1、2021 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.） 1下列各数中，是负数的是（ ） A|2| B （）2 C （1）0 D32 2如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ） A B C D 3已知一个水分子的直径约为 3.8510 9 米，某花粉的直径约为 510 4 米，用科学记数法表示一个水分 子的直径是这种花粉直径的（ ） A0.7710 5 倍 B7710 4 倍 C7.710
2、 6 倍 D7.710 5 倍 4如图，ABCDEF，若ABC130，BCE55，则CEF 的度数为（ ） A95 B105 C110 D115 5为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取 40 名学 生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池 数/节 4 5 6 7 8 人数/人 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ） A样本为 40 名学生 B众数是 11 节 C中位数是 6 节 D平均数是 5.6 节 6下列运算正确的是（ ） Aa2a4a8 Ba（ab）a2ab C.2a）2（2a） 18a3 D （
3、ab）2a2b2 7关于 x 的方程 x2+4kx+2k24 的一个解是2，则 k 值为（ ） A2 或 4 B0 或 4 C2 或 0 D2 或 2 8如图，A，B，C 是半径为 1 的O 上的三个点，若 AB，CAB30，则ABC 的度数为（ ） A95 B100 C105 D110 9若3a3，则关于 x 的方程 x+a2 解的取值范围为（ ） A1x5 B1x1 C1x1 D1x5 10已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 ybx+c 的图象和反比例函数 y的图 象在同一坐标系中大致为（ ） A B C D 11如图，在直角坐标系中，点 A，B 的坐标为 A（0
4、，2） ，B（1，0） ，将ABO 绕点 O 按顺时针旋转得 到A1B1O，若 ABOB1，则点 A1的坐标为（ ） A （，） B （，） C （，） D （，） 12如图，四边形 ABCD 中，已知 ABCD，AB 与 CD 之间的距离为 4，a5，CD3，ABC45，点 P， Q 同时由 A 点出发， 分别沿边 AB， 折线 ADCB 向终点 B 方向移动， 在移动过程中始终保持 PQAB， 已知点 P 的移动速度为每秒 1 个单位长度，设点 P 的移动时间为 x 秒，APQ 的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ） A B C D 二、填空题（本题共二、填空题（本
5、题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分.只要求填写最后结果）只要求填写最后结果） 13计算： 14有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这 四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是 中心对称图形的概率是 15如图，在ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为点 D 和点 E，AD 与 CE 交于点 O，连接 BO 并延 长交 AC 于点 F，若 AB5，BC4，AC6，则 CE：AD：BF 值为 16用一块弧长 16cm 的扇形铁片，做一个高为 6cm 的圆锥形工件侧
6、面（接缝忽略不计） ，那么这个扇形 铁片的面积为 cm2 17如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，B，D 两 点坐标分别为 B（4，6） ，D（0，4） ，线段 EF 在边 OA 上移动，保持 EF3，当四边形 BDEF 的周长 最小时，点 E 的坐标为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 个小题，共个小题，共 69 分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 18先化简，再求值：，其中 a 19为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个
7、社 团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将 调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图： 请根据以上的信息，回答下列问题： （1）抽取的学生有 人，n ，a ； （2）补全条形统计图； （3）若该校有学生 3200 人，估计参加书法社团活动的学生人数 20为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化已知用 600 元购买 A 种花卉与用 900 元购买 B 种花卉的数量相等，且 B 种花卉每盆比 A 种花卉多 0.5 元 （1）A，B 两种花卉每盆各多少元？ （2）计划购买 A，B 两种花卉共 6000 盆，其中 A 种花卉的数量不超过
8、B 种花卉数量的，求购买 A 种 花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？ 21如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，且 AOCO，点 E 在 BD 上，满足EAODCO （1）求证：四边形 AECD 是平行四边形； （2）若 ABBC，CD5，AC8，求四边形 AECD 的面积 22时代中学组织学生进行红色研学活动学生到达爱国主义教育基地后，先从基地门口 A 处向正南方向 走 300 米到达革命纪念碑 B 处，再从 B 处向正东方向走到党史纪念馆 C 处，然后从 C 处向北偏西 37 方向走 200 米到达人民英雄雕塑 D 处，最后从 D 处回到 A 处
9、已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东 65方向，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离（精确到 1 米） （参考数据：sin370.60，cos37 0.80，tan370.75，sin650.91，cos650.42，tan652.14） 23如图，过 C 点的直线 yx2 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B 两点，且 BCAB，过点 C 作 CHx 轴，垂足为点 H，交反比例函数 y（x0）的图象于点 D，连接 OD，ODH 的面积为 6 （1）求 k 值和点 D 的坐标； （2）如图，连接 BD，OC，点 E 在直线 yx2 上，且位于第二象限内，若BDE 的面积是OCD 面积的 2 倍，求
10、点 E 的坐标 24如图，在ABC 中，ABAC，O 是ABC 的外接圆，AE 是直径，交 BC 于点 H，点 D 在上，连 接 AD，CD 过点 E 作 EFBC 交 AD 的延长线于点 F，延长 BC 交 AF 于点 G （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若 BC2，AHCG3，求 EF 和 CD 的长 25如图，抛物线 yax2+x+c 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，已知 A，C 两点坐标分别是 A（1， 0） ，C（0，2） ，连接 AC，BC （1）求抛物线的表达式和 AC 所在直线的表达式； （2）将ABC 沿 BC 所在直线折叠，得到DBC，点 A 的对应点 D 是否落在抛物线的对称轴上，若点 D 在对称轴上，请求出点 D 的坐标；若点 D 不在对称轴上，请说明理由； （3）若点 P 是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接 AP 交 BC 于点 Q，连接 BP，BPQ 的面积 记为 S1，ABQ 的面积记为 S2，求的值最大时点 P 的坐标