1、2019-2020 学年陕西省西安市未央区七年级（下）期末数学试卷学年陕西省西安市未央区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （3 分）如图，直线 ADBC，若142，BAC78，则2 的度数为（ ） A42 B50 C60 D68 3 （3 分）一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任 意摸出 1 个球，是黄球的概率为（ ） A B C D 4 （3 分）
2、等腰三角形一边长为 4，一边长等于 9，则它的周长等于（ ） A17 B22 C13 D17 或 22 5 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （3a）26a2 B2a+3a6a C （xy）2x2y2 Dx5x3x2 6 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，C70，ABC与ABC 关于直线 AD 对称，CAD10， 连接 BB，则ABB的度数是（ ） A45 B40 C35 D30 7 （3 分）若 a+b7，ab5，则（ab）2（ ） A25 B29 C69 D75 8 （3 分）如图，已知12，ACAD，增加下列条件之一：ABAE；BCED；CD； BE其中能使ABCAED 的条件
3、有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9 （3 分）小明在爬泰山的活动中，先跑步上山，累了停下来休息了一段时间后，慢慢走完剩下的路程，下 面能反映小明离山顶的路程 s 与登山时间 t 关系的是（ ） A B C D 10 （3 分）如图，在ABC 中，E 为 AC 的中点，AD 平分BAC，BA：CA2：3，AD 与 BE 相交于点 O， 若OAE 的面积比BOD 的面积大 1，则ABC 的面积是（ ） A8 B9 C10 D11 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 12 分）分） 11 （3 分）中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子
4、呈球形，直径为 0.00000012m，用科学记 数法表示 m 12 （3 分）若 am2，an4，则 am+n 13 （3 分）长方形的周长为 24cm，其中一边长为 xcm（其中 x0） ，面积为 ycm2，则这样的长方形中 y 与 x 的关系可以写为 14 （3 分）如图，ABC 中，BAC90，AC8cm，DE 是 BC 边上的垂直平分线，ABD 的周长为 14cm，则ABC 的面积是 cm2 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，共小题，共 58 分）分） 15 （6 分）计算： （1）34040（）2019（3）0+（） 1 （2） （3a3）2+2a2a4a8a2 16 （6
5、分）先化简，再求值：（x+2y） （x2y）（x+4y）24y，其中 x1，y4 17 （5 分）如图，已知B+BCD180，BD请你观察图形，写出E 和DFE 满足什么数量 关系？并说明理由 18 （5 分）如图，已知ABC，ABBC，请用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PCBC（保留 作图痕迹，不写作法） 19 （6 分）在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额小 芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成 6 份，如图所示，游戏规定：随 意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去你认为这个游戏公平吗？为
6、什么？如果不 公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平 20 （7 分）如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDF，ACDE，AD （1）求证：ABCDEF； （2）若 BF13，EC5，求 BC 的长 21 （7 分）如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，B70，C30 （1）求BAE 的度数； （2）求DAE 的度数； （3）探究：小明认为如果只知道BC40，也能得出DAE 的度数？你认为可以吗？若能，请 你写出求解过程；若不能，请说明理由 22 （8 分）今年 5 月 14 日川航 3U8633 航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对正确处置， 顺利返航
7、，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度 h（千米）与相应高度处气温 t（） 的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为 0 米】 海拔高度 h（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 t（） 20 14 8 2 4 10 根据上表，回答以下问题： （1）由上表可知海拔 5 千米的上空气温约为 ； （2）由表格中的规律请写出当日气温 t 与海拔高度 h 的关系式为 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图根据图象回答以下 问题： （3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为 千米，返回地面用了 分钟； （4）飞机在 2 千米高空水平
8、面上大约盘旋了 分钟； （5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为 ，由此可见机长在高空经历了多大 的艰险 23 （8 分）如图，点 D 在射线 BC 上运动，ABC 与ADE 都是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形 （1）在图 1 中找出一对全等三角形并说明理由； （2）试在图 1 中说明 ECBC； （3）如图 2，当点 D 在 BC 的延长线上时，若 BC6，BDx（x6） ，CDE 的面积为 y，试求出 y 与 x 之间的关系式 2019-2020 学年陕西省西安市未央区七年级（下）期末数学试卷学年陕西省西安市未央区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题
9、解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选：D 2 （3 分）如图，直线 ADBC，若142，BAC78，则2 的度数为（ ） A42 B50 C60 D68 【解答】解：142，BAC78， ABC60， 又ADBC， 2ABC60， 故选：C 3 （3 分）一个不透明的布袋里装有
10、 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任 意摸出 1 个球，是黄球的概率为（ ） A B C D 【解答】解：因为一共 10 个球，其中 3 个黄球，所以从袋中任意摸出 1 个球是黄球的概率是 故选：C 4 （3 分）等腰三角形一边长为 4，一边长等于 9，则它的周长等于（ ） A17 B22 C13 D17 或 22 【解答】解：分两种情况： 当腰为 4 时，4+49，所以不能构成三角形； 当腰为 9 时，9+94，994，所以能构成三角形，周长是：9+9+422 故选：B 5 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （3a）26a2 B2a+3a6a C （xy
11、）2x2y2 Dx5x3x2 【解答】解：A 选项，原式9a2，故该选项错误； B 选项，原式5a，故该选项错误； C 选项，原式x22xy+y2，故该选项错误； D 选项，原式x2，故该选项正确； 故选：D 6 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，C70，ABC与ABC 关于直线 AD 对称，CAD10， 连接 BB，则ABB的度数是（ ） A45 B40 C35 D30 【解答】解：ABAC， ABCC70， BAC180707040， ABC与ABC 关于直线 AD 对称， BACBAC40，CADCAD10， BAB40+10+10+40100， ABAB， ABB（180100）
12、40， 故选：B 7 （3 分）若 a+b7，ab5，则（ab）2（ ） A25 B29 C69 D75 【解答】解：a+b7，ab5， （a+b）249，则 a2+b2+2ab49， 故 a2+b2+1049， 则 a2+b239， 故（ab）2a2+b22ab392529 故选：B 8 （3 分）如图，已知12，ACAD，增加下列条件之一：ABAE；BCED；CD； BE其中能使ABCAED 的条件有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：12， CABDAE， ACAD， 当 ABAE 时，可根据“SAS”判断ABCAED； 当 BCED 时，不能判断ABCAED；
13、当CD 时，可根据“ASA”判断ABCAED； 当BE 时，可根据“AAS”判断ABCAED 故选：C 9 （3 分）小明在爬泰山的活动中，先跑步上山，累了停下来休息了一段时间后，慢慢走完剩下的路程，下 面能反映小明离山顶的路程 s 与登山时间 t 关系的是（ ） A B C D 【解答】解：由题意可得， 刚开始，小明跑步上山，s 随着 t 的增加而减小，变化趋势比较快， 休息一段时间，这个过程，s 随着 t 的增加不变， 慢慢走完剩下的路程，s 随着 t 的增加而减小，变化趋势比较缓慢， 故选：C 10 （3 分）如图，在ABC 中，E 为 AC 的中点，AD 平分BAC，BA：CA2：3，
14、AD 与 BE 相交于点 O， 若OAE 的面积比BOD 的面积大 1，则ABC 的面积是（ ） A8 B9 C10 D11 【解答】解：作 DMAC 于 M，DNAB 于 N AD 平分BAC，DMAC 于 M，DNAB 于 N， DMDN， SABD：SADCBD：DCABDN：ACDMAB：AC2：3， 设ABC 的面积为 S则 SADCS，SBECS， OAE 的面积比BOD 的面积大 1， ADC 的面积比BEC 的面积大 1， SS1， S10， 故选：C 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 12 分）分） 11 （3 分）中东呼吸综合征冠状病
15、毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为 0.00000012m，用科学记 数法表示 1.210 7 m 【解答】解：0.000000121.210 7； 故答案为：1.210 7 12 （3 分）若 am2，an4，则 am+n 8 【解答】解：am+naman248， 故答案为：8 13 （3 分）长方形的周长为 24cm，其中一边长为 xcm（其中 x0） ，面积为 ycm2，则这样的长方形中 y 与 x 的关系可以写为 y（12x）x 【解答】解：长方形的一边是 xcm，则另一边长是（12x）cm 则 y（12x）x 故答案是：y（12x）x 14 （3 分）如图，ABC 中，BAC9
16、0，AC8cm，DE 是 BC 边上的垂直平分线，ABD 的周长为 14cm，则ABC 的面积是 24 cm2 【解答】解：DE 是 BC 边上的垂直平分线， BDDC， ABD 的周长为 14cm， BD+AD+AB14cm， AB+AD+CD14cm， AB+AC14cm， AC8cm， AB6cm， ABC 的面积是ABAC6824（cm2） ， 故答案为：24 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，共小题，共 58 分）分） 15 （6 分）计算： （1）34040（）2019（3）0+（） 1 （2） （3a3）2+2a2a4a8a2 【解答】解： （1）34040（）2019（3
17、）0+（） 1 92020（）201913 99（）201913 9（1）13 913 13； （2） （3a3）2+2a2a4a8a2 9a6+2a6a6 10a6 16 （6 分）先化简，再求值：（x+2y） （x2y）（x+4y）24y，其中 x1，y4 【解答】解：原式（x24y2x28xy16y2）4y（8xy20y2）4y2x5y， 当 x1，y4 时，原式22022 17 （5 分）如图，已知B+BCD180，BD请你观察图形，写出E 和DFE 满足什么数量 关系？并说明理由 【解答】解：EDFE理由如下： B+BCD180，BD， D+BCD180， ADBE， EDFE 18
18、 （5 分）如图，已知ABC，ABBC，请用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PCBC（保留 作图痕迹，不写作法） 【解答】解：如图，点 P 为所作 19 （6 分）在班上组织的“元旦迎新晚会”中，小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额小 芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均分成 6 份，如图所示，游戏规定：随 意转动转盘，若指针指到偶数，则小丽去；反之，则小芳去你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不 公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平 【解答】解： （1）这个游戏不公平，因为偶数有 2 个，奇数有 4 个，摸到奇数的概率是，摸到偶数的
19、概率是，所以，小芳去的可能性大 （2）转盘中的数字可这样修改，将其中的 3 改成 6，使奇数偶数各占一半 20 （7 分）如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDF，ACDE，AD （1）求证：ABCDEF； （2）若 BF13，EC5，求 BC 的长 【解答】 （1）证明：在ABC 和DEF 中， ABCDEF（SAS） ； （2）解：ABCDEF， BCFE， BCECFEEC， 即 BECF， BF13，EC5， BE（BCEC）（135）4， BCBE+EC4+59 21 （7 分）如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，B70，C30 （1）求BAE 的度数； （2
20、）求DAE 的度数； （3）探究：小明认为如果只知道BC40，也能得出DAE 的度数？你认为可以吗？若能，请 你写出求解过程；若不能，请说明理由 【解答】解： （1）B70，C30， BAC180703080， 因为 AE 平分BAC， 所以BAE40； （2）ADBC，B70， BAD90B907020， 而BAE40， DAE20； （3）可以 理由如下： AE 为角平分线， BAE， BAD90B， DAEBAEBAD（90B）， 若BC40，则DAE20 22 （8 分）今年 5 月 14 日川航 3U8633 航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对正确处置， 顺利返航，避免了
21、一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度 h（千米）与相应高度处气温 t（） 的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为 0 米】 海拔高度 h（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 t（） 20 14 8 2 4 10 根据上表，回答以下问题： （1）由上表可知海拔 5 千米的上空气温约为 10 ； （2）由表格中的规律请写出当日气温 t 与海拔高度 h 的关系式为 t206h 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图根据图象回答以下 问题： （3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为 9.8 千米，返回地面用了 20 分钟； （4）
22、飞机在 2 千米高空水平面上大约盘旋了 2 分钟； （5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为 38.8 ，由此可见机长在高空经历了多 大的艰险 【解答】解： （1）由上表可知海拔 5 千米的上空气温约为10， 故答案为：10； （2）由表知海拔高度每上升 1 千米，气温下降 6， 所以当日气温 t 与海拔高度 h 的关系式为 t206h， 故答案为：t206h （3）由函数图象知挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为 9.8 千米，返回地面用了 20 分钟， 故答案为：9.8、20； （4）飞机在 2 千米高空水平面上大约盘旋了 2 分钟， 故答案为：2； （5）当 h9.8 时，t
23、2069.838.8（） ， 故答案为：38.8 23 （8 分）如图，点 D 在射线 BC 上运动，ABC 与ADE 都是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形 （1）在图 1 中找出一对全等三角形并说明理由； （2）试在图 1 中说明 ECBC； （3）如图 2，当点 D 在 BC 的延长线上时，若 BC6，BDx（x6） ，CDE 的面积为 y，试求出 y 与 x 之间的关系式 【解答】解： （1）ABDACE 理由如下：ABC 与ADE 都是以点 A 为直角顶点的等腰直角三角形， BAC90，DAE90，ABAC，ADAE， BAD+DACCAE+DAC90， BADCAE， 又ABAC，ADAE， ABDACE（SAS） ； （2）证明：ABDACE， ACEB45 ACB45， ECD90， ECBC； （3）解：BAD+DACCAE+DAC90， BADCAE， 又ABAC，ADAE， ABDACE（SAS） ， BDEC，ACEB45， ACB45， ECD90， ECBC， SECDCDEC， y（x6） xx23x（x6）