1、第第 31 讲讲 梯形的特征及性质梯形的特征及性质 一选择题一选择题 1下面三句话中，说法错误的是( ) A梯形的上底与下底互相平行 B梯形的两腰相等 C平行四边形的两组对边分别互相平行 2下面的说法正确的是( ) A有一组对边平行的四边形是梯形 B平行四边形和梯形都是四边形 C在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的腰 3( )的四边形叫做梯形 A两组对边分别平行 B只有一组对边平行 C有一组对边平行 4延长梯形的上底和下底，它们( ) A永不相交 B相交 C无法判断 5等腰梯形的( )相等 A上底和下底 B两条腰 C四个角 D对角 6把梯形的上底和下底延长，它们( ) A一定相交 B永不相交 C
2、可能相交 7梯形有( )条高 A1 B无数 C2 D4 8梯形的四个角中不可能出现的角是( ) A直角 B钝角 C平角 二填空题二填空题 9只有一组对边平行的四边形是 形，不平行的一组对边是它的 10如图 （1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形 （2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作 ，高记作 这是一个 梯形 11如果梯形的上底缩为一点，这个梯形就变成了 形；如果梯形的上下底相等，就变成了 形 12梯形中相互平行的一组对边分别叫做梯形的 和 13只有一组对边平行的四边形叫做 ，两组对边分别平行的四边形叫做 14梯形中，不平行的一
3、组对边叫做梯形的 15如果把梯形ACFD的上底记作：AC，那么下底记作 ，高记作 ，这是一个 梯形 16 如果把涂色的梯形记作： 梯形ABED， 那么请你在图中再找一个梯形， 用这种表达方式记作： 梯形 三判断题三判断题 17任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形 18直角梯形只有一个直角，但他有无数条高 19梯形有无数条高 20在梯形纸上一刀剪下一个平行四边形，剩下的纸是三角形 21两个完全一样的直角梯形既可以拼成一个长方形也可以拼成一个梯形 22直角梯形的 4 个角中，一定有 1 个钝角，1 个锐角 23直角梯形仍然只有两条高 24梯形有两组对边平行 四操作题四操作题 25在点子图上画一个
4、梯形，并画出一条高，标出垂直符号 26利用下面的平行线画一个梯形，并画出梯形的一条高 27在点子图上画一个等腰梯形 28在下面的点子图上画一个梯形 29将图补充完整，使它成为一个上底是 3 厘米、高是 6 厘米的直角梯形 （把小方格的边长看作 1 厘米） 30在点子图上按要求画图 31如图哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，并标出它们的上底、下底、腰和高 32一个四边形，有直角，有一组对边平行 五解答题五解答题 33将如图梯形各部分的名称填在相应的括号中 34一个等腰三角形的周长是 36 厘米，底比腰多 3 厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？ 35把梯形分成一个平行四边形和一个三角形 3
5、6在下边的图中加一条线段，使它增加 3 个直角 37如图哪些图形是梯形？在里画“” 38动手操作 （1）上面的图形中， 是梯形，为什么？因为： （2）量出梯形的一个钝角，并标在图上 （3）画出梯形的高，并标出上、下底 39如图哪些图形是梯形，在括号里画” 40写出如图图形中各角的名称 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：A、梯形的上底与下底互相平行此种说法正确； B、梯形的两腰相等此种说法错误； C、平行四边形的两组对边分别互相平行此种说法正确 答案：B 2解：有且只有一组对边平行的四边形是梯形，A错误； 平行四边形和梯形都是四边形，B正确； 在梯形中，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底
6、，C错误； 只有B正确； 答案：B 3解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 答案：B 4解：因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交； 答案：A 5解：等腰梯形的两条腰相等。 答案：B。 6解：因为梯形的上底和下底互相平行，所以延长后的两直线还是平行的，永远也不相交； 答案：B 7解：根据梯形高的意义，可知梯形有无数条高 答案：B 8解：根据梯形的特点，如果一个角是平角，那么就有两条边在同一条直线上，那么就不会组成梯形 所以梯形的四个角中不可能出现的角是平角 答案：C 二填空题二填空题 9解：只有一组对边平行的四边形是梯形，不平行的一组对边是它的腰； 答案：梯
7、，腰 10解：（1）如果把梯形记作：梯形ABDC，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形 AEFC （2）如果把梯形AEFC的上底记作：AE，那么下底记作CF，高记作EF这是一个 直角梯形 答案：AEFC；CF，EF，直角 11解：如果梯形的上底缩为一点，这个梯形就变成了三角形；如果梯形的上下底相等，就变成了平行四 边形 答案：三角，平行四边 12解：在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底； 答案：上底；下底 13解：只有一组对边平行的四边形叫做 梯形，两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 答案：梯形，平行四边形 14解：梯形中，不平行的一组对边叫做梯形的腰； 答案
8、：腰 15解：如果把梯形ACFD的上底记作：AC，那么下底记作DF，高记作CF，这是一个 直角梯形 答案：DF，CF，直角 16解：如果把涂色的梯形记作：梯形ABED，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯 形BCFE 答案：BCFE 三判断题三判断题 17解：根据梯形的定义可知，只有一组对边平行的四边形是梯形； 因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边， 又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的， 所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的 答案： 18解：直角梯形有两个直角，有无数条高； 所以原题说法错误 答案： 19解：
9、梯形有无数条高； 答案： 20解：根据题干分析可得： 所以，在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，那么另一个图形可能是三角形，也可 能是 梯形，所以不能确定，所以本题说法错误； 答案： 21解：根据题干分析可得： 所以两个完全一样的直角梯形可以拼出一个长方形或平行四边形或梯形 答案： 22解：由分析得：直角梯形的 4 个角中，一定有 1 个钝角，1 个锐角这种说法是正确的 答案： 23解：直角梯形有无数条高，故原题说法错误； 答案： 24解：梯形有一组对边平行 答案： 四操作题四操作题 25解： 26解：如图： 27解： 28解：根据题干分析画图如下： 29解： 30解：作图如下： 31解：第二个和第四个图形是梯形，画出高，并标出它们的上底、下底、腰和高，如下： 32解： 五解答题五解答题 33解： 34解：(363)3 333 11（厘米） 11314（厘米） 答：它的腰长是 11 厘米，底长是 14 厘米 35解：根据分析画图如下： 36解： 37解： 38解：上面的图形中，图是梯形，为什么？因为：只有一组对边平行的四边形； 答案：图，只有一组对边平行的四边形； 39解： 40解：