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2020-2021学年北京市丰台区七年级上期末数学试卷(含答案)

1、2020-2021 学年北京市丰台区七年级(上)期末数学试卷学年北京市丰台区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 30 分,每小题分,每小题 3 分)第分)第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有一题均有四个选项,符合题意的选项只有一 个个 12020 年我国的嫦娥五号成功发射,首次在 380000 千米外的月球轨道上进行无人交会对 接和样品转移,将 380000 用科学记数法表示为( ) A38104 B3.8104 C3.8105 D0.38106 2分别从正面、上面、左面观察下列物体,得到的平面图形完全相同的是( ) A B C D 3有理数 a,b 在

2、数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) Aab Bba Ca+b0 Dab0 4把弯曲的河道改直,就能缩短河道长度可以解释这一做法的数学原理是( ) A两点确定一条直线 B两点之间,线段最短 C两点之间,直线最短 D线段比直线短 5如果关于 x 的方程 3x1kx 的解为 1,那么 k 的值为( ) A B1 C2 D4 6已知三点 A,B,C,按下列要求画图:画直线 AB,射线 AC,连接 BC正确的是( ) A B C D 7如图,边长为 a 的正方形纸片上画有正方形和如果正方形的边长为 b,那么正 方形的周长为( ) A (ab)2 Ba2b2 C4a+4b D4a4b 8如

3、图,一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中 与 一定相等的是( ) A B C D 92020 年 10 月 16 日是第 40 个世界粮食日,某校学生会开展了“光盘行动,从我做起” 的活动, 对随机抽取的 100 名学生的在校午餐剩余量进行调查, 结果有 86 名学生做到 “光 盘” ,那么下列说法不合理的是( ) A个体是每一名学生 B样本容量是 100 C全校只有 14 名学生没有做到“光盘” D全校约有 86%的学生做到“光盘” 10如图是某月的月历,用形如“十”字型框任意框出 5 个数对于任何一个月的月历,这 5 个数的和不可能是( ) A125 B120 C110 D40 二、

4、填空题(本题共二、填空题(本题共 16 分,每小题分,每小题 2 分)分) 11计算:|5| 12如图,圆规的张角(即)的度数约为 13写出一个含有字母 x,y 的三次单项式: 14如果A34,那么A 的余角的度数为 15小莉用下面的框图表示解方程的流程: 其中步骤的变形依据相同,这三步的变形依据是 16下面三项调查:检测北京市空气质量;防疫期间检测某校学生体温;调查某款 手机抗摔能力,其中适宜抽样调查的是 (填写序号即可) 17下表是两种移动电话的计费方式: 月使用费(元) 主叫限定时间 (分钟) 主叫超时费(元/ 分钟) 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0

5、.19 免费 当小东某月的移动电话主叫时间是 分钟时,选择方式一与方式二的费用相同 18对于有理数 a,b,c,d,给出如下定义:如果|ac|+|bc|d那么称 a 和 b 关于 c 的 相对距离为 d,如果 m 和 3 关于 1 的相对距离为 5,那么 m 的值为 三三.解答题 (本题共解答题 (本题共 54 分, 第分, 第 19 题题 13 分, 第分, 第 20 题题 9 分, 第分, 第 21-24 题, 每小题题, 每小题 13 分, 第分, 第 25, 26 题,每小题题,每小题 13 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19计

6、算: (1)4+(23)+21; (2) (1+); (3)225(12)44 20解方程: (1)5x2(x1)3; (2)1 21先化简再求值:a23(2a+1)+6a+1,其中 a1 22如图,AOB90,BOC60,OE 平分AOB,OF 平分BOC,求EOF 的 度数 (1)依题意补全图形; (2)完成下面的解答过程, 解:因为 OE 平分AOB,AOB90, 所以EOBAOB45 (角的平分线的定义) 因为 OF 平分BOC,BOC60, 所以BOF (角的平分线的定义) 因为EOF + + , 所以EOF 23由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因,全世界面临淡水资源不足的

7、问题, 为提高居民的节水意识,推广使用节水龙头,小玲统计了自己家使用节水龙头前后各 30 天的日用水量: (单位:m3) ,制作了一份数学实践活动报告下面是其中的部分图表: 根据图表信息回答下面的问题: (1)日用水量 0.2x0.3 对应扇形的圆心角度数是 ; (2)补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图” ; (3)你认为图 (填“1”或“2” )能较好地说明日用水量 0.3x0.4 的天数多 于日用水量 0.1x0.2 的天数,理由是 ; (4)小玲通过数据收集、整理和描述,发现在使用节水龙头前,30 天中日用水量 x0.5 的天数为 15 天;在使用节水龙头后,30 天中日用水量

8、x0.5 的天数有所减少,她进一 步 分 析 出 使 用 节 水 龙 头 后 , 一 年 中 日 用 水 量 x 0.5 的 天 数 大 约 能 减 少 天 24列方程解应用题: 青藏铁路是中国新世纪四大工程之一,是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏 铁路格尔木至拉萨段全线总里程约为 1140km,其中有一段很长的冻土地段列车在冻土 地段和非冻土地段的行驶速度分别是 100km/h 和 120km/h, 列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用 0.5h,那么冻土地段约有多少千米?(结果精确到个位) 25 课上, 老师提出问题: 如图, 点 O 是线段用上一点, C, D 分别是线段 AO,

9、 BO 的中点, 当 AB10 时,求线段 CD 的长度 (1)下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程,请你补全解答过程; 思路方法 解答过程 知识要素 未知线段 已知线段 因为 C,D 分别是线段 AO,BO 的中点, 所以 COAO,DO 因为 AB10, 所以 CDCO+DO AO+ . 线段中点的定义 线段的和、差 等式的性质 (2)小明进行题后反思,提出新的问题:如果点 0 运动到线段 AB 的延长线上,CD 的 长度是否会发生变化?请你帮助小明作出判断并说明理由 26点 M,N 是数轴上的两点(点 M 在点 N 的左侧) ,当数轴上的点 P 满足 PM2PN 时, 称点 P 为线段 MN 的“和谐点” 已知,点 O,A,B 在数轴上表示的数分别为 0,a,b,回答下面的问题: (1)当 a1,b5 时,求线段 AB 的“和谐点”所表示的数; (2)当 ba+6 且 a0 时,如果 O,A,B 三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线 段的“和谐点” ,直接写出此时 a 的值