1、2020-2021 年浙教版七年级上学期期中模拟卷（一）年浙教版七年级上学期期中模拟卷（一） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020中原区校级模拟）2020 年 5 月 22 日，第十三届全国人民代表大会第三次会议顺利召开， 李克强总理在政府工作报告中指出，2019 年国内生产总值达到 99.1 万亿，增长 6.1%，将 99.1 万亿用科 学记数法表示是（ ） A9.91104 B9.91108 C99.11012 D9.911013 2 （3 分） （2020 春密山市期末）低于正常水位 0.16 米记为0.1
2、6，高于正常水位 0.02 米记作（ ） A+0.02 B0.02 C+0.18 D0.14 3 （3 分） （2020 秋万州区校级月考） 在 （2） 3， （+5） ， （3） ， （1）2018， |6|中， 负数有 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4 （3 分） （2020 春太湖县期末）下列各式中，正确的是（ ） A B C D 5 （3 分） （2019 秋郑州期末）如图是一次随堂测试中小明同学填空题的答题情况，如果你是数学老师， 你觉得他的填空题应该得到的总分是（ ） A0 分 B3 分 C6 分 D9 分 6 （3 分） （2019 秋普宁市期末）下列运算错误的
3、是（ ） A3（3+）3+3 B5（7）+（）5（7）+5（） C（）（4）（）（4） D72（）72（） 7 （3 分） （2020 秋海淀区校级月考）a、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法 正确的有（ ）个 |a+b|a|b|；baab；a+b0； |b|a| A1 B2 C3 D4 8 （3 分） （2020 春长葛市期中）下列说法中：0 是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数 就是正数；不仅是有理数，而且是分数；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小 数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为（ ） A7 个 B6 个
4、C5 个 D4 个 9 （3 分） （2020 春惠城区期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是（ ） A B C4 D8 10 （3 分） （2019 秋樊城区期末）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五” 和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算 89 时，左手 伸出 3 根手指，右手伸出 4 根手指，两只手伸出手指数的和为 7，未伸出手指数的积为 2，则 8910 7+272那么在计算 68 时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A1，3 B3，1 C1，4 D4，1 二填空题（共二填空题（
5、共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分） （2020 春太湖县期末）的平方根是 ， 12 （4 分） （2019 秋绵阳期末）计算：32（4）|2|3 13 （4 分） （2020 春韶关期末）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的 滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是 14 （4 分） （2019 秋昌图县期末）我市某天上午的气温为2，中午上升了 7，下午下降了 2，到了 夜间又下降了 8，则夜间的气温为 15 （4 分） （2020 秋海淀区校级月考）|a|4，|b|6，则|a+b|ab| 16 （4 分） （
6、2017 春启东市月考）如果有 4 个不同的正整数 a、b、c、d 满足（2016a） （2016b） （2016 c） （2016d）9，那么 a+b+c+d 的值为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 17 （6 分） （2020 春如东县校级月考） （1）求出下列各数： 27 的立方根；3 的平方根；的算术平方根 （2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用连接大小 18 （8 分） （2020 秋万州区校级月考）计算： （1）22 （2）12（10.5）； （3）； （4） 19 （8 分） （2020 春渝水区校级月考）解方程： （1） （2x3
7、）290； （2）64（x+2）3+10 20 （10 分） （2020 春曹县期末） （1）已知 6（x+4） 3+480，x+2y 的算术平方根是 6，求 4y3 的平方根 （2）已知 a 是平方等于本身的正数，b 是立方等于本身的负数，c 是相反数等于本身的数，d 是绝对值等于 本身的数求（ab）20203ab+2（cd）2121的值 21 （10 分） （2019 秋番禺区期末）夜来南风起，小麦覆陇黄今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天 收割的 10 袋小麦，称后纪录如下（单位：千克） ： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1 在没带计
8、算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这 10 袋小麦一共多少千克 （1）小鹏通过观察发现，如果以 90 千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可 写出这 10 袋小麦的千克数与 90 的差值，请你依次写出小鹏得到的这 10 个差值 （2）请利用（1）中的差值，求这 10 袋小麦一共多少千克 22 （12 分） （2018 秋新华区校级月考）学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等 于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当 a0 时，|a|a，当 a0 时，|a|a，根据以上阅 读完成下面的问题： （1）|23| ； （2）|3.14| ； （3）如果有理数
9、ab，则|ab| ； （4）请利用你探究的结论计算下面式子： 23 （12 分） （2019 秋开福区校级月考）数轴上从左到右的三个点 A，B，C 所对应的数分别为 a，b，c其 中 AB2017，BC1000，如图所示 （1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 a+b+c 的值 （2）若原点 O 在 A，B 两点之间，求|a|+|b|+|bc|的值 （3）若 O 是原点，且 OB17，求 a+bc 的值 2020-2021 年浙教版七年级上学期期中模拟卷（一）年浙教版七年级上学期期中模拟卷（一） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小
10、题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2020中原区校级模拟）2020 年 5 月 22 日，第十三届全国人民代表大会第三次会议顺利召开， 李克强总理在政府工作报告中指出，2019 年国内生产总值达到 99.1 万亿，增长 6.1%，将 99.1 万亿用科 学记数法表示是（ ） A9.91104 B9.91108 C99.11012 D9.911013 【思路点拨】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值10 时， n 是正
11、数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【答案】解：将 99.1 万亿用科学记数法表示是 9.911013 故选：D 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 （3 分） （2020 春密山市期末）低于正常水位 0.16 米记为0.16，高于正常水位 0.02 米记作（ ） A+0.02 B0.02 C+0.18 D0.14 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位 就记为正，直接得出结论即可 【答案】解：低于正常水位 0.16 米
12、记作0.16，高于正常水位 0.02 米记作+0.02； 故选：A 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和 它意义相反的就为负 3 （3 分） （2020 秋万州区校级月考） 在 （2） 3， （+5） ， （3） ， （1）2018， |6|中， 负数有 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【思路点拨】利用乘方的意义和相反数的定义进行判断 【答案】解： （2）38，（+5）5，（3）3， （1）20181，|6|6，负数有 3 个 故选：B 【点睛】本题考查了有理数乘方：求 n 个相同因数积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂，在
13、 an中， a 叫做底数，n 叫做指数an读作 a 的 n 次方 4 （3 分） （2020 春太湖县期末）下列各式中，正确的是（ ） A B C D 【思路点拨】根据平方根、立方根、算术平方根的定义和性质求解即可 【答案】解：A、5，原计算错误，故此选项不符合题意； B、6，原计算错误，故此选项不符合题意； C、3，原计算正确，故此选项符合题意； D、5，原计算错误，故此选项不符合题意 故选：C 【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义和性质掌握平方根、立方根、算术平 方根的定义是解题的关键 5 （3 分） （2019 秋郑州期末）如图是一次随堂测试中小明同学填空题的答题情况
14、，如果你是数学老师， 你觉得他的填空题应该得到的总分是（ ） A0 分 B3 分 C6 分 D9 分 【思路点拨】各题计算得到结果，即可作出判断 【答案】解： （1）|，|0.5|0.5，且0.5， 0.5，即较大的数是0.5； （2）数轴上距原点 3 个单位长度的点所有表示的数是 3 或3； （3）原式0816， 则他的填空题应该得到的总分是 6 分， 故选：C 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6 （3 分） （2019 秋普宁市期末）下列运算错误的是（ ） A3（3+）3+3 B5（7）+（）5（7）+5（） C（）（4）（）（4） D72（）72（）
15、【思路点拨】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题 【答案】解：3（3+）3+3，故选项 A 正确； 5（7）+（）5（7）+5（） ，故选项 B 正确； （）（4）（）（4），故选项 C 正确； 72（）72（），故选项 D 错误； 故选：D 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 7 （3 分） （2020 秋海淀区校级月考）a、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法 正确的有（ ）个 |a+b|a|b|；baab；a+b0； |b|a| A1 B2 C3 D4 【思路点拨】根据有理数 a、b 在数轴上的对应点的
16、位置，得出 a0，b0，且|a|b|，再根据绝对值、 相反数的意义逐项判断即可 【答案】解：根据有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置可知，a0，b0，且|a|b|， a+b0，因此正确； |a|a|，|b|b|，而|a|b|， |a|b|，因此不正确； a0，b0，且|a|b|， a+b|b|a|0，因此不正确， 根据绝对值和相反数的意义可得，baab；因此正确， 故选：B 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解绝对值、相反数的意义是正确解答的关键 8 （3 分） （2020 春长葛市期中）下列说法中：0 是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数 就是正数；不仅是有理数，而且是分数
17、；是无限不循环小数，所以不是有理数；无限小 数不都是有理数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数其中错误的说法的个数为（ ） A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 【思路点拨】根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案 【答案】解：没有最小的整数； 有理数包括正数、0 和负数； 非负数就是正数和 0； 是无理数； 是无限循环小数，所以是有理数； 无限小数不都是有理数； 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数， 故其中错误的说法的个数为 5 个 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数 的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，
18、注意 0 是整数，但不是正数 9 （3 分） （2020 春惠城区期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 16 时，输出的 y 是（ ） A B C4 D8 【思路点拨】把 x16 代入数值转换器中计算确定出 y 即可 【答案】解：由题中所给的程序可知：把 16 取算术平方根，结果为 4， 因为 4 是有理数，所以把 4 取算术平方根，结果为 2， 因为 2 是有理数，所以把 2 取算术平方根，结果为， 因为结果为无理数， 所以 y 故选：A 【点睛】此题考查了实数，弄清数值转换器中的运算是解本题的关键 10 （3 分） （2019 秋樊城区期末）在快速计算法中，法国的“小九九”从
19、“一一得一”到“五五二十五” 和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算 89 时，左手 伸出 3 根手指，右手伸出 4 根手指，两只手伸出手指数的和为 7，未伸出手指数的积为 2，则 8910 7+272那么在计算 68 时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A1，3 B3，1 C1，4 D4，1 【思路点拨】先分析 89，左手伸出：853，3 根手指；右手伸出：954，4 根手指； 同理 68，左手伸出：651，1 根手指；右手伸出：853，3 根手指；所以左手还有 4 根手指， 右手还有 2 根手指，列式为：68104+4248 【答案】解：左手：6
20、51，右手：853； 列式为 68（1+3）10+42410+4240+4248 故左、右手伸出的手指数应该分别为 1，3 故选：A 【点睛】考查了有理数的混合运算，此题是定义新运算题型通过阅读规则，得出一般结论解题关键 是对号入座不要找错对应关系 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分） （2020 春太湖县期末）的平方根是 ， 3 【思路点拨】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可 【答案】解：5，5 的平方根是；3 故答案为：，3 【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是解题
21、的 关键 12 （4 分） （2019 秋绵阳期末）计算：32（4）|2|3 1 【思路点拨】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题 【答案】解：32（4）|2|3 9+48 1， 故答案为：1 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 13 （4 分） （2020 春韶关期末）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的 滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是 【思路点拨】先求出圆的周长，即得到 OA 的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得 到点 A 表示的数 【答案】解：直径为单位 1 的圆的周长2，
22、 OA， 点 A 表示的数为 故答案为： 【点睛】本题考查了实数与数轴解题的关键是掌握实数与数轴的关系：数轴上的点与实数一一对应 14 （4 分） （2019 秋昌图县期末）我市某天上午的气温为2，中午上升了 7，下午下降了 2，到了 夜间又下降了 8，则夜间的气温为 5 【思路点拨】首先用我市某天上午的气温加上中午上升的温度，求出中午的温度是多少；然后用它减去 下午、夜间又下降的温度，求出夜间的气温为多少即可 【答案】解：2+7285（） 答：夜间的气温为5 故答案为：5 【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式 子里，有加法也有减法，根据有理
23、数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式 转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化 15 （4 分） （2020 秋海淀区校级月考）|a|4，|b|6，则|a+b|ab| 8 【思路点拨】根据|a|4，|b|6，可以得到 a、b 的值，然后即可求得所求式子的值 【答案】解：|a|4，|b|6， a4，b6， 当 a4，b6 时， |a+b|ab|4+6|46|1028； 当 a4，b6 时， |a+b|ab|4+（6）|4（6）|8； 当 a4，b6 时， |a+b|ab|4+6|46|8； 当 a4，b6 时， |a+b|ab|4+（6）|（4）（6）
24、|8； 由上可得，|a+b|ab|8， 故答案为：8 【点睛】本题考查有理数的加减法和绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法 16 （4 分） （2017 春启东市月考）如果有 4 个不同的正整数 a、b、c、d 满足（2016a） （2016b） （2016 c） （2016d）9，那么 a+b+c+d 的值为 6064 【思路点拨】根据题意确定出 a，b，c，d 的值，代入原式计算即可求出值 【答案】解：有 4 个不同的正整数 a、b、c、d 满足（2016a） （2016b） （2016c） （2016d）9， 满足题意可能为：2016a1，2016b1，2016c3，2016d
25、3， 解得：a2015，b2017，c2013，d2019， 则 a+b+c+d6064， 故答案为：6064 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 三解答题（共三解答题（共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 17 （6 分） （2020 春如东县校级月考） （1）求出下列各数： 27 的立方根；3 的平方根；的算术平方根 （2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用连接大小 【思路点拨】 （1）利用立方根、平方根、算术平方根定义计算即可求出； （2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可 【答案】解： （1）27 的立方根是3； 3 的平方根
26、是； 的算术平方根是 3； （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下： 用“”连接为：33 【点睛】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （8 分） （2020 秋万州区校级月考）计算： （1）22 （2）12（10.5）； （3）； （4） 【思路点拨】 （1）首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题； （3）根据乘法分配律可以解答本题； （4）根据乘法分配律可以解答本题 【答案】解： （1）22 43+2+3 11+5 3 （2）12（10.5） 15（24） 15（2）
27、1+5 4； （3） （72）（72）+（72）（72） 32+27+（11）+24 7； （4） （11）+19+6（） 14（） 44 【点睛】本题考查实数的混合运算，解答本题的关键是明确实数混合运算的计算方法 19 （8 分） （2020 春渝水区校级月考）解方程： （1） （2x3）290； （2）64（x+2）3+10 【思路点拨】 （1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解； （2）方程利用立方根的定义化简即可求出解 【答案】解： （1）方程变形得： （2x3）29， 开方得：2x33， 解得 x0 或 x3； （2）方程变形得：64（x+2）31， 开立方得：x+2， 解得：
28、x 【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 20 （10 分） （2020 春曹县期末） （1）已知 6（x+4） 3+480，x+2y 的算术平方根是 6，求 4y3 的平方根 （2）已知 a 是平方等于本身的正数，b 是立方等于本身的负数，c 是相反数等于本身的数，d 是绝对值等于 本身的数求（ab）20203ab+2（cd）2121的值 【思路点拨】 （1）直接利用立方根的定义以及算术平方根的定义得出 x，y 的值，进而求出答案 （2）根据 a 是平方等于本身的正数，b 是立方等于本身的负数，c 是相反数等于本身的数，d 是绝对值 等于本身的数，可以求得
29、a、b、c 的值和 d 的取值范围，从而可以求得所求式子的值 【答案】解： （1）6（x+4）3+480， （x+4）38， x+42， x6； x+2y 的算术平方根是 6， x+2y36， 6+2y36， y21， 4y3421381， 4y3 的平方根是 9 或9 （2）a 是平方等于本身的正数，b 是立方等于本身的负数，c 是相反数等于本身的数，d 是绝对值等于 本身的数， a1，b1，c0，d0， （ab）20203ab+2（cd）2121 1（1）202031（1）+2（0d）2121 （1）2020+3+0 1+3+0 4 【点睛】此题主要考查了立方根的定义以及算术平方根的定义及
30、有理数的混合运算 21 （10 分） （2019 秋番禺区期末）夜来南风起，小麦覆陇黄今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天 收割的 10 袋小麦，称后纪录如下（单位：千克） ： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1 在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这 10 袋小麦一共多少千克 （1）小鹏通过观察发现，如果以 90 千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可 写出这 10 袋小麦的千克数与 90 的差值，请你依次写出小鹏得到的这 10 个差值 （2）请利用（1）中的差值，求这 10 袋小麦一共多少千克 【思路点拨】 （1
31、）分别求出每袋小麦的重量与 90 的差即可； （2）求出差值的和再加上 9010 即可 【答案】解： （1）+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.1； （2）+1+1+1.51+1.2+1.31.31.2+1.8+1.1， 5.4， 9010+5.4905.4（千克） ， 答：这 10 袋小麦一共 905.4 千克 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是正确理解题意，掌握正负数表示的意义 22 （12 分） （2018 秋新华区校级月考）学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等 于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当 a0 时，
32、|a|a，当 a0 时，|a|a，根据以上阅 读完成下面的问题： （1）|23| 1 ； （2）|3.14| 3.14 ； （3）如果有理数 ab，则|ab| ba ； （4）请利用你探究的结论计算下面式子： 【思路点拨】 （1）原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值； （3）判断 ab 的正负，利用绝对值的代数意义计算即可求出值； （4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值 【答案】解： （1）|23|321； （2）|3.14|3.14； （3）ab，即 ab0， |ab|ba； （4）原式1+1 故答案为： （1）1； （2）3.1
33、4； （3）ba 【点睛】此题考查了有理数减法，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23 （12 分） （2019 秋开福区校级月考）数轴上从左到右的三个点 A，B，C 所对应的数分别为 a，b，c其 中 AB2017，BC1000，如图所示 （1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 a+b+c 的值 （2）若原点 O 在 A，B 两点之间，求|a|+|b|+|bc|的值 （3）若 O 是原点，且 OB17，求 a+bc 的值 【思路点拨】 （1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数，可表示出 A、C 所对应的数； （2）原点 O 在 A，B 两点之间
34、，|a|+|b|AB，|bc|BC，进而求出结果； （3）若原点 O 在点 B 的左边；若原点 O 在点 B 的左边；分两种情况讨论可求 a+bc 的值 【答案】解： （1）点 B 为原点，AB2017，BC1000， 点 A 表示的数为 a2017，点 C 表示的数是 c1000， a+b+c2017+0+10001017 （2）原点在 A，B 两点之间， |a|+|b|+|bc|AB+BC2017+10003017 答：|a|+|b|+|bc|的值为 3017 （3）若原点 O 在点 B 的左边，则点 A，B，C 所对应数分别是 a2000，b17，c1017， 则 a+bc2000+1710173000； 若原点 O 在点 B 的右边，则点 A，B，C 所对应数分别是 a2034，b17，c983， 则 a+bc2034179833034 【点睛】本题考查了数轴与绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提，用数轴表示则更容易 解决问题