1、 3.3 课时课时 幂函数幂函数 一、单选题。本大题共一、单选题。本大题共 18 小题，每小题只有一个选项符合题意。小题，每小题只有一个选项符合题意。 1若幂函数 2 22 33 mm ymmx 的图象经过原点，则 m 的值为（ ） A1 或 2 B2 C1 D不存在 2已知幂函数( )yf x的图象经过点（3，9） ，则 2 2 f 的值为（ ） A4 B2 C 1 2 D 1 4 3如图是幂函数 n yx的部分图像，已知n取 11 ,2, 2, 22 这四个值，则于曲线 1234 ,C C C C相对应的n 依次为（ ） A 11 2, 2 22 B 1 1 2,2 2 2 C 11 ,
2、2,2, 22 D 11 2, 2, 22 4若 11 2 44 (21)1mmm ，则实数 m 的取值范围是（ ） A 51 , 2 B 51, 2 C( 1,2) D 51,2 2 5已知幂函数 f xkx 的图像过点 1 ,2 2 ，则k等于（ ） A 1 2 B1 C 3 2 D2 6已知函数 2 54mm yx （mZ）为偶函数且在区间（0，+）上单调递减，则 m=（ ） A2 或 3 B3 C2 D1 7 已知幂函数( )f xx的图象过点 1 (2, ) 2 ， 则函数( )(2) ( )g xxf x在区间 1 ,1 2 上的最小值是 （ ） A-1 B-2 C-3 D-4 8
3、函数 2 23 1 mm f xmmx 是幂函数，对任意 12 ,0,x x ，且 12 xx，满足 12 12 0 f xf x xx ，若, a bR，且0,0abab，则 f af b的值（ ） A恒大于 0 B恒小于 0 C等于 0 D无法判断 二、多选题。本大题共二、多选题。本大题共 4 小题，每小题有两项或以上符合题意。小题，每小题有两项或以上符合题意。 9若幂函数 m n yx （ * ,m nN且 ,m n互素）的图象如下图所示，则下列说法中正确的是（ ） A00，再结合kZ就搞定.（2）因为 2 ( )243F xxx在2 , 1a a 不单调，说明对称轴在(2 ,1)a a
4、 上. （3）g（x）是开口向下的二次函数，我们只需要讨论 1,2上的单调性，在 1,2内求出最大最小值， 即可求解 q. （1）由题意知(2)(1)0kk,解得:12k . 又kZ 0k 或1k ,分别代入原函数,得 2 ( )f xx. （2）由已知得 2 ( )243F xxx. 要使函数不单调，则211aa ，则 1 0 2 a. （3）由已知, 2 ( )(21)1g xqxqx . 假设存在这样的正数q符合题意, 则函数( )g x的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为 211 11 22 q x qq ,因而,函数( )g x在 1,2 上 的最小值只能在1x或2x处取得,又(2)14g , 从而必有( 1)234gq ,解得2q =.此时, 2 ( )231g xxx ,其对称轴 3 1,2 4 x , ( )g x在 1,2上的最大值为 2 33317 ( )2 ( )31 4448 g ,符合题意. 存在 2q =,使函数( )1( )(21)g xqf xqx 在区间 1,2上的值域为 17 4, 8 .