1、2020 年江苏省淮安市苏教版五年级下册期末检测数学试卷年江苏省淮安市苏教版五年级下册期末检测数学试卷 一、填空。 （一、填空。 （1 分分3232 分）分） 1. 在括号里填最简分数。 5 分米（ ）米 60 平方厘米（ ）平方米 25 秒（ ）分 16 时（ ）日 【答案】 (1). 1 2 (2). 3 500 (3). 5 12 (4). 2 3 【解析】 【分析】1 米10 分米，1 平方米10000 平方厘米，1 分60 秒，1 日24 时，据此换算单位，结果用最 简分数表示即可。 详解】510 1 2 （米） ，5分米 1 2 米；6010000 3 500 （平方米）60平方厘
2、米 3 500 平方米 2560 5 12 （分） ，25 秒 5 12 分；1624 2 3 （日） ，16时 2 3 日 【点睛】明确单位间的进率，注意结果一定要化到最简分数。 2. 要使4 3这个三位数是 3倍数，W里能填的数有（ ） 。 【答案】2、5、8 【解析】 【分析】各个数位上的数字是 3 的倍数，这个数就是 3的倍数，据此解答。 【详解】437，729，7512，7815，所以W里能填的数有 2、5、8。 【点睛】此题主要考查了 3 的倍数特征，需牢记并能灵活运用。 3. 24的约数有_，把 24 分解质因数是_。 【答案】 (1). 1，2，3，4，6，8，12，24 (2
3、). 242223 【解析】 【分析】所有能整除 24 的数都是 24 的约数，可利用短除法将 24分解质因数，由此解决问题。 【详解】24 的约数有 1，2，3，4，6，8，12，24； 24 分解质因数为：242223。 【点睛】此题考查了求 一个数的因数与分解质因数的方法。 4. 6和 8 的公倍数有（ ） ，它们的最小公倍数是（ ） 。 【答案】 (1). 无数个 (2). 24 【解析】 【分析】先求出 6 和 8的最小公倍数，所有 6和 8最小公倍数的倍数，都是 6 和 8的倍数，再根据一个数的 倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大，据此进行解答。 【详解】623 822
4、2 6 和 8的最小公倍数是：222324，24 的倍数有无数个。 6 和 8 的公倍数有无数个，它们的最小公倍数是 24。 【点睛】本题考查倍数的意义，以及两个数的最小公倍数的求法。 5. 1224 164 （填小数） 。 【答案】3；32；24；32；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数和除法的关系，以及分数化成小数进行解答。 【详解】 12 16 3 4 24 32 24320.75 【点睛】本题考查分数基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化。 6. 在 7 x 中， （x是非 0自然数） ，当x（ ）时，它是真分数；当x（ ）时，它是假分数； 当x是（ ）时，它能
5、化成整数。 【答案】 (1). 小于 7 (2). 大于或等于 7 (3). 7 的倍数 【解析】 【分析】当分子小于分母时，分数就是真分数；当分子大于或等于分母时，分数就是假分数。当分子是分 母的倍数时，分数就能化成整数。据此解答人。 【详解】由分析知：当 x小于 7，是真分数；当 x 大于或等于 7，是假分数。当 x是 7 的倍数时，它能化成 整数。 【点睛】本题考查了真分数、假分数的意义，及分数化成整数要具备的条件。 7. 四（1）班有 54人，其中有 37人参加了本学期的延时班，参加延时班的人数占本班总人数的 ，没 参加的人数是参加人数的 。 【答案】 37 54 ； 17 37 【解
6、析】 【分析】用参加延时班的人数本班总人数即可；用没参加的人数参加人数即可。 【详解】3754 37 54 ，参加延时班的人数占本班总人数的 37 54 。 （5437）37 17 37 ，没参加的人数是参加人数的 17 37 。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。 8. 把一根 4 米长的木料平均分成 7段，每段长（ ）米，5段长占这根木料的 。 【答案】 4 7 ； 5 7 【解析】 【分析】每段的长度木料的总长度段数，求 5段长占这根木料的几分之几，用 5除以总段数即可。 【详解】47 4 7 （米） ，每段长 4 7 米。 57 5 7 ，5 段长占这根木
7、料 5 7 。 【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分数的分子，除数相当于分数 的分母。 9. 11 5 的分数单位是（ ） ，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数；如果减去 1个 这样的分数单位，则成了最小的（ ）数。 【答案】 (1). 1 5 (2). 9 (3). 质 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是 4，用 411 5 ， 看它的结果， 分子是几， 就再加上几个分数单位； 用 11 5 1 5 10 5 ， 也就等于 2， 再找出 2 是最小的什么数， 即可解答。 【详解】4 11 5 9 5
8、 ； 11 5 1 5 10 5 2，2 是最小的质数； 11 5 的分数单位是 1 5 ，再加上 9个这样的分数单位就是最小的合数，如果减去 1个这样的分数单位，则成了 最小的质数。 【点睛】本题考查分数单位，最小合数是 4，最小质数是 2和分数减法的计算。 10. 分母是 8 的最简真分数有_个，它们的和是_ 【答案】 (1). 4 (2). 2 【解析】 【详解】略 11. 用圆规画一个直径 8 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的周长是 （ ） 厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 (1). 4 (2). 8 或 25.12 (3). 16或 50.24 【解析】 【分
9、析】圆规两脚之间的距离是圆的半径；将直径等于 8 厘米带入圆的周长、面积公式即可得出该元圆的 周长和面积。 【详解】用圆规画一个直径 8 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 4 厘米，这个圆的周长是 88 厘米 （或 83.1425.12 厘米） ，面积是 4216平方厘米（或 3.144250.24平方厘米） 。 故答案为：4；8或 25.12；16或 50.24 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，牢记公式是解答本题的关键。 12. 同学们围成一个圆圈在做游戏，已知围成圆圈的周长是 18.84 米，每个同学与圆圈中心的距离大约是 （ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】每个同学与圆圈中心
10、的距离就是求圆的半径，根据圆的半径 rC2，代入数据计算即可。 【详解】18.843.142 62 3（米） 每个同学与圆圈中心的距离大约是 3 米。 【点睛】掌握圆的周长 C2r，并能灵活运用。 13. 一个三位数，既是 3的倍数，也是 5 的倍数，这个数最小是（ ） 。 【答案】105 【解析】 【分析】3 的倍数的特征：各数位上数字的和是 3的倍数；5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。 【详解】156，是 3 的倍数，也是 5的倍数的最小三位数是 105。 【点睛】了解 3 和 5的倍数特征并能灵活运用是解答本题的关键。 14. 如图阴影部分的面积是 40 平方厘米，环形的面积是_平方
11、厘米。 【答案】125.6 【解析】 【分析】如图所示，设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r，则图中大正方形的边长为 R，小正方形的边长为 r，则阴影部分的面积R2r2，而阴影部分的面积已知，则可以求出（R2r2）的值；又因圆环的面积大 圆的面积圆的面积（R2r2） ， （R2r2）的值已求出，从而求得环形的面积。 【详解】解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r，则图中大正方形的边长为 R，小正方形的边长为 r， 因为阴影部分的面积R2r240 平方厘米， 所以圆环的面积大圆的面积圆的面积， （R2r2） ， 3.1440， 125.6（平方厘米） ； 【点睛】解答此题的关键是：用大小圆的半
12、径表示出阴影部分的面积，进而求出圆环的面积。 15. 兰兰的妈妈比兰兰大 26 岁，今年她们三口之家年龄和是 64岁，5 年前是 51 岁，爸爸今年（ ） 岁。 【答案】32 【解析】 【分析】5年前，全家年龄之和应该是 645349岁，而实际为 51 岁，说明 5 年前女儿没出生，5149 2，今年兰兰是 3 岁，妈妈是 29岁，据此解答。 【详解】6453 6415 49（岁） 51492（年） 523（岁） 32629（岁） 64293 353 32（岁） 【点睛】根据 5年前和现在的全家人的年龄差，得出兰兰 5年前还未出生，根据差就可以得出女儿今年的岁 数是解答本题的关键。 二、选择正
13、确答案的序号填在括号里（二、选择正确答案的序号填在括号里（2 分分714 分） 。分） 。 16. 下列式子中方程有（ ）个。 55511 5 14x 810a 5 3635x 2x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程意义：含有未知数的等式，叫做方程；据此解答。 【详解】55511，是等式，不含有未知数，不是方程； x514，含有未知数，但不是等式，不是方程； 8a10，既含有未知数，又是等式，是方程； 536x35，既含有未知数，又是等式，是方程； x5，既含有未知数，又是等式，是方程。 、有 3 个式子是方程。 故答案选：C 【点睛】本题考查方程
14、的意义，根据方程的意义解答问题。 17. 有 3个连续的奇数，它们的和是 51，其中最大的一个是（ ） 。 A. 13 B. 17 C. 21 D. 19 【答案】D 【解析】 【分析】已知 3 个连续的奇数，它们的和是 51，用它们的和除以 3，可求出中间的一个奇数，再加 2即可。 【详解】5132 172 19 故选择：D 【点睛】此题考查了奇数的认识，明确相邻两个奇数相差 2，先求出中间的一个奇数是解题关键。 18. 甲数是乙数的 5 倍，甲、乙两数的最大公因数是（ ） 。 （甲乙两数是正整数） A. 甲数 B. 乙数 C. 5 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据“成倍数关系的
15、两个数，它们的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这 两个数中的较大数”进行解答即可。 【详解】甲数5乙数 甲数乙数5，甲数是乙数的倍数； 甲、乙两个数的最大公因数是乙数。 故答案选：B 【点睛】解答此题的关键是根据最大公约数和最小公倍数的关系进行解答即可。 19. 在校运动会百米赛跑中，小明用了 4 15 分，小亮用了 3 10 分，小刚用了 1 3 分，小军用了 17秒。 （ ）是 冠军。 A. 小明 B. 小亮 C. 小刚 D. 小军 【答案】A 【解析】 【分析】根据 1 分60 秒，先统一单位，再找出用时最少的即可。 【详解】 4 15 6016（秒） ； 3 10 6
16、018（秒） ； 1 3 6020（秒） 20181716，所以小明是冠军。 故选择：A 【点睛】此题主要考查了分数乘法的计算，整数与分数相乘，分母不变，分子与整数相乘作分子，能约分 的可先约分。 20. 3 5 的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 。 A. 6 B. 9 C. 10 D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，据此 解答。 【详解】 3 5 的分子加上 6，则变为 369，扩大了 933 倍，所以分母也应该扩大 3倍，分母应该加上 35510。 故选择：C 【点睛】此题考查了分数
17、的基本性质，应学会灵活运用。 21. 下列说法，正确的有（ ）个。 互质的两个数都是质数。 分子大于分母的分数一定是假分数。 一根绳子分成6段， 每段长占全长的 1 6 。 分数值比较大的分数，分数单位一定大。圆的周长是它直径的倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】逐句分析，找出说法正确的选择即可。 【详解】互质的两个数不一定都是质数。例如 3和 4两个数互质，4 是合数。 分子大于分母分数一定是大于 1的分数，是假分数。原题说法正确。 一根绳子平均分成 6段，每段长占全长的 1 6 。原题说法错误。 分数值比较大的分数，分数单位不一定大。比如 1 2 2
18、 3 ， 1 2 1 3 ，原题说法错误。 圆的周长是它直径的倍。说法正确。 所以正确的说法有 2 个。 故选择：B 【点睛】此题考查的知识面较为广泛，注意基础知识的积累。 22. 下图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较， （ ） A. 一样长 B. 大圆的周长长 C. 大圆的周长短 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【详解】略 三、计算。 （三、计算。 （8 分分12 分分15 分分9 分分44 分）分） 23. 直接写得数。 75 1212 11 23 4 1 7 32 43 51 1 66 0.1250.625 22 64 1111 5656 【答案】 1 6 ； 5 6 ； 3
19、 7 ； 1 12 1 3 ； 3 4 ；20； 1 3 【解析】 【分析】 【详解】略 24. 解方程。 3.56.4x 2240310 xx 31 46 x 2.50.5 86x 【答案】x2.9； x5； x 11 12 ； x4 【解析】 【分析】方程两边同时减 3.5； 先化简方程左边的式子，再方程两边同时除以 62； 方程两边同时加 3 4 ； 先计算方程左边的式子，再方程两边同时加 4，最后方程两边同时除以 2.5。 【详解】3.56.4x 解：x6.43.5 x2.9； 2240310 xx 解：62x310 x5； 31 46 x 解：x 13 64 x 11 12 ； 2.
20、50.5 86x 解：2.5x64 2.5x10 x4 25. 脱式计算。 （能简便的要用简便方法计算） 511 1863 333 42814 11343 710710 5242 9595 111111 48163264128 【答案】 4 9 ； 6 7 ； 2 5 1 5 ； 1 128 【解析】 【分析】 5 18 1 6 1 3 ，按照异分母分数加减法的法则，进行运算； 3 4 3 28 3 14 ，按照异分母分数加减法的法则，进行计算； 11 7 （ 3 10 4 7 ） 3 10 ，根据减法性质，原式化为： 11 7 3 10 4 7 3 10 ，再根据加法交换律、结合律、 减法性
21、质，把式子化为： （ 11 7 4 7 ）（ 3 10 3 10 ） ，再进行计算； 5 9 2 5 4 9 2 5 ，根据加法交换律、结合律、减法性质，把式子化为： （ 5 9 4 9 ）（ 2 5 2 5 ） ，在进行 计算； 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 ， 原式化为：1 4 （ 1 4 1 8 ） （ 1 8 1 16 ） （ 1 16 1 32 ） （ 1 32 1 64 ） （ 1 64 1 128 ） ，再根据减法性质去掉括号，式子化为： 1 4 1 4 1 8 1 8 1 16 1 16 1 32 1 32 1 64 1 64 1 128 ，再进行计
22、算。 【详解】 5 18 1 6 1 3 5 18 3 18 6 18 2 18 6 18 8 18 4 9 3 4 3 28 3 14 21 28 3 28 6 28 18 28 6 28 24 28 6 7 11 7 （ 3 10 4 7 ） 3 10 11 7 3 10 4 7 3 10 （ 11 7 4 7 ）（ 3 10 3 10 ） 1 6 10 4 10 2 5 5 9 2 5 4 9 2 5 （ 5 9 4 9 ）（ 2 5 2 5 ） 1 4 5 1 5 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 1 4 （ 1 4 1 8 ）（ 1 8 1 16 ）（ 1 1
23、6 1 32 ）（ 1 32 1 64 ）（ 1 64 1 128 ） 1 4 1 4 1 8 1 8 1 16 1 16 1 32 1 32 1 64 1 64 1 128 1 128 26. 求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 9 和 12 18和 6 7 和 9 【答案】最大公因数 3，最小公倍数 36； 最大公因数 6，最小公倍数 18； 最大公因数 1，最小公倍数 63 【解析】 【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每 个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是 这两个数的最
24、小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数即这两个数的乘积。 【详解】933，12223 最大公因数是 3，最小公倍数是 223336； 18和 6是倍数关系，所以最大公因数是 6，最小公倍数是 18； 7 和 9互质，所以最大公因数是 1，最小公倍数是 63。 四、图形与应用。 （四、图形与应用。 （3 分分26 分）分） 27. （1）在下边的正方形内画一个最大的圆。 （2）正方形的边长是 4 厘米，求所画圆的周长和面积。 【答案】 （1）见详解 （2）圆的周长是 12.56厘米，面积是 12.56平方厘米。 【解析】 【分析】根据画正方形的方法画出一个边长是 4厘米的
25、正方形，在正方形内画一个内切圆（ 圆心在这个正 方形对角线的交点上，以正方形的边长为直径画圆） ，这个圆就是最大的圆，其直径是 4 厘米，再根据圆的 周长和面积公式计算即可解答问题。 【详解】由分析作图如下： 圆的周长 ：3.14412.56（厘米） 圆的面积：3.14（42） 3.144 12.56（平方厘米） 答：圆的周长是 12.56厘米，面积是 12.56平方厘米。 【点睛】本题是考查指定边长画正方形、指定直径画圆。关键是最大圆的圆心及直径（或半径）的确定。 五、实践应用。 （五、实践应用。 （4 分分624 分）分） 28. 同学们为遭遇“新冠疫情”的地区捐款，四年级捐了 7200元
26、，四年级的捐款数比三年级的 2 倍少 380 元，三年级捐款多少元？（列方程解答） 【答案】3790元 【解析】 【分析】设，三年级捐款 x 元；则四年级捐款为（2x380）元，四年级捐款 7200 元，以此等量关系列方程 计算即可。 【详解】设：三年级捐款 x 元；则四年级捐款为（2x380）元。 2x3807200 2x7200380 2x7580 x75802 x3790 答：三年级捐款 3790元。 【点睛】字母表示数及利用等量关系列方程为本题考查重点。 29. 一张长方形纸，长是 15 厘米，宽是 12 厘米，要把它剪成边长都是整厘米的大小相同的正方形，且没有 剩余，剪成的小正方形边
27、长最长是多少厘米？能剪多少个？ 【答案】3 厘米；20个 【解析】 【分析】根据题意可知，小正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中包含几个小正 方形的边长，相乘即可。 【详解】1535；12223 15和 12 的最大公因数是 3 （153）（123） 54 20（个） 答：剪成的小正方形边长最长是 3厘米，能剪 20 个。 【点睛】此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。 30. 王叔叔和张叔叔都是羽毛球爱好者，王叔叔每 6 天去球馆一次，张叔叔每 8天去球馆一次，5月 26 日两 人在球馆巧遇，他们下一次在球馆相逢是 6月几日？
28、 【答案】6 月 19日 【解析】 【分析】根据题意可知，距离两人下次相逢的天数是 6和 8 的最小公倍数，据此推算出下次相逢的日期。 【详解】623，8222 6 和 8的最小公倍数是 222324 5 月 26日24日6月 19日 答：他们下一次在球馆相逢是 6 月 19日。 【点睛】此题考查了最小公倍数的相关应用，两个数的最小公倍数就是两数公有的质因数与各自独有质因 数的连乘积。 31. 一个直径是 12米的花坛， 在花坛的四周铺一条宽 2米的小路 （如图） ， 求这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】87.92 平方米 【解析】 【分析】求小路的面积也就是求圆环的面积，圆环的面积 S（
29、R2r2） ，分别求出大圆和小圆的半径，代 入公式计算即可。 【详解】1226（米） ，628（米） 3.14（8262） 3.1428 87.92（平方米） 答：这条小路的面积是 87.92 平方米。 【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，先找出大、小圆的半径是解题关键。 32. 一根铁丝长 5 6 米，第一次用去它的 1 3 ，第二次用去它的 2 5 ，还剩下这根铁丝的几分之几？ 【答案】 4 15 【解析】 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，减去第一次用去的，再减去第二次用去的即可。 【详解】1 1 3 2 5 2 3 2 5 4 15 答：还剩下这根铁丝的 4 15 。
30、【点睛】 此题考查了异分母分数的加减计算， 注意解答时应把铁丝总长度看作“1”， 而不能用 5 6 作被减数。 33. 如图，小圆的面积是 12.56平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？大圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】16 平方厘米；25.12 平方厘米 【解析】 【分析】由图可知小圆的直径等于正方形的边长，正方形的对角线是大圆的直径，根据圆的面积 Sr2， 正方形的面积边长边长，计算即可。 【详解】12.563.144（平方厘米） 小圆的半径为 2 厘米,正方形的边长为 4厘米。 4416（平方厘米） ； 解：设大圆的半径为 R。 2R216 R28 3 14825.12（平方厘米） 答：正方形的面积是 16 平方厘米，大圆的面积是 25.12 平方厘米。 【点睛】此题主要考查了圆的面积计算，找出圆和正方形之间的关系，灵活运用面积计算公式解答即可。