1、第二单元第二单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1一个圆柱有( )条高 A一 B二 C三 D无数条 2一个圆柱体的侧面积是 31.4 平方分米，高是 2 分米，它的底面半径是( )分米 A2.5 B5 C15.7 D3.14 3把一个棱长 6 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是( )立方分米 A113.04 B37.68 C216 D169.56 4把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会( ) A增大 B减少 C不变 5一个圆柱形的水池能装多少水，实际是求它的( ) A表面积 B体积 C容积 6有一个圆柱体，高是 10
2、厘米，底面半径是 5 厘米，若高减少 2 厘米，则侧面积减少( ) A10平方厘米 B20 平方厘米 C20平方厘米 D40 平方厘米 7一个圆柱体和一个圆锥体，它们的底面积相等，高也相等，体积相差 48 立方厘米，圆锥体的体积是( )立方厘米 A16 B24 C48 D72 8圆锥体积是 120 立方厘米，高是 4 厘米，则它的底面积是( )平方厘米 A30 B60 C90 D10 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9一个侧面展开为正方形的圆柱，底面半径与高的比是 10有一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 7 厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平
3、方厘 米，体积是 立方厘米 11如图，卷纸的宽度10cm，中间硬纸轴的直径4cm，制作中间轴至少需硬纸板 2 cm 12把一个棱长是4cm的正方体钢料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是 3 cm 13一个圆柱的底面直径是10cm，高12cm，它的侧面展开图的周长是 cm 14有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高 6.28 厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高 3.6 厘米，它的体 积是 立方厘米 15把一个底面积是 12 平方米，高 9 米的圆柱形钢材削成一最大的圆锥，圆锥体积 立方米 16一个圆锥的底面积是 60 平方厘米，高 12 厘米，它的体积是 立方厘米 三判断题（满分三判断题（满
4、分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17圆锥和圆柱的侧面都是曲面 （判断对错） 18从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高 （判断对错） 19正方体和圆柱体体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等 （判断对错） 20圆锥的体积公式是 1 2 VSh （判断对错） 四计算题（满分四计算题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21（6 分）计算圆柱的表面积和体积 22（6 分）求下列圆锥的体积（单位：分米） 23（6 分）一堆黄沙近似圆锥形，底面周长是8m米，高是 1.5 米，每立方米黄沙重 1.5 吨 （1）这堆黄沙约重多少吨？ （2）用这堆黄沙在 6 米宽的路上铺
5、2 厘米厚的路面，能铺多少米长？（得数保留一位小数） 五应用题（满分五应用题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 24（6 分）一个底面积是 125.6 平方米的圆柱形蓄水池，容积是 314 立方米如果再深挖 0.5 米，水池容 积是多少立方米？ 25（6 分）一段长 4 米的圆柱形木头，如果把它锯成 3 段，表面积增加 20 平方厘米，原来木头的体积是 多少立方厘米？ 26（6 分）如图，工人师傅用薄铝板裁剪下 2 个相同的圆和一个长方形，用它们刚好能焊接成一个圆柱， 已知圆的直径是5dm，则焊接成的圆柱的容积是多少升？ 六解答题（满分六解答题（满分 24 分，每小题分，每小题
6、6 分）分） 27（6 分）一辆压路机的滚筒宽度是 15 分米，它每分钟行驶 20 米，行驶 2 分钟，压路的面积是多少平方 分米？合多少平方米？ 28（6 分）有一个滚筒刷（如图），它的底面直径是 4 厘米，长 3 分米，它滚动一周刷过的墙面是多少平 方厘米？ 29（6 分）一个圆锥形的容器，底面积是 12.56 平方分米，高 6 分米，里面装满液体现将液体倒进一个 圆柱形的容器中，液体占容器的50%，求圆柱形容器的容积 30 （6 分） 一个圆锥形沙堆， 底面周长是12.56m， 高1 . 8 m， 现要把这堆沙铺在宽10m的马路上， 铺2cm厚， 可以铺多长？ 参考答案参考答案 一选择题
7、（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高 答案：D 2解：31.423.1422.5（分米）， 答：它的底面半径是 2.5 分米 答案：A 3解： 2 3.14 (62)6， 2 3.14 36， 3.1496 ， 169.56（立方分米）； 答：体积是 169.56 立方分米 答案：D 4解：根据题干分析可得：把一根圆柱形木材截成两段，表面积比原来增加 2 个圆柱的底面，所以表面积 增大 答案：A 5解：要求这个水池能容水多少升，即求圆柱水池的容积， 答案：C 6解：52220 （平方厘米）， 答案：C 7解：4
8、8224（平方厘米）， 答：这个圆锥体的体积是 24 平方厘米 答案：B 8解：12034， 90（平方厘米）， 答：底面积是 90 平方厘米 答案：C 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆柱的高等于底面周长2 r， 则底面半径与高的比为:2rr，化简为1:2 答案：1:2 10解：圆柱的侧面积：23.143 7131.88 （平方厘米）； 圆柱的表面积： 2 3.14 32131.883.14 92131.8856.52131.88188.4 （平方厘米）； 圆柱的体积： 2 3.14 373.14 9 7197.8
9、2 （立方厘米）； 答案：131.88，188.4，197.82 11解：3.144 10， 12.56 10， 125.6（平方厘米）； 答：制作中间轴至少需硬纸板 2 125.6cm 答案：125.6 12解： 2 3.14 (42)4， 3.1444 ， 50.24（立方厘米）， 答：这个圆柱的体积是 50.24 立方厘米 答案：50.24 13解：(3.14 10 12)2， (31.412)2， 43.42， 86.8()cm； 答：它的侧面展开图的周长是86.8cm 答案：86.8 14解：甲圆柱的底面半径：6.28(2 3.14)， 6.286.28， 1（厘米）； 甲圆柱的底面
10、积： 2 3.14 13.14（平方厘米）， 乙圆柱的体积：3.143.611.304（立方厘米）； 答：乙圆柱的体积是 11.304 立方厘米 答案：11.304 15解： 1 129 3 49 36（立方米） 答：圆锥体积是 36 立方米 答案：36 16解： 1 60 12 3 20 12 240（立方厘米） 答：它的体积是 240 立方厘米 答案：240 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面； 所以原题说法正确 答案： 18解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥的顶点到底面
11、直径上任意一点的线段叫做圆锥的高，说法错误 答案： 19解：假设它们的周长都为 6.28 厘米， 则正方形的边长为6.2841.57厘米， 底面积为：1.57 1.572.464平方厘米； 圆的半径为6.283.1421厘米， 底面积为 2 3.14 13.14平方厘米， 因为它们的体积相等， 但是二者的底面积不相等，所以它们的高就不相等 答案： 20解：圆锥的体积公式用字母表示： 1 3 VSh 答案： 四计算题（满分四计算题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21解： 2 3.14 10 183.14 (102)2 31.4 183.14252 565.2157 722.2（
12、平方厘米）； 2 3.14 (102)18 3.1425 18 78.5 18 1413（立方厘米）； 答：它的表面积是 722.2 平方厘米，体积是 1413 立方厘米 22解：（1） 2 1 3.1459 3 3.1475 235.5（立方分米） 答：圆锥的体积为 235.5 立方分米 （2） 2 1 3.14(122)10 3 1 3.1436 10 3 3.14 120 376.8（立方分米） 答：圆锥的体积为 376.8 立方分米 23解：（1） 2 1 3.14(83.142)1.5 1.5 3 2 1 3.14 1.31.5 1.5 3 1 3.14 1.69 1.5 1.5 3
13、 2.6533 1.5 3.97995（吨)； 答：这堆黄沙约重 3.97995 吨 （2）2 厘米0.02米， 3.97995(6 0.02) 3.979950.12 33.2（米)； 答：能铺 33.2 米长 五应用题（满分五应用题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 24解：125.60.5314 62.8314 376.8（立方米） 答：水池容积是 376.8 立方米 25解：4 米400厘米 204400 5400 2000（立方厘米） 答：这块木料原来的体积是 2000 立方厘米 26解： 2 3.14 (52)(5 2) 3.146.25 10 196.25（立方分米
14、） 196.25（升) 答：焊接成的圆柱的容积是 196.25 升 六解答题（满分六解答题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 27解：20 米200分米 152002 30002 6000（平方分米） 6000 平方分米60平方米 答：压路的面积是 6000 平方分米，合 60 平方米 28解：3.144337.68 （平方厘米） 答：它滚动一周刷过的墙面是 37.68 平方厘米 29解： 1 12.56650% 3 ， 12.56250%， 25.1250%， 50.24（立方分米）， 50.24（升)； 答：圆柱形容器的容积是 50.24 升 30解：2 厘米0.02米， 沙堆的底面半径：12.56(2 3.14)， 12.566.28， 2（米)； 沙堆的体积： 2 1 3.1421.8 3 ， 3.1440.6， 12.560.6， 7.536（立方米）； 所铺沙子的长度：7.536(10 0.02)， 7.5360.2， 37.68（米)； 答：所铺沙子的长度为 37.68 米