1、第六单元第六单元 正比例和反比例正比例和反比例 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1下面各题中的两种量成正比例关系的是（ ） A平行四边形的底一定，平行四边形的高与面积 B小明的年龄与他的身高 C路程一定，速度和时间 2下面各图中都表示了 x，y 两种变化的量，表示两种量成正比例的是（ ） A B C D 3下面四种说法中，（ ）是错误的 A等边三角形的周长与边长成正比例 B看一本书，已看的页数与剩下的页数成反比例 C比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例 D平行四边形的面积一定，底与对应的高成反比例 4每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（ ）
2、 A正比例 B反比例 C不成比例 5圆柱的体积一定，它的高和（ ）成反比例 A底面半径 B底面积 C底面周长 D底面直径 6下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A正方形的周长和边长 B3x7y C圆的半径和它的面积 D路程一定，速度和时间 7下列 X 和 Y 成反比例关系的是（ ） AY5+X BY8X CX+Y19 DX（Y 不为 0） 8如图是公园游园人数与所付的门票总钱数的关系图像，根据图像可以判断（ ） A门票总钱数与人数成正比例 B门票总钱数与人数成反比例 C门票总钱数与人数不成比例 D无法确定 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9如果 6
3、a8b（a、b 均不为 0），那么 a：b（ ： ），a 和 b 成 比例 10选一选 A成正比例 B不成比例 一条路的总长度一定，已修的长度和未修的长度 ； 小学生数学报单价一定，订阅份数和总价 11一个因数一定，积与另一个因数成 比例；前项一定，后项与比值成 比例；圆柱的体积一定， 底面积和高成 比例；正方形的周长与边长成 比例。 12若XY（Y0），则 X：Y ： ，X 和 Y 成 比例。 13右表中，如果 a 和 b 成正比例，x 应填 ，如果 a 和 b 成反比例，x 应填 a 3 5 b 15 x 14y8x，y 与 x 成 比例 15如图表示一辆汽车行驶的路程与耗油量的关系 （1
4、）汽车耗油 15 升，大约行驶了 千米如果汽车行驶 500 千米，大约耗油 升； （2）这辆汽车行驶的路程和耗油量之间成 比例 16因为单价数量总价，如果单价一定，那么数量和 成 比例；如果总价一定，那么数 量和 成 比例 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17一捆 100m 长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例 18火车行驶 1000km，行驶的速度和所需的时间成反比例 19在没有余数的除法中，被除数一定，商和除数成反比例 20王小丽带一定的钱去买书，已经用去的钱数和剩下的钱数不成比例 四解答题（满分四解答题（满分 60 分）分） 21（5 分）已知
5、x 和 y 成反比例，把下表填写完整。 x 8 0.25 0.2 y 4 16 0.5 0.1 22（5 分）下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 小林做 10 道题，已做的题和没做的题。 23（5 分）下面表中的两种量成什么比例？说明理由。 平行四边形的底边/厘米 1 2 3 4 平行四边形的高/厘米 4.8 2.4 1.6 1.2 24（12 分）（1）根据如图填表： x 1 2 4 y 4 1 1.5 （2）观察图象，有什么发现？ （3）你认为这个图可以描述一件什么事？写一写。 25（9 分）车间要制作一批零件，每人做的个数和人数的关系如表所示 每人做的个数 12 20 30
6、50 所需的人数 100 60 40 24 （1）每人做的个数与所需的人数这两种量成什么比例关系？为什么？ （2）如果每人做 80 个，那么需要多少人？ 26（12 分）李伯伯准备把一些苹果装箱 每箱质量/kg 5 6 12 15 20 箱数 60 50 25 20 15 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中对应两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么 （3）每箱质量与箱数成反比例关系吗？为什么？ 27（12 分）阳阳骑车的路程与时间如表 路程/km 4 8 12 16 时间/分 20 40 60 80 （1）根据如表完成如图的图象 （2）阳阳骑车行驶
7、的路程和时间成什么关系？为什么？ （3）根据图象判断，阳阳骑车行 90 分钟大约走了多少千米？骑行 24km 时用了多长时间？ 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：A、因为平行四边形的面积高底（一定），所以面积和高成正比例； B、人的身高与年龄的比值是不一定的，但不成比例； C、速度时间路程（一定），所以路程一定。 答案：A。 2A、7，x，x，y 不成比例。 B、4，x，x，y 成正比例。 C、3，x，x，y 不成比例。 D、4312，x，x，y 成反比例。 答案：B。 3解：选项 A：因为等边三角形的周长边长3，所以等边三角形周长
8、边长3（一定），则等边三角 形的周长和边长成正比例。 选项 B：已看的页数+剩下的页数总页数（一定），和一定；故原题说法错误。 选项 C：图上距离实际距离比例尺（一定），比值一定；故原题说法正确。 选项 D：根据平行四边形的底高平行四边形面积（一定），乘积一定；故原题说法正确。 答案：B。 4解：因为：购买电视机的钱数台数每台电视机的价格（一定），即商一定； 答案：A 5解：因为圆柱的体积底面积高， 且圆柱的体积一定， 所以圆柱的高和底面积成反比例； 答案：B 6解：A.正方形的周长：边长4，比值一定； B.，比值一定； C.Sr2，圆的半径和它的面积不成比例；圆的面积和半径的平方成正比例；
9、D.svt，路程一定，速度和时间成反比例。 答案：D。 7解：A.因为 Y5+X，所以 YX3（一定）X 和 Y 的差一定； B.因为 X+Y19（一定），X 与 Y 的和一定； C.因为 Y4X，所以 X：Y6，X 和 Y 成正比例关系； D.因为 X，所以 XY2 积（一定），所以 x 和 y 成反比例关系。 答案：D。 8解：门票总钱数人数单价（一定），比值一定。 答案：A。 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：6a8b（a、b 均不为 4）， a：b4：3（一定），所以 b 与 a 成正比例 答案：4，7，正 10解：因为已修的长度+未修的长度
10、一条路的长度（一定）， 不符合正比例和反比例的意义， 所以已修的长度和未修的长度不成比例， 订阅份数与钱数是两种相关联的量，它们与小学生数学报的单价有下面的关系： 钱数：订阅份数小学生数学报的单价（一定）； 已知小学生数学报的单价一定，也就是钱数与订阅份数的比值一定 答案：B；A 11解：积：另一个因数一个因数（一定），是积和另一个因数对应的比值一定。 比的后项比值比的前项（一定），是乘积一定。 圆柱的底面积高圆柱的体积（一定），是乘积一定。 因为正方形的周长边长4，所以正方形的周长边长4（一定），所以正方形的边长与周长成正比 例。 答案：正、反、反、正。 12解：XY（Y8） 则 X4Y X
11、：Y4：4 XY 比值一定，所以 X 和 Y 成正比例。 答案：4，1，正。 13解：a：b3：15； 所以 x525， 因为 ab31545， 所以 x4558； 答案：25，9 14解：因为 y8x，则 yx8（一定）； 答案：正 15解：（1）50415 12.515 187.5（千米） 450500 0.0850 40（升） 答：汽车耗油 15 升，大约行驶了 187.6 千米，大约耗油 40 升 （2）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系； 因为 50：4100：8150：1212.3（一定）， 汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以辆汽车行驶的路程和耗油量之间成正比例关系 答案：187.
12、5，40，正 16解：因为单价数量总价，则：总价数量单价， 如果单价一定，那么数量和单价成正比例； 如果总价一定，那么数量和单价成反比例 答案：总价，正；单价，反 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17 解： 因为用的长度+剩下的长度一捆电线的长度， 所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定， 所以用的长度和剩下的长度不成比例，原题说法错误 答案： 18解：火车的速度所需的时间火车行驶距离（一定），是乘积一定 原题说法正确 答案： 19解：在没有余数的除法中，被除数除数商，除数和商成反比例 原题说法正确 答案： 20解：用去的钱数+剩下的钱数小丽带的一定
13、的钱（一定），是和一定 答案： 四解答题（满分四解答题（满分 60 分）分） 21解：4832；32165；320.564；326.1320。 x 8 2 0.25 64 0.7 320 y 4 16 128 0.6 160 0.1 22解：不成比例。因为：已做的题+没做的题10 道题，二者不成比例。 23解：成反比例；因为 14.62.431.6341.54.8（平方厘米），所以当平行四边形的面积一 定时。 答案：成反比例，理由：平行四边形的底平行四边形的高平行四边形的面积（一定），平行四边形 的底和平行四边形的高成反比例。 24解：（1） x 1 2 6 4 y 4 8 1 5.5 （2）
14、发现：y 随 x 的增大而减小，x 与 y 成反比例关系。 （3）甲乙两地的路程是 4，汽车的速度 x 与时间 y 之间的关系可用如图所示的图像来描述。 25解：（1）121001200，20601200，50241200， 每人做的个数所需人数1200（一定），所以每人做的个数与所需的人数这两种量成反比例 （2）12008015（人） 答：需要 15 人 26解：（1）表中有每箱的质量和箱数两种量，它们是相关联的量 （2）560300 650300 1225300 积相等，这个积表示苹果的总质量 （3）因为每箱的质量箱数苹果的总质量（一定），所以每箱的质量和箱数成反比例 27（1）所作图象如下图，观察发现：表示路程和对应时间的点 （2）因为行驶的路程时间速度（一定），符合正比例意义； （3）设 90 分钟大约走了 x 千米， x18 设骑行 24km 用了 y 分钟， y120 答：阳阳骑车行 90 分钟大约走了 18 千米；骑行 24km 时用了 120 分钟