1、2020-2021 学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷学年北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）第分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一题均有四个选项，符合题意的选项只有一 个个 12020 年我国的嫦娥五号成功发射，首次在 380000 千米外的月球轨道上进行无人交会对 接和样品转移，将 380000 用科学记数法表示为（ ） A38104 B3.8104 C3.8105 D0.38106 2分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是（ ） A B C D 3有理数 a，b 在
2、数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Aab Bba Ca+b0 Dab0 4把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度可以解释这一做法的数学原理是（ ） A两点确定一条直线 B两点之间，线段最短 C两点之间，直线最短 D线段比直线短 5如果关于 x 的方程 3x1kx 的解为 1，那么 k 的值为（ ） A B1 C2 D4 6已知三点 A，B，C，按下列要求画图：画直线 AB，射线 AC，连接 BC正确的是（ ） A B C D 7如图，边长为 a 的正方形纸片上画有正方形和如果正方形的边长为 b，那么正 方形的周长为（ ） A （ab）2 Ba2b2 C4a+4b D4a4b 8如
3、图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 一定相等的是（ ） A B C D 92020 年 10 月 16 日是第 40 个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起” 的活动， 对随机抽取的 100 名学生的在校午餐剩余量进行调查， 结果有 86 名学生做到 “光 盘” ，那么下列说法不合理的是（ ） A个体是每一名学生 B样本容量是 100 C全校只有 14 名学生没有做到“光盘” D全校约有 86%的学生做到“光盘” 10如图是某月的月历，用形如“十”字型框任意框出 5 个数对于任何一个月的月历，这 5 个数的和不可能是（ ） A125 B120 C110 D40 二、
4、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11计算：|5| 12如图，圆规的张角（即）的度数约为 13写出一个含有字母 x，y 的三次单项式： 14如果A34，那么A 的余角的度数为 15小莉用下面的框图表示解方程的流程： 其中步骤的变形依据相同，这三步的变形依据是 16下面三项调查：检测北京市空气质量；防疫期间检测某校学生体温；调查某款 手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是 （填写序号即可） 17下表是两种移动电话的计费方式： 月使用费（元） 主叫限定时间 （分钟） 主叫超时费（元/ 分钟） 被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0
5、.19 免费 当小东某月的移动电话主叫时间是 分钟时，选择方式一与方式二的费用相同 18对于有理数 a，b，c，d，给出如下定义：如果|ac|+|bc|d那么称 a 和 b 关于 c 的 相对距离为 d，如果 m 和 3 关于 1 的相对距离为 5，那么 m 的值为 三三.解答题 （本题共解答题 （本题共 54 分， 第分， 第 19 题题 13 分， 第分， 第 20 题题 9 分， 第分， 第 21-24 题， 每小题题， 每小题 13 分， 第分， 第 25， 26 题，每小题题，每小题 13 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19计
6、算： （1）4+（23）+21； （2） （1+）； （3）225（12）44 20解方程： （1）5x2（x1）3； （2）1 21先化简再求值：a23（2a+1）+6a+1，其中 a1 22如图，AOB90，BOC60，OE 平分AOB，OF 平分BOC，求EOF 的 度数 （1）依题意补全图形； （2）完成下面的解答过程， 解：因为 OE 平分AOB，AOB90， 所以EOBAOB45 （角的平分线的定义） 因为 OF 平分BOC，BOC60， 所以BOF （角的平分线的定义） 因为EOF + + ， 所以EOF 23由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临淡水资源不足的
7、问题， 为提高居民的节水意识，推广使用节水龙头，小玲统计了自己家使用节水龙头前后各 30 天的日用水量： （单位：m3） ，制作了一份数学实践活动报告下面是其中的部分图表： 根据图表信息回答下面的问题： （1）日用水量 0.2x0.3 对应扇形的圆心角度数是 ； （2）补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图” ； （3）你认为图 （填“1”或“2” ）能较好地说明日用水量 0.3x0.4 的天数多 于日用水量 0.1x0.2 的天数，理由是 ； （4）小玲通过数据收集、整理和描述，发现在使用节水龙头前，30 天中日用水量 x0.5 的天数为 15 天；在使用节水龙头后，30 天中日用水量
8、x0.5 的天数有所减少，她进一 步 分 析 出 使 用 节 水 龙 头 后 ， 一 年 中 日 用 水 量 x 0.5 的 天 数 大 约 能 减 少 天 24列方程解应用题： 青藏铁路是中国新世纪四大工程之一，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏 铁路格尔木至拉萨段全线总里程约为 1140km，其中有一段很长的冻土地段列车在冻土 地段和非冻土地段的行驶速度分别是 100km/h 和 120km/h， 列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用 0.5h，那么冻土地段约有多少千米？（结果精确到个位） 25 课上， 老师提出问题： 如图， 点 O 是线段用上一点， C， D 分别是线段 AO，
9、 BO 的中点， 当 AB10 时，求线段 CD 的长度 （1）下面是小明根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程； 思路方法 解答过程 知识要素 未知线段 已知线段 因为 C，D 分别是线段 AO，BO 的中点， 所以 COAO，DO 因为 AB10， 所以 CDCO+DO AO+ . 线段中点的定义 线段的和、差 等式的性质 （2）小明进行题后反思，提出新的问题：如果点 0 运动到线段 AB 的延长线上，CD 的 长度是否会发生变化？请你帮助小明作出判断并说明理由 26点 M，N 是数轴上的两点（点 M 在点 N 的左侧） ，当数轴上的点 P 满足 PM2PN 时， 称点 P 为线段 MN 的“和谐点” 已知，点 O，A，B 在数轴上表示的数分别为 0，a，b，回答下面的问题： （1）当 a1，b5 时，求线段 AB 的“和谐点”所表示的数； （2）当 ba+6 且 a0 时，如果 O，A，B 三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线 段的“和谐点” ，直接写出此时 a 的值