1、2021 年江苏省连云港市中考数学试卷年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 13 的相反数是（ ） A3 B C3 D 2下列运算正确的是（ ） A3a+2b5ab B5a22b23 C7a+a7a2 D （x1）2x2+12x 32021 年 5 月 18 日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，
2、公布了全省最新人口数据，其中连云港市的 常住人口约为 4600000 人把“4600000”用科学记数法表示为（ ） A0.46107 B4.6107 C4.6106 D46105 4正五边形的内角和是（ ） A360 B540 C720 D900 5如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D1、C1的位置，ED1的延长线交 BC 于点 G，若EFG64，则EGB 等于（ ） A128 B130 C132 D136 6关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征 甲：函数图像经过点（1，1） ； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当 x0 时
3、，y 随 x 的增大而增大 则这个函数表达式可能是（ ） Ayx By Cyx2 Dy 7如图，ABC 中，BDAB，BD、AC 相交于点 D，ADAC，AB2，ABC150，则DBC 的 面积是（ ） A B C D 8如图，正方形 ABCD 内接于O， 线段 MN 在对角线 BD 上运动， 若O 的面积为 2， MN1，则AMN 周长的最小值是（ ） A3 B4 C5 D6 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上）卡相应位置上
4、） 9一组数据 2，1，3，1，2，4 的中位数是 10计算： 11分解因式：9x2+6x+1 12若关于 x 的方程 x23x+k0 有两个相等的实数根，则 k 13如图，OA、OB 是O 的半径，点 C 在O 上，AOB30，OBC40，则OAC 14如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，OEAD，垂足为 E，AC8，BD6，则 OE 的长 为 15某快餐店销售 A、B 两种快餐，每份利润分别为 12 元、8 元，每天卖出份数分别为 40 份、80 份该店 为了增加利润，准备降低每份 A 种快餐的利润，同时提高每份 B 种快餐的利润售卖时发现，在一定范 围内，每份 A
5、种快餐利润每降 1 元可多卖 2 份，每份 B 种快餐利润每提高 1 元就少卖 2 份如果这两种 快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 元 16如图，BE 是ABC 的中线，点 F 在 BE 上，延长 AF 交 BC 于点 D若 BF3FE，则 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 11 小题，共小题，共 102 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤）过程或演算步骤） 17计算：+|6|22 18解不等式组： 19解方程：1 20端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了
6、解市民对去年销量较好的 A、B、C、D 四种粽子 的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子） ，并将调查情况绘制成如下两 幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D 种粽子所在扇形的圆心角是 ； （3）这个小区有 2500 人，请你估计爱吃 B 种粽子的人数为 21为了参加全市中学生“党史知识竞赛” ，某校准备从甲、乙 2 名女生和丙、丁 2 名男生中任选 2 人代表 学校参加比赛 （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取 1 人，则女生乙被选中的概率是 ； （2）求所选代表恰好为 1 名女生和 1
7、名男生的概率 22如图，点 C 是 BE 的中点，四边形 ABCD 是平行四边形 （1）求证：四边形 ACED 是平行四边形； （2）如果 ABAE，求证：四边形 ACED 是矩形 23为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知 2 瓶 A 型消毒液和 3 瓶 B 型消毒液共需 41 元，5 瓶 A 型消毒液和 2 瓶 B 型消毒液共需 53 元 （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共 90 瓶，且 B 型消毒液的数量不少于 A 型消毒液数量的，请设计出 最省钱的购买方案，并求出最少费用 24如图，RtABC 中，ABC90，以点 C 为圆心，CB 为半径作C
8、，D 为C 上一点，连接 AD、 CD，ABAD，AC 平分BAD （1）求证：AD 是C 的切线； （2）延长 AD、BC 相交于点 E，若 SEDC2SABC，求 tanBAC 的值 25 我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地 小明的爸爸周末去前三岛钓鱼， 将鱼竿 AB 摆成如图 1 所示 已 知 AB4.8m， 鱼竿尾端 A 离岸边 0.4m， 即 AD0.4m 海面与地面 AD 平行且相距 1.2m， 即 DH1.2m （1）如图 1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 BC 与海面 HC 的夹角BCH37，海面下方的鱼线 CO 与海面 HC 垂直，鱼竿 AB 与地面 AD 的夹角BAD22求
9、点 O 到岸边 DH 的距离； （2）如图 2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角BAD53，此时鱼线被拉直，鱼线 BO5.46m，点 O 恰好位于海面求点 O 到岸边 DH 的距离 （参考数据：sin37cos53，cos37sin53，tan37，sin22，cos22， tan22） 26如图，抛物线 ymx2+（m2+3）x（6m+9）与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，已知 B（3，0） （1）求 m 的值和直线 BC 对应的函数表达式； （2）P 为抛物线上一点，若 SPBCSABC，请直接写出点 P 的坐标； （3）Q 为抛物线上一点，若ACQ45，求点 Q 的坐标 27
10、在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动 （1）ABC 是边长为 3 的等边三角形，E 是边 AC 上的一点，且 AE1，小亮以 BE 为边作等边三角形 BEF，如图 1求 CF 的长； （2）ABC 是边长为 3 的等边三角形，E 是边 AC 上的一个动点，小亮以 BE 为边作等边三角形 BEF， 如图 2在点 E 从点 C 到点 A 的运动过程中，求点 F 所经过的路径长； （3） ABC 是边长为 3 的等边三角形， M 是高 CD 上的一个动点， 小亮以 BM 为边作等边三角形 BMN， 如图 3在点 M 从点 C 到点 D 的运动过程中，求点 N 所经过的路径长； （4）正方形 ABCD 的边长为 3，E 是边 CB 上的一个动点，在点 E 从点 C 到点 B 的运动过程中，小亮以 B 为顶点作正方形 BFGH，其中点 F、G 都在直线 AE 上，如图 4当点 E 到达点 B 时，点 F、G、H 与 点 B 重合则点 H 所经过的路径长为 ，点 G 所经过的路径长为