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天津市2020-2021学年八年级下期末模拟数学试卷(含答案)

1、 试卷第 1 页,总 5 页 天津市天津市 2021 年八年级下册(人教版)数学期末模拟卷年八年级下册(人教版)数学期末模拟卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的) 1(本题 3 分)式子x-1在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax1 2(本题 3 分)下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A3 B9 C20 D 1 2 3(本题 3 分)下列说法中不能推出ABC是直角三角形的是( ) A 222 acb B

2、:1:2:3ABC C: :1:2:3a b c DCAB 4(本题 3 分)下列给出的关系式中,y不是x的函数的是( ) Ay x B31yx C 2 yx Dyx 5(本题 3 分)如图,在平行四边形ABCD,60B ,则D的度数为( ) A30 B60 C110 D120 6(本题 3 分)下列给出的四个点中,在函数 y=2x3 图象上的是( ) A (1,1) B (0,2) C (2,1) D (1,6) 7(本题 3 分)下列说法中:一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;平行四边形对角线 的交点到一组对边的距离相等; 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半; 一组

3、对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形;其中正确的个数为( )个 A1 B2 C3 D4 8(本题 3 分)如图,一棵高 5 米的树AB被强台风吹斜,与地面BC形成60夹角,之后又被超强台风在 点D处吹断,点A恰好落在BC边上的点E处,若2BE ,则BD的长是( ) A2 B3 C 21 8 D 24 7 9(本题 3 分)下列命题中正确的是( ) 试卷第 2 页,总 5 页 A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是矩形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D对角线互相垂直的平行四边形是矩形 10(本题 3 分)直线 y=3x+2 图象不经过下列哪个象限( ) A第一象限 B

4、第二象限 C第三象限 D第四象限 11(本题 3 分)如图所示, ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 是 CD 的中点,若 BC6,则 OE 的长为( ) A2 B2.5 C3 D4 12(本题 3 分)小明从家出发,徒步到书店购买文具,购好文具后骑共享单车原路返回,设他从家出发后 所用的时间为 t(分) ,离家的路程为 S(米) 则 S 与 t 之间的关系大致可以用图象表示为( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 13(本题 3 分)当2x时,二次根式52x的值是_ 14(本题 3 分

5、)直线 32yx 向上平移 3 个单位后,所得直线的表达式是_ 15(本题 3 分)在平面直角坐标系 xOy 中,二元一次方程 ax+by=c 的图象如图所示.则当 x=3 时,y 的值为 _. 16(本题 3 分)若120 xy ,则x y_. 17(本题 3 分)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,则 BD 的长_ cm 试卷第 3 页,总 5 页 三、解答题本大题共三、解答题本大题共 8 小题,共小题,共 69 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)分解答应写出文字说明、演算

6、步骤或推理过程) 18(本题 6 分)如图,在 ABC 中,C90 ,B30 ,AD 平分CAB,交 BC 于点 D,若 CD1, 求 AC 的长。 19(本题 6 分)计算: (1) 1 1862 3 ; (2) 2 ( 3)(23)(23) 20(本题 8 分)在平面直角坐标系xOy中,已知直线 1 l过点()33,B,将直线 1 l向上平移2个单位长度得直 线 2 l (1)画出直线 2 l的图象并直接写出直线 2 l的解析式 (2)已知点B在直线 2 l上的对应点为 2 B,求 2 OBB的面积 试卷第 4 页,总 5 页 21(本题 8 分)如图,在ABC中, 90C (1)用尺规作

7、图,在AC边上找一点D,使DBDCAC (保留作图痕迹,不要求写作法和证明); (2)在(1)的条件下若6,8ACAB,求DC的长 22 (本题 9 分)已知: 如图, 在四边形 ABCD 中, 过 A, C 分别作 AD 和 BC 的垂线, 交对角线 BD 于点 E, F,AECF,BEDF (1)求证:四边形 ABCD 是平行四边形; (2) 若 BC4, CBD45 , 且 E, F 是 BD 的三等分点, 求四边形 ABCD 的面积 (直接写出结论即可) 23(本题 9 分)如图,已知 0 是矩形 ABCD 对角线 BD 的中点,过点 0 作 BD 的垂线 DC 交于 F,交 AB 于

8、 E,求证:四边形 DEBF 是菱形. 试卷第 5 页,总 5 页 24(本题 11 分)直线 L 与 y2x+1 的交于点 A(2,a) ,与直线 yx+2 的交于点 B(b,1) (1)求 a,b 的值; (2)求直线 l 的函数表达式; (3)求直线 L、x 轴、直线 y2x+1 围成的图形的面积 25(本题 12 分)某玩具厂工人的工作时间:每月 25 天,每天 8 小时待遇:按件计酬多劳多得,每月 另加福利工资 100 元,按月结算该厂生产 A,B 两种产品,工人每生产一件 A 产品,可得报酬0.75元, 每生产一件 B 产品,可得报酬1.4元下表记录的是工人小李的工作情况: 生产

9、A 产品的数量/件 生产 B 声品的数量/件 总时间/分钟 1 1 35 3 2 85 根据上表提供的信息,请回答下列问题: 1小李每生产一件 A 产品、每生产一件 B 产品,分别需要多少分钟? 2设小李某月生产 A 产品 x 件,该月工资为 y 元,求 y 与 x 的函数表达式 3如果生产各种产品的数目没有限制,那么小李该月的工资最多为多少? 答案第 1 页,总 7 页 参考答案参考答案 1B 【解析】解:由题意得,x10, 解得 x1 故选:B 2A 【解析】A、 3是最简二次根式,符合题意; B、93,不是最简二次根式,不合题意; C、202 5 ,不是最简二次根式,不合题意; D、 1

10、2 22 ,不是最简二次根式,不合题意; 故选 A 3C 【解析】解:A由 222 acb可得 222 cba,故能推出 ABC 是直角三角形,不符合题意; B :1:2:3ABC, 设,Ax 则2 ,3BxCx 180ABC ,即23180 xxx, 解得30 x ,故30 ,A则60 ,90BC , 能推出 ABC 是直角三角形,不符合题意; C: :1:2:3a b c, 2 ,3ba ca, 22222 45abaaa , 22 9ca ,即 222 abc , 不能推出 ABC 是直角三角形,符合题意; DCAB ,180ABC 180CC ,即90C, 能推出 ABC 是直角三角形

11、,不符合题意; 故选:C 4C 【解析】A、B、D 符合函数中一个确定的自变量的值只对应唯一一个函数值,而 C 选项当取正数时, 对应的值有正负两个;不符合函数的概念 故选 C 5B 【解析】解:四边形 ABCD 为平行四边形, D=B=60 , 故选:B 6A 【解析】各个点的坐标中,只有 A(1,-1)能是等式成立,所以,在函数 y=2x3 图象上的是(1,1). 故选 A 答案第 2 页,总 7 页 7C 【解析】解:一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;正确; 平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等;正确; 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半;正确; 一组对边

12、平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;不正确; 故选:C 8C 【解析】解:过点 D 作 DMBC,设 BD=x, 由题意可得:AB=5,AD=DE=5-x ABC=60 ,DMBC, 在 Rt BDM 中,BDM=30 11 22 BMBDx,则 1 2 2 MEBEBMx 2222 BDBMDEME , 2222 11 ()(5)(2) 22 xxxx 解得: 21 8 x ,即 BD= 21 8 米 故选:C 9C 【解析】A、对角线相等的四边形不一定是矩形,等腰梯形的对角线也相等,故此选项错误; B、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形,例如菱形,菱形的对角线互相垂直,故此选项错误;

13、 C、对角线相等的平行四边形是矩形,故此选项正确; D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故此选项错误 故选:C 10C 【解析】解:解析式 y=3x+2 中,k=30,b=20, 图象过第一、二、四象限, 图象不经过第三象限 故选 C 11C 【解析】解: ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O, OBOD, 点 E 是 CD 的中点, CEDE, OE 是 BCD 的中位线, BC6, OE 1 2 BC3 答案第 3 页,总 7 页 故选:C 12A 【解析】解:小明的整个行程共分三个阶段: 徒步从家到书店购买文具,s 随时间 t 的增大而增大; 购文具逗留期间,s 不变; 骑共享

14、单车返回途中,速度比徒步速度大,比徒步时的直线更陡,离家距离为 0; 纵观各选项,只有 A 选项符合 故选:A 133. 【解析】解:当2x时,5252293x . 故答案为:3. 14 31yx 【解析】由一次函数的平移规律得:所得直线的表达式是323yx ,即31yx 故答案为:31yx 15 1 2 【解析】解:从图象可以得到, 2 0 x y 和 0 1 x y 是二元一次方程 axbyc 的两组解, 2ac,bc, x2y2, 当 x3 时,y 1 2 , 故答案为 1 2 161 【解析】120 xy , x+1=0,y-2=0, x=-1,y=2, x+y=-1+2=1. 175

15、 【解析】解:在Rt ABC中,两直角边6ACcm,8BCcm, 2222 6810(ABACBCcm ) 由折叠的性质可知:DCDE,6ACAEcm,90DEAC, 1064(BEABAEcm), 90DEB, 设DCxcm,则(8)BDx cm,DExcm, 在Rt BED中,由勾股定理得: 222 DEBDEB , 答案第 4 页,总 7 页 即 222 4(8)xx, 解得:3x , 85()BDxcm 故答案为:5. 183 【解析】解:在 ABC 中,C90 ,B30 , CAB60 , AD 平分CAB,DAC30 , CD1, AD2, AC 22 213 . 19 (1)3

16、2; (2)2 【解析】解: (1)原式3 2+ 1 6 3 2 3 2+22 3 2; (2)原式3(43) 31 2 20 (1)画图见解析, 2 l的解析式为:2.yx (2) 2 3. OBB S 【解析】解: (1)如图,画出 2 l的图像如下图, 设 1 l为ykx, 把3,3B代入得:1,k 所以 1 l的解析式为: ,yx 所以:把y x 向上平移2个单位长度得到: 2 l的解析式为:2.yx 答案第 5 页,总 7 页 (2)由3,3B,得到 2 3,5B, 2 5 32,BB 因为 2 BB上的高为3, 2 1 2 33. 2 OBB S 21 (1)点 D 作法见解析;

17、(2) 2 3 CD 【解析】 (1)如图,点 D 为所作: (2)6,8ACAB 2222 862 7BCABAC 设CDx,则BDADACCDx 在Rt BCD中,由 222 BCCDBD 222 (6)(2 7)xx, 答案第 6 页,总 7 页 2 3 x 即 CD 的长为 2 3 22 (1)证明见解析; (2)24. 【解析】 (1)证明:AEAD,CFBC, DAEBCF90 , BEDF, BE+EFDF+EF, 即 BFDE, 在 Rt ADE 与 Rt CBF 中, AECF DEBF Rt ADERt CBF(HL) , ADBC,ADECBF, ADBC, 四边形 AB

18、CD 是平行四边形; (2)解:过 C 作 CHBD 于 H, CBD45 , CBF 是等腰直角三角形, BF 2BC42,CH 2 2 BC2 2, E,F 是 BD 的三等分点, BD6 2, 四边形 ABCD 的面积BDCH24 23见解析. 【解析】证明:四边形 ABCD 是矩形, ABCD, ABD=CDB, 在 BOE 和 DOF 中, ABDCDB BODO BOEDOF BOEDOF(ASA). 答案第 7 页,总 7 页 BE=DF. 又BEDF, 四边形 DEBF 是平行四边形. EFBD, 平行四边形 DEBF 是菱形. 24 (1)a5,b1; (2)y 4 3 x+

19、 7 3 ; (3)直线 L、x 轴、直线 y2x+1 围成的图形的面积为 25 8 【解析】 (1)把 A(2,a)代入 y2x+1 得 a2 2+15, 故 a5, 把 B(b,1)代入 yx+2 得,1b+2, b1, (2)设直线 L 的解析式为:ykx+b, 把 A(2,5) ,B(1,1)代入得 52 1 kb kb , 解得: 4 3 7 3 k b , 直线 l 的函数表达式为 y 4 3 x+ 7 3 ; (3)直线 L 与 x 轴交于( 7 4 ,0) ,直线 y2x+1 与 x 轴交于( 1 2 ,0) , 直线 L、x 轴、直线 y2x+1 围成的图形的面积 1 2 (

20、 1 2 + 7 4 ) 5 25 8 25 (1)生产 A 种产品用 15 分钟,生产 B 种产品用 20 分钟 (2)y=0.3x940 (3)940 元 【解析】解: (1)设小李生产一件 A 种产品用 a 分钟,生产一件 B 种产品用 b 分钟 根据题意得 ab=35 3a2b=85 解得 a=15 b=20 即小李生产一件 A 种产品用 15 分钟,生产一件 B 种产品用 20 分钟 (2) 2586015x y=0.75x1.4100 20 即y=0.3x940 (3)由解析式y=0.3x940可知:x 越小,y 值越大 并且生产 A,B 两种产品的数目又没有限制,所以,当 x0 时,y940 即小李该月全部时间用来生产 B 种产品,最高工资为 940 元