1、第七单元第七单元 解决问题的策略解决问题的策略 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1如图，阴影部分面积和空白部分面积比较，( ) A阴影部分面积大 B空白部分面积大 C一样大 D无法比较 2已知：12345678991111111101，123456789 182222222202，123456789273333333303，下列 的选项哪个是错误的？( ) A123456789364444444404 B123456789456666666606 C123456789637777777707 3如图阴影部分是一个平行四边形，它的面积是 2 24cm，这个
2、梯形的面积是( 2 )cm。 A42 B48 C84 4如图的三幅图中的正方形面积大小相同，涂色部分的面积相比较，结果是( ) A图（1）面积大 B图（2）面积大 C图（3）面积大 D面积同样大 5如图，阴影部分的面积是长方形面积的( ) A一半 B2 倍 C无法确定 6图中的小正方形的面积都相等，图中两个阴影部分的面积相比较，( ) AAB BAB CAB D无法比较 7如图中，甲、乙两个三角形面积的大小相比较，( ) A甲大 B乙大 C相等 8如图所示的三个图形中的阴影部分相比，( ) A周长相等，面积不相等 B周长不相等，面积相等 C周长和面积都不相等 D周长和面积都相等 二填空题（满分
3、二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9找规律，在横线上填出合适的数。 22992178 222999221778 2222999922217778 2222299999 10奇妙的算式。 5 525 95 959025 995995990025 9995 999599900025 9999599995 99999959999995 11找规律填数。 1 819 ，128298，123 8 。 12观察一组算式： 2 2431， 2 3 541， 2 4651， 2 5 761， 那么20102012 2 1，(1) (1)nn 。 13找规律填数。 1 11、210、39
4、、( )、57 14观察左边算式的规律，运用规律将右边的算式补充完整。 3.32.27.26 3333.32.2 33.32.273.26 2.273333.26 333.32.2733.26 15如图组合图形中小三角形的面积如果是 1，那么小正方形的面积是 ，整个组合图形的面积是 。 16如图，梯形ABCD的面积是 2 45cm，高是6cm，BC长10cm，三角形ADE的面积是 2 5cm。阴影部分的 面积是 2 cm。 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17一个平行四边形转化成一个长方形，周长和面积都不变 18根据334132，33341332，3333
5、413332，可知333334133332 19三角形甲和平行四边形乙不等底等高，所以甲的面积不可能是乙的一半 20把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大 四计算题（满分四计算题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21（6 分）求如图中阴影部分的面积。 22（6 分）求图中阴影部分的面积。 五应用题（满分五应用题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23（6 分）学校修整好的操场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，如果同学们绕操场 边缘跑 1 圈，这 1 圈是多少米？ 24（6 分）中国建筑中经常能看到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。如图中
6、两个圆的半径都是 1 米， 请你求出正方形和圆之间部分的面积。 25（6 分）如图，阴影A的面积比阴影B的面积大 2 7cm，三角形CDE的面积是多少平方厘米？ 26（6 分）如图，一块地种了两种蔬菜。 （1）茄子和黄瓜各种了多少平方米？ （2）这块地共有多少平方米？ 六解答题（满分六解答题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 27（6 分）看图先圈一圈画一画。 6 15 1 1 62522 6353 645 65 我发现：6 乘几就等于 。 28（6 分）根据前三个算式的规律，写出其他算式的得数，并说明理由 在完成第题时，我是这样想的： 在完成第题时，我是这样想的： 29（6 分
7、）按照图中的样子，在一张平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形。已知甲三角形的两 条直角边分别为 2 厘米和 4 厘米，乙三角形两条直角边分别为 3 厘米和 6 厘米，求图中阴影部分的面积。 30（6 分）聪聪观察下面三组算式，发现了一个规律 第一组 3 39 428 第二组 4416 5315 第三组 5 525 6424 聪聪：请你先举例，写出一组符合这个规律的算式，再把我的发现补充完整 举例： 聪聪的发现： 1 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：设大圆的半径是r，则小圆的半径是 2 r ， 阴影部分的面积： 2 22 3.
8、1423.14 ( )3.14 24 rr r 空白部分的面积： 2 2 3.14 ( )3.14 24 rr 所以阴影部分的面积等于空白部分的面积。 答案：C。 2解：123456789455555555505 所以B选项是错误的。 答案：B。 3解：246 (615)2 4212 42（平方厘米） 答：这个梯形的面积是 2 42cm。 答案：A。 4解：（1）图阴影部分的面积 22 1 (2 )(2 )4()(4) 4 rrrr （2）图阴影部分的面积 22 1 (2 )(2 )2()(4) 2 rrrr （3）图阴影部分的面积 22 (2 ) (2 )(4)rrrr 所以三幅图中阴影部分
9、的面积都相等。 答案：D。 5假设这个长方形的长为bcm，宽为acm，则长方形的面积ab 图形甲的面积(2)2ab 阴影面积(2)22(2) 2 ab aba b 答案：A。 6解：假设小正方形的边长为a厘米，根据三角形的面积公式可得： 阴影A的面积 2 ()2a aaa 阴影B的面积 2 ()2a aaa 因此阴影A的面积阴影B的面积。 答案：C。 7解：据分析可知： 图中甲、乙两个三角形面积相等。 答案：C。 8解：由图可知：图（2）图（3）两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面 积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。 图（1）中阴影
10、部分的周长等于圆的周长加上正方形的周长，图（2）中阴影部分的周长等于圆的周长加上 正方形两条边长，图（3）中阴影部分的周长等于圆的周长，所以它们的周长不相等。 答案：B。 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：经分析得： 22992178 222999221778 2222999922217778 22222999992222177778 答案：2222177778。 10解：认真观察5 525 95 959025 995995990025 9995 999599900025得出规律，因数在 5 的前面有几个 9，则在积中 25 的前面就有几个 9 和几
11、个 0， 所以99995 999959999000025，9999995 999999599999900000025。 答案：9999000025，99999900000025。 11解：123 83987 答案：3，987。 12解： 2 2010 201220111 2 (1) (1)1nnn。 答案：2011， 2 1n 。 13解：1 11、210、39、48、57。 答案：4；8 14解：3333.32.27333.26； 33333.32.273333.26。 答案：7333.26，33333.3。 15解：1 22 1 55 答：小正方形的面积是 2，整个组合图形的面积是 5。
12、答案：2；5。 16解：452610 1510 5（厘米） 56215（平方厘米） 15510（平方厘米） 106230（平方厘米） 301020（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 20 平方厘米。 答案：20。 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，周长变小，面积不变， 因此“一个平行四边形转化成一个长方形，周长和面积都不变”是错误的 答案：错误 18解：334132， 33341332， 3333413332， 可知：333334133332 原题说法正确 答案： 19解：由三角形面积计算公式“2Sah”
13、、平行四边形面积计算公式“Sah”可知：等底、等高的 三角形面积等于平行四边形面积的一半 因此，如果三角形和平行四边形不等底等高，甲的面积不可能是乙的一半 原题说法正确 答案： 20解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变， 所以周长不变； 长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了， 所以它的面积就变小了 答案： 四计算题（满分四计算题（满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21解： 2 12 (122)3.14 (122)2 1263.14 18 7256.52 15.48（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 15.48 平方厘米。 22解： 2 3.
14、14 4(4 2) 42 2 50.2432 2 18.24()cm 答：阴影部分的面积是 2 18.24cm。 五应用题（满分五应用题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23解：3.14205050 62.8100 162.8（米) 答：这 1 圈是 162.8 米。 24解：（1） 2 (1 1) (1 1)3.14 1 223.14 43.14 0.86（平方米） 答：正方形和圆之间部分的面积 0.86 平方米。 （2） 2 3.14 11 124 3.142 1.14（平方米） 答：正方形和圆之间部分的面积 1.14 平方米。 25解： 2 3.14 (202)27 3.
15、14 10027 1577 150（平方厘米） 答：三角形CDE的面积是 150 平方厘米。 26解：（1）15322 4802 240（平方米） 2532800（平方米） 答：茄子和种了 240 平方米；黄瓜种了 800 平方米。 （2）2408001040（平方米） 答：这块地共有 1040 平方米。 六解答题（满分六解答题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 27解：635 33 ；64544；65555； 我发现：6 乘几就等于 5 乘几再加几。 答案：3，4，4，5，5，5，5 乘几再加几。 28解：如图： 在完成第题时，我是这样想的：被除数不变，除数乘几(0除外），商就
16、除以相同的数 在完成第题时，我是这样想的：除数不变，被除数乘几(0除外），商就乘相同的数 答案：被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数除数不变，被除数乘几，商就乘相同的数 29解：将甲、乙分别平移到如图位置，则平行四边形的面积就是两个长方形的面积之和， 4362422632 121249 11（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 11 平方厘米。 30解：每组中的第一个算式中两个因数相同；第二个算式的两个因数分别比第一个算式中的因数小 1，和 大 1；它们的积比第一个算式的积小 1； 由此可得： 举例：7749 6 848 用符号表示： (1)(1)1 答案：7749，6 848，(1)，(1)