1、第第 35 讲讲 长方体的特征长方体的特征 一选择题一选择题 1有一个长 5 分米、宽和高都是 3 分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如 图），打结处共用 2 分米。一共要用绳子( )分米。 A34 B36 C40 D42 2捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是( ) A100 B120 C150 D200 3数学课上，明明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是 ( ) A B C 4一个长 2 分米 6 厘米，宽 1 分米 8 厘米，厚 6 毫米的物体，它可能是( ) A手机 B数学书 C课
2、桌面 5一个长方体，若相交于一个顶点的所有棱长的和是 12 厘米，则这个长方体的棱长总和是( ) A48cm B72cm C3cm 6选出长方体( ) A B C D 7做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 3 厘米的长方体框架，至少需要( )长的铁丝 A28 厘米 B56 厘米 C126 厘米 D90 厘米 8一个长 26 厘米，宽 19 厘米，高 7 毫米的长方体物体，最有可能是( ) A橡皮 B冰箱 C数学书 D普通手机 二填空题二填空题 9用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架框架长6cm，宽4cm，高 cm 10一个长方体的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，它的占地面
3、积是 ，棱长和是 厘米。 11一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是 cm 12长方体和正方体都有 个面， 个顶点， 条棱 13一个长方体礼盒的长、宽、高分别是 40 厘米、30 厘米、20 厘米如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打 结处的彩带长 15 厘米），一共需要彩带 厘米 14一根长48cm的铁丝焊接成一个宽4cm，高3cm的长方体，这个长方体的长是 cm 15长方体有 个面， 个顶点， 条棱 16一个长方体的长是 6 分米，宽是 5 分米，高是 4 分米，这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是 平方分米，最大的一个面的面积是 平方分米。 三判断题三判断题 17用可以
4、画出 18在一个长方体中，有可能有 4 个面的面积相等 19把一个长方体截成两个小长方体后，截面不可能是正方形 20长方体相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两个相对的 面是正方形。 21当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形 22一个长方体相交于一个顶点的三条棱长的总和是12cm，则这个长方体的棱长总和是48cm 23底面积和高都相等的两个长方体，形状一定完全相同 24一个长方体中如果有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同 四应用题四应用题 25用丝带捆扎一种礼品盒如下，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 25 厘米结头处长 25
5、 厘米，要捆扎这种礼 品盒至少要用多少厘米丝带？ 26一个长、宽、高分别为 5 分米、4 分米、3 分米的纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的 胶带？ 27做一个长、宽、高分别是 12 厘米、9 厘米、6 厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？ 28五（二)班要做一个长 1.5 米、宽 0.6 米、高 0.8 米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做 这个书架要多少米的装饰木条？ 29工人叔叔要做一个长 320 厘米，宽 40 厘米，高 70 厘米的玻璃柜台，柜台各边都加铝合金条，现有 20 米铝合金条，做这个柜台够吗？ 30如图，一个长方体纸箱长6dm，宽和高都是3dm
6、如果用绳子将纸箱按如图所示方式包扎，打结处共 用绳子3dm一共要用多长的绳子？ 31一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？ 32捆扎一个礼盒（如图），如果打结处用去绳子20cm，捆扎这个礼盒至少需要多长的绳子？ 五操作题（共五操作题（共 8 小题）小题） 33右边的图形是长方体的哪个面？用线连起来。 34（1）如图根据给出的长宽高，画出长方体 （2）左面的面积是 2 cm （3）面积是 2 15cm的面是 面和 面 （4）这个长方体的棱长总和是 cm 35如图所示的图形是长方体的哪个面？用线连起来 36将下面的长方体补充完整 37中间的图形分别是长方
7、体的哪个面？请你连一连 38 下 面 是 李 红 同 学 想 要 的 两 个 长 方 体 ， 但 还 没 有 完 成 ， 请 你 把 它 们 补 充 完 整 39在一个长方体中最多能找到几个相等的面？请你设计一个这样的长方体，画一画，并标出长、宽和高 40选择 3 种颜色，把长方体的 4 条长、4 条宽和 4 条高分别用不同的颜色涂一涂 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解；5234362 1012182 42（分米） 答：一共要用绳子 42 分米。 答案：D。 2解：202202104 404040 120（厘米） 因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是 150 厘米。 答案：C。 3
8、解：A选项，这种搭法只能决定长方体的长和高； B选项，这种搭法只能决定长方体的长和高； C选项，这种搭法能决定长方体的长、宽、高； 答案：C。 4解：至于手机的体积没有这么大，而课桌面没有这么小，所以这两个选项都不可能 因此，一个长 2 分米 6 厘米，宽 1 分米 8 厘米，厚 6 毫米的物体，它可能是一本数学书 答案：B 5解：12448（厘米） 答：这个长方体的棱长总和是 48 厘米。 答案：A。 6解：在这些图形中只有图A是长方体。 答案：A。 7解：(653)4 144 56（厘米）； 答：需要铁丝 56 厘米 答案：B 8解：一个长 26 厘米，宽 19 厘米，高 7 毫米的长方体
9、物体，最有可能是数学书， 答案：C 二填空题二填空题 9解：844(64) 21 10 11（厘米） 答：高是 11 厘米。 答案：11。 10解：5420（平方厘米） (543)4 124 48（厘米） 答：它的占地面积是 20 平方厘米，棱长和是 48 厘米。 答案：20 平方厘米，48。 11解：(234)4 94 36（厘米） 答：棱长总和是 36 厘米 答案：36 12解：长方体和正方体的共同特征是：长方体和正方体都有 6 个面，8 个顶点，12 条棱 答案：6，8，12 13解：2402 30420 806080 220()cm 22015235()cm 答：一共需要彩带 235
10、厘米。 答案：235。 14解：48443 127 5()cm 答：这个长方体的长是5cm。 答案：5。 15解：长方体有 6 个面，8 个顶点，12 条棱 故答案为；6，8，12 16解：6530（平方分米） 5420（平方分米） 答：这个长方体的六个面中最小的一个面的面积是 20 平方分米，最大的一个面是 30 平方分米。 答案：20，30。 三判断题三判断题 17解：长方体有 6 个平平的面，每个都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），所以用长方体 可以画出长方形。 答案：。 18解：一般情况长方体的 6 个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那 么这时它
11、的 4 个侧面是完全相同的长方形 所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等这种说法是正确的 答案： 19解：把一个有两个相对的面是正方形的长方体截成两个小长方体后，截面可能是正方形 故原题说法错误 答案： 20解：由分析得：相交于同一顶点的三条棱中，如果有两条棱的长度相等，那么这个长方体中一定有两 个相对的面是正方形。这种说法在正确的。 答案：。 21 解： 根据长方体的特征可知： 当长方体有两个相对的面是正方形时， 另外四个面是完全相同的长方形 这 种说法是正确的 答案： 22解：12448（厘米） 所以这个长方体的棱长总和是 48 厘米 答案： 23解：因为两个长方体的底面积和高分
12、别相等， 长方体的体积底面积高， 所以这两个长方体的体积是相等的 但是形状不一定相同， 比如一个底面是长方形：4936， 另一个底面是正方形：6636， 所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状不一定相同，但是体积相等 答案： 24解：因为，长方体的六个面一般都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余四个面是完 全相同的长方形， 所以，原题说法正确； 答案： 四应用题四应用题 25解：30220225425 604010025 225（厘米） 答：要捆扎这种礼品盒至少要用 225 厘米丝带 26解：(543)4 124 48（分米） 答：至少需要 48 分米长的胶带 27解：(
13、1296)4 274 108（厘米） 答：至少需要 108 厘米的木条 28解：(1.50.60.8)4 2.94 11.6（米) 答：做这个书架要 11.6 米的装饰木条 29解：(3204070)4 4304 1720（厘米）， 1720 厘米17.2米， 17.2 米20米， 答：做这个柜台够 30解：62343 63 1212183 24183 423 45（分米） 答：一共要用绳子 45 分米 31解：(943)4 164 64（厘米） 答：这根铁丝长 64 厘米 32解：821226220 16242420 84（厘米） 答：捆扎这个礼盒至少需要 84 厘米长的绳子 五操作题（共五操作题（共 8 小题）小题） 33解： 34解：（1） （2）左面的长是3cm，宽是1cm，面积是 2 3 13cm （3）因为5315，所以面积是 2 15cm的面是上面和下面 （4）(53 1)4 94 36()cm 答：这个长方体的棱长总和是36cm 答案：3，上，下，36 35解： 36解：作图如下： 37解： 38解：作图如下： 39解：如图：在一个长方体中最大能找出 4 个相等的面 40解：如图：红色是长方体的长，黄色是长方体的宽，紫色是长方体的高