1、第二单元第二单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1指出图中( )是圆柱体 A B C D 2一个圆柱的侧面展开面是一个正方形，边长是 23，下列式子可以表示这个圆柱体的表面积是( ) A23 23(233.14)(233.14)4 3.14 2 B23 23(233.14)(233.14)4 3.14 C23 23(233.14) (233.14) D23 23(233.14)(233.14) 3.14 2 3把一个棱长为 4 厘米的正方体铸件切削成尽可能大的圆柱形状的机器零件这个零件的体积是( )立 方厘米 A5.024 B50
2、.24 C200.96 4下图中圆柱的高画得正确的是( ) A B C 5圆柱的底面直径是 3 厘米，高3厘米，侧面展开后是一个( ) A长方形 B正方形 6一个圆柱底面直径是 14 厘米，表面积是 1406.72 平方厘米，这个圆柱的高是( ) A100.48 厘米 B89.49 厘米 C78.5 厘米 D25 厘米 7圆柱的高比圆锥的高少三分之一，底面积比圆锥少四分之一，这两个的体积( ) A圆柱体积大 B圆锥体积大 C一样大 D无法比较 8 一个圆柱与一个圆锥的体积与高都相等， 圆柱的底面积是 9 平方厘米， 圆锥的底面积是( )平方厘米 A3 B9 C27 D24 二填空题（满分二填空
3、题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9底面直径是 2 分米，高是 1 分米的圆柱体的表面积是 平方分米 10计算一节通风管需要多少铁皮，这是求圆柱的 11 把一个高是 10 分米的圆柱体截成两个圆柱体后， 表面积增加了 36 平方分米， 原来圆柱体的体积是 12一个正方体的体积是 240 立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 ；另一个圆锥 与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积是 立方厘米 13一个圆锥的体积是 120 立方分米，底面直径是 6 分米，它的高是 分米(取3) 14一个圆柱的体积是 120 立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米 15一个圆锥的
4、底面周长是 6.28 分米，高是 1.2 分米，体积是 立方分米 16已知圆锥体的底面积是 31.4 平方厘米，高是 6 厘米，它的体积是 ，与它等底等高的圆柱体的体积 是 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17把一张正方形纸围成一个圆柱（接头处不计），那么圆柱的高和底面周长相等 （判断对错） 18一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体 （判断对错） 19一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等 （判断对错） 20等高的圆锥，底面积越大，体积就越大 （判断对错） 四计算题（满分四计算题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分）
5、 21（6 分）求圆锥的体积 22（6 分）求这个圆柱体的表面积 23（6 分）一个圆锥形铅锤的底面半径是2cm，体积是 3 6.28cm，这个铅锤的高是多少厘米？ 五应用题（满分五应用题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 24（6 分）把一个圆柱形铁皮罐头的侧面包装纸展开，得到一个边长为 15.7 厘米的正方形这个罐头的 体积是多少？ 25（6 分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶高 0.3 米，底面直径是 0.2 米做 150 个这样的水桶至少要用多少 平方米铁皮？ 26（6 分）一个圆锥形漏斗，它的容积是47.1mL，底面直径是6cm这个漏斗的高是多少厘米？ 27（6 分）一个圆锥
6、形帐篷它的底面半径是3m，高是2.6m帐篷内的空间是多少立方米？ 六解答题（满分六解答题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 28（6 分）一个圆锥形沙堆，底面积是 3.6 平方米，高是 3 米，将这堆沙装在一个底面积是 2.4 平方米圆 柱形沙坑里，能装多高？ 29（6 分）把一个底面半径是 4 厘米、高是 6 厘米的铜圆锥浸没在一个盛满水的桶里，将有多少立方厘米 都水溢出桶外？ 30（6 分）李茗买一个圆柱形的玻璃杯，底面直径和高都是 10 厘米，它的包装盒是一个特殊的长方体， 制作这个包装盒至少要用多少平方厘米硬纸？（接头处忽略不计）这个玻璃杯的体积是多少立方厘米？ 参考答案
7、参考答案 一选择题（满分一选择题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：根据圆柱的特征可知：B图形是圆柱； 答案：B 2解：底面半径：233.142， 表面积： 2 23 233.14 (23 3.142)2， 23 23(233.14)(233.14)4 3.142 ； 答案：A 3解： 2 3.14 (42)4， 3.14 16， 50.24（立方厘米）； 答：这个零件的体积是 50.24 立方分米 答案：A 4解：根据圆柱的高的意义，所以C是正确的， 答案：C 5解：侧面展开后长方形的长（底面周长）3厘米， 侧面展开后长方形的宽圆柱的高3厘米， 因为：3厘米3厘米， 所以
8、：侧面展开后长方形的长宽，此图形是正方形 答案：B 6解：圆柱的侧面积： 2 1406.723.14 (142)2 1406.723.14492 1406.72307.72 1099（平方厘米）； 圆柱的高： 1099(3.14 14) 109943.96 25（厘米）； 答：这个圆柱的高是 25 厘米； 答案：D 7解：可设圆锥的高为 1，底面积为 2，那么圆柱的高为 2 3 ，底面积为 3 4 ， 圆锥的体积为： 11 1 1 33 ， 圆柱的体积为： 321 432 ， 因为 11 23 ，所以圆柱的体积大于圆锥的体积 答案：A 8解：9327（平方厘米） 答：圆锥的底面积是 27 平方
9、厘米 答案：C 二填空题（满分二填空题（满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9解： 2 3.14 2 1 3.14 (22)2 ， 6.283.14 1 2 ， 6.286.28， 12.56（平方分米）； 答：这个圆柱的表面积是 12.56 平方分米 答案：12.56 10解：通风管是一个圆柱形的筒，它没有底面，只有一个侧面因此是求它的侧面积 答案：侧面积 11解：362 10， 18 10， 180（立方分米）； 答：原来圆柱的体积是 180 立方分米 答案：180 立方分米 12解：这个圆锥的体积是： 3 1111 2403.1462.8 33434 a vsh（立方厘米）；
10、 另一个圆锥与这个正方体等底等高，这个圆锥的体积是： 1 24080 3 （立方厘米） 答案：62.8 立方厘米，80 13解：圆锥的底面半径为：623（分米） 圆锥的底面积为： 2 3 327（平方分米） 圆锥的高为： 140 12027 33 （分米） 答：这个圆锥的高是 40 3 分米 答案： 40 3 14解： 1 12040 3 （立方厘米） 答：和它等底等高的圆锥的体积是 40 立方厘米 答案：40 15解：底面半径为：6.283.1421（分米） 所以体积为： 2 1 3.14 11.2 3 3.140.4 1.256（立方分米） 答：体积是 1.256 立方分米 答案：1.25
11、6 16解： 1 31.4662.8 3 （立方厘米） 62.83188.4（立方厘米） 答：圆锥的体积是 62.8 立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是 188.4 立方厘米 答案：62.8 立方厘米，188.4 立方厘米 三判断题（满分三判断题（满分 8 分，每小题分，每小题 2 分）分） 17解：根据题干分析可得，因为这个正方形纸就是这个圆柱的侧面，所以圆柱的底面周长和高都等于正 方形的边长，即圆柱的底面周长与高相等，原题说法正确 答案： 18解：一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体； 此说法是错误的； 答案： 19解：因为计算体积通常从油桶的外面测量数据，
12、 而计算容积通常从油桶的里面测量数据， 所以一个油桶的体积和容积是不相等的，体积大于容积 答案： 20解：根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关， 高一定时，圆锥的底面积越大，体积越大 所以原题说法正确 答案： 四计算题（满分四计算题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 21解： 2 1 3.14(82)12 3 1 3.14 16 12 3 200.96（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是 200.96 立方厘米 22解： 2 3.14 4 53.14 (42)2 12.5653.1442 62.825.12 87.92（平方分米）， 答：这个圆柱的表面积
13、是 87.92 平方分米 23解： 2 1 6.28(3.142 ) 3 6.28 3 12.56 18.8412.56 1.5（厘米） 答：这个铅锤的高是 1.5 厘米 五应用题（满分五应用题（满分 24 分，每小题分，每小题 6 分）分） 24解：15.73.1422.5（厘米） 2 3.142.515.7 3.146.25 15.7 308.1125（立方厘米） 答：这个罐头的体积是 308.1125 立方厘米 25解： 2 3.14 (0.22)3.14 0.2 0.3 3.140.010.1884 0.03140.1884 0.2198（平方米） 0.2198 15032.97（平方
14、米） 答：做 150 个这样的水桶至少要用 32.97 平方米铁皮 26解： 2 6 47.1 33.14( ) 2 141.328.26 5（厘米） 答：漏斗的高是 5 厘米 27解： 2 1 3.1432.6 3 1 3.1492.6 3 24.492（立方米）， 答：帐篷内的空间是 24.492 立方米 六解答题（满分六解答题（满分 18 分，每小题分，每小题 6 分）分） 28解： 1 3.632.4 3 3.62.4， 1.5（米)； 答：能装 1.5 米高 29解： 2 1 3.1446 3 ， 3.1432， 100.48（立方厘米）； 答：将有 100.48 立方厘米的水溢出桶外 30解：表面积：10 106 1006 600（平方厘米） 体积： 2 3.14 (102)10 78.5 10 785（立方厘米） 答：制作这个包装盒至少要用 600 平方厘米硬纸，这个玻璃杯的体积是 785 立方厘米