1、六年数学期末测试卷六年数学期末测试卷 一、填空。 （一、填空。 （25 分，每空分，每空 1 分）分） 1. 3 1 4 （ ）24（ ）%（ ） 。 （小数） 【答案】12；6；25；0.25 【解析】 【分析】从已知的 1 4 入手，根据分数与除法之间的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数， 直接用分子分母，再将小数化成百分数即可。 【详解】31412；24416；140.2525% 3 12 1 4 62425%0.25。 （小数） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 2. 如果规定向西为正，那么向东走 5m记作（ ）m。 【答案】5 【解析】 【分析】如果向西
2、走记为正，那么向东走记为负，据此分析。 【详解】如果规定向西为正，那么向东走 5m记作5m。 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 3. 地图上 1cm的距离相当于地面 80km的距离，这幅地图的比例尺是（ ） 。 【答案】18000000 【解析】 【分析】根据图上距离实际距离比例尺，列式化简即可。 【详解】1 厘米80千米1厘米8000000 厘米18000000 【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作 1（图上距离大于实际距离的，常把后 项化为 1） 。 4. 最小的自然数是（ ） ，最小的偶数是（ ） ，最小的质数是（ ） 。 【答案】 (
3、1). 0 (2). 0 (3). 2 【解析】 【分析】像 0、1、2、3、4的整数叫做自然数。只有 1 和它本身两个因数的数就叫做质数，又称素数，2 是最小的质数。能被 2整除的数叫做偶数，0 也是偶数，所以 0是最小的偶数。 【详解】据分析知，最小的自然数是 0，最小的偶数是 0，最小的质数是 2。 【点睛】熟练掌握自然数、偶数和质数的定义是解决此题的关键。 5. 7个点可以连（ ）条线段，六边形的内角和是（ ）度。 【答案】 (1). 21 (2). 720 【解析】 【分析】每一条线段有两个端点，从 7 个点中选一个点作为端点有 7种方法，而选第二个点有 6种方法，共 有 76种方法
4、， 但是因一条线段重复一次， 故实际上是 762条线段； n边形的内角和等于 （n2） 180； 据此解答。 【详解】 （1）7（71）2 73 21（条） ； （2） （62）180 4180 720 【点睛】 （1）考查了排列组合知识的灵活应用，解答此题的关键是理解两点只能连一条线段，所以要排除 重合的情况； （2）n 边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成 n2个三角形。 6. 一个平行四边形和一个三角形等底等高如果三角形的面积是 30 平方厘米，平行四边形的面积是 _平方厘米 【答案】60 【解析】 【分析】三角形面积=底高2，平行四边形面积=底高，等底等高的三角形面积是平行四边
5、形面积的一 半，由此用三角形面积乘 2 即可求出平行四边形面积. 【详解】302=60(平方厘米) 故答案为 60 7. 学校买来 9个足球， 每个 a元， 又买来 b个篮球， 每个 58元。 篮球比足球多花多少元可表示为：（ ） 元。 【答案】58b9a 【解析】 【分析】根据单价数量总价，用篮球单价数量足球单价数量即可。 【详解】b58a958b9a（元） 【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“”表 示。 8. 把 4 米长的绳子平均分成 6段,每段长（ ）米,每段占全长的（ ） 。 【答案】 (1). 2 3 (2). 1 6 【解析】 【
6、详解】试题分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量 4 米，求的是具体的数量；求每段长占全长 的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算 解： 4 6= （米） ， 1 6= ， 答：每段长 米，每段长占全长 故答案为 ， 点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平 均分的是单位“1” 9. 小刚家今年收玉米 20吨，由于旱灾，今年比去年少收两成，去年收（ ）吨。 【答案】25 【解析】 【分析】将去年收玉米吨数看作单位“1”，今年占去年的 120%，用今年收玉米吨数对应百分率去 年收玉米吨数。 【详解】20（120%） 20
7、0.8 25（吨） 【点睛】几成就是百分之几十，部分数量对应百分率整体数量。 10. 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2个同颜色的，至少要摸出（ ）个 球。要想保证摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出（ ）个球。 【答案】 (1). 3 (2). 5 【解析】 【分析】 （1）要想摸出的球一定有 2 个同颜色的，至少摸的球数只要比球的颜色多 1即可； （2）要想摸出的球一定有不同颜色，求至少要摸的球数，我们要考虑最差情况，即摸出所有同种颜色球的 个数，再加 1即可。 【详解】据分析知： （1）要想摸出的球一定有 2个同颜色的，至少摸的球数只要比球的颜色多 1 即可。
8、213个； （2）要想摸出的球一定有不同颜色，求至少要摸的球数，我们要考虑最差情况，即摸出所有同种颜色球的 个数，再加 1即可。415（个） 。 【点睛】掌握鸽巢原理知识是解决此题的关键。 11. 把长 6 厘米、宽 3 厘米的长方形按 31放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。 【答案】162 【解析】 【分析】根据实际距离比例尺图上距离，分别求出图上长和宽，再根据长方形面积长宽，计算即 可。 【详解】6318（厘米） 339（厘米） 189162（平方厘米） 【点睛】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。图形放大或缩小的 倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 12
9、. 圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等，圆锥与圆柱高的比值是（ ） 。 【答案】3 【解析】 【分析】根据公式：圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高3，当它们底面积和体积分别相 等时，可知圆锥的高是圆柱高的 3倍。 【详解】据分析知：圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等，圆锥与圆柱高的比值是 3。 【点睛】掌握圆柱和圆锥体积公式是解决此题的关键。 13. 2100年的 2 月份有_天。 【答案】28 【解析】 【分析】根据年月日的知识可知：平年的二月有 28天，闰年的二月有 29 天，所以只要判断一下 2100年是 闰年还是平年即可知道 2月份有多少天。 详解】21004005100 2100不是
10、 400 的倍数，2100 年是平年，该年 2 月有 28 天； 【点睛】本题主要考查判断闰年的方法：是 4 的倍数的年份就是闰年，不是 4 的倍数年份就是平年，整百年 必须是 400 的倍数。 14. 2.8 平方千米（ ）公顷；320 立方厘米（ ）升。 【答案】 (1). 280 (2). 0.32 【解析】 【分析】根据 1 平方千米100 公顷，1 升1 立方分米1000 立方厘米，进行换算即可。 【详解】2.8100280（公顷） ；32010000.32（升） 【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。 15. 找规律，填数。 0，1，1，2，3，5，8，13， （ ） ，
11、（ ） 。 【答案】 (1). 21 (2). 34 【解析】 【分析】观察可知，前两个数相加等于后一个数，据此分析。 【详解】81321；132134 【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。 16. 如果 3a4b， （a、b0） ，那么 ab（ ）（ ） 。 【答案】 (1). 4 (2). 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，a在外项，将 3放到外项；b在内项，将 4放到内项即可。 【详解】如果 3a4b， （a、b0） ，那么 ab43。 【点睛】比例的两内项积两外项积，这叫比例的基本性质。 二、判断。 （二、判断。 （5 分）分） 17. 真分数的倒数一定是
12、假分数 （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】由于真分数小于 1，根据倒数的意义可知真分数的倒数大于 1，依此即可作出判断考查了真分数 和倒数的定义，对概念的理解和掌握是解题的关键 【详解】由真分数和倒数的定义可知：一个真分数的倒数一定是一个假分数 故答案为正确 18. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】两个等底等高的三角形不一定形状相同，只用完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形， 由此解答即可。 【详解】两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误； 故答案为：。 【点睛】本题主要考查了三角形的面积推导过程，等底等高并
13、不能保证形状相同。 19. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】除了 1 和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被 2整数的为偶数，2 为偶数且除了 1 和它本身 外再没有别的因数了，所以 2既为质数也为偶数；不能被 2整数的数为奇数，除了 1 和它本身外，还有别的 因数的数为合数，如 9，15 等既为奇数也为合数；据此解答。 【详解】根据偶数与奇数，质数与合数定义可知，所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数的说法是 错误的；如：2 既为质数也为偶数。 故答案为：。 【点睛】本题主要考查了对奇数、偶数、质数和合数的认识。奇数不一定为质数，但除 2之外的
14、质数都为 奇数。 20. 1000克的铁比 1 千克的棉花重。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据 1 千克=1000 克，将单位化统一后，再比较大小，据此解答. 【详解】因为 1000 克=1 千克，所以 1000 克钢铁与 1 千克棉花同样重，原题说法错误. 故答案为. 21. 正方体的表面积和它一个面的面积成反比例。 （ ） 【答案】 【解析】 【分析】判断正方体的一个面的面积和它的表面积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还 是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】正方体的表面积一个面的面积6（一定） ，是比值一定，所以正方体
15、的一个面的面积和它的表 面积成正比例。 故答案为： 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做 判断。 三、选择题。 （三、选择题。 （8分）分） 22. 发现“圆柱容球定理”的数学家是（ ） 。 A. 祖冲之 B. 阿基米德 C. 狄利克雷 D. 欧拉 【答案】B 【解析】 【分析】根据课外阅读资料和课堂延伸知识进行选择。 【详解】发现“圆柱容球定理”的数学家是阿基米德。 故答案为：B 【点睛】关键是有丰富的课堂延伸知识。 23. 张大爷用 1 万元购买了三年期国债，年利率 3.9%，到期后张大爷可收益（ ）元。 A. 10390 B. 39
16、0 C. 1170 D. 11170 【答案】C 【解析】 【分析】受益指的是利息，根据利息本金利率存期，列式计算即可。 【详解】100003.9%3 3903 1170（元） 故答案为：C 【点睛】关键是掌握利息的求法，理解受益的含义。 24. 爸爸想在网上书店买书，甲店打七五折销售，乙店满 69 元减 19 元。如果爸爸想买的书标价为 80元。 在（ ）店买书更便宜。 A. 甲 B. 乙 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出两个书店的实际费用，比较即可，甲店费用直接用标价折扣，乙店费用用标价19 元 即可。 【详解】8075%60（元） 801961（元） 6061 故答
17、案为：A 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 25. 一个正方体棱长扩大为原来的 2 倍，表面积扩大为（ ）倍，体积扩大为（ ）倍。 A. 2；8 B. 4；8 C. 8；4 【答案】B 【解析】 【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大 2倍后的棱长为 2a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大 后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数。 【详解】据分析可计算： 扩大后的正方体的表面积：S6 2 2a（） 64 2 a 24 2 a （24 2 a）（6 2 a） 246 4 扩大后的正方体的体积：V 3 (2 )a 8 3 a 8 3 a 3 a8
18、故答案选：B 【点睛】灵活运用正方体表面积和体积公式是解决此题的关键。 26. 有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（ ）个小方块。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据从前面看到的图形可得，这个图形的下层有 2个，上层有 2个正方体；结合从上面、右面看到 的图形可知前面一排左端还有一个，据此可知：最少有 2215个小正方体，据此即可解答。 【详解】根据分析可得：2215（个） ，如下图所示： 这个图形最少有 5个小正方体。 故选：A。 【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。 27
19、. 折叠后，不能围成正方体的图形是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体 11 种展开图进行分析。 【详解】A33 型，能围成正方体； B231型，能围成正方体； C不是正方体展开图，不能围成正方体； D141型，能围成正方体。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握正方体 11 种展开图，或具有较强的空间想象能力。 28. 便于直观了解部分与整体之间的关系的统计图是（ ） 。 A. 折线统计图 B. 扇形统计图 C. 条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还 可以清楚的看出数
20、量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此 结合题意选择合适的统计图。 【详解】便于直观了解部分与整体之间的关系的统计图是扇形统计图。 故选：B。 【点睛】掌握各种统计图的特点是解题的关键。 四、计算。 （四、计算。 （20 分）分） 29. 直接写得数。 2.54 12.50.8 1 3 1 4 1 7 1 5 3.53.5 63269 【答案】10；10； 1 12 ； 12 35 ；12 25；9 30. 用简便方法计算下列各题。 7 13 3 7 6 13 4 7 12.73.65.4 5.9995.9 5.910.1 【答案】2；3.7； 590；5
21、9.59 【解析】 【分析】 7 13 3 7 6 13 4 7 ，利用加法交换结合律进行简算； 12.73.65.4，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 5.9995.9，利用乘法分配律进行简算； 5.910.1，将 10.1拆成 100.1，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 7 13 3 7 6 13 4 7 （ 7 13 6 13 ）（ 3 7 4 7 ） 11 2 12.73.65.4 12.7（3.65.4） 12.79 3.7 5.9995.9 5.9（991） 5.9100 590 5.910.1 5.9105.90.1 590.59 59.59 31. 解比例或方程。
22、 2.4 1.5 6 x 0.4x1.22 2 3 x 1 2 x42 【答案】x3.75；x 2 3 ；x36 【解析】 【分析】 2.4 1.5 6 x ，根据比例的基本性质，先写成 2.4x1.56 的形式，两边再同时2.4 即可； 0.4x1.22，根据比例的基本性质，先写成 1.2x0.42的形式，两边再同时1.2 即可； 2 3 x 1 2 x42，先将左边进行合并，再根据等式的性质 2 解方程。 【详解】 2.4 1.5 6 x 解：2 4x1.56 2.4x2.492.4 x3.75 0.4x1.22 解：1.2x0.42 1.2x1.20.81.2 x 2 3 2 3 x 1
23、 2 x42 解： 7 6 x 6 7 42 6 7 x36 32. 求阴影部分和组合图形面积。 【答案】125.6；487.5 【解析】 【分析】 图一阴影部分的面积等于半径为10的半圆面积加上半径为4的半圆面积减去半径为6的半圆面积； 图二组合图形的面积等于边长 15的正方形面积加上上底为 15，下底为 20，高为 15 的直角梯形的面积。 【详解】图一面积： （128）2 202 10 1226 824 （3.1410103.14443.1466）2 （31450.24113.04）2 251.22 125.6 图二的面积：1515（1520）（3015）2 22535152 22526
24、2.5 487.5 六、按要求画图。 （六、按要求画图。 （4 分）分） 33. 根据给出的对称轴画出图形的另一半。 【答案】见详解 【解析】 【分析】依次找出各个顶点关于对称轴的对称点，然后依次连接起来，得到图形的另一半。 【详解】依分析画图如下： 【点睛】掌握轴对称图形的特点，先找对应点再依次连线，这是解决此题的关键。 34. 先向右平移 5个格，再绕 O点按顺时针方向旋转 90。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作平移后的图形步骤： （1）找点找出构成图形的关键点； （2）定方向、距离确定平移方向和平移距离； （3）画线过关键点沿平移方向画出平行线； （4）定点由平移的距离确定关键点平
25、移后的对应点的位置； （5）连点连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤： （1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点； （3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要 素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针） ，三是旋转角度。 35. 根据已知信息把下列复式统计图补充完整。 六年级各班男女人数统计 【答案】见详解 【解析】 【分析】1、条形统计图（纵向）的绘制
26、方法： （1）根据图纸的大小，确定比例和长度单位，画出横轴和纵轴； （2）在横轴上，适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔； （3）在纵轴上，根据数据大小的情况，确定单位长度； （4）根据数据画出长短不同的直条，并注明数量； （5）写出标题，注明各条形所表示的统计对象，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式条形统计 图还要画出图例。 2、折线统计图的绘制方法： （1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度； （2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图； （3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点； （4）把各点用线段顺次
27、连接起来； （5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。 【详解】六年级各班男女人数统计图 【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形 统计图可以表示多种量的多少。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量 的增减变化情况。复式折线统计图表示 2 个及以上的量的增减变化情况。 八、解决问题。 （八、解决问题。 （25 分）分） 36. 一段长 8 2 5 米的长绳，第一次剪去这条绳子的 1 3 ，第二次剪去 4 5 米。还剩多少米？ 【答案】4.8米 【解析】 【分析】将绳子长度看作单
28、位“1”，第一次剪去这条绳子的 1 3 ，还剩这条绳子的 1 1 3 ，用绳子长度第 一剪去后的对应分率，求出第一次剪去后剩下的长度，再减去第二次剪去的长度即可。 【详解】 214 81 535 224 8 535 5.6 0.8 4.8（米） 答：还剩 4.8米。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量部分对应分率部分数量。 37. 学校舞蹈室的地面是正方形的，用边长 0.8米的方砖铺地，正好需要 100 块。如果改用边长 0.5 米的方 砖铺地，需要多少块？（用比例解） 【答案】256块 【解析】 【分析】地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比例，据此可列比例求解。 【详解】解：设需
29、要边长是 0.5m的方砖 x 块。 0.80.80.50.5x100 0.50.5x0.80.8100 0.25x64 x640.25 x256 答：需要 256块。 【点睛】本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。 38. 北京到济南的高速公路距离大约430千米， 北京到天津大约为120千米。 一辆汽车从北京出发开往济南， 当行驶到天津时用了 1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用方程解） 【答案】5 3 8 小时 【解析】 【分析】设北京到济南全程需要 x 小时，根据路程时间速度，用北京到济南的距离时间北京到天 津的距离时间，列出方程解答即可。 【详解】解：设北京到
30、济南全程需要 x小时。 430 x1201.5 430 x80 80 x8043080 x5 3 8 答：北京到济南全程需要 5 3 8 小时。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 39. 一项工程甲单独做需要 20 天，乙单独做需要 15 天，甲单独做 6天后，甲乙合作，还需要几天完成？ 【答案】6 天 【解析】 【分析】甲的工作效率是 1 20 ，乙的工作效率是 1 15 ，求出甲独做 6的工作总量，用 1甲工作 6 天的工作总 量，求出剩下的工作总量，再除以两人效率和即可。 【详解】 （1 1 20 6）（ 1 20 1 15 ） （1 3
31、 10 ） 7 60 7 10 60 7 6（天） 答：还需要 6天完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，理解时间分之一可以看作工作效率。 40. 一个圆锥形沙堆，底面直径是 6米，高是 2.5米。用这堆沙子在 10米宽的公路上铺 5厘米厚的路面，能 铺多少米？ 【答案】47.1米 【解析】 【分析】根据圆锥体积底面积高3，求出沙堆体积，再根据长方体体积公式，用沙堆体积公路的宽 公路的厚（高）即可，注意统一单位。 【详解】5 厘米0.05米 3.14（62）2.53100.05 3.1492.53100.05 47.1（米） 答：能铺 47.1米。 【点睛】关键是掌握长方体和圆锥体积公式，长方体体积长宽高。