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【青岛版】数学七年级上册:2.1《有理数》课件(1)

1、2.1 有 理 数,复习与回顾:,小学关于有理数我们讲过的?,1,正数和负数。 2,0既不是正数,也不是负数。 3,正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。 4,“0”所表示的意思。 5,在生产中,通常用正负数来表示允许误差;,2,粮食每袋标准重量是50千克,先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52千克,49千克,49.8千克,如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数;,3,国际乒联在正式比赛中采用打球,对大球的直径有严格的标准,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准的毫米数记为正数,不足的记为负数,测量结果如下: A.-0.1mm B.-0.2mm C.+

2、0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢?为什么?,温故知新:,1,如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记为_。,-1.5mm,女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量7.5公斤,挺举重量+10公斤.,在女子柔道52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.,在男子110米栏决赛中,中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了1

3、2.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.,110,12.91,12.96,0,活动1,1,2,3,4,5,52,1.1,+75,122.5,182.5,305,18,7.5,+10,110,12.91,12.96,0,52,1. 1,+75,122.5,182.5,305,18,7.5,+10,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,活动1,12.96,182.5,110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,10.,7.5,18,305,1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可

4、以分为哪几类?,2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.,3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?,同桌探究,4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?,5.引入负数后,整数除了小学学的整数外,还包含其它的整数吗? 分数除了小学学的分数外,还包含其它的分数吗?,活动1,零:,负分数:,52, 67, 1,2,,正整数:,负整数:,正整数集合,正分数:,5,活动2,1,2,3,4,10,18,29,75,,12.96,7.5,110,305,1,2,3,,182.5,12.91,1.1,负整数集合,由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数?,

5、探究有理数的分类(一),2.整数可分为哪几类?,3.分数可分为哪几类?,1,2,3,4,5,活动2,依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?,正整数,零,负整数,正分数,负分数,整数,分数,有理数,活动2,有理数的分类:,正整数,负整数,0,整数,正分数,负分数,分数,有理数,注意:我们把有限小数,无限循环小数和百分数都看作分数,但不是所有的小数都是分数。(圆周率 是一个无限不循环小数,它就不能化成分数),正整数、零、负整数统称为整数。,正分数、负分数统称为分数。,整数和分数统称为有理数。,有理数的定义:,1.在左图的有理

6、数中, 正整数有:_; 负分数有:_; 整数有:_; 分数有:_ .,探究有理数的分类(二),活动3,2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?,合作探究,正整数,正分数,正有理数,负有理数,负整数,负分数,有理数,0,按性质分类:,注意:正数和正有理数是不同的,例如: 就是正数,但不是正有理数;,有理数分类的几点注意:,2,两个整数的比(如 等)、有限小数(如0.2,3.14等)、无限循环小数(如 等)都是分数;但无限不循环小数(如 等)不是分数;,3,无

7、限不循环小数不是有理数;(无理数),4,整数中除了正整数和负整数,还有_.,0,活动4,1,2,3,4,5,1把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, , , , ,0.1, , , 123, 2.33正分数集合 负整数集合正整数集合 负分数集合 以上四个集合能组成有理数集合吗?,练一练,依据生活情境回答问题: 当夜空中繁星密布时,小贝贝在数星星,他所用到的数属于什么数?一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数?一支测量气温用的温度计,可以从上面读出哪几类有理数?,正数,正数、分数、零,正数、零、负数,活动4,练一练,1:把下列各数填在相应的集合中:,正数集合: ; 负数集合: ; 分数集合

8、: ; 整数集合: ; 非负数集合: ; 有理数集合: ;,注意:1,像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数;2,非负整数集合包括正整数和0,也称为自然数集合.,随堂练习,2:下列说法正确的是 ( )A.非负有理数就是正有理数B. 0仅表示没有,是有理数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数,D,3:最小的正整数是_,最大的负整数是_,所有大于-4的负整数有_,不大于3的非负整数有_。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,4:下列说法正确的是( )1是最小的正有理数; -1是最大的负有理数;0是最小的非负有理数;0是最大的非正有理数; A. B. C. D.,C,5

9、:将下列各数分别填入相应的集合中。,正整数集合,负分数集合,正有理数集合,非正数集合,6:(1)既是分数又是负数的数是_;(2)既是非负数又是整数的数是_;(3)非负整数又称为_;(4)非负数包括_和_;(5)非正数包括_和_;,非负整数,负分数,自然数,7 :下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合,请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数;,正数集合,分数集合,正数,0,负数,0,9: 观察下列各组数,请找出它们的规律,并在横线上填上相应的数字;,6,8,1,0,-1,0,14,-16,8:如果用一个字母表示一个数,那a可能是什么样的数?一定是正数吗?,答:不一定,a可能是正数,可能是负数,也可能是0。,10:下列关于零的说法,正确的有( ),0是最小的正整数 0是最小的有理数 0不是负数 0既是非正数也是非负数,B,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,11:判断 (1)0是整数( ) (2)自然数一定是整数( ) (3)0一定是正整数( ) (4)整数一定是自然数( ),小结:,1,什么是有理数? 2,有理数的分类:(1)按整数与分数划分;(2)按性质划分;,3,如何区分整数和分数?,4,如何理解非正数和非负数?,5,整数和分数,正数和负数之间有什么关系?,6,学会观察一列数字之间的规律;,进步往往从归纳反思开始!,祝同学们学习进步! 再见!,