1、2021 年云南省中考数学试卷年云南省中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 1 某地区2021年元旦的最高气温为9， 最低气温为2， 那么该地区这天的最低气温比最高气温低 （ ） A7 B7 C11 D11 2如图，直线 c 与直线 a、b 都相交若 ab，155，则2（ ） A60 B55 C50 D45 3一个 10 边形的内角和等于（ ） A1800 B1660 C1440 D1200 4在ABC 中，ABC90若 AC100，sinA，则 AB 的长是（ ）
2、 A B C60 D80 5若一元二次方程 ax2+2x+10 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 且 a0 Da1 且 a0 6按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，第 n 个单项式是（ ） An2an+l Bn2an 1 Cn2an+1 D （n+1）2an 7如图，等边ABC 的三个顶点都在O 上，AD 是O 的直径若 0A3，则劣弧 BD 的 长是（ ） A B C D2 82020 年以来，我国部分地区出现了新冠疫情一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支 援某公司在疫情期间为疫区生产 A、B、C、D 四
3、种型号的帐篷共 20000 顶，有关信息见如下统计图： 下列判断正确的是（ ） A单独生产 B 型帐篷的天数是单独生产 C 型帐篷天数的 3 倍 B单独生产 B 型帐篷的天数是单独生产 A 型帐篷天数的 1.5 倍 C单独生产 A 型帐篷与单独生产 D 型帐篷的天数相等 D每天单独生产 C 型帐篷的数量最多 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9已知 a，b 都是实数若+（b2）20，则 ab 10若反比例函数的图象经过点（1，2） ，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为 11如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也
4、称正视图，左视图也称侧视图） 已知主视图和左视图是 两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为 2 和 3，俯视图是直径等于 2 的圆，则这个几何体的体 积为 12 如图， 在ABC 中， 点 D， E 分别是 BC， AC 的中点， AD 与 BE 相交于点 F 若 BF6， 则 BE 的长是 13分解因式：x34x 14已知ABC 的三个顶点都是同一个正方形的顶点，ABC 的平分线与线段 AC 交于点 D若ABC 的 一条边长为 6，则点 D 到直线 AB 的距离为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 70 分）分） 15计算： （3）2+（1）02 1+ （6）
5、 16如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ACBD，AC 与 BD 相交于点 E求证：DACCBD 17垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源为增强学生垃圾 分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校 1565 名学生参加了“垃圾分类知识竞赛” （满分为 100 分） 该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即每名学生的竞赛分 数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析 （1）以下三种抽样调查方案： 方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本； 方案二：从七年级、八年级中随机抽取部
6、分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分 数作为样本； 方案三：从全校 1565 名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本 其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是 （填写“方案一” 、 “方案二”或“方 案三” ） ； （2） 该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本， 绘制出如下统计表 （90 分及以上为 “优秀” ， 60 分及以上为“及格” ，学生竞赛分数记为 x 分） 样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 83.59 95% 40% 100 52 分数段 50 x60 60 x70 70 x80 80 x90 90 x
7、100 频数 5 7 18 30 40 结合上述信息解答下列问题： 样本数据的中位数所在分数段为 ； 全校 1565 名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有 人 18 “30 天无理由退货”是营造我省“诚信旅游” 良好环境， 进一步提升旅游形象的创新举措 机场、 车站、 出租车、景区、手机短信， “30 天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心 卡” ，极大地提高了旅游服务的品质刚刚过去的“五一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、 购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏某旅行社今年 5 月 1 日租用 A、B 两种客房一天，供当天使用下面是有关信息：
8、 请根据上述信息，分别求今年 5 月 1 日该旅行社租用的 A、B 两种客房每间客房的租金， 19为庆祝中国共产党成立 100 周年，某市组织该市七、八两个年级学生参加演讲比赛，演讲比赛的主题 为“追忆百年历程，凝聚青春力量” 该市一中学经过初选，在七年级选出 3 名同学，其中 2 名女生，分 别记为 x1、x2，1 名男生，记为 y1；在八年级选出 3 名同学，其中 1 名女生，记为 x3，2 名男生，分别记 为 y2、y3现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加比赛 （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求所有可能出现的代表队总数； （2）
9、求选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率 P 20如图，四边形 ABCD 是矩形，E、F 分别是线段 AD、BC 上的点，点 O 是 EF 与 BD 的交点若将BED 沿直线 BD 折叠，则点 E 与点 F 重合 （1）求证：四边形 BEDF 是菱形； （2）若 ED2AE，ABAD3，求 EFBD 的值 21某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成 如图中的射线 l1， 射线 l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一， 方案二付给销售人员的工资 y1（单位： 元）和 y2（单位：元）与其当月鲜花销售量 x（单位：千
10、克） （x0）的函数关系 （1）分别求 y1、y2与 x 的函数解析式（解析式也称表达式） ； （2） 若该公司某销售人员今年 3 月份的鲜花销售量没有超过 70 千克， 但其 3 月份的工资超过 2000 元 这 个公司采用了哪种方案给这名销售人员付 3 月份的工资？ 22如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上异于 A、B 的点，连接 AC、BC，点 D 在 BA 的延长线上，且 DCAABC，点 E 在 DC 的延长线上，且 BEDC （1）求证：DC 是O 的切线； （2）若，BE3，求 DA 的长 23已知抛物线 y2x2+bx+c 经过点（0，2） ，当 x4 时，y 随 x 的增大而增大，当 x4 时，y 随 x 的增大而减小设 r 是抛物线 y2x2+bx+c 与 x 轴的交点（交点也称公共点）的横坐标，m （1）求 b、c 的值； （2）求证：r42r2+160r2； （3）以下结论：m1，m1，m1，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论