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2021年广东省广州市人教版数学八年级下册期末复习卷(含答案)

1、2021 年广东省广州市数学八(下)期末复习卷年广东省广州市数学八(下)期末复习卷 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1 (3 分)下列函数关系式:y2x;y2x+11;y3x其中一次函数的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 (3 分)某次校运会共有 13 名同学报名参加百米赛跑,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前 6 名参加 决赛,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这 13 名同学成绩的( ) A平均数 B众数 C中位数 D方差 3 (3 分)已知直角三角形的斜边长为 10,两直角边的比为 3:4,则较短直角

2、边的长为( ) A3 B6 C8 D5 4 (3 分)正方形的面积是 4,则它的对角线长是( ) A2 B C D4 5 (3 分)在这学期的六次体育测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为 1.5,则下列说法正确 的是( ) A乙同学的成绩更稳定 B甲同学的成绩更稳定 C甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D不能确定哪位同学的成绩更稳定 6 (3 分)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O( ) AABDBDC,OAOC BABCADC,ABCD CABCADC,ADBC DABDBDC,BADDCB 7 (3 分)为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间,学校体育组随机抽样

3、调查了若干名学生的每天锻炼 时间,统计如表: 每天锻炼时间(分 钟) 20 40 60 80 学生数(人) 2 3 4 1 下列说法错误的是( ) A众数是 60 分钟 B平均数是 52.5 分钟 C样本容量是 10 D中位数是 50 分钟 8 (3 分)计算()2的结果是( ) A3 B3 C9 D9 9(3 分) 如图所示, 表示一次函数 yax+b 与正比例函数 yabx (a, b 是常数, 且 ab0) 的图象是 ( ) A B C D 10 (3 分)矩形 ABCD 的边 BC 上有一动点 E,连接 AE、DE,以 AE、DE 为边作AEDF在点 E 从点 B 移动到点 C 的过程

4、中( ) A先变大后变小 B先变小后变大 C一直变大 D保持不变 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11 (3 分)已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 3,则另一组新数据 x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5 的平均数是 12 (3 分)如果二次根式在实数范围内有意义,那么 x 的取值范围是 13 (3 分)ABCD 中,CB+D,则A 14 (3 分)已知一次函数 ykx+1(k 为常数,k0) ,y 随 x 的增大而减小,则 k 的值可以是 (写 出一个即可) 15 (3 分)如图,已知直角ABC 的

5、两直角边分别为 6,8,分别以其三边为直径作半圆 16 (3 分)央视前著名主持人崔永元曾自曝,自小不爱数学,视数学为灾难,心狂跳不止:梦见数学考试 了,水池有个进水管,池底有一个出水管,8 小时可放完满池水若同时开打进水管和出水管,你到底 想放水还是注水?这题也太变态了!”崔永元很困惑 这类放水注水题,相信同学们小学时就接触不少,其实这只是个数学模型,这类数量关系可以用于处理 现实生活中的大量问题,突出数学建模、数学抽象等核心素养 例如,某仓库,从某时刻开始 4 小时内只进货不出货,接着按此进出货速度,不进货,仓库中的货物量 y(吨)与时间 x(时) ,那么从不进货起 小时后该仓库内的货恰好

6、运完 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 64 分)分) 17 (12 分)计算 (1) (21)2+(+2) (2) (2) (2)6 182020 年初,突如其来的新冠肺炎疫情,让同学们无法正常到校学习,该校随机对本校部分学生进行了 “你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 根据图中信息,解答下列问题: (1)求本次调查的学生总人数,并通过计算补全条形统计图; (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数; (3)该校共有学生 5400 人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数 19 (10 分)如图,在ABC 中,A

7、CB90,若 CE2,求 DF 的长 20 (10 分)如图,ABCD 中,ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E (1)求证:AEAB; (2)若 BC8,CD6,求 DE 的长度 21 (10 分)如图,点 E 在ABCD 外,连接 BE,延长 AC 交 DE 于 F,F 为 DE 的中点 (1)求证:AFBE; (2)若 AD2,ADC60,ACD90,求 BE 22 (10 分)如图,已知直线 l 的解析式为 yx+4 与 y 轴交于 A 点,与 x 轴交于 B 点 (1)写出 A、B 两点的坐标; (2)又知点 C(2,0) ,请在直线 l 上找一点 P,使得 OP+CP 的值最

8、小 23 (12 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB2BC,将矩形 ABCD 沿 PQ 折叠,使点 B 落在 AD 边上的点 E 处,EF 交 CD 于点 G,连接 BE 交 PQ 于点 H (1)求证:APEGQF; (2)求证:PQBH; (3)若 sinGQF,PQ3,求 FG 的长 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 3 分)分) 1解:y2x,是一次函数; y2x+11,是一次函数; y8x,是一次函数; y,是反比函数; 故选:C 2解:共有 13 名学生参加比赛,取前 6 名 我们把所有同学的成绩按大小顺序排列,第

9、 7 名学生的成绩是这组数据的中位数, 所以小勇知道这组数据的中位数,才能知道自己是否进入决赛 故选:C 3解:设两直角边分别为 3x,4x 由勾股定理得(3x)2+(4x)8100 解得 x2则 3x526 直角三角形的两直角边的长分别为 3,8 较短直角边的长为 6 故选:B 4解:设正方形的对角线为 x, 正方形的面积是 4, 边长的平方为 4, 由勾股定理得,x 故选:C 5解:因为 S甲 21.2S 乙 21.3,方差小的为乙 故选:A 6解:A、ABDBDC, 又AOBCOD, AOBCOD, DOBO, 四边形 ABCD 是平行四边形,故此选项不合题意; B、ABCADC,故此选

10、项符合题意; C、ADBC, ABC+BAD180, ABCADC, ADC+BAD180, ABCD, 四边形 ABCD 是平行四边形,故此选项不合题意; D、ABDBDC, ADBCBD, ADCB, ABDBDC, ABCD, 四边形 ABCD 是平行四边形,故此选项不合题意; 故选:B 7解:这组数据的众数为 60 分钟,A 选项正确; 平均数为48(分钟) ; 样本容量为 6+3+4+810,C 选项正确; 中位数为50(分钟) ; 故选:B 8解: ()24 故选:A 9解:当 ab0,正比例函数 yabx 过第一;a 与 b 同号、二、三象限;同负时过第二、三,故 B 错误; 当

11、 ab0 时,正比例函数 yabx 过第二;a 与 b 异号,b3 时 yax+b 过第一、三,故 C 错误,b0 时过第一、二 故选:A 10解:过点 E 作 EGAD 于 G,如图所示: 则AGE90, 四边形 ABCD 是矩形, ABCBAD90, 四边形 ABEG 是矩形, EGAB, 四边形 AEDF 是平行四边形, 平行四边形 AEDF 的面积2ADE 的面积2ADEGADAB矩形 ABCD 的面积, 即AEDF 的面积保持不变; 故选:D 二填空题(共二填空题(共 6 小题,满分小题,满分 18 分,每小题分,每小题 3 分)分) 11解:数据 x1,x2,x7,x4,x5的平均

12、数是 5, x1+x2+x6+x4+x515, 则新数据的平均数为8, 故答案为:6 12解:由题意得:x20, 解得:x8, 故答案为:x2 13解:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,BD, CB+D, C2D,C+D180, AC120,D60 故答案为 120 14解:一次函数 y 随 x 的增大而减小, k0, 不妨设 k1, 故答案为:7 15解:在 RtABC 中,AC6, 根据勾股定理得:AB10, 则 S阴影S半圆AC+S半圆BC+SABCS半圆AB+38 故答案为:24 16解:由图像可知:从 0 至 4 小时,进货 20 吨, 故进货速度为每小时 8 吨 从 4

13、小时到 12 小时仓库货物增加了(3020)吨, 经过 8 小时仓库货物增加了 10 吨 出货的速度为: (6810)8(吨) 从不进货起,需要 30 故答案为:8 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 64 分)分) 17解: (1)原式124+3+34 128 (2)原式2 38 3 18解: (1)本次调查的学生一共有:1820%90(人) , 在线听课的人数有:9024181236, 补全的条形统计图如右图所示; (2)由条形统计图中的数据可得, “在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是 36048; (3)由题意可得, 54001440(人) , 答:估计该校对在线阅读最感

14、兴趣的学生有 1440 人 19解:ACB90,E 是 AB 的中点, AB2CE4, D、F 分别是 AC, DFAB2 20 (1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC, 12, BE 平分ABC, 83, 14, AEAB; (2)解:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC8,ABCD6, AEAB4, DEADAE2 21 (1)证明:如图,连接 BD 交 AC 于点 O, 四边形 ABCD 是平行四边形, 点 O 是 BD 的中点, F 为 DE 的中点, OF 是DBE 的中位线, OFBE, AFBE; (2)四边形 ABCD 是平行四边形, AC2OA2OC,

15、AC8CF, OAOCCF, ADC60,ACD90, DAC30, AD2, DC1, AC, OFAC, BE8OF2 22解: (1)把 x0 代入 yx+48,点 A 的坐标为(0; 把 y0 代入 yx+4,解得:x4,0) , (2)点 O 关于 l 的轴对称点 O(5,4) , 连接 OC 交 l 于点 P, 则 OP+CPOP+CPOC为最小, 设经过 O、C 两点的直线解析式为 ymx+n, 将 O(4,5) ,0)分别代入, 得, 解得, 所以经过 O、C 两点的直线解析式为 y2x5, 联立, 解得 所以点 P 的坐标为(,) 23解: (1)在矩形 ABCD 中,AAB

16、CCD90o AEP+APE90, 由折叠的性质,得PEFABC90, AEP+DEG90, DEGAPE, FCD90o,DGEFGQ, DEGGQF, APEGQF; (2)作 QMAB 于 M,HNAB 于 N QMAB 于 M, QMBC,PQM+QPM90, 矩形 ABCD 沿 PQ 折叠,使点 B 落在 AD 边上的点 E 处, PQBE,EHBH, ANBNAB, AB2BC, BCAB, QMBCBN, PQM+QPB90,HBP+QPB90, PQMHBP, QMPBNH90, PQMHBN(ASA) , PQBH; (3) APEGQF, sinAPEsinGQF, 设 EA3k,EP5k, BPEP3k,ABAP+BP9k, PQ3, BE6BH2PQ6, 在 RtABE 中,AE2+AB2BE2, (6k)2+(9k)4(6)2, k6 或 k2(舍去) , EA6,EP10,AB18, AD3, DEADEA3, AD,DEGAPE, EAPGDE, ,即, GE, FGEFGE9