1、2020-2021 学年湖北省十堰学年湖北省十堰茅箭区茅箭区八年级（下）期末数学检测试卷八年级（下）期末数学检测试卷 一、选择题（本题共计一、选择题（本题共计 10 小题，共计小题，共计 30 分）分） 1 （3 分）若二次根式有意义，则 a 的取值范围是（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 2 （3 分）下列运算正确的是（ ） A B （xy2）3x3y6 C （x）5（x）2x3 D4 3 （3 分）我市四月份某一周每天的最高气温（单位：）如下：20、21、22、22、24、25、27则这组数 据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A22，24 B24，24 C22，22 D25，2
2、2 4 （3 分）下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（ ） A两组对角分别相等 B对角线互相平分 C两组对边分别相等 D对角线相等 5 （3 分）下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ） Ay3x By2x1 Cy3x+10 Dy2x1 6 （3 分）毫州学院附属学校八年级同学到距学校 6 千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自 行车，沿相同路线前往，如图，L1，L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y（千米）与 所用时间 x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A骑车的同学比步行的同学晚出发 30 分钟 B骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C
3、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20 分钟 D步行的速度是 6 千米/小时 7 （3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DHAB 于点 H，连接 OH，若 OA 4，S菱形ABCD24，则 OH 的长为（ ） A2 B3 C D 8 （3 分）ABC 中A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列命题为真命题的（ ） A如果A2B3C，则ABC 是直角三角形 B如果A：B：C3：4：5，则ABC 是直角三角形 C如果 a：b：c1：2：2，则ABC 是直角三角形 D如果 a：b；c3：4：，则ABC 是直角三角形 9 （3 分）如图，矩形 ABCD
4、 对角线 AC、BD 相交于点 O，点 P 是 AD 边上的一个动点，过点 P 分别作 PE AC 于点 E，PFBD 于点 F，若 AB3，BC4，则 PE+PF 的值为（ ） A10 B9.6 C4.8 D2.4 10 （3 分）如图，矩形 ABCD 的顶点 B，C 分别在 x 轴，y 轴上，OB4，OC3，AB10，将矩形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90，则第 2021 次旋转结束时，点 A 的坐标为（ ） A （10，8） B （8，10） C （10，8） D （8，10） 二、填空题（本题共计二、填空题（本题共计 6 小题，共计小题，共计 18 分）分） 11 （3
5、 分）计算： 12 （3 分）一组数据 1，3，x，4，5 的平均数是 3，则 x 13 （3 分）已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0） ，点 C 是 y 轴上的一个 动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，OC 的长度为 15 （3 分）如图，已知线段 AB12，点 C 在线段 AB 上，且ACD 是边长为 4 的等边三角形，以 CD 为边 在 CD 的右侧作矩形 CDEF，连接 DF，点 M 是 DF 的中点，连接 MB，则线段 MB 的最小值为 16
6、（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，ADAB，BAD 的平分线交 BC 于点 E，DHAE 于点 H，连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论： AEDCED；OEOD；BHHF；BCCF2HE；ABHF， 其中正确的有 三、解答题（本题共计三、解答题（本题共计 9 小题，共计小题，共计 72 分）分） 17 （6 分） 18 （6 分） 如图， 在平行四边形 ABCD 中， BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F， 交 BC 的延长线于点 E 求 证：CDBE 19 （7 分）已知 y2 与 x 成正比，且当 x1 时，y6 （1）求 y 与 x
7、 之间的函数关系式； （2）若点（a，2）在这个函数图象上，求 a 20 （7 分）某中学有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，ABC 90，BC6m，AB8m，AD26m，CD24m （1）求出空地 ABCD 的面积 （2）若每种植 1 平方米草皮需要 100 元，问总共需投入多少元？ 21 （8 分）某市举行知识大赛，A 校、B 校各派出 5 名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成 绩如图所示 平均数 中位数 众数 A 校选手成绩 85 B 校选手成绩 85 80 （1）根据图示填写表： （2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩
8、较好； （ 3 ） 计 算 两 校 决 赛 成 绩 的 方 差 ， 并 判 断 哪 个 学 校 代 表 队 选 手 成 绩 较 为 稳 定 22 （8 分）如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E 为对角线 AC 上的一动点，连接 DE，过点 E 作 EF DE，交 BC 于点 F，以 DE，EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG （1）求证：矩形 DEFG 是正方形； （2）判断 CE，CG 与 AB 之间的数量关系，并给出证明 23 （8 分） “地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市场得知信息小明计划购进甲、乙商品共 100 件进行销售，设小明购进甲商品 x 件甲、乙商品全部销
9、售完后获得利润为 y 元 （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）小明用不超过 3500 元资金一次性购进甲、乙两种商品，在（1）的条件下，若要甲，乙商品全部销 售完后获得的利润不少于 1450 元，请小明设计一个进货方案使得进货方案的利润最大，最大利润是多 少？ 甲商品 乙商品 进价（元/件） 68 6 售价（元/件） 99 19 24 （10 分）在菱形 ABCD 中，ABC60，E 是对角线 AC 上任意一点，F 是线段 BC 延长线上一点， 且 CFAE，连接 BE，EF （1）如图 1，当 E 是线段 AC 的中点时，BE 和 EF 的数量关系是 ； （2）如图 2，当点
10、E 不是线段 AC 的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成 立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）如图 3，当点 E 是线段 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变时， （1）中的结论是否成立？若成 立，请给予证明；若不成立，请说明理由 25 （12 分）在直角坐标系 xOy 中，点 A、点 B、点 C 坐标分别为（4，0） 、 （8，0） 、 （0，4） （1）求过 B、C 两点的一次函数解析式； （2）若直线 BC 上有一动点 P（x，y） ，以点 O、A、P 为顶点的三角形面积和以点 O、C、P 为顶点的三 角形面积相等，求 P 点坐标； （3）若 y 轴上
11、有一动点 Q，使以点 Q、A、C 为顶点的三角形为等腰三角形，求 Q 点坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共计一、选择题（本题共计 10 小题，共计小题，共计 30 分）分） 1 （3 分）若二次根式有意义，则 a 的取值范围是（ ） Aa3 Ba3 Ca3 Da3 【解答】解：由题意可知：a30， a3， 故选：B 2 （3 分）下列运算正确的是（ ） A B （xy2）3x3y6 C （x）5（x）2x3 D4 【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误； B、 （xy2）3x3y6，故此选项错误； C、 （x）5（x）2x3，故此选项错误； D、4，正确 故选：
12、D 3 （3 分）我市四月份某一周每天的最高气温（单位：）如下：20、21、22、22、24、25、27则这组数 据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A22，24 B24，24 C22，22 D25，22 【解答】解：22 出现了 2 次，出现的次数最多， 则众数是 22； 把这组数据从小到大排列 20、21、22、22、24、25、27，最中间的数是 22， 则中位数是 22； 故选：C 4 （3 分）下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是（ ） A两组对角分别相等 B对角线互相平分 C两组对边分别相等 D对角线相等 【解答】解：A、两组对角分别相等，平行四边形一定具有的性质，故此选
13、项不符合题意； B、对角线互相平分，平行四边形一定具有的性质，故此选项不符合题意； C、两组对边分别相等，平行四边形一定具有的性质，故此选项不符合题意； D、对角线相等，平行四边形不具有的性质，故此选项符合题意； 故选：D 5 （3 分）下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（ ） Ay3x By2x1 Cy3x+10 Dy2x1 【解答】解：函数 y3x 中，y 随 x 的增大而减小，故选项 A 不符合题意； 函数 y2x1 中，y 随 x 的增大而增大，故选项 B 符合题意； 函数 y3x+10 中，y 随 x 的增大而减小，故选项 C 不符合题意； 函数 y2x1 中，y 随 x 的增
14、大而减小，故选项 D 不符合题意； 故选：B 6 （3 分）毫州学院附属学校八年级同学到距学校 6 千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自 行车，沿相同路线前往，如图，L1，L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程 y（千米）与 所用时间 x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A骑车的同学比步行的同学晚出发 30 分钟 B骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20 分钟 D步行的速度是 6 千米/小时 【解答】解：由图象知： 骑车的同学比步行的同学晚出发 30 分钟，所以 A 正确； 骑车的同学在步行的同学出发 54 分钟
15、到目的地，而步行的同学是 60 分钟到达目的地， 骑车的同学比步行的同学提前 6 分钟到达目的地，故 B 错误； 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 503020 分钟，所以 C 正确； 步行的同学 60 分钟即 1 小时走了 6 千米， 步行的速度是 616 千米/小时，所以 D 正确； 故选：B 7 （3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DHAB 于点 H，连接 OH，若 OA 4，S菱形ABCD24，则 OH 的长为（ ） A2 B3 C D 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， AC2AO8， 又S菱形ABCD， BD6， DHAB， 在
16、 RtBHD 中，点 O 是 BD 的中点， OH3 故选：B 8 （3 分）ABC 中A、B、C 的对边分别是 a、b、c，下列命题为真命题的（ ） A如果A2B3C，则ABC 是直角三角形 B如果A：B：C3：4：5，则ABC 是直角三角形 C如果 a：b：c1：2：2，则ABC 是直角三角形 D如果 a：b；c3：4：，则ABC 是直角三角形 【解答】解：A、A2B3C，A+B+C180，A98，错误不符合题意； B、如果A：B：C3：4：5，A+B+C180，A75，错误不符合题意； C、如果 a：b：c1：2：2，12+2222，不是直角三角形，错误不符合题意； D、如果 a：b；c
17、3：4：，则ABC 是直角三角形，正确； 故选：D 9 （3 分）如图，矩形 ABCD 对角线 AC、BD 相交于点 O，点 P 是 AD 边上的一个动点，过点 P 分别作 PE AC 于点 E，PFBD 于点 F，若 AB3，BC4，则 PE+PF 的值为（ ） A10 B9.6 C4.8 D2.4 【解答】解：连接 OP， 矩形 ABCD 的两边 AB3，BC4， S矩形ABCDABBC12，OAOC，OBOD，ACBD，AC5， SAODS矩形ABCD3，OAOD， SAODSAOP+SDOPOAPE+ODPFOA（PE+PF）（PE+PF）3， PE+PF2.4 故选：D 10 （3
18、分）如图，矩形 ABCD 的顶点 B，C 分别在 x 轴，y 轴上，OB4，OC3，AB10，将矩形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转，每次旋转 90，则第 2021 次旋转结束时，点 A 的坐标为（ ） A （10，8） B （8，10） C （10，8） D （8，10） 【解答】解：过点 A 作 AEx 轴于点 E，连接 OA OB4，OC3， BC5， AEBABCBOC90， ABE+CBO90，CBO+BCO90， ABEBCO， AEBBOC， ， ， AE8，BE6， OE10， A（10，8） ， 则第 1 次旋转结束时，点 A 的坐标为（8，10） ， 则第 2 次旋转结束时
19、，点 A 的坐标为（10，8） ， 则第 3 次旋转结束时，点 A 的坐标为（8，10） ， 则第 4 次旋转结束时，点 A 的坐标为（10，8） ， 观察可知，4 次一个循环， 20214505.1， 第 2021 次旋转结束时，点 A 的坐标为（8，10） ， 故选：D 二、填空题（本二、填空题（本题共计题共计 6 小题，共计小题，共计 18 分）分） 11 （3 分）计算： 4 【解答】解：原式4 故答案为：4 12 （3 分）一组数据 1，3，x，4，5 的平均数是 3，则 x 2 【解答】解：一组数据 1，3，x，4，5 的平均数是 3， 1+3+x+4+535， 解得 x2， 故答
20、案为：2 13 （3 分）已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为 5 或 【解答】解：长为 3 的边是直角边，长为 4 的边是斜边时： 第三边的长为：； 长为 3、4 的边都是直角边时： 第三边的长为：5； 综上，第三边的长为：5 或 故答案为：5 或 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0） ，点 C 是 y 轴上的一个 动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，OC 的长度为 3 【解答】解：作点 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 AB 交 y 轴于点 C，此时ABC 的周长最小 点 A 的坐标为
21、（1，4） ， 点 A的坐标为（1，4） 设直线 AB 的函数解析式为 ykx+b（k0） ， 将 A(1,4)，B（3，0）代入 ykx+b， ，解得：， 直线 AB 的函数解析式为 yx+3 当 y0 时，x+30，解得：x3， 点 C 的坐标为（0，3） ， OC3 故答案为：3 15 （3 分）如图，已知线段 AB12，点 C 在线段 AB 上，且ACD 是边长为 4 的等边三角形，以 CD 为边 在 CD 的右侧作矩形 CDEF，连接 DF，点 M 是 DF 的中点，连接 MB，则线段 MB 的最小值为 6 【解答】解：连接 AM、CM、EM，如图： 矩形 CDEF，M 是 DF 的
22、中点， C、M、E 共线， DMDFCECM， ACD 是等边三角形， DAC60，ADAC， 在ADM 和ACM 中， ， ADMACM（SSS） ， DAMCAM， DAC60， CAM30， 当 BMAM 时，MB 有最小值， 此时，BMAB126， 故答案为：6 16 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，ADAB，BAD 的平分线交 BC 于点 E，DHAE 于点 H，连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交 BF 于点 O，下列结论： AEDCED；OEOD；BHHF；BCCF2HE；ABHF， 其中正确的有 【解答】解：在矩形 ABCD 中，AE 平分BAD， BAE
23、DAE45， ABE 是等腰直角三角形， AEAB， ADAB， AEAD， 在ABE 和AHD 中， ， ABEAHD（AAS） ， BEDH， ABBEAHHD， ADEAED（18045）67.5， CED1804567.567.5， AEDCED，故正确； AHB（18045）67.5，OHEAHB（对顶角相等） ， OHEAED， OEOH， DHO9067.522.5，ODH67.54522.5， DHOODH， OHOD， OEODOH，故正确； EBH9067.522.5， EBHOHD， 又BEDH，AEBHDF45 在BEH 和HDF 中 BEHHDF（ASA） ， BHH
24、F，HEDF，故正确； 由上述、可得 CDBE、DFEHCE，CFCDDF， BCCF（CD+HE）（CDHE）2HE，所以正确； ABAH，BAE45， ABH 不是等边三角形， ABBH， 即 ABHF，故错误； 综上所述，结论正确的是 故答案为： 三、解答题（本题共计三、解答题（本题共计 9 小题，共计小题，共计 72 分）分） 17 （6 分） 【解答】解： 2+2 42+2 4 18 （6 分） 如图， 在平行四边形 ABCD 中， BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F， 交 BC 的延长线于点 E 求 证：CDBE 【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，
25、ABCD， DAEAEB AE 平分BAD， BAEDAE， BAEAEB BEAB， BECD 19 （7 分）已知 y2 与 x 成正比，且当 x1 时，y6 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）若点（a，2）在这个函数图象上，求 a 【解答】解： （1）设 y2kx 当 x1 时，y6， k62， k8， y 与 x 之间的函数关系式为 y28x，即 y8x+2 （2）点（a，2）在这个函数图象上， 8a+22， a0 20 （7 分）某中学有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，ABC 90，BC6m，AB8m，AD26m，CD24m （1
26、）求出空地 ABCD 的面积 （2）若每种植 1 平方米草皮需要 100 元，问总共需投入多少元？ 【解答】解： （1）如图，连接 AC， 在直角三角形 ABC 中， ABC90，BC6m，AB8m， AC10m， AC2+CD2102+242676AD2， ACD90， S四边形ABCDSABC+SACD， 答：空地 ABCD 的面积是 144m2 （2）14410014400（元） ， 答：总共需投入 14400 元 21 （8 分）某市举行知识大赛，A 校、B 校各派出 5 名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成 绩如图所示 平均数 中位数 众数 A 校选手成绩 85 85 85
27、 B 校选手成绩 85 80 100 （1）根据图示填写表： （2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好； （ 3 ） 计 算 两 校 决 赛 成 绩 的 方 差 ， 并 判 断 哪 个 学 校 代 表 队 选 手 成 绩 较 为 稳 定 【解答】解： （1）由图知，A 校 5 位选手的成绩为 75、80、85、85、100， B 校 5 位选手的成绩为 70、75、80、100、100， A 校 5 名选手成绩的平均数为85，众数为 85， B 校 5 名选手成绩的众数为 100， 故答案为：85、85、100； （2）由表知，A、B 两校选手成绩的平均数相等，而 A 校
28、选手成绩的中位数大于 B 校， 所以 A 学校的决赛成绩较好； （3）A 校选手成绩的方差为（7585）2+（8085）2+2（8585）2+（10085）270， B 校选手成绩的方差为（7085）2+（7585）2+2（10085）2+（8085）2160， 所以 A 校代表队选手成绩较为稳定 22 （8 分）如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E 为对角线 AC 上的一动点，连接 DE，过点 E 作 EF DE，交 BC 于点 F，以 DE，EF 为邻边作矩形 DEFG，连接 CG （1）求证：矩形 DEFG 是正方形； （2）判断 CE，CG 与 AB 之间的数量关系，并给出证明
29、 【解答】证明： （1）过 E 作 EMBC 于 M 点，过 E 作 ENCD 于 N 点，如图所示： 四边形 ABCD 是正方形， BCD90，ECN45， EMCENCBCD90，且 NENC， 四边形 EMCN 为正方形， 四边形 DEFG 是矩形， EMEN，DEN+NEFMEF+NEF90， DENMEF， 又DNEFME90， 在DEN 和FEM 中， DENFEM（ASA） ， EDEF， 矩形 DEFG 为正方形； （2）矩形 DEFG 为正方形， DEDG，EDC+CDG90， 四边形 ABCD 是正方形， ADDC，ADE+EDC90， ADECDG， 在ADE 和CDG
30、中， ， ADECDG（SAS） ， AECG， 在 RtABC 中， 23 （8 分） “地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市场得知信息小明计划购进甲、乙商品共 100 件进行销售，设小明购进甲商品 x 件甲、乙商品全部销售完后获得利润为 y 元 （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）小明用不超过 3500 元资金一次性购进甲、乙两种商品，在（1）的条件下，若要甲，乙商品全部销 售完后获得的利润不少于 1450 元，请小明设计一个进货方案使得进货方案的利润最大，最大利润是多 少？ 甲商品 乙商品 进价（元/件） 68 6 售价（元/件） 99 19 【解答】解： （1）由题
31、意可得：y（9968）x+（196） （100 x）18x+1300 （2）由题意可得：，解得：且 x 为整数， y18x+1300， y 随 x 的增大而增大， 当 x46 时，有最大利润 当甲商品进 46 件，乙商品进 54 件，利润有最大值 利润最大值为 1846+13002128（元） 答：甲商品进 46 件，乙商品进 54 件利润最大，最大利润是 2128 元 24 （10 分）在菱形 ABCD 中，ABC60，E 是对角线 AC 上任意一点，F 是线段 BC 延长线上一点， 且 CFAE，连接 BE，EF （1）如图 1，当 E 是线段 AC 的中点时，BE 和 EF 的数量关系是
32、 BEEF ； （2）如图 2，当点 E 不是线段 AC 的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成 立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）如图 3，当点 E 是线段 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变时， （1）中的结论是否成立？若成 立，请给予证明；若不成立，请说明理由 【解答】解： （1）四边形 ABCD 是菱形， ABBC， ABC60， ABC 是等边三角形， BCA60， 又E 是线段 AC 的中点， CBEABE30，AECE， CFAE， CECF， FCEF30， CBEF30， BEEF, 故答案为：BEEF； （2）结论成立证明如下： 过点
33、E 作 EGBC 交 AB 于点 G，如图所示 四边形 ABCD 为菱形， ABBC，BCD120，ABCD， ACD60，DCFABC60， ECF120 ABC60， ABC 是等边三角形， ABAC，ACB60 EGBC， AGEABC60 BAC60， AGE 是等边三角形， AGAEGE， BGCE，BGE120ECF CFAE， GECF， BGEECF（SAS） ， BEEF （3）结论成立证明如下： 过点 E 作 EGBC 交 AB 延长线于点 G，如图所示 四边形 ABCD 为菱形， ABBC ABC60， ABC 是等边三角形， ABAC，ACB60， ECF60 EGBC
34、， AGEABC60 BAC60， AGE 是等边三角形， AGAEGE，AGE60， BGCE，AGEECF CFAE， GECF， BGEECF（SAS） ， BEEF 25 （12 分）在直角坐标系 xOy 中，点 A、点 B、点 C 坐标分别为（4，0） 、 （8，0） 、 （0，4） （1）求过 B、C 两点的一次函数解析式； （2）若直线 BC 上有一动点 P（x，y） ，以点 O、A、P 为顶点的三角形面积和以点 O、C、P 为顶点的三 角形面积相等，求 P 点坐标； （3）若 y 轴上有一动点 Q，使以点 Q、A、C 为顶点的三角形为等腰三角形，求 Q 点坐标 【解答】解： （
35、1）设直线 BC 的解析式为：ykx+b， 点 B、点 C 坐标分别为（8，0） 、 （0，4） ， 解得：， 故过 B、C 两点的一次函数解析式为：yx4： （2）设 P 的坐标为： （x，x4） ， 点 A、点 C 坐标分别为（4，0） 、 （0，4） OAOC4， 以点 O、A、P 为顶点的三角形面积和以点 O、C、P 为顶点的三角形面积相等， |x4|x|， 即x4x 或x4x， 解得：x8 或 x， 故 P 的坐标为： （88）或（，） ； （3）连接 AC， OAOC4， AC4， 若 AQCQ，则点 Q1（0，0） ； 若 AQAC，则点 Q2（0，4） ； 若 CQAC4，则 Q3（0，44）或 Q4（0，44） ； 综上可得：点 Q 的坐标分别为： （0，0） 、 （0，4） 、 （0，44） 、 （0，44）