出学校的平面图最小 答案：C 6解： 11 10 100010000 倍， 答：图上距离应缩小 10 倍 答案：B 7解：观察到的范围越大，说明距离建筑物的距离越远，反之，距离建筑物的距离就越近 答案：B 8解：由图可知，放大后的图形B较长的边长是 6，原来的图形A的较长边长是 4， 6:43:2； 答案：C 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：比例尺1:3000000表示图上距离 1 厘米代表实际距离 3000000 厘米，即 30 千米 答案：图上距离 1 厘米代表实际距离 3000000 厘米，即
9、 30 千米 10解： 1 4 1500 4 1500 6000（厘米） 60（米)， 1 2.5 1500 2.5 1500 3750（厘米） 37.5（米)， 6037.52250（平方米）， 答：这块实验田实际的长是 60 米、宽是 37.5 米，实际面积是 2250 平方米 答案：60、37.5、2250 11解：甲乙两数的比是： 2 3 : 5 7 23 (35):(35) 57 14:15 答案：14、15 12解：因为35ab， 所以:5:3a b ， :3:5b a 答案：b，a 13解：50.412.5 答：另一个内项是 12.5 答案：12.5 14解：（1）因为34XY，
10、 使X和 3 做比例的外项，Y和 4 做比例的内项， 所以:4:3X Y ； （2）把30Y 代入34XY，得： 3430X 3120X 1203X 40X 答案：4，3，40 15解：长方形的长和宽分别为a和b，按2:1的比例放大后长方形的长和宽分别为2a和2b， 原来长方形的面积ab， 扩大后的长方形的面积224abab， 44abab，即放大后这个长方形的面积扩大了 4 倍， 所以把长方形按2:1的比例放大后，这个长方形的面积也跟着扩大 2 倍，这是错误的； 答案：错误 16解：右面的长方形的长是 5、左边长方形的长是 10，所以它们的比是5:101:2， 答：上面左图按1:2缩小得到右
11、图 答案：1；2 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：10 厘米100毫米， 比例尺100:250:1， 答：这幅图的比例尺是50:1 答案： 18解：因为a和b互为倒数，所以1ab； 因为c和d互为倒数，所以1cd； 根据比例的性质，可知a、b、c和d能组成比例 故判断为： 19解：因为甲数 2 3 乙数40%（甲、乙均不为0)， 所以甲数：乙数 2 40%: 3 ， 2 2 : 5 3 ， 3:5， 所以甲数比乙数小； 故判断：错误 20解：因为 15 1 44 ， 且 54 1 45 ， 所以1AB ，即AB互为倒数； 答案：正确 四计算题（满分
12、四计算题（满分 20 分）分） 21解：（1）0.15:18%0.5: x 0.1518%0.5x 0 . 1 50 . 1 50 . 0 90 . 1 5x 0.6x ； （2）(16):318:1.2x (1 6 )1 . 231 8x (16) 1.2 1.254 1.2x 1645x 16164516x 61x 22解：（1） 51 2 66 x 5155 2 6666 x 17 66 x 17 66 66 x 7x ； （2） 0.7525 8x 2 50 . 7 58x 2 52 50 . 7 582 5x 0.24x ； （3） 401 0.75: 6x 1 0 . 7 54 0
13、 6 x 1 0.750.75400.75 6 x 80 9 x 五应用题（满分五应用题（满分 26 分）分） 23解：设实际周长是xcm，则： 72:1:500 x 解得：36000 x 36000 厘米360米 面积之比等于相似比的平方，设实际面积是y平方厘米，则： 2 320:(1:500)y 1 320: 250000 y 320 250000y 解得：80000000y 80000000 平方厘米8000平方米 答：这个区域的实际周长是 360 米，实际面积是 8000 平方米 24解： 1 5.41080 200 （厘米） 549（厘米） 5 1080600 9 （厘米） 600
14、厘米6米 4 1080480 9 （厘米） 480 厘米4.8米 面积：64.82 28.82 14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是 14.4 平方米 25解：（1） 1 122400 200 （厘米）24（米) 1 102000 200 （厘米）20（米) 1 2400 200 （厘米）4（米) 答：按图施工，这个水池的长应挖 24 米，宽应挖 20 米，深应挖 4 米 （2）2420480（平方米）； 答：这个水池的占地面积是 480 平方米 26解： 1 12 50000 1250000 600000（厘米）； 15 厘米：600000 厘米 15:600000 1:40000 答：另一幅地图的比例尺是1:40000 六操作题（满分六操作题（满分 14 分）分） 27解：画图如下： 28解：（1）画一个长方形，长与宽的比是3:1，面积是 12 平方厘米（下图红色长方形） （2）在画出的长方形中画阴影表示 12 23 的含义（下图）