1、第四单元第四单元 比例比例 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1下列哪组的两个比组成比例( ) A5:7和6:11 B9.4:2.8和7:2.5 C0.6:0.2和3:1 D6:8和4:12 2在比例尺是8:1的图纸上量的一个零件的长度是 12 厘米，这个零件实际长( ) A1.5 厘米 B0.96 米 C9.6 厘米 3比例尺是1:500000，表示实际距离是图上距离的( ) A 1 500000 B500000 倍 C5 倍 4下列三个数中，能与 3、6、24 组成一个比例的是( ) A9 B0.75 C36 D18 5把34ab改写成比例是( ) A
2、:3:4a b B:4:3a b C:4:3b a 6一个零件长 8 毫米，画在设计图上是 16 厘米，这幅设计图的比例尺是( ) A1:20 B20:1 C1:1 7杭州湾跨海大桥全长 36 千米，在比例尺 1 500000 的地图上画的长度应是( )厘米 A7.2 B3.6 C7 8如果 12 35 xy，那么:(x y ) A6:5 B5:6 C3:4 D4:3 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9已知45 (AB A、B均不为0)，则:A B 10在一个比例中两个内项的积减去两个外项的积结果是 11张阿姨身高 1.62 米，在一幅照片上她的身高是
3、6 厘米，这幅照片的比例尺是 12这是一个 比例尺，将它改写成数值比例尺是 13把等式3408 15 改写成比例式是 14一幅地图，图上用 3 厘米的长度表示实际30km的长度这幅地图的比例尺是 如果两地实际相 距56km，那么在这幅地图上的距离是 厘米 15如果把一个正方形按3:1放大，放大前后边长的比是 ，面积的比 16一个底是 5 厘米，高是 3 厘米的三角形按4:1放大，得到的图形的面积是 平方厘米 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17比例尺200:1表示图上长度是实际长度的 200 倍 （判断对错） 18两个比不一定能组成一个比例 （判断对错）
4、19如果86xy，那么:8:6x y （判断对错） 20把一个长方形按3:1的比放大，得到的新图形的面积是原图形面积的 3 倍。 （判断对错） 四计算题（满分四计算题（满分 18 分）分） 21（12 分）求未知数:x 1 11 : 4 810 x 1.25 0.251.6 x 1 25%40 5 x 22（6 分）解方程 :251.2:75x 1.5:7:28x 五应用题（满分五应用题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23（6 分）小丹在比例尺是1:100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长 16 厘米，宽 8 厘米小丹的爸 爸准备把房屋的地面铺上边长为 0.8 米的地砖，大
5、约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需 12 元钱，小 丹家买地砖需要多少钱？ 24（6 分）在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米如果把南京到北京的距 离画在比例尺是1:5000000的地图上，应该画多少厘米？ 25（6 分）在比例尺是1:5000的地图上，量得一所学校的平面图长 6 厘米，宽 4 厘米这所学校实际占 地面积是多少平方米？ 26（6 分）在比例尺是1:5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距 6 厘米如果甲、乙两辆汽车同时 从两地相对出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 42 千米几小时后两车能相遇？ 六操作题（满分六操作题（满
6、分 18 分）分） 27（12 分）（1）如图是小刚家周围主要建筑的平面图小刚家距学校的图上距离是 厘米已知小 刚家到学校的实际距离是 200 米，这幅平面图的比例尺是 （2）小刚家到公园的图上距离是 厘米，实际距离是 米 （3）电影院在小刚家北偏西45方向上，实际距离为 300 米的地方请在图中画出线段图，用“ ”标出电 影院的位置，并写上名称 28（6 分）一幅地图的比例尺是1:8000000，请你改用线段比例尺表示 参考答案参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：A、因为5 1167，所以不能组成比例； B、因为9.42.52.87，所以不
7、能组成比例； C、因为0.6 10.23 ，所以能组成比例； D、因为6 1284，所以不能组成比例 答案：C 2解： 8 121.5 1 （厘米）， 答：这个零件实际长 1.5 厘米 答案：A 3解：比例尺是1:500000，表示实际距离是图上距离的 500000 倍 答案：B 4解：设要选的数是x，由题意得： 24:63: x 2 463x 2 41 8x 0 . 7 5x ； 答案：B 5解：因为34ab， 所以:4:3a b ； 则:3:4b a ； 答案：B 6解：16 厘米160毫米， 160:820:1； 答案：B 7解：36 千米3600000厘米 1 36000007.2 5
8、00000 （厘米） 答：应画 7.2 厘米 答案：A 8解：因为 12 35 xy， 则 2 1 :6:5 5 3 x y ； 答案：A 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解：因为45AB， 则:5:4A B 答案：5:4 10解：在一个比例中两个内项的积减去两个外项的积结果是 0 答案：0 11解：1.62 米162厘米 6:1621:27 这张照片的比例尺为1:27 答案：1:27 12解：这个是线段比例尺； 1 厘米：10 千米 1厘米：1000000 厘米 1:1000000 答案：线段，1:1000000 13解：根据比例的基本性质， 把等式
9、3408 15 改写成比例式是：3:815:40 答案：3:815:40 14解：因为 30 千米3000000厘米，56 千米5600000厘米， 则 3 厘米：3000000 厘米1:1000000； 1 56000005.6 1000000 （厘米）； 答：这幅地图的比例尺是1:1000000；如果两地实际距离相距56km，那么在这幅地图上应画 5.6 厘米 答案：1:1000000，5.6 15解：据分析可知： 如果把一个正方形按3:1放大，放大前后边长的比是1:3，面积的比是1:9 答案：1:3；1:9 16解：(5 4) (3 4)2 2402， 120（平方厘米）； 答案：120
10、 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：因为比例尺图上距离：实际距离， 所以比例尺200:1是一个扩大的比例尺，即图上的200cm相当于实际的1cm， 所以图上距离是实际距离的 200 倍 故判断为： 18解：因为只有两个比的比值相等时， 这两个比才能组成比例， 若两个比的比值不相等，则这两个比就不能组成比例； 答案： 19解：因为86xy， 则:6:83:4x y ； 答案：错误 20解：设长方形的长为a，宽为b，面积为Sab， 按3:1的比放大后，则长为3a，宽为3b，面积339Sabab， 所以把一个长方形按3:1的比放大，放大后的面积是原来面积的
11、 9 倍。 故答案：。 四计算题（满分四计算题（满分 18 分）分） 21解：根据题意可得： （1） 1 11 : 4 810 x， 111 8410 x ， 11 840 x ， 1111 884 08 x ， 1 5 x ； （2） 1.25 0.251.6 x ， 0 . 2 51 . 2 51 . 6x ， 0 . 2 52x ， 0.250.2520.25x ， 8x ； （3） 1 25%40 5 x ， 111 25%40 555 x ， 25%8x ， 2 5 %2 5 %82 5 %x ， 32x 22解：（1）:251.2:75x 7525 1.2x 7 57 52 51
12、. 27 5x 0.4x ； （2）1.5:7:28x 728 1.5x 772 81 . 57x 6x 五应用题（满分五应用题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 23解：（1） 1 161600 100 （厘米）16（米)， 1 8800 100 （厘米）8（米)， 16 8128（平方米）， 128(0.8 0.8)200（块)； 答：大约需要 200 块这样的地砖 （2）200 122400（元)； 答：小丹家买地砖需要 2400 元钱 24解： 11 15 60000005000000 ， 1 90000000 5000000 ， 18（厘米）； 答：应该画 18 厘米
13、25解：长： 1 66500030000 5000 （厘米）300（米)， 宽： 1 44500020000 5000 （厘米）200（米)， 占地面积为：30020060000（平方米）； 答：这所学校的实际占地面积是 60000 平方米 26解： 1 6 5000000 ， 30000000（厘米）， 300（千米）； 300(4842)， 30090， 10 3 （小时）； 答： 10 3 小时后两车能相遇 六操作题（满分六操作题（满分 18 分）分） 27解：（1）量得小刚家距学校的图上距离是 2 厘米， 200 米20000厘米， 2:200001:10000 （2）量得小刚家距公园的图上距离是 1 厘米， 1 110000 10000 （厘米） 100（米) （3）300 米30000厘米 1 300003 10000 （厘米） 电影院在小刚家北偏西45方向，距离为 3 厘米米的地方，画图如下： 答案：2，1:10000；1，100 28解：8000000 厘米80千米 于是化成线段比例尺为：