1、20202021 学年度第二学期第二次质量检测 七年级数学试题七年级数学试题 满分:120 分 考试时间:100 分钟 命题人: 审核人: 一、选择题(本题满分 24 分，共 8 小题，每题 3 分) 1.下列运算正确的是（ ） A 2 23aaa B 32 aaa C 2 35 ( 2)8aa D 236 aaa 2.从 2019 年年底开始，新型冠状肺炎（COVID-19）肆虐全球，数百万人感染此病毒。早在 1937 年，人类 首次从鸡的身上分离出冠状病毒，病毒的平均直径为100nm， （1nm= 6 10 mm ）用科学记数法表示这个数 为（ ） A. 6 1 10 mm B. 5 1
2、10 mm C. 4 1 10 mm D. 3 1 10 mm 3.已知三角形三边分别为 2，1a ，4，那么a的取值范围是( ) A15a B26a C37a D46a 4.不等式21 5x 的非负整数解有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 6.如果，下列不等式中，不成立的是 （ ） A. B. C. D. 7.关于 x 的一元一次不等式组 1 13) 1(2 mx xx 无解, 求 m 的取值范围（ ） A. 0m B. 0m C.0m D. 0m 8.已知a、b为常数，若axb 0的解集为 1 2 x ，则bxa
3、 0的解集是（ ） A. 2x B. 2 1 x C.2x D. 2 1 x 二、填空题(本题满分 24 分，共 8 小题，每题 3 分) mn m2 n2 m+5-2n m 3 n 3 第4题图 D C BA 9. 2 3= 10.不等式321x的解集是 11.二元一次方程52 yx中，若 y 的值大于 0，则 x 的取值范围是 12. 若一个多边形每一个内角都是108，则这个多边形的边数为_ 13.如图,/ABCD，AD 平分，且，则D 的度数是 14. 若代数式是一个完全平方式，则 a= 15.如图，是一个运算流程，若需要经过两次运算，才能运算出结果，则输入的整数x有 种情况 16.若关
4、于x的不等式组 2 2 1 75 x ax 的所有整数解之和等于9, 则a的取值范围是 三、简答题(本大题共 9 小题，共 72 分) 17.(本题满分 8 分)计算： （1） 201 1 2()() 2 化简： （2） 2 22 1 (4) 2 a bab 18.(本题满分 8 分)因式分解： （1） 2 26xx （2） 22 2xxyy 19.(本题满分 6 分)解不等式 121 1 32 xx ，并把它的解集在数轴上表示出来 2 16xax 20.(本题满分 8 分)解方程组和不等式组： （1）解方程组： 3 +418 24 xy xy （2）解不等式组： 21 2(3)33 x xx
5、 21. (本题满分 10 分)利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的ABC； （2）画出 AB 边上的中线 CD； （3）画出 BC 边上的高线 AE； （4）ABC的面积为 ； （5）在图中能使 SPACSABC的格点 P 的个数有 个（点 P 异于点 B） 22.(本题满分 6 分)一个三角形的三边长分别是(1)(2)xcm xcm xcm、，它的周长不超过39cm.求x的 取值范围. 23. (本题满分 8 分)若关于x，y的二元一次方程组 232 24 xym xy 的解满足 2 3 2 xy xy ，求整数m的 值 24.(本题满分8分)由于疫情影响， 某
6、校购买了50个A类红外线体温计和25个B类红外线体温计， 共花费7500元， 已知购买一个B类红外线体温计比购买一个A类红外线体温计多花30元. （1）求购买一个A类红外线体温计和B类红外线体温计各需多少元？ （2）由于疫情影响，学校计划用不超过4650元的经费再次购买两类红外线体温计共50个，若单价不变，则 本次至少可以购买A类红外线体温计多少个？ 25.(本题满分 10 分)一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元，若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付费用 3480 元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应
7、付多少钱？ （2）已知甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 24 天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ （3） 若装修完后， 商店每天可赢利 200 元， 你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策 （可 用（1） （2）问的条件及结论） 七年级数学参考答案 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9. 9 1 10. 3 1 x 11. 2 5 x 12.5 13.3014.8 15.3 16.32a或1217a 17解： （1）原式 4 1 ( 2) 3 分 14 分 （2）原式 422 1 4 4 a bab2 分 5244 1 4 a ba b4 分 18
8、 解： （1）原式2 (3)x x4 分 （2）原式 22 (2)xxyy2 分 2 ()xy 4 分 19.解：去分母得，2(12 )63(1)xx 1 分 去括号得，2463 3xx 2 分 再移项、合并同类项得，5x 4 分 在数轴上表示为： 6 分 20.解： （1） 2 得：510 x ， 解得：2x ，2 分 把2x 代入得：224y ， 解得：3y ，3 分 方程组的解为： 2 3 x y 4 分 （2）由得：1x1 分 由得：3x3 分 不等式组的解集为：13x 4 分 21.解： （1）如图所示：ABC即为所求；2 分 （2）如图所示：中线 CD 即为所求；4 分 （3）如图
9、所示：高线 AE 即为所求；6 分 （4）ABC的面积为：448； 故答案为：8；8 分 （5）如图所示：在图中能使 SPACSABC的格点 P 的个数有 7 个 故答案为：710 22.解：由题意得： 12 1239 xxx xxx 4 分 解之得：112x 112xx的取值范围是6 分 23.解：得：3()36xym ，即 2xym ， 1 分 代入不等式得： 2 2 3 m ， 解得： 8 3 m ，3 分 得：32xym ，4 分 代入不等式得：322m， 解得： 3 4 m ，6 分 所以 3 48 3 m7 分 则整数m值为1，0，1，28 分 24.解：(1)设 A 类红外线体温
10、计的单价为 x 元，则 B 类红外线体温计的单价为 y 元 根据题意得， 50257500 +30 xy yx 2 分 90 120 x y 3 分 答：A 类红外线体温计和 B 类红外线体温计的单价各是 90 元和 120 元 4 分 (2)设购买 A 类红外线体温计 m 个( m 为正整数)， 则 B 类红外线体温计为( 50m)个 根据题意得，90120 504650mm 6 分 45m 7 分 m 为正整数， m 的最小值为 45 答：A 类红外线体温计至少买 45 个 8 分 25.解： （1）设：甲组工作一天商店应付 x 元，乙组工作一天商店付 y 元 由题意得2 分 解得4 分 答：甲、乙两组工作一天，商店各应付 300 元和 140 元 （2）单独请甲组需要的费用：300123600 元 单独请乙组需要的费用：241403360 元6 分 答：单独请乙组需要的费用少 （3）请两组同时装修，理由： 甲单独做，需费用 3600 元，少赢利 200122400 元，相当于损失 6000 元； 乙单独做，需费用 3360 元，少赢利 200244800 元，相当于损失 8160 元； 甲乙合作，需费用 3520 元，少赢利 20081600 元，相当于损失 5120 元；9 分 因为 512060008160， 所以甲乙合作损失费用最少10 分