1、2021 年浙江省丽水市中考数学试卷年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数2 的倒数是（ ） A2 B2 C D 2计算（a）2a4的结果是（ ） Aa6 Ba6 Ca8 Da8 3如图是由 5 个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 4一个布袋里装有 3 个红球和 5 个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是 （ ） A B C D 5若3a1，两边都除以3，得（ ） Aa Ba Ca3 Da3 6用配方法解方程 x2+4x+10 时，配方结果正
2、确的是（ ） A （x2）25 B （x2） 23 C （x+2） 25 D （x+2） 23 7如图，AB 是O 的直径，弦 CDOA 于点 E，连结 OC，OD若O 的半径为 m，AOD，则下 列结论一定成立的是（ ） AoEmtan BCD2msin CAEmcos DSCODm2sin 8四盏灯笼的位置如图已知 A，B，C，D 的坐标分别是（1，b） ， （1，b） ， （2，b） ， （3，5，b） ，平移 y 轴右侧的一盏灯笼，使得 y 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（ ） A将 B 向左平移 4.5 个单位 B将 C 向左平移 4 个单位 C将 D 向左平移 5.5 个单位
3、 D将 C 向左平移 3.5 个单位 9一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、 丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高 度，若 F乙F丙F甲F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A甲同学 B乙同学 C丙同学 D丁同学 10如图，在 RtABC 纸片中，ACB90，AC4，BC3，点 D，E 分别在 AB，AC 上，连结 DE， 将ADE 沿 DE 翻折， 使点 A 的对应点 F 落在 BC 的延长线上， 若 FD 平分EFB， 则 AD 的长为 （ ） A B
4、 C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11分解因式：x24 12要使式子有意义，则 x 可取的一个数是 13根据第七次全国人口普查，华东 A，B，C，D，E，F 六省 60 岁及以上人口占比情况如图所示，这六省 60 岁及以上人口占比的中位数是 14一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 720，则原多边形的边数是 15小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图 1 的七巧板，设计拼成 图 2 的“奔跑者”形象来激励自己已知图 1 正方形纸片的边长为 4，图 2 中 FM2EM，则“
5、奔跑者” 两脚之间的跨度，即 AB，CD 之间的距离是 16数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数 a，b 同时满足 a2+2ab+2，b2+2ba+2，求代数式的值 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当 ab 时，a 的值是 （2）当 ab 时，代数式的值是 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20，21 题每题题每题 8 分，第分，第 22，23 题每题题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17计
6、算：|2021|+（3）0 18解方程组： 19在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行 调查， 并按照国家分类标准统计人数， 绘制成如下两幅不完整的统计图表， 请根据图信息解答下列问题： 抽取的学生视力情况统计表 类别 检查结果 人数 A 正常 88 B 轻度近视 C 中度近视 59 D 重度近视 （1）求所抽取的学生总人数； （2）该校共有学生约 1800 人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数； （3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议 20如图，在 55 的方格纸中，线段 AB 的端点均
7、在格点上，请按要求画图 （1）如图 1，画出一条线段 AC，使 ACAB，C 在格点上； （2）如图 2，画出一条线段 EF，使 EF，AB 互相平分，E，F 均在格点上； （3）如图 3，以 A，B 为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上 21李师傅将容量为 60 升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地行驶过程中，货车离目的 地的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计当油箱中剩余 油量为 10 升时， 货车会自动显示加油提醒 设货车平均耗油量为 0.1 升/千米， 请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程
8、； （2）求 s 关于 t 的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间 t 在怎样的范围内货车应进站加油？ 22如图，在ABC 中，ACBC，以 BC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 D，过点 D 作半圆 O 的切线，交 AC 于点 E （1）求证：ACB2ADE； （2）若 DE3，AE，求的长 23如图，已知抛物线 L：yx2+bx+c 经过点 A（0，5） ，B（5，0） （1）求 b，c 的值； （2）连结 AB，交抛物线 L 的对称轴于点 M 求点 M 的坐标； 将抛物线 L 向左平移 m（m0）个单位得到抛物线 L1.过点 M 作 MNy 轴，交抛物线 L1于点 NP 是抛物线 L1上一点，横坐标为1，过点 P 作 PEx 轴，交抛物线 L 于点 E，点 E 在抛物线 L 对称轴的 右侧若 PE+MN10，求 m 的值 24如图，在菱形 ABCD 中，ABC 是锐角，E 是 BC 边上的动点，将射线 AE 绕点 A 按逆时针方向旋转， 交直线 CD 于点 F （1）当 AEBC，EAFABC 时， 求证：AEAF； 连结 BD，EF，若，求的值； （2）当EAFBAD 时，延长 BC 交射线 AF 于点 M，延长 DC 交射线 AE 于点 N，连结 AC，MN， 若 AB4，AC2，则当 CE 为何值时，AMN 是等腰三角形