1、2019-2020 学年广东广州市增城区八下期末数学试卷学年广东广州市增城区八下期末数学试卷 1. （2020 广州市增城区 期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是 () A 0.5 B 8 C 15 D 24 2. （2020广州市增城区期末）若二次根式 2 在实数范围内有意义，则 的取值范围为 () A 2 B 2 C 2 D 2 3. （2020广州市增城区期末）如图，平行四边形 中，若 = 60，则 的度数为 () A 40 B 50 C 60 D 80 4. （2020 广州市增城区 期末）某班级第一小组 7 名同学为肺炎灾区捐款，他们捐款的数额分别是 （单位：元）50，20，50
2、，60，40，45，30，这组数据的众数和中位数分别是 () A 50 元，20 元 B 50 元，30 元 C 45 元，50 元 D 50 元，45 元 5. （2020 广州市增城区 期末）下列各组数中，能构成直角三角形的一组是 () A 2，3，4 B 1，2，3 C 5，8，11 D 5，11，13 6. （2020广州市增城区期末）如图 2，在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，若 = 14，则 的长为 () A 7 B 6 C 5 D 2 7. （2020广州市增城区期末）如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ， 于 ，若 = 3， = 2， = 4，则 的长为 () A 21
3、7 B 221 7 C 3 2 D 3 2 8. （2020 广州市增城区 期末）已知 ， 是 的三边长，若 ( )(2+ 2 2) = 0， 则 的形状是 () A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 9. （2020 广州市增城区 期末）如图，直线 = + 与 = + 6 交于点 (1,3)，关于 的不 等式 + + 6 的解集是 () A 1 B (1) 尺规作图：作 的平分线交 于点 ，在 上截取 = ，连接 ； （保留 作图痕迹，不写作法） (2) 求证：四边形 是菱形 21. （2020 广州市增城区 期末）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天
4、行走的步数已经成为 一种尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们 5 月 1 日行走的情况分为四个类别：A（0 5000 步） （说明：“0 5000”表示大于等于 0，小 于等于 5000，下同） ，B（5001 10000 步） ，C（10001 15000 步） ，D（15000 步以上） ，统 计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： (1) 本次调查中，一共调查了 位好友 (2) 已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍 请补全条形图； 扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度 若小陈微信朋友圈共有好友 150 人，请根据调查数据估计
5、大约有多少位好友 5 月 1 日 这天行走的步数超过 10000 步？ 22. （2020 广州市增城区 期末）如图，将矩形纸片 沿对角线 折叠，使点 落到点 的位置， 与 交于点 (1) 求证： ； (2) 若 = 8， = 3，点 为线段 上的任意一点， 于 ， 于 ， 求 + 的值 23. （2020 广州市增城区 期末）已知直线 = 3 2 + 9 与 轴交于点 ，直线 = 1 4 + 2 与 轴交于点 ，且这两条直线相交于点 (1) 求出点 ， 的坐标； (2) 求 的面积 24. （2020 广州市增城区 期末）如图甲，梯形 中， ， = ，连接 ， 点 沿梯形的边，从点 移动，设
6、点 移动的距离为 ， = (1) 求证： = 2； (2) 当点 从点 移动到点 时， 与 的函数关系（如图乙）中的折线 所示，求 的长； (3) 在（2）的情况下，点 从 移动的过程中， 能否构成等腰三角 形？若能，请求出所有能使 为等腰三角形的 的值，若不能，请说明理由 答案答案 1. 【答案】C 【知识点】最简二次根式 2. 【答案】D 【知识点】二次根式有意义的条件 3. 【答案】C 【知识点】平行四边形及其性质 4. 【答案】D 【知识点】中位数 5. 【答案】B 【知识点】勾股逆定理 6. 【答案】A 【知识点】矩形的性质 7. 【答案】B 【知识点】平行四边形及其性质、勾股逆定理
7、 8. 【答案】D 【知识点】勾股逆定理 9. 【答案】A 【知识点】一次函数与一次不等式的关系 10. 【答案】B 【知识点】一次函数的应用 11. 【答案】 7 【知识点】二次根式的加减 12. 【答案】 13 【知识点】算术平均数 13. 【答案】 42 【知识点】一次函数的图象与性质、一次函数与一元一次方程的关系、勾股定理 14. 【答案】 64 【知识点】菱形的性质 15. 【答案】 2.4 【知识点】勾股逆定理 16. 【答案】 【知识点】边角边、等腰直角三角形的判定 17. 【答案】 原式= 20 + 23 7 33 = 13 3. 【知识点】二次根式的混合运算 18. 【答案】
8、在 Rt 中 = 90， = 30， = 2， = 2 = 2 2 = 4， = 2 2= 42 22= 23 【知识点】勾股定理 19. 【答案】 = 的图象过点 (1,2)， 2 = ，即 = 2， = + 的图象是由正比例函数 = 的图象向下平移得到的， = 2， 一次函数 = + 过点 (3,4)， 4 = 2 3 + = 2， 这个一次函数的解析式为 = 2 2 【知识点】一次函数的图象变换、正比例函数的解析式 20. 【答案】 (1) 如图 就是所要求的角平分线 (2) 四边形 是平行四边形， ， = ， 平分 ， = ， = ， = 由（1）得： = ， = ， ， 四边形 是平
9、行四边形， = ， 平行四边形 是菱形 【知识点】菱形的判定、平行四边形及其性质、作已知角的平分线 21. 【答案】 (1) 30 (2) 设 A 类人数为 (30 6 12) 5 6 = 10， D 类人数为 (30 6 12) 1 6 = 2， 补全图形如下： 360 10 30 = 120； 估计大约 5 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步的好友人数为 150 12+2 30 = 70 【知识点】用样本估算总体、条形统计图、扇形统计图 22. 【答案】 (1) 由 折叠得到， = = ， = = = 90 在 与 中， = , = , = , (AAS) (2) 连接 由题知
10、= = = = + ， 即 1 2 = 1 2 + 1 2 = 1 2 ( + ) = + = 3， = 8， = = = 8 3 = 5 = 2 2= 52 32= 4 = + = = 4 【知识点】折叠问题、勾股定理、矩形的性质 23. 【答案】 (1) 在 = 3 2 + 9 中，令 = 0，得 = 6， (6,0) 在 = 1 4 + 2 中，令 = 0，得 = 2， (0,2) 由 = 3 2 + 9, = 1 4 + 2, 得到 = 4, = 3. (4,3) (2) 过 作 轴交于点 ， = 梯形 = 1 2 (4 + 6) 3 1 2 1 4 1 2 6 2 = 7. 【知识点
11、】一次函数的图象与性质、一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与二元一次方程 （组）的关系、坐标平面内图形的面积 24. 【答案】 (1) ， + = 90， 2 + 2 = 180， = ， = ， + + = 180， + 2 = 180， = 2 (2) 由图乙得： = 5， + = 8， = 3 作 于 ，如图 1 所示： 则 = = 3， = ， = = 5， = 2 2= 4， = = = 5 4 = 1 (3) 分情况讨论： 点 在 边上时， 当 = 时， 与 重合， = 0； 当 = 时， = 2 = 2， = 3， = 3 当 = = 32+ 12= 10 时， = 5 10
12、， 即 = 5 10； 点 在 上时，存在 = ， 在 Rt 中，2= 2+ 2， 2= 12+ (3 )2， = 5 3， = 5 3， 此时 = 5 + 5 3 = 20 3 ； 点 在 上时， 当 = = 32+ 12= 10 时，过点 作 于 ，如图 2 所示： 则 1 2 = 1 2 ， 即 1 2 5 = 1 2 3 5 = 3， = 2 2=(10) 2 32= 1， = 2， = 5 + 3 + 1 + 2 = 11 当 = = 32+ 12= 10 时， = 5 + 3 + 1 + 10 = 9 + 10 当点 与点 重合时， 为等腰三角形， = 5 + 3 + 1 + 5 = 14 综上所述：使 为等腰三角形的 的取值为：0 或 3 或 5 10 或 20 3 或 11 或 9 + 10 或 14 【知识点】等腰三角形的性质、勾股定理、等腰三角形的判定、三角形的内角和