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2020-2021学年人教版六年级下册期末测试数学试卷(B卷)解析版

1、六年数学期末测试卷六年数学期末测试卷 一、填空。 (一、填空。 (25 分,每空分,每空 1 分)分) 1. 3 1 4 ( )24( )%( ) 。 (小数) 【答案】12;6;25;0.25 【解析】 【分析】从已知的 1 4 入手,根据分数与除法之间的关系,以及它们通用的基本性质进行填空;分数化小数, 直接用分子分母,再将小数化成百分数即可。 【详解】31412;24416;140.2525% 3 12 1 4 62425%0.25。 (小数) 【点睛】分数的分子相当于被除数,分母相当于除数。 2. 如果规定向西为正,那么向东走 5m记作( )m。 【答案】5 【解析】 【分析】如果向西

2、走记为正,那么向东走记为负,据此分析。 【详解】如果规定向西为正,那么向东走 5m记作5m。 【点睛】关键是理解正负数的意义,正负数可以表示相反意义的量。 3. 地图上 1cm的距离相当于地面 80km的距离,这幅地图的比例尺是( ) 。 【答案】18000000 【解析】 【分析】根据图上距离实际距离比例尺,列式化简即可。 【详解】1 厘米80千米1厘米8000000 厘米18000000 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便,通常把比例尺的前项化作 1(图上距离大于实际距离的,常把后 项化为 1) 。 4. 最小的自然数是( ) ,最小的偶数是( ) ,最小的质数是( ) 。 【答案】 (

3、1). 0 (2). 0 (3). 2 【解析】 【分析】像 0、1、2、3、4的整数叫做自然数。只有 1 和它本身两个因数的数就叫做质数,又称素数,2 是最小的质数。能被 2整除的数叫做偶数,0 也是偶数,所以 0是最小的偶数。 【详解】据分析知,最小的自然数是 0,最小的偶数是 0,最小的质数是 2。 【点睛】熟练掌握自然数、偶数和质数的定义是解决此题的关键。 5. 7个点可以连( )条线段,六边形的内角和是( )度。 【答案】 (1). 21 (2). 720 【解析】 【分析】每一条线段有两个端点,从 7 个点中选一个点作为端点有 7种方法,而选第二个点有 6种方法,共 有 76种方法

4、, 但是因一条线段重复一次, 故实际上是 762条线段; n边形的内角和等于 (n2) 180; 据此解答。 【详解】 (1)7(71)2 73 21(条) ; (2) (62)180 4180 720 【点睛】 (1)考查了排列组合知识的灵活应用,解答此题的关键是理解两点只能连一条线段,所以要排除 重合的情况; (2)n 边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成 n2个三角形。 6. 一个平行四边形和一个三角形等底等高如果三角形的面积是 30 平方厘米,平行四边形的面积是 _平方厘米 【答案】60 【解析】 【分析】三角形面积=底高2,平行四边形面积=底高,等底等高的三角形面积是平行四边

5、形面积的一 半,由此用三角形面积乘 2 即可求出平行四边形面积. 【详解】302=60(平方厘米) 故答案为 60 7. 学校买来 9个足球, 每个 a元, 又买来 b个篮球, 每个 58元。 篮球比足球多花多少元可表示为:( ) 元。 【答案】58b9a 【解析】 【分析】根据单价数量总价,用篮球单价数量足球单价数量即可。 【详解】b58a958b9a(元) 【点睛】用字母表示表示数时,数字与字母,字母与字母之间的乘号可以省略,也可以用小圆点“”表 示。 8. 把 4 米长的绳子平均分成 6段,每段长( )米,每段占全长的( ) 。 【答案】 (1). 2 3 (2). 1 6 【解析】 【

6、详解】试题分析:求每段长的米数,平均分的是具体的数量 4 米,求的是具体的数量;求每段长占全长 的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率;都用除法计算 解: 4 6= (米) , 1 6= , 答:每段长 米,每段长占全长 故答案为 , 点评:解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量;求分率平 均分的是单位“1” 9. 小刚家今年收玉米 20吨,由于旱灾,今年比去年少收两成,去年收( )吨。 【答案】25 【解析】 【分析】将去年收玉米吨数看作单位“1”,今年占去年的 120%,用今年收玉米吨数对应百分率去 年收玉米吨数。 【详解】20(120%) 20

7、0.8 25(吨) 【点睛】几成就是百分之几十,部分数量对应百分率整体数量。 10. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2个同颜色的,至少要摸出( )个 球。要想保证摸出的球一定有不同颜色的,至少要摸出( )个球。 【答案】 (1). 3 (2). 5 【解析】 【分析】 (1)要想摸出的球一定有 2 个同颜色的,至少摸的球数只要比球的颜色多 1即可; (2)要想摸出的球一定有不同颜色,求至少要摸的球数,我们要考虑最差情况,即摸出所有同种颜色球的 个数,再加 1即可。 【详解】据分析知: (1)要想摸出的球一定有 2个同颜色的,至少摸的球数只要比球的颜色多 1 即可。

8、213个; (2)要想摸出的球一定有不同颜色,求至少要摸的球数,我们要考虑最差情况,即摸出所有同种颜色球的 个数,再加 1即可。415(个) 。 【点睛】掌握鸽巢原理知识是解决此题的关键。 11. 把长 6 厘米、宽 3 厘米的长方形按 31放大,得到的图形的面积是( )cm2。 【答案】162 【解析】 【分析】根据实际距离比例尺图上距离,分别求出图上长和宽,再根据长方形面积长宽,计算即 可。 【详解】6318(厘米) 339(厘米) 189162(平方厘米) 【点睛】图形放大或缩小后,对应边长的比相等,周长的比相等,但面积的比不相等。图形放大或缩小的 倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 12

9、. 圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等,圆锥与圆柱高的比值是( ) 。 【答案】3 【解析】 【分析】根据公式:圆柱的体积底面积高,圆锥的体积底面积高3,当它们底面积和体积分别相 等时,可知圆锥的高是圆柱高的 3倍。 【详解】据分析知:圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等,圆锥与圆柱高的比值是 3。 【点睛】掌握圆柱和圆锥体积公式是解决此题的关键。 13. 2100年的 2 月份有_天。 【答案】28 【解析】 【分析】根据年月日的知识可知:平年的二月有 28天,闰年的二月有 29 天,所以只要判断一下 2100年是 闰年还是平年即可知道 2月份有多少天。 详解】21004005100 2100不是

10、 400 的倍数,2100 年是平年,该年 2 月有 28 天; 【点睛】本题主要考查判断闰年的方法:是 4 的倍数的年份就是闰年,不是 4 的倍数年份就是平年,整百年 必须是 400 的倍数。 14. 2.8 平方千米( )公顷;320 立方厘米( )升。 【答案】 (1). 280 (2). 0.32 【解析】 【分析】根据 1 平方千米100 公顷,1 升1 立方分米1000 立方厘米,进行换算即可。 【详解】2.8100280(公顷) ;32010000.32(升) 【点睛】单位大变小乘进率,单位小变大除以进率。 15. 找规律,填数。 0,1,1,2,3,5,8,13, ( ) ,

11、( ) 。 【答案】 (1). 21 (2). 34 【解析】 【分析】观察可知,前两个数相加等于后一个数,据此分析。 【详解】81321;132134 【点睛】寻找数字排列中的规律,平时要注重多积累,培养数感。 16. 如果 3a4b, (a、b0) ,那么 ab( )( ) 。 【答案】 (1). 4 (2). 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质,a在外项,将 3放到外项;b在内项,将 4放到内项即可。 【详解】如果 3a4b, (a、b0) ,那么 ab43。 【点睛】比例的两内项积两外项积,这叫比例的基本性质。 二、判断。 (二、判断。 (5 分)分) 17. 真分数的倒数一定是

12、假分数 ( ) 【答案】正确 【解析】 【分析】由于真分数小于 1,根据倒数的意义可知真分数的倒数大于 1,依此即可作出判断考查了真分数 和倒数的定义,对概念的理解和掌握是解题的关键 【详解】由真分数和倒数的定义可知:一个真分数的倒数一定是一个假分数 故答案为正确 18. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( ) 【答案】 【解析】 【分析】两个等底等高的三角形不一定形状相同,只用完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形, 由此解答即可。 【详解】两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形,原题说法错误; 故答案为:。 【点睛】本题主要考查了三角形的面积推导过程,等底等高并

13、不能保证形状相同。 19. 所有的偶数都是合数,所有的质数都是奇数。 ( ) 【答案】 【解析】 【分析】除了 1 和它本身外,没有其它因数的数为质数,能被 2整数的为偶数,2 为偶数且除了 1 和它本身 外再没有别的因数了,所以 2既为质数也为偶数;不能被 2整数的数为奇数,除了 1 和它本身外,还有别的 因数的数为合数,如 9,15 等既为奇数也为合数;据此解答。 【详解】根据偶数与奇数,质数与合数定义可知,所有的偶数都是合数,所有的质数都是奇数的说法是 错误的;如:2 既为质数也为偶数。 故答案为:。 【点睛】本题主要考查了对奇数、偶数、质数和合数的认识。奇数不一定为质数,但除 2之外的

14、质数都为 奇数。 20. 1000克的铁比 1 千克的棉花重。 ( ) 【答案】 【解析】 【分析】根据 1 千克=1000 克,将单位化统一后,再比较大小,据此解答. 【详解】因为 1000 克=1 千克,所以 1000 克钢铁与 1 千克棉花同样重,原题说法错误. 故答案为. 21. 正方体的表面积和它一个面的面积成反比例。 ( ) 【答案】 【解析】 【分析】判断正方体的一个面的面积和它的表面积之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还 是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。 【详解】正方体的表面积一个面的面积6(一定) ,是比值一定,所以正方体

15、的一个面的面积和它的表 面积成正比例。 故答案为: 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做 判断。 三、选择题。 (三、选择题。 (8分)分) 22. 发现“圆柱容球定理”的数学家是( ) 。 A. 祖冲之 B. 阿基米德 C. 狄利克雷 D. 欧拉 【答案】B 【解析】 【分析】根据课外阅读资料和课堂延伸知识进行选择。 【详解】发现“圆柱容球定理”的数学家是阿基米德。 故答案为:B 【点睛】关键是有丰富的课堂延伸知识。 23. 张大爷用 1 万元购买了三年期国债,年利率 3.9%,到期后张大爷可收益( )元。 A. 10390 B. 39

16、0 C. 1170 D. 11170 【答案】C 【解析】 【分析】受益指的是利息,根据利息本金利率存期,列式计算即可。 【详解】100003.9%3 3903 1170(元) 故答案为:C 【点睛】关键是掌握利息的求法,理解受益的含义。 24. 爸爸想在网上书店买书,甲店打七五折销售,乙店满 69 元减 19 元。如果爸爸想买的书标价为 80元。 在( )店买书更便宜。 A. 甲 B. 乙 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出两个书店的实际费用,比较即可,甲店费用直接用标价折扣,乙店费用用标价19 元 即可。 【详解】8075%60(元) 801961(元) 6061 故答

17、案为:A 【点睛】关键是理解折扣的意义,几折就是百分之几十。 25. 一个正方体棱长扩大为原来的 2 倍,表面积扩大为( )倍,体积扩大为( )倍。 A. 2;8 B. 4;8 C. 8;4 【答案】B 【解析】 【分析】设原正方体的棱长为a,则扩大 2倍后的棱长为 2a,分别求出扩大前后的表面积和体积,用扩大 后的表面积和体积除以原来的表面积和体积,就是表面积和体积扩大的倍数。 【详解】据分析可计算: 扩大后的正方体的表面积:S6 2 2a() 64 2 a 24 2 a (24 2 a)(6 2 a) 246 4 扩大后的正方体的体积:V 3 (2 )a 8 3 a 8 3 a 3 a8

18、故答案选:B 【点睛】灵活运用正方体表面积和体积公式是解决此题的关键。 26. 有几堆摆好的小方块,从三个不同的方向观察看到的形状如下图,这里至少有( )个小方块。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据从前面看到的图形可得,这个图形的下层有 2个,上层有 2个正方体;结合从上面、右面看到 的图形可知前面一排左端还有一个,据此可知:最少有 2215个小正方体,据此即可解答。 【详解】根据分析可得:2215(个) ,如下图所示: 这个图形最少有 5个小正方体。 故选:A。 【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体,意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 27

19、. 折叠后,不能围成正方体的图形是( ) 。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体 11 种展开图进行分析。 【详解】A33 型,能围成正方体; B231型,能围成正方体; C不是正方体展开图,不能围成正方体; D141型,能围成正方体。 故答案为:C 【点睛】关键是掌握正方体 11 种展开图,或具有较强的空间想象能力。 28. 便于直观了解部分与整体之间的关系的统计图是( ) 。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图特点:可以清楚地看出数量的多少;折线统计图特点:不但可以表示数量的多少,还 可以清楚的看出数

20、量的增减变化情况;扇形统计图特点:可以看出各个部分数量与总数之间的关系,据此 结合题意选择合适的统计图。 【详解】便于直观了解部分与整体之间的关系的统计图是扇形统计图。 故选:B。 【点睛】掌握各种统计图的特点是解题的关键。 四、计算。 (四、计算。 (20 分)分) 29. 直接写得数。 2.54 12.50.8 1 3 1 4 1 7 1 5 3.53.5 63269 【答案】10;10; 1 12 ; 12 35 ;12 25;9 30. 用简便方法计算下列各题。 7 13 3 7 6 13 4 7 12.73.65.4 5.9995.9 5.910.1 【答案】2;3.7; 590;5

21、9.59 【解析】 【分析】 7 13 3 7 6 13 4 7 ,利用加法交换结合律进行简算; 12.73.65.4,根据减法的性质,将后两个数先加起来再计算; 5.9995.9,利用乘法分配律进行简算; 5.910.1,将 10.1拆成 100.1,利用乘法分配律进行简算。 【详解】 7 13 3 7 6 13 4 7 ( 7 13 6 13 )( 3 7 4 7 ) 11 2 12.73.65.4 12.7(3.65.4) 12.79 3.7 5.9995.9 5.9(991) 5.9100 590 5.910.1 5.9105.90.1 590.59 59.59 31. 解比例或方程。

22、 2.4 1.5 6 x 0.4x1.22 2 3 x 1 2 x42 【答案】x3.75;x 2 3 ;x36 【解析】 【分析】 2.4 1.5 6 x ,根据比例的基本性质,先写成 2.4x1.56 的形式,两边再同时2.4 即可; 0.4x1.22,根据比例的基本性质,先写成 1.2x0.42的形式,两边再同时1.2 即可; 2 3 x 1 2 x42,先将左边进行合并,再根据等式的性质 2 解方程。 【详解】 2.4 1.5 6 x 解:2 4x1.56 2.4x2.492.4 x3.75 0.4x1.22 解:1.2x0.42 1.2x1.20.81.2 x 2 3 2 3 x 1

23、 2 x42 解: 7 6 x 6 7 42 6 7 x36 32. 求阴影部分和组合图形面积。 【答案】125.6;487.5 【解析】 【分析】 图一阴影部分的面积等于半径为10的半圆面积加上半径为4的半圆面积减去半径为6的半圆面积; 图二组合图形的面积等于边长 15的正方形面积加上上底为 15,下底为 20,高为 15 的直角梯形的面积。 【详解】图一面积: (128)2 202 10 1226 824 (3.1410103.14443.1466)2 (31450.24113.04)2 251.22 125.6 图二的面积:1515(1520)(3015)2 22535152 22526

24、2.5 487.5 六、按要求画图。 (六、按要求画图。 (4 分)分) 33. 根据给出的对称轴画出图形的另一半。 【答案】见详解 【解析】 【分析】依次找出各个顶点关于对称轴的对称点,然后依次连接起来,得到图形的另一半。 【详解】依分析画图如下: 【点睛】掌握轴对称图形的特点,先找对应点再依次连线,这是解决此题的关键。 34. 先向右平移 5个格,再绕 O点按顺时针方向旋转 90。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作平移后的图形步骤: (1)找点找出构成图形的关键点; (2)定方向、距离确定平移方向和平移距离; (3)画线过关键点沿平移方向画出平行线; (4)定点由平移的距离确定关键点平

25、移后的对应点的位置; (5)连点连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤: (1)根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角; (2)分析所作图形,找出构成图形的关键点; (3)找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点; (4)作出新图形,顺次连接作出的各点即可。 【详解】 【点睛】决定平移后图形的位置的要素:一是平移的方向,二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要 素:一是旋转中心或轴,二是旋转方向(顺时针或逆时针) ,三是旋转角度。 35. 根据已知信息把下列复式统计图补充完整。 六年级各班男女人数统计 【答案】见详解 【解析】 【分析】1、条形统计图(纵向)的绘制

26、方法: (1)根据图纸的大小,确定比例和长度单位,画出横轴和纵轴; (2)在横轴上,适当分配直条的位置,确定直条的宽度和间隔; (3)在纵轴上,根据数据大小的情况,确定单位长度; (4)根据数据画出长短不同的直条,并注明数量; (5)写出标题,注明各条形所表示的统计对象,注明单位,可以写明调查日期或制图日期。复式条形统计 图还要画出图例。 2、折线统计图的绘制方法: (1)根据图纸的大小,确定纵轴和横轴每一个单位的长度; (2)根据纵轴、横轴的单位长度,画出纵轴和横轴,并画出方格图; (3)根据各数量的多少,在方格图的纵线或横线(或纵、横的交点)上描出表示数量多少的点; (4)把各点用线段顺次

27、连接起来; (5)写出标题,注明单位,可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。 【详解】六年级各班男女人数统计图 【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少,从图中直观地看出数量的多少,便于比较。复式条形 统计图可以表示多种量的多少。折线统计图不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量 的增减变化情况。复式折线统计图表示 2 个及以上的量的增减变化情况。 八、解决问题。 (八、解决问题。 (25 分)分) 36. 一段长 8 2 5 米的长绳,第一次剪去这条绳子的 1 3 ,第二次剪去 4 5 米。还剩多少米? 【答案】4.8米 【解析】 【分析】将绳子长度看作单

28、位“1”,第一次剪去这条绳子的 1 3 ,还剩这条绳子的 1 1 3 ,用绳子长度第 一剪去后的对应分率,求出第一次剪去后剩下的长度,再减去第二次剪去的长度即可。 【详解】 214 81 535 224 8 535 5.6 0.8 4.8(米) 答:还剩 4.8米。 【点睛】关键是确定单位“1”,整体数量部分对应分率部分数量。 37. 学校舞蹈室的地面是正方形的,用边长 0.8米的方砖铺地,正好需要 100 块。如果改用边长 0.5 米的方 砖铺地,需要多少块?(用比例解) 【答案】256块 【解析】 【分析】地面面积一定,则方砖的面积与需要的块数成反比例,据此可列比例求解。 【详解】解:设需

29、要边长是 0.5m的方砖 x 块。 0.80.80.50.5x100 0.50.5x0.80.8100 0.25x64 x640.25 x256 答:需要 256块。 【点睛】本题关键是找到比例,其次是懂得解比例的方法。 38. 北京到济南的高速公路距离大约430千米, 北京到天津大约为120千米。 一辆汽车从北京出发开往济南, 当行驶到天津时用了 1.5小时。按照这个速度,北京到济南全程需要多少小时?(用方程解) 【答案】5 3 8 小时 【解析】 【分析】设北京到济南全程需要 x 小时,根据路程时间速度,用北京到济南的距离时间北京到天 津的距离时间,列出方程解答即可。 【详解】解:设北京到

30、济南全程需要 x小时。 430 x1201.5 430 x80 80 x8043080 x5 3 8 答:北京到济南全程需要 5 3 8 小时。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系,用方程解决问题的关键是找到等量关系。 39. 一项工程甲单独做需要 20 天,乙单独做需要 15 天,甲单独做 6天后,甲乙合作,还需要几天完成? 【答案】6 天 【解析】 【分析】甲的工作效率是 1 20 ,乙的工作效率是 1 15 ,求出甲独做 6的工作总量,用 1甲工作 6 天的工作总 量,求出剩下的工作总量,再除以两人效率和即可。 【详解】 (1 1 20 6)( 1 20 1 15 ) (1 3

31、 10 ) 7 60 7 10 60 7 6(天) 答:还需要 6天完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系,理解时间分之一可以看作工作效率。 40. 一个圆锥形沙堆,底面直径是 6米,高是 2.5米。用这堆沙子在 10米宽的公路上铺 5厘米厚的路面,能 铺多少米? 【答案】47.1米 【解析】 【分析】根据圆锥体积底面积高3,求出沙堆体积,再根据长方体体积公式,用沙堆体积公路的宽 公路的厚(高)即可,注意统一单位。 【详解】5 厘米0.05米 3.14(62)2.53100.05 3.1492.53100.05 47.1(米) 答:能铺 47.1米。 【点睛】关键是掌握长方体和圆锥体积公式,长方体体积长宽高。